景德镇市九年级下学期数学期中考试试卷

景德镇市九年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）在实数-， 0.21，，，， 0.202020中，无理数的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） (2017七下·温州期中) 在标准大气压下氢气的密度为0.00009g/cm3 ，用科学记数法表示0.00009正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图所示的圆柱体，其主视图、左视图和俯视图中至少有一个是（）．
A . 三角形
B . 四边形
C . 五边形
D . 六边形
4. （2分） (2017七下·双柏期末) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2019·泸州) 函数的自变量的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020九下·武汉月考) 如图，△ABC 内接于⊙ O ，AD 是△ABC 边 BC 上的高，D 为垂足.若 BD = 1，AD = 3，BC = 7，则⊙O 的半径是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016八上·蕲春期中) 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）
A . 180o
B . 270o
C . 360o
D . 540o
8. （2分）将抛物线y=x2﹣2向左平移1个单位后再向上平移1个单位所得抛物线的表达式为（）
A . y=（x﹣1）2﹣1
B . y=（x+1）2﹣1
C . y=（x+1）2+1
D . y=（x﹣1）2+1
9. （2分） (2017·柘城模拟) 某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是（）
A . ﹣ =2
B . ﹣ =2
C . ﹣ =2
D . =
10. （2分）(2016·六盘水) 如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2 ， A2B2=A2A3 ，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠An的度数为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017七上·和平期中) 如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b= ，则2⊗（﹣3）的值是（）
A . 6
B . ﹣6
C .
D .
12. （2分）下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。

对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。

当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）
A . 495
B . 497
C . 501
D . 503
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）分解因式：=________ .
14. （1分） (2019八下·北京期中) 阅读材料：
如果，是一元二次方程的两根，那么有 .这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题.例是方程的两根，求的值.
解法可以这样：
则 .
请你根据以上解法解答下题：
已知是方程的两根，求：
（1） + =________ ;
（2） =________ ;
（3） =________;
（4） =________.
15. （2分） (2017七下·江东期中) 如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF=________．
16. （1分） (2017八下·泰兴期末) 如图，在中，，点为
上任意一点，连接，以为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为________.
三、解答题 (共7题；共32分)
17. （5分）(2016·浙江模拟) 计算：．
18. （5分）(2016·开江模拟) 先化简，再求值：，其中x= ．
19. （11分） (2019八上·顺德月考) A、B两店分别选5名销售员某月的销售额（单位：万元）进行分析，数据如下图表（不完整）：
平均数中位数众数
A店8.5
B店810
（1）根据图a数据填充表格b所缺的数据；
（2）如果A店想让一半以上的销售员达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．
20. （5分）如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=3，BC=2，求AB的长.
21. （2分）一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．
（1）
求证：△AEF∽△ABC；
（2）
求这个正方形零件的边长；
（3）
如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？
22. （2分）(2018·龙湖模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．
（1）求证：DH是圆O的切线；
（2）若，求证：A为EH的中点．
（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．
23. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图1，二次函数y= x2﹣2x+1的图象与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象交于A，B两点，点A的坐标为（0，1），点B在第一象限内，点C是二次函数图象的顶点，点M是一次函数y=kx+b （k≠0）的图象与x轴的交点，过点B作轴的垂线，垂足为N，且S△AMO：S四边形AONB=1：48．
（1）求直线AB和直线BC的解析式；
（2）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PD∥x轴，射线PD与抛物线交于点G，过点P作PE⊥x 轴于点E，PF⊥BC于点F．当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），使GH+ BH 的值最小，求点H的坐标和GH+ BH的最小值；
（3）如图2，直线AB上有一点K（3，4），将二次函数y= x2﹣2x+1沿直线BC平移，平移的距离是t（t≥0），平移后抛物线上点A，点C的对应点分别为点A′，点C′；当△A′C′K是直角三角形时，求t的值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
14-2、
14-3、
14-4、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共32分)
17-1、
18-1、19-1、19-2、
20-1、21-1、
21-2、21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、。