东营市九年级数学上册第一单元《一元二次方程》检测卷(包含答案解析)

一、选择题
1．如图，若将上图正方形剪成四块，恰能拼成下图的矩形，设1a =，则b =（ ）
A 51-
B 51+
C 53+
D 21 2．已知4是关于x 的方程()2120x m x m -++=的一个实数根，并且这个方程的两个实
数根恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长为（ ）
A ．7
B ．7或10
C ．10或11
D ．11 3．用配方法解方程2x 4x 70+-=，方程应变形为（ ） A ．2(2)3x +=
B ．2 (x+2)11=
C ．2 (2)3?x -=
D ．2()211x -= 4．小刚在解关于x 的方程20(a 0)++=≠ax bx c 时，只抄对了1a =，4b =，解出其中一个根是1x =-．他核对时发现所抄的c 比原方程的c 值小2．则原方程的根的情况是（ ）
A ．不存在实数根
B ．有两个不相等的实数根
C ．有一个根是x
D ．有两个相等的实数根 5．方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A ．12
B ．15
C ．12或15
D ．18
6．新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有81人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，下列列式正确是（ ）
A ．(1)81x x x ++=
B ．2181x x ++=
C ．1(1)81x x x +++=
D ．(1)81x x += 7．若关于x 的一元二次方程ax 2＋2x －
12
＝0（a ＜0）有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）
A ．a ＜－2
B ．a ＞－2
C ．－2＜a ＜0
D ．－2≤a ＜0 8．下列关于一元二次方程23210x x ++=的根的情况判断正确的是（ ） A ．有一个实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．没有实数根
D ．有两个不相等的实数根 9．关于x 的方程2mx 0x +=的一个根是1-，则m 的值为（ ）
A ．1
B ．0
C ．1-
D ．1或0 10．方程23x x =的解为（ ） A ．3x =
B ．3x =-
C ．10x =，23x =
D ．10x =，23x =- 11．有1人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感，则每轮传染中平均一个人传染
了（ ）人．
A ．40
B ．10
C ．9
D ．8 12．已知a 、b 、m 、n 为互不相等的实数，且(a +m )( a +n )＝2，(b +m )( b +n )＝2，则ab ﹣mn 的值为（ ）
A ．4
B ．1
C ．﹣2
D ．﹣1 二、填空题
13．将方程2630x x +-=化为()2
x h k +=的形式是______．
14．已知方程2230x x +-=的解是11x =，23x =-，则方程2(3)2(3)30x x +++-=的解是_____．
15．将一元二次方程(32)(1)83x x x -+=-化成一般形式是_____．
16．如图，要设计一幅宽20cm ，长30cm 的图案，其中有两横彩条、一竖彩条，横、竖彩条的宽度比为1:3，如果要使彩条所占面积是图案面积的19%，竖彩条的宽度为________．
17．已知实数a ，b 是方程210x x --=的两根，则11a b
+的值为______． 18．对于任意实数a 、b ，定义：a ◆b ＝a 2+ab +b 2．若方程（x ◆2）﹣5＝0的两根记为m 、n ，则（m +2）（n +2）＝_____．
19．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有________个队参加比赛．
20．已知2x =是关于x 的方程220x x m ++=的一个根，则m =_________．
三、解答题
21．商店销售某种商品，每件成本为30元．经市场调研，售价为40元时，可销售200件；售价每增加2元，销售量将减少20件．如果这种商品全部销售完，该商店可盈利2250元，那么该商品每件售价多少元？
22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下面的问题：
例题：说明代数式m 2+2m+4的值一定是正数．
解：m 2+2m+4＝m 2+2m+1+3＝（m+1）2+3．
∵（m+1）2≥0，
∴（m+1）2+3≥3，
∴m 2+2m+4的值一定是正数．
（1）说明代数式﹣a 2+6a ﹣10的值一定是负数．
（2）设正方形面积为S 1，长方形的面积为S 2，正方形的边长为a ，如果长方形的一边长比正方形的边长少3，另一边长为4，请你比较S 1与S 2的大小关系，并说明理由． 23．我们知道20x ≥，2()0a b ±≥，这一性质在数学中有着广泛的应用，比如，探究多项式2245x x +-的最小值时，我们可以这样处理：
解：原式()2
225x x =+- ()222
22115x x =++-- 222(1)15x ⎡⎤=+--⎣⎦
22(1)25x =+--
22(1)7x =+-
因为()210x +≥，所以()221707x +-≥-，即()22177x +-≥-
所以()2
217x +-的最小值是7-，即224 5x x +-的最小值是7-．
请根据上面的探究思路，解答下列问题：
（1）多项式()2531x -+的最小值是_________；
（2）求多项式24163x x -+的最小值（写过程）．
24．某玩具店购进一批甲、乙两款乐高积木，它们的进货单价之和是720元．甲款积木零售单价比进货单价多80元．乙款积木零售价比进货单价的1.5倍少120元，按零售单价购买甲款积木4盒和乙款积木2盒，共需要2640元．
（1）分别求出甲乙两款积木的进价．
（2）该玩具店平均一个星期卖出甲款积木40盒和乙款积木24盒，经调查发现，甲款积木零售单价每降低2元，平均一个星期可多售出甲款积木4盒，商店决定把甲款积木的零售价下降()0m m >元，乙款积木的零售价和销量都不变．在不考虑其他因素的条件下，为了顾客能获取更多的优惠，当m 为多少时，玩具店一个星期销售甲、乙两款积木获取的总利润恰为5760元．
25．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元：如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买了这种服装x 件．
（1）填空：
26．解方程
（1）2420x x -+=
（2）()2
55210x x ++= （3）2560x x -+=
（4）()3133x x x +=+
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B 【分析】
根据上图可知正方形的边长为a+b ，下图长方形的长为a+b+b ，宽为b ，并且它们的面积相等，由此可列出（a+b ）2=b(a+b+b)，解方程即可求得结论．
【详解】
解：根据题意得：正方形的边长为a+b ，长方形的长为a+b+b ，宽为b ，
则（a+b ）2=b(a+b+b)，即a 2﹣b 2+ab=0，
∴2)10a a b b +
-=（，
解得：
a b =， ∵
a b ＞0，
∴a b =，
∴当a=1时，1
2b =
=， 故选：B ．
【点睛】 本题考查了图形的拼接、解一元二次方程、正方形的面积、长方形的面积，正确理解题意，找到隐含的数量关系列出方程是解答的关键．
2．C
解析：C
【分析】
把x=4代入已知方程求得m 的值；然后通过解方程求得该方程的两根，即等腰△ABC 的两条边长，由三角形三边关系和三角形的周长公式进行解答即可．
【详解】
解：把x=4代入方程得16-4（m+1）+2m=0，
解得m=6，
则原方程为x 2-7x+12=0，
解得x 1=3，x 2=4，
因为这个方程的两个根恰好是等腰△ABC 的两条边长，
①当△ABC 的腰为4，底边为3时，则△ABC 的周长为4+4+3=11；
②当△ABC 的腰为3，底边为4时，则△ABC 的周长为3+3+4=10．
综上所述，该△ABC 的周长为10或11．
故选C ．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了三角形三边的关系．
3．B
解析：B
【分析】
根据配方法解一元二次方程的方法解答即可．
【详解】
解：用配方法解方程2
470x x ，方程应变形为24411x x ++=，即()2
211x +=． 故选：B ．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握配方的方法是解题的关键． 4．A
解析：A
【分析】
直接把已知数据代入进而得出c 的值，再利用根的判别式求出答案．
【详解】
∵小刚在解关于x 的方程20ax bx c ++=(0a ≠)时，只抄对了1a =，4b =，解出其中一个根是1x =-，
∴()()2
1410c -+⨯-+=， 解得：3c =，
∵核对时发现所抄的c 比原方程的c 值小2，
故原方程中5c =，
则224441540b ac =-=-⨯⨯=-<，
则原方程的根的情况是不存在实数根．
故选：A ．
【点睛】
本题主要考查了根的判别式，正确利用方程的解得出c 的值是解题关键．
5．B
解析：B
【分析】
首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意．
【详解】
解：解方程x 2-9x+18=0，得x 1=3，x 2=6，
当3为腰，6为底时，不能构成等腰三角形；
当6为腰，3为底时，能构成等腰三角形，周长为6+6+3=15．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程，从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．
6．C
解析：C
【分析】
平均一人传染了x 人，根据有一人患病，第一轮有（x+1）人患病，第二轮共有x+1+（x+1）x 人，即81人患病，由此列方程求解．
【详解】
解：设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，根据题意得，
x+1+（x+1）x=81
故选：C ．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，关键是得到两轮传染数量关系，从而可列方程求解． 7．C
解析：C
【分析】
由关于x 的一元二次方程ax 2＋2x －12
＝0（a ＜0）有两个不相等的实数根可得2214244202b ac a a ⎛⎫∆=-=-⨯⨯-=+> ⎪⎝⎭
，解不等式即可求出a 的取值范围． 【详解】
∵关于x 的一元二次方程ax 2＋2x －12
＝0（a ＜0）有两个不相等的实数根，
∴2214244202b ac a a ⎛⎫∆=-=-⨯⨯-
=+> ⎪⎝⎭
， 解得：a >−2，
∵a <0，
∴−2<a <0．
故选C ．
【点睛】 本题考查一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式的应用为解题关键．
8．C
解析：C
【分析】
根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=-8＜0，进而可得出方程23210x x ++=没有实数根．
【详解】
解：∵△=22-4×1×3=-8＜0，
∴方程23210x x ++=没有实数根．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了根的判别式，牢记“当△＜0时，方程无实数根”是解题的关键．
9．A
解析：A
【分析】
由关于x 的方程x 2+mx=0的一个根为-1，得出将x=-1，代入方程x 2+mx=0求出m 即可．
【详解】
解：∵-1是方程x 2+mx=0的根，
∴1-m=0，
∴m=1，
故答案为：A.
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的解，由方程的根为-1，代入方程是解决问题的关键． 10．C
解析：C
【分析】
方程变形后分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
【详解】
解：方程变形得：x 2-3x=0，
分解因式得：x （x-3）=0，
可得x=0或x-3=0，
解得：x1=3，x2=0．
故选：C．
【点睛】
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．11．D
解析：D
【分析】
设每轮传染中平均一个人传染了x人，则一轮传染后共有（1+x）人被传染，两轮传染后共有[（1+x）+x(1+x)]人被传染，由题意列方程计算即可．
【详解】
解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，
由题意，得：（1+x）+x(1+x)=81，
即x2+2x﹣80=0，
解得：x1=8，x2=﹣10（不符合题意，舍去），
故每轮传染中平均一个人传染了8人，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，解一元二次方程，理解题意，正确列出方程是解答的关键．
12．C
解析：C
【分析】
先把已知条件变形得到a2+(m+n) a+mn﹣2＝0，b2+( m+n) b+mn﹣2＝0，则可把a、b看作方程x2+( m+n) x+mn﹣2＝0的两实数根，利用根与系数的关系得到ab＝mn﹣2，从而得到ab﹣mn的值．
【详解】
解：∵(a+m)( a+n)＝2，(b+m)( b+n)＝2，
∴a2+( m+n)a+mn﹣2＝0，b2+( m+n)b+mn﹣2＝0，
而a、b、m、n为互不相等的实数，
∴可以把a、b看作方程x2+（m+n）x+mn﹣2＝0的两个实数根，
∴ab＝mn﹣2，
∴ab﹣mn＝﹣2．
故选：C．
【点睛】
本题考查一元二次方程根与系数的关系及整式的乘法，理解代数思想，把“a、b看作方程x2+（m+n）x+mn﹣2＝0的两实数根”是解题关键．
二、填空题
13．【分析】将方程常数项移到方程右边左右两边都加上9左边化为完全平方式右边合并即可得到所求的结果【详解】∵∴∴∴故答案为：【点睛】考查了解一元二次方程-配方法利用此方法解方程时首先将二次项系数化为1常数 解析：()2
312x +=
【分析】
将方程常数项移到方程右边，左右两边都加上9，左边化为完全平方式，右边合并即可得到所求的结果．
【详解】
∵2630x x +-=
∴263x x +=
∴26939x x+++=
∴()2312x+= 故答案为：()2
312x+=
【点睛】
考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移到方程右边，然后方程两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个常数，开方即可求出解． 14．【分析】把（x+3）看成一个整体另一个方程和已知方程的结构形式完全相同所以x+3与已知方程的解也相同根据此题意解题即可【详解】解：∵是已知方程的解由于另一个方程与已知方程的形式完全相同∴x+3=1或
解析：122,6x x =-=-
【分析】
把（x+3）看成一个整体，另一个方程和已知方程的结构形式完全相同，所以x+3与已知方程的解也相同，根据此题意解题即可．
【详解】
解：∵ 1213x x ==-，是已知方程2230x x +-=的解，
由于另一个方程()()2
32330x x +++-=与已知方程的形式完全相同，
∴x+3=1或x+3=﹣3，
解得：1226x x =-=-，．
故答案为：1226x x =-=-，．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程，能根据方程的解得出x+3=1和x+3=-3是解此题的关键，此题属于换元法解方程． 15．【分析】先计算多项式乘以多项式并移项再合并同类项即可【详解】故答案为：【点睛】此题考查一元二次方程的一般形式掌握多项式乘以多项式合并
同类项计算法则是解题的关键
解析：2
-+=
3710
x x
【分析】
先计算多项式乘以多项式，并移项，再合并同类项即可．
【详解】
-+=-
x x x
(32)(1)83
2
+---+=
3322830
x x x x
2
-+=
3710
x x
故答案为：2
3710
-+=．
x x
【点睛】
此题考查一元二次方程的一般形式，掌握多项式乘以多项式，合并同类项计算法则是解题的关键．
16．3cm【分析】设横彩条的宽度是xcm竖彩条的宽度是3xcm根据如果要使彩条所占面积是图案面积的19可列方程求解【详解】解：设横彩条的宽度是xcm 竖彩条的宽度是3xcm则（30-3x）（20-2x）=
解析：3cm
【分析】
设横彩条的宽度是xcm，竖彩条的宽度是3xcm，根据“如果要使彩条所占面积是图案面积的19%”，可列方程求解．
【详解】
解：设横彩条的宽度是xcm，竖彩条的宽度是3xcm，则
（30-3x）（20-2x）=20×30×（1-19%），
解得x1=1，x2=19（舍去）．
所以3x=3．
答：竖彩条的宽度是3cm．
故答案为：3cm
【点睛】
本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是理解题意，学会正确寻找等量关系，构建方程解决问题．
17．-1【分析】利用根与系数的关系得到a+b=1ab=-1再根据异分母分式加减法法则进行计算代入求值【详解】∵是方程的两根∴a+b=1ab=-1∴===-1故答案为：-1【点睛】此题考查一元二次方程根与
解析：-1
【分析】
利用根与系数的关系得到a+b=1，ab=-1，再根据异分母分式加减法法则进行计算代入求值.【详解】
∵a，b是方程210
x x
--=的两根，
∴a+b=1，ab=-1，
∴11
a b
+
=a b ab +
=1 1-
=-1，
故答案为：-1.
【点睛】
此题考查一元二次方程根与系数的关系式，异分母分式的加减法计算法则.
18．-1【分析】根据新定义可得出mn为方程x2＋2x−1＝0的两个根利用根与系数的关系可得出m＋n＝−2mn＝−1变形（m＋2）（n＋2）得到mn＋2（m＋n）＋4然后利用整体代入得方法进行计算【详解】
解析：-1
【分析】
根据新定义可得出m、n为方程x2＋2x−1＝0的两个根，利用根与系数的关系可得出m＋n ＝−2、mn＝−1，变形（m＋2）（n＋2）得到mn＋2（m＋n）＋4然后利用整体代入得方法进行计算．
【详解】
解：∵（x◆2）﹣5＝x2+2x+4﹣5，
∴m、n为方程x2+2x﹣1＝0的两个根，
∴m+n＝﹣2，mn＝﹣1，
∴（m+2）（n+2）＝mn+2（m+n）+4＝﹣1+2×（﹣2）+4＝﹣1．
故答案为﹣1．
【点睛】
本题考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两根为x1，
x2，则x1＋x2＝
b
a
-，x1•x2＝
c
a
．
19．10【分析】设共有x个队参加比赛根据每两队之间都进行两场比赛结合共比了90场即可得出关于x的一元二次方程解之即可得出结论【详解】解：设共有x个队参加比赛根据题意得：2×x（x-1）=90整理得：x2
解析：10．
【分析】
设共有x个队参加比赛，根据每两队之间都进行两场比赛结合共比了90场即可得出关于x 的一元二次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解：设共有x个队参加比赛，
根据题意得：2×1
2
x（x-1）=90，
整理得：x 2-x-90=0，
解得：x=10或x=-9（舍去）．
故答案为：10．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，根据每两队之间都进行两场比赛结合共比了90场列出关于x 的一元二次方程是解题的关键．
20．－8【分析】利用方程的根的性质把x=2代入方程得到关于m 的方程解这个方程即可【详解】已知是关于x 的方程的一个根故答案为：-8【点睛】本题考查一元二次方程的根问题掌握方程的根的性质会用方程的解代入构造 解析：－8
【分析】
利用方程的根的性质把x=2代入方程得到关于m 的方程，解这个方程即可
【详解】
已知2x =是关于x 的方程220x x m ++=的一个根，
22220m +⨯+=
8m =-
故答案为：-8
【点睛】
本题考查一元二次方程的根问题，掌握方程的根的性质，会用方程的解代入构造参数方程是解题关键
三、解答题
21．每件售价为45元
【分析】
设该商品的单价为x 元，根据题意得到方程，解方程即可求解．
【详解】
解：设该商品的单价为x 元．
根据题意，得()()3020010402250---=⎡⎤⎣⎦x x ．
解这个方程，得1245x x ==．
答：每件售价为45元．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据利润得到相应的等量关系是解题的关键．
22．（1）见解析；（2）S 1＞S 2，见解析
【分析】
（1）利用配方法，将原式化成含平方代数式形式﹣（a ﹣3）2﹣1，可判断其值为负数； （2）用a 分别表示出S 1与S 2，再作差比较即可．
【详解】
解：（1）﹣a 2+6a ﹣10
＝﹣（a 2﹣6a+9）﹣1
＝﹣（a ﹣3）2﹣1，
∵（a ﹣3）2≥0，
∴﹣（a ﹣3）2≤0，
∴﹣（a ﹣3）2﹣1＜0，
∴代数式﹣a 2+6a ﹣10的值一定是负数；
（2）S 1＞S 2，
理由是：∵S 1＝a 2，S 2＝4（a ﹣3），
∴S 1﹣S 2＝a 2﹣4（a ﹣3）
＝a 2﹣4a+12
＝a 2﹣4a+4+8
＝（a ﹣2）2+8，
∵（a ﹣2）2≥0，
∴（a ﹣2）2+8≥8，
∴S 1﹣S 2＞0，
∴S 1＞S 2．
【点睛】
本题主要考查配方法的应用，掌握配方法是解题的关键，注意两数比较大小时可用作差法．
23．（1）1；（2）13-．
【分析】
（1）根据偶次方的非负性得到2(3)0x -，得到答案；
（2）根据完全平方公式把原式变形，根据偶次方的非负性解答．
【详解】
解：（1）∵2(3)0x -≥，
∴25(3)11x -+≥，
∴多项式25(3)1x -+的最小值是1．
故答案为：1；
（2）24163x x -+
(
)2443x x =-+ ()
22244223x x =-+-+ 24(2)43x ⎡⎤=--+⎣⎦
24(2)163x =--+
24(2)13x =--
∵2(2)0x -≥，
∴24(2)1313x --≥-，
∴多项式24163x x -+的最小值为13-．
【点睛】
本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键． 24．（1）（1）甲款每盒400元，乙款每盒320元；（2）40．
【分析】
（1）设甲款积木的进价为每盒x 元，乙款积木的进价为每盒y 元，列出二元一次方程组计算即可；
（2）根据题意得出()()8040224405760m m -++⨯=，计算即可；
【详解】
（1）设甲款积木的进价为每盒x 元，乙款积木的进价为每盒y 元，
则(
)()72048021.51202640x y x y +=⎧⎨++-=⎩， 解得：400320x y =⎧⎨=⎩
． 答：甲款积木的进价为每盒400元，乙款积木的进价为每盒320元．
（2）由题可得：()()8040224405760m m -++⨯=，
解得120m =，240m =，
因为顾客能获取更多的优惠，所以40m =．
【点睛】
本题主要考查了一元二次方程的应用，结合二元一次方程组求解计算是解题的关键． 25．（1）①80；②74；③25x ≥（2）20件
【分析】
（1）①如果一次性购买不超过10件，单价为80元；②用单价80元减去（13－10）×2，得出答案即可；③求出单价恰好是50元时的购买件数，即可分析得到；
（2）根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求出即可．
【详解】
解：（1）①∵如果一次性购买不超过10件，单价为80元，
故填：80；
②80－（13－10）×2＝74，
故填：74；
③设购买a 件时，单价恰好是50元，
80－（a －10）×2＝50，
解得：a ＝25，
而题目中“单价不得低于50元”，
∴25x ≥时，单价是50元，
故填：25x ≥；
（2）因为1200＞800，所以一定超过了10件，
设购买了x 件这种服装且多于10件，
根据题意得出：[80－2（x －10）]x ＝1200，
解得：x 1＝20，x 2＝30，
当x ＝20时，80－2（20－10）＝60元＞50元，符合题意；
当x ＝30时，80－2（30－10）＝40元＜50元，不合题意，舍去；
答：购买了20件这种服装．
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知得出每件服装的单价是解题关键．
26．（1）1222x x ==2）121x x ==-；（3）1232x x ==，；（4）1211x x =-=，
【分析】
（1）直接利用配方法解方程得出答案即可；
（2）方程整理后，利用利用配方法解方程得出答案即可；
（3）利用分解因式法解方程即可；
（4）方程整理后，利用提取公因式法分解因式进而解方程即可．
【详解】
（1）2420x x -+=，
移项得：242x x -=-，
配方得：24424x x -+=-+，即2(2)2x -=，
开方得：2x -=，
解得：1222x x ==
（2）()255210x x ++=，
整理得：2210x x ++=，
即2(1)0x +=，
∴121x x ==-；
（3）2560x x -+=，
因式分解得：()()320x x --=，
∴30x -=，20x -=，
∴1232x x ==，；
（4）()3133x x x +=+，
整理得：()()110x x x +-+=，
因式分解得：()()110x x +-=，
∴10x +=，10x -=，
∴121
1x x =-=，． 【点睛】
本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．。