浙教八年级数学上册《不等式的性质》课件(共13张PPT)

8．(12分)阅读下面解题过程，再解题． 已知a＞b，试比较－2 015a＋1与－2 015b＋1的大小． 解：因为a＞b，① 所以－2 015a＞－2 015b，② 故－2 015a＋1＞－2 015b＋1.③ 问：(1)上述解题过程中，从第__②__步开始出现错误； (2)错误的原因是什么； (3)请写出正确的解题过程． 解：(2)错误地运用了不等式的基本性质3，即不等式两边 都乘同一个负数，不等号的方向没有改变 (3)因为a＞b，所以－2 015a＜－2 015b，所以－2 015a＋ 1＜－2 015＋1
3.2 不等式的性质
1．(4分)下列不等式变形正确的是( B )
A．由a＞b，得ac＞bc
B．由a＞b，得－2a＜－2b
C．由a＞b，得－a＞－b D．由a＞b，得a－2＜b－2
2．(4 分)已知 a＞b，c≠0，则下列关系式一定成立的
是( D )
A．ac＞bc
B.ac＞bc
C．c－a＞c－b
D．c＋a＞c＋b
3．(4分)已知不等式x－1≥0，此不等式的解在数轴上表
示为( C )
1 3
4．(4分)现有下列叙述：①若a＜b，则3a－5＜3b－5；
②若－2a＜10，则a＞－5；③若x＋5＜8，则x＜3；④若
3a＞－9，则a＜－ 1 3
，其中正确的有(
C
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．(8 分)(1)3x＞4 两边都除以 3，得_x_＞_43_；
15．(12分)国际上广泛使用“身体体重指数(BMI)”作为判断 人体健康状况的一个指标：这个指数B等于人体的体重G(千 克)除以人体的身高h(米)的平方所得的商.
身体体重指数范围 B＜18
18≤B＜20 20≤B＜25 25≤B＜30
B≥30
身体属型 不健康瘦弱
偏瘦 正常 超重 不健康肥胖
(1)写出身体体重指数B与G，h之间的关系式． (2)上表是国内健康组织提供的参考标准，若林老师 体重G＝78千克，身高h＝1.75米，请问他的体型属于 哪一种？ (3)赵老师的身高为1.7米，那么他的体重在什么范围 内时，体型属于正常？
6、does not mean teaching people to kow what they do not know ; it means teachng them to behave as they do not behave. 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/262021/11/262021/11/2611/26/2021
•1、teacher affects eternity; he can never tell where his influence stops.教师的影响是永恒的;无法估计他的影响会有多 深远。
•2、gladly would learn, and gladly teach.勤于学习的人才能乐意施教。 •3、is not the filling of a pail but the lighting of a fire. •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、be unboun than untaught, for ignorance is the root of misfortune与其不受教育，不知不生，因为无知是不幸的根源。
9．(4分)实数a，b数轴上的位置如图所示，下列各式正 确的是( A)
A．a＋b＞0 C．|a|＋b＜0
B．ab＞0 D．a－b＞0
10．(4 分)若 0＜x＜1，则 x，1x，x2 的大小＜1x＜x2
C．x2＜x＜1x
D.1x＜x2＜x
11．(4分)设a，b，c表示三种不同物质的质量，用天平称两 次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确 的是( A)
A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
12．(6 分)将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： (1)12x＞5；(2)2x＋3＜9；(3)－23x＞13x＋6.
解：(1)x＞10 (2)x＜3 (3)x＜－6
13．(10 分)已知 a＜0，－1＜b＜0，试比较 a，ab，ab2 的大小．
解：(1)B＝hG2 (2)超重 (3)57.8 千克≤G<72.25 千克
•7、is a progressive discovery of our ignorance.教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/262021/11/26November 26, 2021
•8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教育 是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/262021/11/262021/11/262021/11/26
解：a<ab2<ab
14．(10分)已知实数a，b，c在数轴上的对应点的位置 如图所示，试判断下列各式是否成立，并说明理由．
(1)ab＜ac；(2)a＋b＜b＋c.
解：(1)不成立，由数轴得c＜b＜0＜a，由c＜b，a＞0， 根据不等式的基本性质3，得ac＜ab，即ab＞ac
(2)不成立，由a＞c，根据不等式的基本性质2，得a＋b＞ b＋c
(1)若 a＞b，则 2a_＞___a＋b；
(2)若－12a＜2，则 a_＞___－4； (3)若 a＜b，则－1＋2a_＜___－1＋2b； (4)若 a＞b，则－a(c2＋1)_＜___－b(c2＋1)．
7．(10分)(1)①如果a－b＜0，那么a__＜__b； ②如果a－b＝0，那么a__=__b； ③如果a－b＞0，那么a__＞__b. (2)由(1)你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用文字语 言叙述出来． (3)用(1)的方法你能否比较3x2－3x＋7与4x2－3x＋7的大小 ？如果能，请写出比较过程． 解：(2)比较a，b两数的大小，若a与b的差大于0，则a大 于b；若a与b的差等于0，则a等于b；若a与b的差小于0，则 a小于b (3)∵(3x2－3x＋7)－(4x2－3x＋7)＝－x2≤0，∴3x2－3x＋ 7≤4x2－3x＋7.
依据是 不等式的基本性质3
；
(2)x＋6≤5 两边都减去 6，得 x≤－1 ，
依据是 不等式的基本性质2
；
(3)－4y≥1 两边都除以－4，得 y≤－14 ，
依据是 不等式的基本性质3
；
(4)－23y＜－2 两边都乘－32，得_y_＞__3，
依据是 不等式的基本性质3
．
6．(4 分)用不等号填空：