云南省高一下学期期末数学考试试卷 (2)

云南省高一下学期期末数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）设Sn为等比数列{an}的前n项和，，则＝（）．
A . －11
B . －8
C . 5
D . 11
2. （2分）设p∶，q∶，则p是q的
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分）某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知x,y满足线性约束条件，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2020·内江模拟) 割圆术是估算圆周率的科学方法，由三国时期数学家刘徽创立，他用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积，从而得出圆周率为，在半径为的圆内任取一点，则该点取自其内接正十二边形的概率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高二上·长春月考) 为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为（）．
A . 90
B . 120
C . 180
D . 200
7. （2分） (2019高三上·株洲月考) 在，，若，则面积的最大值为（）
A .
B .
C . 3
D . 4
8. （2分）为保证树苗的质量，林业管理部门在每年3月12日植树节前都对树苗进行检测，现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度（单位长度：cm），其茎叶图如图所示，则下列描述正确的是（）
甲乙
91040
95310267
123730
44667
A . 甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐
B . 甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐
C . 乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，乙种树苗比甲种树苗长得整齐
D . 乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐
9. （2分） (2018高二下·揭阳月考) 若上是减函数，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高二上·贺州期末) 的内角A，B，C的对边分別为a，b，c，已知
，，，则的面积是
A .
B .
C . 1
D .
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （2分） (2019高一上·金华期末) 函数的定义域为________；函数的值域为
________．
12. （1分） (2019高二上·上海月考) 等差数列中，，，，则 ________
13. （1分）(2017·成都模拟) 在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未污损，即9，10，11，，那么这组数据的方差s2可能的最大值是________．
14. （1分） (2017高二上·驻马店期末) 已知实数x，y满足不等式组，则z=|x|+y的取值范围为________．
15. （1分）某单位从4名应聘者A，B，C，D中招聘2人，如果这4名应聘者被录用的机会均等，则A，B
两人中至少有1人被录用的概率是________
16. （1分） (2019高二上·揭阳月考) 数列的前项和，若，则 ________.
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分）(2017·大连模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ．已知a1=2，Sn+1=4an+2．
（1）设bn=an+1﹣2an ，证明数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式．
18. （15分） (2020高一下·滨海期中) 从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：
（1）根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；
（2）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？
（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，写出所有可能的结果，并求重量在和中各有1个的概率.
19. （10分）(2017·苏州模拟) 已知△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若sinB=acosC．，
（1）求的值；
（2）若M为边BC的中点，，求角B的大小．
20. （10分）(2020·临沂模拟) 记为数列的前项和，已知，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求满足的正整数n的最大值．
21. （15分） (2016高二下·北京期中) 已知函数f（x）=x2﹣bx+c，f（x）的对称轴为x=1且f（0）=﹣1．
（1）求b，c的值；
（2）当x∈[0，3]时，求f（x）的取值范围．
（3）若不等式f（log2k）＞f（2）成立，求实数k的取值范围．
22. （5分） (2019高二上·河南月考) 已知数列中，， . （Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，证明：对任意的，都有 .
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：。