深圳(南山)中加学校七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试题(答案解析)

一、选择题
1．下面用数学语言叙述代数式1
a
﹣
b，其中表达正确的是（）
A．a与b 差的倒数B．b 与a的倒数的差
C．a的倒数与b的差D．1除以a与b的差
2．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到
a2，称为第二次操作，…
，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（）
A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．11
3．已知32
2x y和m2
x y
-是同类项，则式子4m24
-的值是（）
A．21
-B．12
-C．36D．12
4．观察下列单项式：22334419192020
2,2,2,2,,2,2,
x x x x x x
---，则第n个单项式是（）
A．2n n x B．(1)2n n n x
-C．2n n x
-D．1
(1)2
n n n
x
+
-
5．一列数123
,,
n
a a a a
⋅⋅⋅，其中
1
1
a=-，2
1
1
1
a
a
=
-，3
2
1
1
a
a
=
-，……，
1
1
1
n
n
a
a
-
=
-，则1232020
a a a a
⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（）
A．1 B．-1 C．2020 D．2020
-
6．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（）
A．B．C．D．
7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）
A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝18+31
8．代数式2
1
a
b
-的正确解释是（）
A．a与b的倒数的差的平方B．a与b的差的平方的倒数
C．a的平方与b的差的倒数D．a的平方与b的倒数的差
9．式子5x x -是（ ）. A ．一次二项式 B ．二次二项式 C ．代数式 D ．都不是
10．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的
值是（ ）.
A ．0
B ．-2
C ．0或-2
D ．任意有理数 11．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314
x -中单项式的个数有（ ） A ．2个
B ．8个
C ．4个
D ．5个 12．下列说法错误的是（ ）
A ．23-
2x y 的系数是32- B ．数字0也是单项式 C ．-x π是二次单项式 D ．2
3xy π的系数是23
π 二、填空题
13．填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是_______．
14．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n 个“上”字需用______枚棋子．
15．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）
16．a -b ，b -c ，c -a 三个多项式的和是____________
17．用代数式表示：
(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为____；
(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为____；
(3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为____cm ；
(4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%；
(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是______km/h ．
18．已知|a|=-a ，b
b =-1，|c|=
c ，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.
19．已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.
20．列式表示：
(1)三个连续整数的中间一个是n ，用代数式表示它们三个数的和为______；
(2)三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为______；
(3)设n 表示任意一个整数，试用含n 的式子表示不能被3整除的数为______.
三、解答题
21．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．
（1）如果点A 表示数-3，将A 点向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离为 ．
（2）如果点A 表示数3，将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离为 ．
（3）如果点A 表示数4-，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B 表示的数是 ，A ，B 两点间的距离是 ．
（4）一般地，如果A 点表示数为m ，将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动P 个单位长度，那么，请你猜想终点B 表示什么数？A ，B 两点间的距离为多少？
22．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．
(1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？
(2)对折多少次后折痕会超过100条？
(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n 次后，折痕有多少条？
23．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，通过观察，用你所发现的规律确定22017的个位数字．
24．已知一个多项式加上223x y xy -得222x y xy -，求这个多项式．
佳佳的解题过程如下：
解：222223x y xy x y xy ---①
224x y xy =-②
请问佳佳的解题过程是从哪一步开始出错的？并写出正确的解题过程．
25．如图，观察下列图形，可得它们是按一定规律排列的，依照此规律，解决下列问题．
（1）第5个图形有_______颗五角星，第6个图形有_______颗五角星；
（2）第2020个图形有_______颗五角星，第n 个图形有_______颗五角星．
26．化简与求值：
（1）若1a =-，则式子21a -的值为______；
（2）若1a b +=，则式子12
a b ++的值为______； （3）若534a b +=-，请你仿照以上求式子值的方法求出()()2422a b a b +++-的值.
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据代数式的意义，可得答案．
【详解】 用数学语言叙述代数式
1a
﹣b 为a 的倒数与b 的差， 故选：C ．
【点睛】
此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答． 2．A
解析：A
【分析】
先确定第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．
【详解】
解：第1次操作，a 1=|23+4|-10=17；
第2次操作，a 2=|17+4|-10=11；
第3次操作，a 3=|11+4|-10=5；
第4次操作，a 4=|5+4|-10=-1；
第5次操作，a 5=|-1+4|-10=-7；
第6次操作，a 6=|-7+4|-10=-7；
第7次操作，a 7=|-7+4|-10=-7；
…
第2020次操作，a 2020=|-7+4|-10=-7．
故选：A ．
【点睛】
本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
3．B
解析：B
【分析】
根据同类项定义得出m 3=，代入求解即可．
【详解】
解：∵322x y 和m 2x y -是同类项，
∴m 3=，
∴4m 24432412-=⨯-=-，
故选B ．
【点睛】
本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项．
4．B
解析：B
【分析】
要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，数字变化规律是（-1）n 2n ，字母变化规律是x n ．
【详解】
因为第一个单项式是111
2(1)2x x -=-⨯；
第二个单项式是222222(1)2x x =-⨯；
第三个单项式是333332(1)2x x -=-⨯，
…，
所以第n 个单项式是(1)2n n n x -．
故选：B ．
【点睛】
本题考查了单项式的系数和次数的规律探索，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键． 5．A
解析：A
【分析】
首先根据11a =-，可得
()21111,1112a a ===---32112,1112
a a ===--43111112a a ===---，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12
、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案．
【详解】 解： 11a =-，
()21111,1112
a a ===--- 32112,1
112
a a ===-- 43111112
a a ===---， 所以这列数是-1、
12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环， 由202036731,÷= 且()1231121,2a a a ⨯⨯=-⨯
⨯=- 所以：()
()123206732011 1.a a a a =-⨯-⨯⨯⋅⨯=⋅⋅
故选A ．
【点睛】 本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12
、2、−1、12
、2…，每3个数是一个循环． 6．D
解析：D
【分析】
根据图中规律可得，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可．
【详解】
解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2013÷4=503余1，
即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，
∴2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，
∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数字变化规律，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．
7．C
解析：C
【分析】
本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用
代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为1
2
n（n+1）和
1
2
（n+1）（n+2），
所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．
【详解】
∵A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．
故选：C．
【点睛】
此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
8．D
解析：D
【分析】
说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．
【详解】
解：代数式21
a
b
-的正确解释是a的平方与b的倒数的差.
故选：D.
【点睛】
用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．
9．C
解析：C
【分析】
根据代数式以及整式的定义即可作出判断．
【详解】
式子5
x
x
-分母中含有未知数，因而不是整式，故A、B错误，是代数式，故C正确．
故选：C ．
【点睛】
本题考查了代数式的定义，就是利用运算符号把数或字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式．
10．A
解析：A
【分析】
根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2
a b cd m +-+进行求值． 【详解】
∵a ，b 互为相反数，
∴0a b +=，
∵c ，d 互为倒数，
∴cd =1，
∵m 的绝对值等于1，
∴m =±1，
∴原式=0110-+=
故选：A.
【点睛】
本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.
11．C
解析：C
【分析】
根据单项式的定义逐一判断即可.
【详解】
3a
中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式，
-2是单项式，
3
b -是单项式， 0.72xy 是单项式，
2π
是单项式， 314x -=3144
x -，是多项式，
∴单项式有-2、3b -
、0.72xy 、2π
，共4个， 故选C.
【点睛】 本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.
12．C
解析：C
【分析】
根据单项式的有关定义逐个进行判断即可．
【详解】 A. 23-
2
x y 的系数是32-，故不符合题意； B. 数字0也是单项式 故不符合题意；
C. -x π是一次单项式 ，故原选项错误
D. 23xy π的系数是23
π，故不符合题意. 故选C ．
【点睛】
本题考查对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题关键．
二、填空题
13．184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积且左上左下右上三个数是相邻的奇数据此解答【详解】由前面数字关系：135；357；579可得最后一个三个数分别为：11
解析：184
【分析】
根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．
【详解】
由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，
可得最后一个三个数分别为：11，13，15，
3×5-1=14；5×7-3=32；7×9-5=58；
由于左上的数是11，则左下角的是13，右上角的是15，
∴m=13×15-11=184．
故答案为：184．
【点睛】
本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出m 的值．
14．（4n+2）【分析】先数出前三个上字各所需棋子数然后规律即可解答【详解】解：∵第一个上字需用6枚棋子第二个上字需用10枚棋子第三个上字需用14枚棋子∴依次多4个∴第n个上字需用（4n+2）枚棋子故答
解析：（4n+2）．
【分析】
先数出前三个“上”字各所需棋子数，然后规律即可解答．
【详解】
解：∵第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14
枚棋子，
∴依次多4个
∴第n个“上”字需用（4n+2）枚棋子．
故答案为：（4n+2）．
【点睛】
本题主要考查了图形的变化规律，观察出哪些部分发生了变化、是按照什么规律变化的是解答本题的关键．
15．【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个
解析：
()1
2 n n-
【分析】
根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有
1+2+3+…+（n-1）=
()1
2
n n-
个交点．
【详解】
解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，
∴可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=
()1
2 n n-
个交点．
即
()1
2
n n
m
-=
故答案为：
()1
2
n n-
．
【点睛】
本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．
16．0【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0故答案为0 解析：0
【解析】
（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，
故答案为0.
17．(1)10－y(2)(3)(4)(5)【分析】(1)乙数=和-甲数y 据此解答；(2)甲数x=2个乙数+4从而得出乙数；(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2据此解答；(4)利用：含盐率=
解析：(1)10－y (2)
42x - (3)2a b + (4)100a a b + (5)52y - 【分析】
(1)乙数=和-甲数y ，据此解答；
(2)甲数x=2个乙数+4，从而得出乙数；
(3)平均身高=（大华的身高a+小亮的身高b ）÷2，据此解答；
(4)利用：含盐率=100%⨯盐的质量盐水的质量
，据此解答， (5) 利用顺行速度-逆水速度=
12水流速度列出式子即可． 【详解】
(1) 甲数与乙数的和为10，设甲数为y ，则乙数为：10y －；
(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x ，则乙数为：42
x -； (3)大华身高为a (cm)，小亮身高为b (cm)，他们俩的平均身高为：
2a b +cm ； (4)把a (g)盐放进b (g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为：100a a b
+%； (5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h ，顺流行驶速度是y km/h ，则这条河的水流速度是：52
y - km/h ． 故答案为：(1)1
?0y －； (2) 42x -； (3) 2a b + ；(4) 100a a b +； (5) 52y -． 【点睛】
本题考查了列代数式，比较简单，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，并注意书写的规范性．
18．-2a 【分析】由已知可以判断出ab 及c 的正负进而确定出a+ba-c 与b-c 的正负利用绝对值的代数意义化简即可得到结果【详解】解:∵|a|=-a=-1|c|=c ∴∴则|a+b|+|a-c|-|b-c|
解析：-2a
由已知可以判断出a, b 及c 的正负，进而确定出a+b ，a-c 与b-c 的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果.
【详解】
解:∵|a|=-a ，b
b
=-1，|c|=c
∴00, 0,a b c ≤<≥， ∴000,a b a c b c +<-≤-<，，
则|a+b| + |a-c| - |b-c| =-+2a b a c b c a --+-=- .
故答案为: -2a.
【点睛】
此题考查了整式的加减， 涉及的知识有:去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.
19．【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a 由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k ）再移项系数化1即可表示出a 【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x ）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示 解析：22
48b k k
+ 【分析】
将已给的式子作恒等式进行变形表示a ，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k ），再移项、系数化1，即可表示出a.
【详解】
∵k≠0，
∴原式两边同时除以（-4x ）得，224b k a k
=-- ∴224b a k k
=+， ∴2224828b k b k a k k
+=+=， 故答案为22
48b k k
+. 【点睛】
本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.
20．(1)或；(2)和；(3)和【分析】（1）易得最小的整数为n-1最大的整数为n+1把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除从而列出代数
解析：(1)()()11n n n -+++或3n ； (2)2n -和2n +； (3)31n +和32n +.
（1）易得最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，把这3个数相加即可；
（2）易得最小的奇数为n-2，最大的奇数为n+2；
（3）余数为1或2的数都不能被3整除，从而列出代数式.
【详解】
解： (1)由题意可知，最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，
∴它们的和为()()11n n n -+++=3n ；
(2) 三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为2n -和2n +；
(3)3n 能被3整除，余数为1或2的数都不能被3整除，
∴不能被3整除的数为31n +和32n +.
【点睛】
本题考查了列代数式及代数式化简的知识，；用到的知识点为：连续整数之间间隔1，连续奇数之间相隔2，余数为1或2的数都不能被3整除．
三、解答题
21．(1)4，7；(2) 1，2；(3) -92，88；(4)m+n-p ，|n-p|
【分析】
(1)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B 点表示的数为-3+7=4，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
(2)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B 点表示的数3-7+5=1，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
(3)根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B 点表示的数-4+168-256=-92，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
(4)按照(1)(2)(3)中的方法讨论更加一般的情况即可求解．
【详解】
解：(1)∵点A 表示数-3，∴将A 点向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是-3+7=4，A ，B 两点间的距离为4-(-3)=7，
故答案为：4，7；
(2)∵点A 表示数3，∴将A 点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是3-7+5=1，A ，B 两点间的距离为3-1=2，
故答案为：1，2；
(3)∵点A 表示数-4，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B 表示的数是-4+168-256=-92，A ，B 两点间的距离是-4-(-92)=88，
故答案为：-92，88；
(4)∵A 点表示的数为m ，∴将A 点向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度， 那么点B 表示的数为m+n-p ，A ，B 两点间的距离为|m-(m+n-p)|=|n-p|．
故答案为：m+n-p ，|n-p|．
【点睛】
本题考查的是数轴上点的平移规律及数轴上两点之间的距离公式，点在数轴上平移遵循“左
减右加”原则；注意数轴上两点之间的距离为大数减小数，当不确定谁大谁小时记得加绝对值符号；正确利用数形结合分析是解题关键．
22．（1）第3次对折后共有7条折痕，第4次对折后有15条折痕；（2）对折7次后折痕会超过100条；（3）对折n 次后，折痕有21n -条．
【分析】
（1）动手操作即可得出第3次、第4次对折后的折痕条数；
（2）在（1）的基础上，归纳类推出一般规律，再结合67264,2128==即可得出答案； （3）由题（2）已求得．
【详解】
（1）动手操作可知，第3次对折后的折痕条数为7条，
第4次对折后的折痕条数为15条；
（2）观察可知，第1次对折后的折痕条数为1121=-条，
第2次对折后的折痕条数为2321=-条，
第3次对折后的折痕条数为3721=-条，
第4次对折后的折痕条数为41521=-条，
归纳类推得：第n 次对折后的折痕条数为21n -条，
因为67
264,2128==，
所以对折7次后折痕会超过100条；
（3）由（2）已得：对折n 次后的折痕条数为21n -条．
【点睛】
本题考查了有理数乘方的应用，依据题意，根据前4次对折后的结果，正确归纳类推出一般规律是解题关键．
23．22017的个位数字是2．
【分析】
根据已知的等式观察得到规律：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n 为自然数），每四个一循环，由此得到答案.
【详解】
观察可知：24n+1的个位数字是2，24n+2的个位数字是4，24n+3的个位数字是8，24n+4的个位数字是6（n 为自然数），每四个一循环，
∵22017=450412⨯+，
∴22017的个位数字是2.
【点睛】
此题考查数字的规律，有理数乘方计算的实际应用，观察已知中等式的特点总结规律，并运用规律解答问题是解题的关键.
24．是从第①步开始出错的，见解析
【分析】
根据多项式的加减运算法则进行运算即可求解．
【详解】
解：佳佳是从第①步开始出错的，正确的解题过程如下：
根据题意，得：()()222223x y xy x y xy ---
222223x y xy x y xy =--+
222x y xy =+，
∴这个多项式为222x y xy +．
故答案为222x y xy +．
【点睛】
本题考查了多项式的加减混合运算，注意：只有同类项才能进行加减运算．
25．（1）16，19；（2）6061，31n +．
【分析】
（1）将每一个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第5、6个图形中★的个数； （2）利用（1）中所得规律可得．
【详解】
解：（1）观察发现，
第1个图形★的颗数是134+=，
第2个图形★的颗数是1327+⨯=，
第3个图形★的颗数是13310+⨯=，
第4个图形★的颗数是13413+⨯=，
所以第5个图形★的颗数是13516+⨯=，
第6个图形★的颗数是13619+⨯=．
故答案为：16，19．
（2）由（1）知，第2020个图形★的颗数是1320206061+⨯=，
第n 个图形★的颗数是31n +．
故答案为：6061，31n +．
【点睛】
本题考查了图形变化规律的问题，把★分成两部分进行考虑，并找出第n 个图形★的个数的表达式是解题的关键．
26．（1）0；（2）
32
；（3）-10. 【分析】
（1）把a 的值代入计算即可；
（2）把a+b 的值代入计算即可；
（3）原式去括号转化为含有(5a+3b)的式子，然后代入5a+3b 的值计算即可．
【详解】
解：（1）()221110a -=--=；
（2）1311222
a b ++=+=； （3）()()()()24221062253224210a b a b a b a b +++-=+-=+-=⨯--=-．
【点睛】
本题考查的是整式的化简求值和整体代换的思想．只要原式化简出含有已知的式子，再代入求值即可．。