凸轮机构基本尺寸的确定

其中： s0= r20 e2
s
B
Dα
s0 ω r0
O 作者：潘存云教授
P
C
设计：潘存云
n
∴
tgα =
ds/dδ + e s + r20 - e2
e ds/dδ
e ↑ α↑
此时，当偏距e增大时，压力角反而增大。
对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题！
综合考虑两种情况有： tgα = ds/dδ ± e s + r20 - e2
“+” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧； “-” 用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧； 显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。 正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向ω相反的位置。
注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回 程压力角，故偏距 e 不能太大。
n 错误偏置
αB
ω 作者设：计：潘潘存存云云教授
(velocity) of the follower and the direction of the axis of transmission.
受力图中，由∑Fx=0，∑Fy=0，∑MB=0 得：
G
-Fsin(α+φ1
)+(FR1
－
FR2
－FR2G)c+oFscφo2s=(α0+φ1 ) －
(FR1+
小结：
在进行凸轮廓线设计之前，需要先确定r0 ,而 在定r0时，应考虑结构条件（不能太小）、 压力角、工作轮廓是否失真等因素。在条件 允许时，应取较大的导轨长度L和较小的悬臂 尺寸b。对滚子推杆，应恰当选取rr，对平底 推杆，应确定合适的平底长度l。还要满足强 度和工艺性要求。
本章重点
从动件运动规律：特性及作图法； 理论轮廓与实际轮廓的关系； 凸轮压力角α与基圆半径r0的关系； 掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法； 掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。
确定上述极值r0min不方便，工程上常根据诺模图来 确定r0 。见下页
诺模图:
25 30 35 40
50 60
70
20 15
凸轮转角δ0
80 90 100
15
100
10
10
200
5 0.01 0.1
h/r0 等速运动 作者：潘存云教授
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0
300 5 360 2.0 3.0 5.0 0.01
0.1 0.2
0.4 0.6 1.0 2.0
作者：潘存云教授
h/r0 余弦加速度运
动
5.0 85
80
15 20
最大压力角αmax
75 70
15 20
最大压力角αmax
75 70
25
65
30 35 40
45
50
60 55
25
30 35 40
65
60 45 50 55
应用实例：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构， δ0＝45º，h=13 mm, 推杆以正弦加速度运动， 要求:αmax ≦30º，试确定凸轮的基圆半径r0 。 作图得：h/r0＝0.26 r0 ≧ 50 mm
o
e Pn
n 正确偏置
B
α
ω0
e P 作者：潘存云教授
n
对心布置有：tgα=ds/dδ/ (r0+s） 设计时要求：α≤[α] 于是有：
r0 (dst/d g[]es)2e2
提问：在设计一对心凸轮机构设计时，当出现α≥[α]
的情况，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措 施来进行改进？
tgα=(ds/dδ-e)/[(r02-e2)1/2+s] 1)加大基圆半径r0 ， r0↑ α↓ 2)将对心改为偏置， e↑ α↓ 3)采用平底从动件, α=0
25 30 35 40
50 60
70
20
凸轮转角δ0
80 90 100
100
200
h/r0 正弦加速度运
300
动0.1
0.2
360 0.4 0.6 1.0 2.0 5.0
0.01 5
10
0.1
h/r0 动
0.2 作者0.：3 潘存0云.4教0授.6 1.0
等加等减速运
2.0 5.0
0.01
85 5
80 10
对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使： ρmin> rT
曲线之曲率半径： ρ＝( x2+y2)3/2/( xy-yx ) 式中：x=dx/dδ,y=dy/dδ, x=d2x/dδ2, y=d2y/dδ2
可用求极值的方法求得ρmin ,常采用上机编程求得ρmin
工程上要求ρa ≥1～5
若不满足此条件时：
其中： s0= r20 -
e2
∴
tgα =
ds/dδ- e s + r20 - e2
r0 ↑ α↓ e ↑ α↓
同理，当导路位于中心左侧时，有：
OP= v/ω= [ds/dt] / [dδ/d=t][ds/dδ] n
∴ CP = ds/dδ + e
tgα=(OP+e)/BC
=(ds/dδ+e)/(s0+s)
1.cam mechanism’s pressure angle
2. Primary circle radius
3. Radius of the roller
4. The size l of flat-face follower
Pressure angle of cam mechanism
Pressure angle α: the angle between the direction of motion
增大r0
减小rr
4.平底尺寸l 的确定
a) 作图法确定：
l=2lmax+(5~7)mm
ω
1’ 2’ 3’
ω
r 12
0
3 4
4’ 5’
5
6
15 14’
7
14 13’ 13
作者：潘存云教8授
12
12’
11 10 9
6’ 7’ 8’
lmax
11’ 10’ 9’
b) 计算法确定： P点为相对瞬心，有：
v = OP · ω BC =OP= v/ω
3. 滚子半径的确定
ρa——工作轮廓的曲率半径，ρ——理论轮廓的曲率
半径， rT——滚子半径
rT 内凹

外凸
轮廓正常
ρ
轮廓正常
ρ
ρa＝ρ＋rT ρa
rT
ρa 作者：潘存云教授
ρaρ＝>ρr－T rT
轮廓变尖
ρ
轮廓失真 ρ
rT ρa＝ρρ＝－rrTT＝0
r
作者：潘存云教授
设计：潘存云
T
ρa＝ρρ<－rrTT<0
中国风活动策划
The Theory of Machines and Mechanisms Chapter 4. Cams and Its Design
汇报人姓名
Sun Zhihong
62373317 62373319 Room307, No.3 Teaching Building
Today’s topics
n
机构发生自锁
称αc=arctg[1/(1+2b/l)tgφ2 ]- φ1 为临界压力 角增大。导轨长度l或减小悬臂尺寸b可提高αc 工程上要求：αmax ≤[α]
直动推杆：[α]＝30°
v
摆动推杆：[α]＝35°～45°
n
作者：潘存云教授
回程：[α]’＝70°～80°
提问：平底推杆α＝？0
ω O
r0 n
2.凸轮基圆半径的确定
图示凸轮机构中，导路位于右侧。
运动规律确定之后，凸轮机构的
压力角α与基圆半径r0直接相关。
P点为相对瞬心：
OP= v/ω= [ds/dt] / [dδ/dt] =[ds/dδ]
nv
B
s
ω
Dα v
OP
s0
r e 作者：潘存云教授 0
n
由△BCP得:
ds/dδ
tgα=(OP-e)/BC =(ds/dδ-e)/(s0+s)
= [ds/dt] / [dδ/dt]
=[ds/dδ]
lmax =[ds/dδ] max l=2 [ds/dδ] max +(5~7) mm
y δ -ω
B0
Cv
ω r0
O 作者：潘存云教授
B
x
ds/dδ
Pv
s
s0
对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。 可通过增大r0解决此问题。
作者：潘存云教授
r0 O r0
FRF2R2)csionsφφ22=0(l+b) － FR1cosφ2
由以b上=0三式消去R1、R2 得：
FR1
φ2 作者：潘存云教授
d
vl
G F=cos(α+φ1 )－(1+2b/l) sin(α+φ1 )tgφ2
φ2 n B
tb
α↑ 分母↓ F↑
t ω α φ1F
若α大到使分母趋于0，则 F ∞
Decision of cam mechanism’s basic dimension
凸轮机构基本尺寸的确定
Decision of cam mechanism’s dimension
上述设计廓线时的凸轮结构参数r0、e、rr等，
是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的 受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑 等因素由设计者确定的。