10.2 阿基米德原理（知识点与考点解析跟踪训练）

10.2 阿基米德原理（人教版） 1. 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

如图所示。

2. 公式表示：g V G F 排液排浮ρ==；
从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。

3. 适用条件：液体（或气体）。

1.考试内容
阿基米德原理是本章重点，对此规律的理解和记忆对学生来说简单，但难的是如何利用阿基米德原理进行计算；本节涉及到的计算问题很多，也较难，更重要的是简单计算题、压轴计算题大都和浮力有关，此部分内容也是拉开分数的试题。

为此，能否很好的掌握阿基米德原理及其计算是本章学习的重点。

本章在力学部分占据非常重要的地位，内容难学、涉及计算题多，所占分值高，并经常与压强和其他知识点结合以压轴题形式出现在中考试卷中。

为此，从本节入手，为本章学习打下坚实基础尤为重要。

2.题型与难度
在历年中考中，对“阿基米德原理”的考查一定会出现，并且分值高、问题形式多样。

中考主要题型有选择题、填空题、计算题和实验探究题；选择题和填空题考查阿基米德原理的理解和简单计算；计算题作为压轴题和其他知识点结合并分值高；实验探究题以考查影响浮力大小因素和对阿基米德原理的理解居多。

对本节知识点的考查一般在3-8分之间。

所以，在复习中，希望大家能把握好本章的知识点、考点和考查方式。

3.考点分类：考点分类见下表
考点分类 考点内容 考点分析与常见题型
知识点精析
考点概览
常考热点
阿基米德原理
利用阿基米德原理进行计算
以选择题、填空题考查对规律的理解程度根据规律进行计算，填空题和压轴计算题为主
一般考点利用阿基米德原理解释问题主要考查学生应用能力，以填空题、选择题为主
★考点一：阿基米德原理
◆典例一：（2017·成都）将一小石块浸没在水中，放手后小石块沉入水底，在小石块下沉过程中，下列分析正确的是（）。

A．浮力变大 B．浮力变小 C．浮力大于重力 D．浮力小于重力
【解析】小石块的密度大于水的密度，故小石块受到的重力大于它受到的浮力，小石块会下沉；在下沉过程中小石块排开水的体积不变，浮力不变。

从给出的答案可知，正确选项是D。

【答案】D。

【考点】阿基米德原理、影响浮力大小的因素。

★考点二：阿基米德原理的验证
◆典例一：（2016·广东）如题图（1）所示，图A、B、C、D、E是“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”实验的五个步骤。

（1）两步骤可计算出圆柱体物块浸没在水中时受到的浮力F浮= N。

两步骤可得出物块排开水所受的重力G排。

比较F浮与G排，可以得到浮力的大小跟物块排开水所受重力的关系。

图（1）图（2）（2）如题图(2)所示是圆柱体物块从水面缓慢浸入水中时，根据实验数据描绘出弹簧测力计示数F随物块浸入深度h变化的关系图像。

分析图像可得：当物块没有浸没之前，h增大时，弹簧测力计示数（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

当h=4cm时，物块所受的浮力为 N，浸没后，h继续增大时，弹簧测力计示数为 N，该圆柱体物块的高度是 cm。

【解析】（1）由题图可知，图B是物块未浸没水中时受到的重力，D图是物块完全浸没在水中物块对他好测力计的拉力，两次测量示数之差即为物块浸没在水中受到的浮力，浮力大小为：典例精析
2.4=
N
3-
=
N
N
F2.1。

A图测量的是空水杯所受重力，E图测量的是物块浸没水中后排出的水与浮
水杯受到的总重力，两次测量之差即为排出的水的重力。

（2）由图（2）可知，圆柱体物块从水面缓慢浸入水中时，物块排开的水逐渐增多，浮力逐渐增大，弹簧测力计读数逐渐减小；从变化图像中可以读出，当h=4cm时，弹簧测力计读数是3.4N，物块未浸没水中时，读数是4.2N，故浮力为4.2N-3.4N=0.8N；浸没后，弹簧测力计读数是3N，由此可知，物块的高度为6cm。

【答案】（1）BD、1.2、AE；（2）变小、0.8、6cm。

【考点】浮力、阿基米德原理。

跟踪训练
1.（2017·乐山）如图所示，将边长为10cm的正方体木块放入装有水的烧杯中，木块静止时，
上表面距离水面 4cm，g取10N/kg，则( )。

A. 木块受到的浮力是4N；
B.使木块完全浸没需要4N向下的压力；
C. 木块的密度为0.4g/cm3；
D.木块底部受到水向上的压强为103Pa
2.（2017·衡阳）甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则（）。

A．甲杯中的盐水密度较大； B．乙杯底部所受的液体压强较大；
C．甲杯底部所受的液体压力较大；D．鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大
3.（2017·广东）将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如题图所示，下列说法正确的是（）。

A．三个小球的质量大小关系是m甲>m乙>m丙；
B．三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F乙<F丙；
C ．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p 甲>p 乙>p 丙；
D ．三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p ′甲>p ′乙>p ′丙
4.（2017·哈尔滨）在水中，鱼、漂浮的木头、静止在水底的石头的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）。

A ．水对石头的压强比对木头的小；
B ．木头受到
的浮力大于它自身的重力；
C ．鱼受到的浮力等于它排开水的重力；
D ．石头受到的浮力等于它自身的重力
5．（2017·泰安）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。

将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g ；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有
11
1的体积露出液面，溢出液体的质量是50g ，已知ρ酒精=0.8×103kg/m 3
，下列计算正确的是（ ）。

①小球的质量是40g ；②小球的体积是50cm 3；③液体的密度是1.1×103kg/m 3；④小球的密度是
0.9×103kg/m 3。

A ．只有①②正确
B ．只有②③正确
C ．只有②④正确
D ．只有①③正确
6．（2017·呼和浩特）（多选）将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g 浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，靜止后有64g 煤油溢出（浓盐水密度为1.2×103kg/m 3，煤油密度为0.8×103kg/m 3、水银密度为13.6×103kg/m 3），则（ ）。

A ．该物体前后两次所受浮力之比为9：8；
B ．该物体前后两次排开液体体积之比为4：3；
C ．该物体的密度为0.9×103kg/m 3；
D ．若将该物体分别浸没在水银和纯水中，则除重力和浮力外还需施加第三个力方能静止，静止时这个物体在这两种液体中受到的第三个力分别是F 1和F 2，则F 1和F 2大小之比为127
7．（2017·河南）（多选）如图所示，放在同一水平桌面上的两个相同容器，分别盛有甲、乙两种液体，现将同一木块分别放入两容器中，当木块静止时两容器中液面相平；两种情况相比，下列判断正确的是（ ）。

A ．木块受到的浮力一样大；
B ．木块在甲液体中受的浮力较大；
C ．甲液体对容器底部的压强较大；
D ．盛甲液体的容器对桌面的压强较小
8．（2017·菏泽）小美用手把一个重为0.4N ，体积是2.7×10-5m 3的玩具球完全浸没到水中，玩
具球受到的浮力是 N，放手后玩具球将（填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。

（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
9．（2017·绥化）有一体积为0.2m3的铁块，将它完全浸没在水池中，此时水的深度为1m，则铁块受到的浮力是 N，水对池底的压强是 Pa。

10.（2017·广州）某比赛、两选手分别用六根完全相同的长方体木条搭建了甲、乙两木筏．如图1所示，两木筏静止在水面。

（1）以点代替木筏，在方框内（图2）画出甲木筏的受力示意图。

（2）甲木筏的质量为100kg，底面积为2m2，求甲木筏浸入水中的深度。

（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
（3）甲木筏所受浮力乙木筏所受浮力（选填“＞”“=”“＜”），写出你的分析过程。

图1 图2
11.（2017•无锡）同学们用空塑料瓶和细沙等实验器材探究影响浮力大小因素。

（g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）
（1）为了测出塑料瓶的体积，进行如下操作：
①把天平放在水平桌面上，调节天平平衡，在左盘中放入盛有适量水的烧杯，通过増减砝码和移动游码使天平再次平衡，所加砝码和游码的位置如图甲所示，烧杯和水的总质量为。

②在空塑料瓶中装入适量细沙，拧紧瓶盖，在瓶颈系一细绳，手拿细绳将塑料瓶完全浸没于烧杯的水中（瓶没有接触烧杯，水未溢出），通过増减祛码和移动游码使天平再次获得平衡，所用砝码总质量和游码所示质量之和为167g，塑料瓶的体积是cm3。

（2）同学们根据生活经验提出了如下三种猜想，并举出了相应的实例
猜想一，浮力的大小与物体的密度有关，实例：铁块可以在水中下沉，木头可以浮在水面上；
猜想二，浮力的大小与液体的密度有关，实例：鸡蛋可以在水中下沉，在盐水中可以浮起来；
猜想三，浮力的大小与浸入液体的深度有关，实例：在游泳池里，人越往下蹲感觉到水向上托自己的力越大；
为了验证以上猜想是否正确，同学们选择了装入细沙的塑料瓶和其他实验器材进行探究，实验过程如图乙所示。

①根据实验步骤d和（填序号），可以确定猜想二是正确的；
②根据实验步骤c和d可以验证猜想三是（选填“正确”或“错误”）；对该猜想对应的实例，合理的解释是。

③要验证猜想一是否正确，可以在塑料瓶中后再进行探究。

④同学们讨论认为，猜想一和猜想二中的实例反应了物体的浮与沉可能与密度有关，要选用一个能漂浮在图e中盐水上的物体时，物体的密度应小于g/cm3（计算结果保留1位小数）。

12．（2017·杭州）小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力杆，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这
段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘（g=10牛/千
克），问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
跟踪训练解析
1.（2017·乐山）如图所示，将边长为10cm 的正方体木块放入装有水的烧杯中，木块静止时，上表面距离水面 4cm ，g 取10N/kg ，则( )。

A. 木块受到的浮力是4N ；
B.使木块完全浸没需要4N 向下的压力；
C. 木块的密度为0.4g/cm 3；
D.木块底部受到水向上的压强为103
Pa
【解析】（1）漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几，从图中可知，木块浸入水中3/5，那么木块的密度是水密度的3/5，即为0.6g/m 3。

（2）木块还有2/5未浸入水中，未浸入水中的木块体积是4cm ×10cm ×10cm=400cm 3，此体积需要排开水的质量为：400cm 3×1g/cm 3=400g ，这些水受到的重力为400×10-3kg ×10N/kg=4N ；故要想使木块完全浸入水中，需要向下4N 的压力。

（3）根据液体压强公式：Pa m kg N m kg gh p 2233104104/10/101⨯=⨯⨯⨯⨯==-ρ。

所以，从给出的答案可以看出，正确答案是B 。

【答案】B 。

【考点】浮力、阿基米德原理、液体压强。

2.（2017·衡阳）甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则（ ）。

A ．甲杯中的盐水密度较大；
B ．乙杯底部所受的液体压强较大；
C ．甲杯底部所受的液体压力较大；
D ．鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大
【解析】同一个鸡蛋放在不同浓度的盐水中，甲图鸡蛋悬浮在水中，乙图鸡蛋漂浮在水中，所以甲图中盐水密度等于鸡蛋密度且甲图中盐水密度小于乙图中盐水密度；如果甲乙两图盐水液面持平，盐水深度相同，故乙图中杯子底部受到的压强大。

由此可见，A 的说法错误，B 的说法正确。

甲杯底部压强小于乙杯底部压强，杯子完全相同，故甲杯底部所受的液体压力大的说法也错误的；同一个鸡蛋在两种盐水中受到的浮力相同，故D 的说法也是错误的。

【答案】B 。

【考点】物体沉浮的条件、压强。

3.（2017·广东）将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如题图所示，下列说法正确的是（ ）。

A ．三个小球的质量大小关系是m 甲>m 乙>m 丙；
B ．三个小球受到的浮力大小关系是F 甲=F 乙<F 丙；
C ．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p 甲>p 乙>p 丙；
D ．三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p ′甲>p ′乙>p ′丙
【解析】根据物体沉浮条件，甲球下沉、乙球漂浮、丙球悬浮在水中，说明甲球密度最大，丙球密度较小，乙球密度最小；因为体积相同，所以甲球质量最大、丙球较小、乙球最小。

同时也说明，烧杯甲对桌面的压力变大，烧杯乙和丙对桌面的压力不变，由此可知烧杯对桌面压强大小关系是：p ′甲>p ′乙>p ′丙。

由液体压强公式gh p ρ=可知，三个烧杯液面高度不变，故水对烧杯底部的压强不变。

故，正确答案是D 。

【答案】D 。

【考点】浮力、物体沉浮的条件、液体的压强。

4.（2017·哈尔滨）在水中，鱼、漂浮的木头、静止在水底的石头的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）。

A ．水对石头的压强比对木头的小；
B ．木头受到的浮力大于它自身的重力；
C ．鱼受到的浮力等于它排开水的重力；
D ．石头受到的浮力等于它自身的重力
【解析】A ．水对石头的压强比对木头的小；此说法错误。

木头漂浮在水面，石头沉入水底，由液体压强gh p ρ=可知，水对石头的压强大于水对木头的压强。

B ．木头受到的浮力大于它自身的重力；此说法错误。

木头漂浮在水面，说明木头受到的重力等于它受到的浮力。

C ．鱼受到的浮力等于它排开水的重力；此说法正确。

物体受到的浮力等于它所排开液体的重力。

D ．石头受到的浮力等于它自身的重力；此说法错误。

石头的密度大于水的密度，石头受到的浮
力等于和它体积相等的水受到的重力。

【答案】C 。

【考点】液体压强、浮力。

5．（2017·泰安）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。

将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g ；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有
11
1的体积露出液面，溢出液体的质量是50g ，已知ρ酒精=0.8×103kg/m 3
，下列计算正确的是（ ）。

①小球的质量是40g ；②小球的体积是50cm 3；③液体的密度是1.1×103kg/m 3；④小球的密度是
0.9×103kg/m 3。

A ．只有①②正确
B ．只有②③正确
C ．只有②④正确
D ．只有①③正确
【解析】根据题意可求得小球的体积，
小球的体积等于小球放入甲溢水杯溢出酒精的体积：33350/108.040cm cm
g g V =⨯=。

小球放入乙溢水杯中后，漂浮在液体上，说明小球密度小于液体密度；液体溢出的质量为50g ，液体溢出的体积是小球排开液体的体积，故为：V 11
10， 所以，乙溢水杯中液体的密度为：3333
/101.1/1.15011
1050m kg cm g cm g V m ⨯==⨯==ρ。

小球受到的重力等于乙溢水杯溢出的液体的重量，即为：
N kg N m m kg mg G 5.0/1010501110/101.13633=⨯⨯⨯⨯
⨯==-，故小球质量为： kg kg
N N g G m 05.0/105.0===小球， 小球密度：3336/101105005.0m kg m
kg V m ⨯=⨯==-小球小球ρ。

正确的是②和③。

此题在答案是B 。

【答案】B 。

【考点】浮力、阿基米德原理、密度。

6．（2017·呼和浩特）（多选）将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g 浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，靜止后有64g 煤油溢出（浓盐水密度为1.2×103kg/m 3，煤油密度为0.8×103kg/m 3、水银密度为13.6×103kg/m 3
），则（ ）。

A ．该物体前后两次所受浮力之比为9：8；
B ．该物体前后两次排开液体体积之比为4：3；
C ．该物体的密度为0.9×103kg/m 3；
D ．若将该物体分别浸没在水银和纯水中，则除重力和浮力外还需施加第三个力方能静止，静止时这个物体在这两种液体中受到的第三个力分别是F 1和F 2，则F 1和F 2大小之比为127
【解析】（1）物体在液体中受到的浮力等于其排开液体的重量，两次浮力之比也等于其排开液体质量比；浮力比：72:64=9:8。

（2）由公式：ρm
V =可以得到，其体积比：4
32.18.06472122121=⨯=⨯=ρρm m V V 。

（3）物体受到的重力为：N kg N kg G 72.0/1010723=⨯⨯=-，故其质量为0.072kg ，即72g ； 它排开煤油的体积为：3380/8.064cm cm
g g V ==； 密度为：3333/109.0/9.08072m kg cm g cm
g ⨯===ρ。

（4）物体在水银和水中都漂浮液面上，如果让其完全浸入液体中，需要外加一个压力。

物体完全浸没水银中受到的浮力：N kg N m m kg F 88.10/101080/106.1336331=⨯⨯⨯⨯=-，物体受到的重力为N kg N kg G 72.0/1010723=⨯⨯=-，所加外力为：10.88N-0.72N=10.12N 。

物体完全浸没在水中受到的浮力：N kg N m m kg F 8.0/101080/10136332=⨯⨯⨯⨯=-，所加外力为：0.8N-0.72N=0.08N 。

故所加外力之比为：10.12:0.08=126.5。

由此可知，正确选项是AC 。

【答案】AC 。

【考点】浮力的计算、阿基米德原理。

7．（2017·河南）（多选）如图所示，放在同一水平桌面上的两个相同容器，分别盛有甲、乙两种液体，现将同一木块分别放入两容器中，当木块静止时两容器中液面相平；两种情况相比，下列判断正确的是（ ）。

A ．木块受到的浮力一样大；
B ．木块在甲液体中受的浮力较大；
C ．甲液体对容器底部的压强较大；
D ．盛甲液体的容器对桌面的压强较小
【解析】由图可知，甲图物体悬浮，乙图物体漂浮，说明甲容器液体密度小于乙容器液体密度；但木块静止在两种液体里，故其受到的浮力相同。

两容器液面相平，乙容器液体密度大，故乙容器
底部压强大。

同时也证明了乙容器对桌面的压强大于甲容器对桌面的压强。

所以，正确说法是AD ，此题答案是AD 。

【答案】AD 。

【考点】液体压强、阿基米德原理。

8．（2017·菏泽）小美用手把一个重为0.4N ，体积是2.7×10-5m 3
的玩具球完全浸没到水中，玩具球受到的浮力是 N ，放手后玩具球将 （填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。

（g=10N/kg ，ρ水=1.0×103
kg/m 3
）
【解析】物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，由此可求得，玩具球完全浸没在水中受到的浮力为：N kg N m m kg Vg F 27.0/10107.2/1013
533=⨯⨯⨯⨯==-ρ,
由于玩具球自身受到的重力是0.4N ，大于完全浸没水中受到的浮力，故玩具球要下沉。

【答案】0.27、下沉。

【考点】浮力的计算。

9．（2017·绥化）有一体积为0.2m 3
的铁块，将它完全浸没在水池中，此时水的深度为1m ，则铁块受到的浮力是 N ，水对池底的压强是 Pa 。

【解析】物体完全浸没在水中受到的浮力为：
N kg N m m kg Vg F 3333102/102.0/101⨯=⨯⨯⨯==ρ，
液体的压强为：Pa m kg N m kg gh p 4
331011/10/101⨯=⨯⨯⨯==ρ。

【答案】2000、1×104。

【考点】浮力的计算、液体压强计算。

10.（2017·广州）某比赛、两选手分别用六根完全相同的长方体木条搭建了甲、乙两木筏．如图1所示，两木筏静止在水面。

（1）以点代替木筏，在方框内（图2）画出甲木筏的受力示意图。

（2）甲木筏的质量为100kg ，底面积为2m 2
，求甲木筏浸入水中的深度。

（ρ水=1.0×103
kg/m 3
，g=10N/kg ）
（3）甲木筏所受浮力 乙木筏所受浮力（选填“＞”“=”“＜”），写出你的分析过程。

图1 图2
【解析】根据浮力的概念和阿基米德原理，此题不难解答。

【答案】（1）受力图如图。

（2）3
100kg 10N /kg 110N G mg ==⨯=⨯，因为漂浮，所以3110N F G ==⨯浮；根据阿基米德原理
可知=F gV gSh ρρ=浮液排液可得：
3333
1.010N
=0.05m 1.010kg /m 10N/kg 2m
F h gS ρ⨯==⨯⨯⨯浮
液331.010kg /m =⨯ （3）甲木筏所受浮力等于乙木筏所受浮力；因为甲、乙都处于漂浮状态，所以F G =甲浮甲，
F G =乙浮乙；又因为G G =甲乙，所以F F =浮甲浮乙。

【考点】力的示意图、浮力及其计算、阿基米德原理。

11.（2017•无锡）同学们用空塑料瓶和细沙等实验器材探究影响浮力大小因素。

（g 取10N/kg ，ρ水=1×103
kg/m 3
）
（1）为了测出塑料瓶的体积，进行如下操作：
①把天平放在水平桌面上，调节天平平衡，在左盘中放入盛有适量水的烧杯，通过増减砝码和移动游码使天平再次平衡，所加砝码和游码的位置如图甲所示，烧杯和水的总质量为 。

②在空塑料瓶中装入适量细沙，拧紧瓶盖，在瓶颈系一细绳，手拿细绳将塑料瓶完全浸没于烧杯的水中（瓶没有接触烧杯，水未溢出），通过増减祛码和移动游码使天平再次获得平衡，所用砝码总质量和游码所示质量之和为167g ，塑料瓶的体积是 cm 3。

（2）同学们根据生活经验提出了如下三种猜想，并举出了相应的实例
猜想一，浮力的大小与物体的密度有关，实例：铁块可以在水中下沉，木头可以浮在水面上； 猜想二，浮力的大小与液体的密度有关，实例：鸡蛋可以在水中下沉，在盐水中可以浮起来； 猜想三，浮力的大小与浸入液体的深度有关，实例：在游泳池里，人越往下蹲感觉到水向上托自
己的力越大；
为了验证以上猜想是否正确，同学们选择了装入细沙的塑料瓶和其他实验器材进行探究，实验过程如图乙所示。

①根据实验步骤d 和 （填序号），可以确定猜想二是正确的；
②根据实验步骤c 和d 可以验证猜想三是 （选填“正确”或“错误”）；对该猜想对应的实例，合理的解释是 。

③要验证猜想一是否正确，可以在塑料瓶中 后再进行探究。

④同学们讨论认为，猜想一和猜想二中的实例反应了物体的浮与沉可能与密度有关，要选用一个能漂浮在图e 中盐水上的物体时，物体的密度应小于 g/cm 3
（计算结果保留1位小数）。

【解析】（1）①质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；②根据①②可求得塑料瓶排开水的质量，然后可求得塑料瓶排开水的体积，由于塑料瓶浸没，所以V 排=V 塑料瓶。

（2）①弹簧测力计示数的减小等于物体在液体中受到的浮力；重力与浮力比较大小可判断出是否下沉；二图比较可得浮力与液体密度的关系。

②比较acd 得出两次浮力的大小关系，研究浮力大小与浸入液体的深度有无关系时，应控制其它的因素相同，只改变浸入液体的深度；根据猜想3举出一个物体浸入液体的深度不同的生活中的实例即可。

③在塑料瓶中添加一些细砂可以改变塑料瓶整体的密度。

④根据阿基米德原理可以求出雁水电密度。

解答如下：（1）①烧杯和水的总质量为：m=100g+20g+10g+3g=133g ；②由①②步骤可知，塑料瓶排开水的质量m 排水=167g ﹣133g=34g ，
由ρ=可得，水
排水
排水ρm V =
，因为铁块浸没，所以33
34/134cm cm
g g
V V ==
=排水铁， 由C 、D 可知，铁块排开液体的质量m 排液=m 3﹣m 4，因为铁块浸没，所以V 铁=V 排水=V 排液。

（2）①物体浸没水中受到的浮力F 浮=0.4N ﹣0.06N=0.34N ；物体浸没在盐水中受到的浮力F
浮
=0.4N ﹣0.02N=0.38N ；因为，浮力不相等，而物体所处的深度和浸没的体积相同，则是液体的种类（密度）不同的引起的，说明浮力的大小与液体的密度有关，根据实验d 、e 可以确定猜想二是正确的。

②物体在c 、d 中（排开液体的密度相同，都是水）中受到的浮力相同，而排开液体的体积都等于物体的体积，但物体所处的深度不同，故得出：物体浸在同种液体中，所受浮力大小与浸入液体的深度无关．根据实验步骤c 和d 可以验证猜想三是错误的。

对该猜想对应的实例，合理的解释是：在游泳池里，人越往下蹲排开水的体积越大，人受到的
浮力越大，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关。

③要验证猜想一是否正确，即浮力的大小与物体的密度有关，根据控制变量法要改变物体的密度，在物体体积不变时，在塑料瓶中添加一些细砂可以改变塑料瓶整体的密度；
④由a 、c 两图知，物体浸没在水中所受浮力：F 浮=G ﹣F ′=0.4N ﹣0.06N=0.34N ； 物体浸没在盐水中受到的浮力F 浮′=0.4N ﹣0.02N=0.38N ；
由阿基米德原理可得：F 浮=ρ水gV 排=0.34N-（Ⅰ），F 浮′=ρ盐水gV 排=0.38N-（Ⅱ） 浸没时V 排相等，由（Ⅰ）（Ⅱ）可得盐水的密度：
3
3333/1.1/101.134.0/10138.0cm g m kg N
m kg F F =⨯=⨯⨯='=浮水浮盐水
ρρ
物体的浮与沉与密度有关，要选用一个能漂浮在图e 中盐水上的物体时，物体的密度应小于1.1g/cm 3。

故答案为：（1）①133；②34；①e ；②错误；在游泳池里，人越往下蹲排开水的体积越大，人受到的浮力越大，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关；③添加一些细砂；④1.1。

【答案】（1）①133；②34；①e ；②错误；在游泳池里，人越往下蹲排开水的体积越大，人受到的浮力越大，说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关；③添加一些细砂；④1.1。

【考点】探究浮力大小的实验。

12．（2017·杭州）小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力杆，他将一段密度为0.5×103
千克/米3
，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2
，其上表面可以作为秤盘（g=10牛/千克），问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
【解析】利用浮力计算方法，结合所学质量、密度的概念，即可解答此题。

【答案】解：（1）木料的体积为：3
204.04.01.0m m m Sh V =⨯==，由公式V
m
=
ρ得到木料质量为：kg m m V m 2004.0105.03
330=⨯⨯==ρ；
木料处于漂浮状态，浮力等于木料多受重力，即：N kg N kg mg G F 200/1020=⨯===浮，木料排开水的体积为：
3
3
302.0/10/100.1200m kg
N m kg N g F V =⨯⨯==水浮排ρ 没入水的高度为：m m m S V h 2.01.002.02
3
0===排，故弹簧测力计的0刻度线为0.2m 。