三年级下册数学教案 5围绿地 北京版 (2)

《围绿地》教学设计
教学内容:北京版数学三年级下册第五单元
教材分析：
围绿地这个实践活动，是在学习长方形面积与正方形面积的相关知识之后安排的。

其中一个目的就是应用长方形与正方形面积的相关知识解决实际问题。

学情分析：
学生可能会做迁移，把前面学习所得结论用到这个问题上来。

但当时的条件是围四条边，现在改成围三条边，那么当时的结论是否可以无条件迁移过来呢？这可能是学生没有接触过的问题。

通过对这个问题的研究，应让学生在纠错的过程中，能对这个问题有一个深刻的感知，知道条件改变了，结论也可能会变化。

教学目标：
1.能尝试用长方形与正方形面积的知识解决实际问题，感悟长方形边长与面积的关系。

2.通过长方形面积问题的研究，学习与认可有序尝试的方法；知道一个结论要用到类似的新问题中，还需要经过验证；提高分析问题与解决问题的能力，培养和发展初步的逻辑思维能力。

3.通过长方形面积问题的研究，感受数学的应用价值，激发与培养研究数学问题的兴趣。

教学重点：
探索长方形周长与面积变化规律。

教学难点：
掌握有序列举探索规律的方法。

教学过程：
一、读题释义、揭示课题
1.出示题目⑴：果农王叔叔想用24m长的篱笆围一块长方形或正方形菜地，怎样才能让围的菜地面积最大呢?（说出你的想法）
2.出示题目⑵：果农王叔叔想用24m长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形菜地，怎样才能让围的菜地面积最大呢?
(1)指名读题目。

(2)说一说你读懂了什么，针对读出的内容加以解释。

预设：
生⑴：我知道了用24米长的篱笆来围菜地，24米在这里就是篱笆的总长。

（板书：24米总长）
生⑵：我读出了题目中是让我们围一块长方形或正方形的菜地，也就是可以围长方形，也可以围成正方形。

生⑶：我还知道这个篱笆是靠墙围，也就是只需围三条边即可。

（板书：靠墙围三条边）
3.靠墙围三条边，也就是可能出现一长两宽，也可能是两长一宽，那么为了一会我们交流起来比较方便，我们给这三条边起个名字，分别叫做：边1、边2、边3。

【设计意图：从学生已有的旧知入手，由于新知识与旧知学生极容易混淆，不妨直接拎出来加以对比区分，从而找到本题的切入点。

出示题目后让学生充分读题，在读后提取信息，不仅培养提取数学信息的能力，同时使学生在充分读的基础上加强对题目内容的理解。

】
二、动手操作、直观感知
1.摆一摆
你头脑中出现所围图形的样子了吗？老师为大家准备好了学具小棒，每人手里有一包共24根，我们用其中的一根小棒代表一米长的篱笆，下面开始围出你心中的图形，围好后用你的坐姿告诉我你已经完成了。

2.反馈交流（利用希沃手机助手将学生的作品进行投屏，集体反馈交流）
预设：8 8 8（学生心中围成面积最大的方法）
9 9 6
……
我们刚刚所围的三条边有什么特点？（至少有两条边的长度是相同的。

）
【设计意图：先进的信息技术手段投屏软件的运用，大大节省了以往反馈学生信息的时间，直观，便捷；利用小棒让学生摆出心中的图形，帮助学生利用小棒进行直观感知，为后面的空间想象推理奠定了基础。

】
三、列举数据、有序思考
1.大家摆了这么多种可能，那还有没有其他可能呢？
到底什么时候面积最大？现在不摆了，你能试着在纸上写一写、列一列、算一算，找出答案吗？（看谁写的清楚，让人一眼就能看明白。

）
2.学生列举数据
3.反馈交流：到底有多少种可能呢？一起来看看
预设：⑴列举不全；从三边是8开始思考，往上……或往下……
⑵无序列举；
⑶有序列举。

追问：看到他列举的数据，你有什么想说的？有什么想问的吗？
【设计意图：学生有了实物小棒的直观感知做支撑，再进行写一写、列一列、算一算等活动，在比较中得出所围成的图形长是宽的2倍时面积最大，同时学会了数学很重要的方法—有序思考，只有这样才能做到不重不漏。

】
四、数形结合、直观演示
1.直观演示
老师非常欣赏咱们同学们会思考，敢表达，我们一起来回顾一下，变化的过程，看看面积发生了怎样的变化，你看懂了吗？
看来当长是12，宽是6的时候面积最大！
2.数形结合
再仔细观察这些数据，你有什么新的发现吗？
预设：生1：边3减2，边1和边2分别加1；
生2：边变了，面积也变了，但是有两个面积是70的，三条边一样嘛？（不一样）
追问：你知道为什么这样吗？
是呀，我们都是用24米长的篱笆三边围得，周长一定。

再次追问：再仔细观察，面积最大时，边与边的关系？
是呀，当长是宽的2倍时所围成菜地的面积最大。

是个什么图形？（长方形）【设计意图：此环节在直观感知的基础上对十一组数据进行研究，从中发现其中存在的规律，意在向学生渗透数形结合的思想,使学生养成数形结合分析问题的意识。

】
五、对比区分、总结提升
1.之前我们不是得出个结论是围成的正方形面积最大吗？现在怎么变成围长方形的面积最大了？原因是什么？
2.那你知道为什么靠墙围长是12宽是6时，围成的图形面积最大吗？
⑴视频
⑵看完说说你的想法
【设计意图：将新旧知识同时呈现进行对比，发现不同之处，追问其原因，在学生头脑中产生疑问时播放微视频，此处微视频的播放使学生豁然开朗，同时让学生知道所学新旧知识间是有密切的联系的，所得结论并不矛盾。

】
六、课堂总结
谈一谈你的学习收获、感受、心情。

我们从视频中感悟了当长12宽6时面积最大，我们也要考虑墙的长短，这些知识等我们以后继续发现学习。

七、板书设计
围绿地
24米总长边1 边2 边3
靠墙围（三条边） 1 1 22
长是宽的2倍，面积最大 2 2 20
3 3 18
4 4 16
5 5 14
6 6 12
7 7 10
8 8 8
9 9 6
10 10 4
11 11 2
八、教学特色
围绿地这个实践活动，是在学习长方形面积与正方形面积的相关知识之后安排的。

其中一个目的就是应用长方形与正方形面积的相关知识解决实际问题。

学生可能会做迁移，把前面学习所得结论用到这个问题上来。

但当时的条件是围四条边，现在改成围三条边，那么当时的结论是否可以无条件迁移过来呢？这可能是学生没有接触过的问题。

通过对这个问题的研究，应让学生在纠错的过程中，能对这个问题有一个深刻的感知，知道条件改变了，结论也可能会变化。

1.突出审题的重要性
课堂伊始从学生已有的旧知入手，由于新知识与旧知学生极容易混淆，不妨直接拎出来加以对比区分，从而使学生准确找到本题的切入点即与旧知的区别。

出示题目后让学生充分读题，在读后提取信息，不仅培养提取数学信息的能力，同时使学生在充分读的基础上加强对题目内容的理解。

2.学具小棒做支撑，让学生经历猜测验证的过程。

当让学生用小棒围出心中图形的样子后，孩子们依然围出了正方形，认为靠墙围是也是正方形的面积最大时，追问“到底怎样围成的菜地面积最大呢？是不是你们说的正方形面积最大呢？”，随后放手让学生去写一写、列一列、算一算，在之前猜测的基础进行验证，最终得出结论。

3.侧重培养学生数形结合的思想，形成有序思考的数学思想方法。

学生有了实物小棒的直观感知做支撑，再进行写一写、列一列、算一算等活动，在比较中得出所围成的图形长是宽的2倍时面积最大，同时学会了数学很重要的方法—有序思考，只有这样才能做到不重不漏。

使学生明白学习的最终目的是获取学习方法，应用数学的思想方法来处理生活中的实际问题，只有这样数学的学习才真的变得厚重，学习才真的有了后劲。