【单元练】深圳市莲花中学八年级物理下第十二章【简单机械】经典练习题(课后培优)

一、选择题
1．小明用如图所示的装置探究杠杆的平衡，杠杆重力忽略不计，AB ＝BC ＝CO 。

图中所用钩码相同，弹簧测力计均保持竖直方向拉杠杆，使杠杆平衡在图示位置，弹簧测力计的示数分别为F 1、F 2、F 3、F 4，以下判断正确的是（ ）
A ．F 1﹤F 2﹤F 3﹤F 4
B ．F 1=F 4﹤F 3﹤F 2
C ．F 1=F 4﹤F 2﹤F 3
D ．F 1﹤F 3﹤F 2﹤F 4B
解析：B 设钩码重力为G ，因AB ＝BC ＝CO ，弹簧测力计均保持竖直方向拉杠杆，使杠杆平衡在图示位置，根据杠杆的平衡条件可得
13G F = 223
F G = 32
G F = 43
F G =
故可得 F 1=F 4﹤F 3﹤F 2
故选B 。

2．为使杠杆平衡在图示位置，需在A 点施加一个力，在如图所示的四个方向中，不可能使杠杆平衡的力是（ ）
A ．F 1和F 2
B ．F 1和F 4
C ．F 2和F 3
D ．F 3和F 4D
解析：D F 1和F 2使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相反，可以使杠杆平衡；F 3的力臂为
零，不能使杠杆平衡；F4使杠杆转动的方向与重物与杠杆转动的方向相同，不能使杠杆平衡。

故ABC不符合题意，D符合题意。

故选D。

3．某人用同一滑轮组分别将重100N和200N的物体匀速提升5m，动滑轮重20N，绳重及摩擦不计，则以下说法错误
．．的是
A．人做的额外功两次相等
B．由于物体重量不同，因此两次滑轮组的机械效率不同
C．两次人所做的总功相同
D．前后两次绳自由移动的距离相等C
解析：C
AB．使用同一滑轮组，将物体提升到同一高度，额外功不变，被提升的物重越大，有用功越大，则有用功在总功中的比值越大，机械效率越高，A正确，B正确；
C．总功等于有用功与额外功之和，有用功增大，额外功不变，则总功增大，所以C错误；
D．同一滑轮组，承担物重的绳子段数n不变，物体被提升的高度h相同，根据s nh
，绳子自由端移动的距离相等，D正确．
4．如图，小华用滑轮组匀速提升一个重为900N的物体，人拉绳的力F为350N，不计绳重和摩擦，若用这个滑轮组匀速提升2100N的物体，绳未断裂，人的拉力为（）
A．650N B．700N C．750N D．800N C
解析：C
由图可知，通过动滑轮绳子的段数：
n=3，
不计绳重和摩擦，绳子自由端拉力：
F1=1
3
（G+G动），
由此可得动滑轮重：
G动=3F1-G=3×350N-900N=150N，当提起2100N物体时，人的拉力：
F2=1
3
（G1+G动）=
1
3
×（2100N+150N）=750N．
故选C．
5．如图所示，在水平拉力F的作用下，物体A匀速向左滑动，弹簧测力计的示数为12牛，不计滑轮重及滑轮与绳之间摩擦，拉力F和物体A受到的摩擦力f的大小分别为
A．F=24牛，f=12牛B．F=12牛，f=24牛
C．F=24牛，f=6牛D．F=12牛，f=6牛B
解析：B
【分析】
根据“如图所示，在水平拉力F的作用下，物体A匀速向左滑动”可知，本题考查了动滑轮的特点和二力平衡的条件的应用，根据动滑轮的特点进行求解。

这是一个动滑轮，绳子两端的力相等，弹簧测力计的读数为12N，因为绳子两端的力相等，所以绳子自由端的拉力F大小为12N，轴上的力等于绳子两端的力的和为24N；
物体匀速运动，则绳子对物体的拉力和地面对物体的摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以摩擦力的大小为24N，故选B。

6．如下图所示的四种机械提起同一重物，不计机械自重和摩擦，最省力的是
A．B．
C．D． D
解析：D
根据题意知道，在不计机械自重和摩擦的条件下使用的简单机械；
A．图的杠杆提升重物时，由于动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆，即
F＞G；
B．用图中的杠杆提升重物时，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，即
F=G；
C．图中滑轮组承担物重的绳子的有效股数是：
n =2，
所以，绳端的拉力是： 12F G = ； D ．图中滑轮组承担物重的绳子的有效股数是：
n =3
所以，绳端的拉力是：
13
F G =； 综上所述，只有D 图中的机械最省力．
7．骑单车是一种既健身又低碳的出行方式，“共享单车”的投放，极大地便利了民众的出行。

下列有关“共享单车”的说法中，正确的是（ ）
A ．停在路边的“共享单车”对地面的压力和所受的重力是一对平衡力
B ．当“共享单车”匀速转弯时，其运动状态没有发生变化
C ．单车刹车的车闸装置相当于一个费力杠杆
D ．单车轮胎上的花纹是为了增大摩擦D
解析：D A ．停在路边的“共享单车”对地面的压力和所受的重力没有作用在同一物体上，方向也不相反，不是一对平衡力，故A 错误；
B ．当“共享单车”匀速转弯时它的方向在改变，所以其运动状态发生了变化，故B 错误；
C ．单车刹车的车闸装置动力臂较长，相当于一个省力杠杆，故C 错误；
D ．单车轮胎上的花纹是通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦的，故D 正确。

故选D 。

8．如图所示，在建筑工地上经常看见塔吊，塔吊的横梁可以看成一根杠杆，塔吊在 C 处安装了较重的配重物，其主要目的是为了（ ）
A ．美观
B ．增大塔吊的阻力，确保塔吊不会翻倒
C ．减小塔吊所吊物体的重力
D ．增大塔吊的阻力臂B
解析：B
A ．美观不是安装配重物的主要目的，故A 不符合题意；
B ．塔吊在工作时经常吊运很重的物体，在塔吊的
C 处安装较重的配重物，就是为了增大塔吊的阻力，使塔吊在吊运重物时不会翻倒，故B 符合题意；
C ．安装配重物后增大了塔吊所吊物体的重力，故C 不符合题意；
D ．塔吊的阻力臂是固定的，没法改变，故D 不符合题意。

故选B 。

9．如图，用同一滑轮组分别将物体A 和物体B 匀速提升相同的高度。

与提升B 相比，提升A 的过程滑轮组的机械效率较大。

若不计绳重与摩擦的影响，则提升A 的过程中，下列说法（ ）
①额外功较小
②额外功相同
③总功较小
④总功较大
A ．只有①③正确
B ．只有②④正确
C ．只有①④正确
D ．只有②③正确B
解析：B ①②由题知，提起两物体所用的滑轮组相同，将物体提升相同的高度，不计绳重和摩擦，克服动滑轮重力所做的功是额外功，由W 额＝G 动h 可知，提升A 和B 所做的额外功相同，故①错误、②正确；
③④滑轮组的机械效率为
100%W W W η=⨯+有用
额外有用
额外功相同，提升A 物体时滑轮组的机械效率较大，所以提升A 物体所做的有用功较大，由W 总＝W 有+W 额可知，提升A 物体所做的总功较大，故③错误、④正确。

故选B 。

10．高速铁路的输电线、无论冬、夏都需要绷直，以保障列车电极与输电线的良好接触。

图乙为输电线的牵引装置工作原理图。

钢绳通过滑轮组悬挂30个相同的坠砣，每个坠砣配重为150N ，若某段时间内坠砣串下降了20cm ，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A ．滑轮A 为动滑轮，滑轮
B 为定滑轮
B ．钢绳上的拉力为150N
C ．输电线P 端受到的拉力大小为9×
103N D ．输电线P 端向左移动了40cm C
解析：C
A ．图中A 为定滑轮，滑轮
B 为动滑轮，故A 错误；
B ．30个坠砣的总重力
G ＝30×150N ＝4500N
钢绳上的拉力F ＝G ＝4500N ，故B 错误；
C ．由图知，使用的滑轮组承担A 端拉力的绳子股数n ＝2，图中坠砣挂在钢绳的自由端，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得
G ＝12F P 则输电线P 端受到的拉力大小
F P ＝2
G ＝2×4500N ＝9×103N
故C 正确；
D ．图中坠砣挂在钢绳的自由端，且n ＝2，则坠砣串下降高度
h ＝2s P
则输电线P 端向左移动的距离
s P ＝
12h ＝12
×20cm ＝10cm 故D 错误。

故选C 。

二、填空题
11．如图所示，O 为轻质杠杆AB 的支点，A 端挂重为G 的物体，图中能使杠杆在水平位置平衡的拉力有______，且该拉力______大于G （选填“一定”、“可能”或“一定不”）。

F1F2F3一定
解析：F 1、F 2、F 3 一定
[1]由图可知，能使杠杆在水平位置平衡的拉力有123F F F 、
、，拉力F 4会使杠杆逆时针转动。

[2]由图可知，三个拉力的动力臂均小于重力的力臂，根据杠杆的平衡条件可知，这三个拉力一定都大于重力。

12．如图所示，用滑轮组提升物体，拉力F ＝80N ，物体重为144N ，在5s 内将物体匀速提升2m ；滑轮组的机械效率______%。

60
解析：60%
有用功为
144N 2m 288J W G s ==⨯=物物有
总功为
80N 32m 480J W Fs Fns ===⨯⨯=总绳物
滑轮组的机械效率为 288J 60%480J
W W η===有
总 13．自行车是许多中学生常用交通工具。

如图所示小明的自行车传动部分结构图。

使用链条把固定有脚踏的牙盘与带动后轮一起向前转动的飞轮相连，链条的传动是啮合传动，确保骑车时牙盘转过的齿数等于飞轮转过的齿数。

若自行车牙盘为45 齿、飞轮为 15 齿，则踩一圈脚踏后轮就能转动3圈。

飞轮和后轮一起转动不打滑。

(1)为了保证安全，在骑车下桥时需要捏着刹车保持自行车以较小的速度匀速下坡，则下坡过程中小明和车的重力势能转化为______能。

(2)小明观察飞轮的结构后发现，为了尽量提高自行车的爬坡能力，应该______（填“增大”、“减小”或“不变”）飞轮的半径。

(3)若小明和车的总质量为90kg ，自行车在水平路面上行驶时阻力为重力的 0.05 倍。

脚踏板与牙盘转轴间的踏板连杆长度为15cm ，自行车轮子的半径为30cm ，链条传动时效率为 90%。

则为了在水平路面上保持匀速行驶，小明踩脚踏板的力至少要 ______N （g 取 10N/Kg ）内增大100
解析：内 增大 100
(1)[1]下坡时，小明和车的质量不变，高度减小，重力势能减小，由于速度不变，动能不变，在捏刹车时，车轮会受很大的摩擦力的作用，轮克服摩擦力阻力做功，内能增大，故则下坡过程中，小明和车的重力势能转化为内能。

(2)[2]飞轮相当于一个轮轮轴，由F r F r =轮轮轴轴知，轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的动力就是作用在轴上阻力的（几分之几），故为了尽量提高自行车的爬坡能力，应该增大飞轮的半径。

(3)[3]自行车在水平路面上行驶时阻力为
0.050.050.0590kg 10N kg 45N f G m g ===⨯⨯=总总
要使自行车匀速行驶，则作用在轮上的动力为
45N F f ==
由杠杆平衡条件和题意知
FR F r η'=
则作用在脚踏上的力为
45N 30cm 100N 90%15cm
FR F r η⨯'===⨯ 14．如图所示，妈妈体重比小明大，跷跷板水平平衡时，妈妈比小明离转轴____（填“远”或“近”）。

若小明往转轴靠近一小段距离，为了保持跷跷板水平平衡，妈妈应适当____（填“远离”或“靠近”）转轴；若小明和妈妈分别抱上一只质量相同铁球，则跷跷板的____端会下沉（填“左”或“右”）。

近靠近右
解析：近 靠近 右
[1]跷跷板在水平位置平衡时，设小明的重力为G 1，力臂为l 1，妈妈的重力为G 2，力臂为l 2，因为
G 1l 1=G 2l 2
G 1＜G 2
所以
l 1＞l 2
即妈妈比小明离转轴近。

[2]若小明往转轴靠近一小段距离，即力臂为l 1减小，为了保持跷跷板水平平衡，由G 1l 1=G 2l 2知，在G 1和G 2不变时，l 1减小，l 2也减小，妈妈应适当靠近转轴。

[3]若小明和妈妈分别抱上一只质量相同铁球，则左端为
(G 2+G 球) l 2=G 2l 2+G 球l 2
右端为
(G 1+G 球) l 1=G 1l 1+G 球l 1
因为
G 1l 1=G 2l 2，l 1＞l 2
所以右端力和力臂的乘积较大，跷跷板的右端会下沉。

15．小明用图示实验装置测量杠杆的机械效率。

实验时，小明竖直向上匀速拉动弹簧测力
计，使挂在较长杠杆下面的重5.0 N的物体缓缓上升。

(1)实验中，小明将杠杆拉至图中虚线位置，此时测力计的示数为_____N，物体上升的高度为0.3m，则拉力做的有用功为_____（保留三位有效数字）；
(2)请写出使用该杠杆做额外功的一个原因_____。

5150J克服杠杆的自重做额外功（或克服摩擦做额外功）
解析：5 1.50J克服杠杆的自重做额外功（或克服摩擦做额外功）
(1)[1]实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的分度值为0.1N，示数F为2.5N；
[2]物体的重力为5.0N，上升的高度为0.3m，则拉力做的有用功为
= 5.0N0.3m 1.50J
W Gh=⨯=
有
；
(2)[3] 产生额外功的原因：克服杠杆的自重做额外功（或克服摩擦做额外功）。

16．用如图所示的实验装置研究“杠杆的机械效率”。

实验时，将总重为G的钩码挂在杠杆A处，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h，弹簧测力计的示数为F，其移动的距离为s，则杠杆的机械效率ηA=_____（用题中字母表示）.若将钩码移动到B点，仍将它匀速提升h的高度，此时弹簧测力计的示数为F B，则F A_____F B。

（选填“>”、“=”或“<”），重物挂于B点时，杠杆的机械效率为ηB，则ηA_____ηB。

（选填“>.”、“=”或“<”）。

×100％<<
解析：Gh
Fs
×100％<<
[1]杠杆的机械效率：
η=W
W
有用
总
=
Gh
Fs
×100％；
[2]根据图示可知，若钩码移动到B点时，阻力和动力臂都不变，阻力臂增大，由F1l1=F2l2可知，动力将增大，即：
F A<F B；
[3]将钩码移动到B点，仍将钩码匀速提升h的高度，则有用功不变，弹簧测力计竖直移动的距离不同，B点时杠杆上升的高度小，做的额外功小，所以机械效率会变大，即：
ηA<ηB。

17．一根粗细不均匀的木棍长8米，若在离粗端3米处将它支住，该木棍恰好在水平位置平衡，设支点到粗端部分木棍重力为G1，到细端部分木棍重力为G2,则G1______G2（选填“>”，“<"或“="）。

若在离粗端5米处将它支住，则必须在另一头细端加挂200牛的重物才能平衡，求这根木棍的重力为多少_____牛。

大于300
解析：大于300
[1] 如图1所示
设O点到粗端的距离为L，在O点左侧对称的割取长也为L的一段（图2），再次利用对称割法，在O点右侧割取与O点左侧所割等大的一部分（图2虚线部分），将两次所割取的部分（各自重力显然是相等的）取走，则原木棒只剩下图3所示部分。

设左端剩下的重力为G左，力臂为l左，右端剩下的重力为G右，力臂为l右，则由杠杆平衡条件有：G左l左=G右l右，很明显l左>l右，故有G左<G右，再加上被取走的部分，仍有左端的重力小于右端重力，即G1>G2。

[2]木棍在O点支起平衡，整个木棍的重心在O点，重力方向竖直向下，若在离粗端5m处(A点)将他支住，如图所示：
由题知OC=3m，AC=5m，则重力木棍力臂:
OA=AC−OC=5m−3m=2m，
木棍右端受力力臂:
AB=BC−AC=8m−2m=3m，
根据杠杆平衡条件可得：
G×OA=G×AB，
G×2m=200N×3m，
解得：
G=300N。

18．如图所示，萌萌同学用 50 N 的水平拉力 F拉重力为 400N 的木箱，使木箱在水平面上匀速直线运动前进 4 m，若木箱与地面之间的摩擦力是 80N。

则 A点处的拉力为
________N，此过程中该滑轮组的机械效率是____________。

80【解析】
解析：80%
【解析】
木箱在水平面上匀速直线运动，拉力与摩擦力是一对平衡力，所以A 点处的拉力等于摩擦力80N ；由图可知，此装置由2股绳子承担摩擦力，所以该滑轮组的机械效率η=W 有W 总×100%=80N×4m 50N×2×4m ×100%=80%。

19．如图所示，高为R 、重G 、均匀的圆柱形木柱M ，底面半径为R ，将它竖直放在水平地面上, 若要使木柱的a 点离开地面，至少需要_________的力．(用G ，R 等表示)
G
解析：55
G 木柱a 点离开地面，要使施加的力最小，应让所施加力的力臂最大，如图所示：
，
此时动力为F ,阻力为G ,阻力臂：L 2=R ， 动力臂：L 1()2
22R R +5，
由杠杆的平衡条件可得：FL 1=GL 2， 则最小力：F =21GL L 5R =55
G 20．生活处处有物理，留心观察皆学问。

你知道吗？吸钢笔水时，先用手捏笔胆排出里面的空气，松手后墨水在___________的作用下进入笔胆；高铁站设有黄色警戒线，人必须站在安全线之外，这是因为流体中，流速大的地方压强___________；钥匙插入锁孔转动开锁时，钥匙就相当于一个___________（选填“杠杆”、“滑轮”或“轮轴”）。

大气压（或大气压强）小轮轴
解析：大气压（或大气压强） 小 轮轴
[1]排出笔胆中的空气后，笔胆内气压减小，小于外界大气压，于是墨水在大气压的作用下进入笔胆。

[2]当高铁驶进站台时，会带动人和车之间的空气流动速度加快，此时人外侧的空气流动速度慢，根据流体压强与流速的关系可知：人外侧空气流速小压强大，而内侧流速大压强小，这个压强差会产生一个向内侧的压力差，将人推向火车，易出现危险。

[3]钥匙使用时拧动钥匙柄时锁芯跟着转动，钥匙柄相当于轮，锁芯相等于轴，故钥匙相当于一个轮轴。

三、解答题
21．在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。

他用该滑轮组在4s 内将一个重为100N 的物体，沿着水平地面匀速拉动了2m 。

人的拉力为20N ，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.24倍，不计绳重及机械的摩擦。

求：
(1)人的拉力所做的功；
(2)人的拉力做功的功率；
(3)滑轮组的机械效率。

解析：(1) 80J ；(2) 20W ；(3) 60%
解：(1)由图知，n =2，则绳端移动的距离
22m=4m s ns ==⨯绳物
人的拉力所做的功
20N 4m 80J W Fs ==⨯=绳
(2)拉力F 做功的功率
80J 20W 4s
W P t === (3)因为物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.24倍，所以物体受到的摩擦力
0.240.24100N=24N f G ==⨯
机械效率为
24N 2m 100%100%100%60%80J
W fs W W η⨯=⨯=⨯=⨯=有物 答：(1)人的拉力所做的功为80J ；
(2)人的拉力做功的功率20W ；
(3)滑轮组机械效率为60%。

22．某工人利用塔式起重机将质量为500kg 的建筑材料竖直提升了12m ，用时15s 。

求：
(1)所提建筑材料受到的重力是多少N ？
(2)起重机提起建筑材料做的有用功是多少J ？
(3)若提升过程中该起重机的输出功率是8kW ，那么提升过程中起重机的机械效率是多少？
解析：(1)5000N ；(2)6×104J ；(3)50%
【分析】
(1)利用G =mg 求所提建筑材料受到的重力；
(2)利用W =Gh 求起重机提起建筑材料所做的有用功；
(3)知道起重机的输出功率和工作时间，利用W =Pt 求起重机做的总功，起重机的机械效率等于有用功与总功之比。

解：(1)所提建筑材料受到的重力
G =mg =500kg×10N/kg =5000N
(2)起重机提起建筑材料所做的有用功
W 有=Gh =5000N×12m =6×104J
(3)由W P t =可得，起重机做的总功 W 总=Pt =8000W×15s =1.2×105J
起重机的机械效率
45610J 100%100%50%1.210J
W W η⨯=⨯=⨯=⨯有总 答：(1)所提建筑材料受到的重力是5000N ；(2)起重机提起建筑材料做的有用功是6×
104J ；(3)提升过程中起重机的机械效率是50%。

23．如图所示是搬运工人用滑轮组将仓库中的货物沿水平轨道匀速拉出的示意图。

已知货物的质量为600kg ，所受轨道的摩擦力为其重力的0.05倍，工人所用水平拉力为200N ，货物被移动的距离为25m ，求：
(1)拉力做的功是多少？
(2)滑轮组的机械效率是多少？
解析：(1)1×104J ；(2)75%
(1)由图可知，使用该滑轮组，n ＝2，拉力端移动的距离
225m 50m s ns ==⨯=物
拉力做的功
4200N 50m 110J W Fs ==⨯=⨯总功
拉力做的功是1×104J 。

(2)货物重
600kg 10N/kg 6000N G mg ==⨯=
货物受到的摩擦力
0.050.056000N 300N f G ==⨯=
工人做的有用功
3300N 25m 7.510J W fs ==⨯=⨯物有用功
滑轮组的机械效率
347.510J 100%100%75%110J
W W η⨯=⨯=⨯=⨯有用功
总功 滑轮组的机械效率是75%。

答：(1)拉力做的功为1×104J ；(2)滑轮组的机械效率为75%。

24．如图所示，用滑轮组匀速提起120kg 的物体，拉力做功的功率为1500W ，绳子的自由端向下拉的速度为3m/s ，不计绳重和摩擦。

求：
(1)物体的重力；（g =10N/kg ）
(2)作用在绳自由端的拉力；
(3)若绳子的最大拉力为800N ，则用此滑轮组最多能匀速提升多重的物体。

解析：(1) 1200N ；(2)500N ；(3) 2100N
(1) 物体的重力
120kg 10N/kg=1200N G mg ==⨯
(2) 由
W Fs P Fv t t
=
== 可得，作用在绳自由端的拉力 1500W =500N 3m/s P F v =
= (3)由()13
F G G =+动可得，动滑轮的重力 33500N-1200N=300N G F G =-=⨯动
因绳子最多能承受拉力为800N ，由()13
F G G '='+动可得，故最多能提起物体的重量 33800N-300N=2100N G F G '='-=⨯动
答：(1) 物体的重力为1200N ；
(2) 作用在绳自由端的拉力为500N ；
(3)若绳子的最大拉力为800N ，则用此滑轮组最多能匀速提升2100N 的物体。

25．工人师傅用图中所示的动滑轮运送沙袋到高处。

某次运送沙袋的质量为60kg ，工人师傅在1min 内将沙袋匀速竖直向上提升了12m ，此过程中动滑轮的机械效率是80%，不计摩擦及绳重。

求：
(1)绳子自由端移动的速度；
(2)拉力的大小；
(3)滑轮的重力。

解析：(1) 0.4m/s ；(2) 375N ；(3) 150N
(1) 使用动滑轮时，2n =，绳子自由端移动的距离
2212m=24m s h ==⨯
绳子自由端移动的速度
24m =0.4m/s 60s
s v t =
= (2) 沙袋的重力 60kg 10N/kg=600N G mg ==⨯
工人师傅做的有用功
600N 12m=7200J W Gh ==⨯有用 由W W η=有用
总可得工人师傅做的总功
7200J =9000J 80%
W W η==有用总 由W Fs =总可得工人师傅所用的拉力
9000J =375N 24m
W F s =
=总 (3)不计摩擦及绳重，拉力 ()12F G G =
+动 则动滑轮的重力
22375N-600N=150N G F G =-=⨯动
答：(1) 绳子自由端移动的速度为0.4m/s ；
(2) 工人师傅所用的拉力为375N ；
(3) 滑轮的重力为150N 。

26．某工程队在一次水下施工作业中，用如图所示的滑轮组将浸没在河底的实心物体从深水中吊起。

物体的密度为2.6×103kg/m 3，体积为1.5 m 3，所用的拉力F =2.0×104 N.物体在10s 内匀速上升了1m(未露出水面)，不计水的阻力，g 取10 N/kg ，水的密度为
1.0×103kg/m 3。

求
(1)物体受到的浮力；
(2)拉力F 做功的功率；
(3)滑轮组的机械效率。

解析：(1) 1.5×104N ；(2) 4×103W ； (3) 60%
解：(1)由阿基米德原理可知，物体所受浮力为
3334=1?10kg/cm ?10N/kg?1.5m =1.5?10N F gV gV ρρ==浮液液物排
(2)由图可知，滑轮组有两段绳子与动滑轮相连，故拉力F 的移动距离为物体上升高度的两倍，物体上升了1m ，拉力移动了2m 。

拉力所做的功为
442?10N?2m=4?10J W Fs ==总
拉力做功的功率为
434?10J =4?10W 10s
W P t ==总 (3)物体的重力为
33342.6?10kg/m ?1.5m ?10N/kg=3.9?10N G mg Vg ρ===
滑轮组的有用功为
()()444==3.9?10N 1.5?10N 1m=2.4?10J W G F h --⨯浮有
该滑轮组机械效率为
442.4?10J =100%=100%=60%4?10J
W W η⨯⨯有
总 答：(1)物体受到的浮力为41.5?10N ；(2)拉力F 的功率为34?10W ；(3)滑轮组的机械效率为60%。

27．如图所示，光滑带槽的长木条AB （质量不计），可以绕支点O 转动，木条的A 端用竖直细绳连接在地板上，OA =0.6m ，OB =0.4m 。

在木条的B 端通过细线悬挂一个质量为0.4kg 的正方体木块C ，此时杠杆处于水平平衡状态；然后让一质量为800g 的小球从B 点沿槽向A 端匀速运动，经4s 的时间，系在A 端细绳的拉力恰好等于0，此过程中杠杆始终处于水平平衡状态。

（忽略细线的重力，g 取10N/kg ）求：
(1)木块C 受到细线的拉力是多少？
(2)小球刚放在B 端时A 端受到细线的拉力是多少？
(3)小球的运动速度是多少？
解析：(1)4N ；(2)8N ；(3)0.15m/s
(1)木块C 受到细线的拉力是
F =
G =mg =0.4kg×10N/kg=4N
(2)根据杠杆平衡条件可得小球刚放在B 端时A 端受到细线的拉力是
F A ×O A=（
G A +G B ）×OB
O A=0.6m ，O B=0.4m
G A +G B =12N
解得F A =8N 。

(3)设小球到支点距离为L ，由杠杆平衡条件可得
G 球×L =G ×O B
8N×L =4N×0.4m
解得L =0.2m ，故小球运动距离为
s =0.2m+0.4m=0.6m
小球的运动速度是 0.6m 0.15m/s 4s
s v t === 答：(1)木块C 受到细线的拉力是4N ；
(2)小球刚放在B 端时A 端受到细线的拉力是8N ；
(3)小球的运动速度是0.15m/s 。

28．用如图所示的滑轮组把重600N 的物体匀速举高2m ，弹簧测力计的示数为250N ， 求：(1)总功是多少？
(2)有用功是多少？
(3)滑轮组的机械效率。

解析：(1)1500J ；(2)1200J ；(3)80%
解：(1)由题意知，通过滑轮组做的总功
W 总=Fs =F ×3h =250N×3×2m=1500J
(2)有用功
W 有=Gh =600N×2m=1200J
(3)滑轮组的机械效率
1200J 100%100%80%1500J
W W η=
⨯=⨯=有总 答：(1)总功是1500J ；
(2)有用功是1200J ； (3)滑轮组的机械效率是80%。