人教版三下数学第4课时 长方形的面积的应用公开课教案课件课时作业课时训练
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8×3=24(平方米) 3×3=9(平方米) 24-9=15(平方米)
解题指导:这道题考查长方形的面积应用。根据长方 形的面积公式求出音乐教室这面墙的面积，再减去3个 3平方米的窗户的面积，就是要粉刷的面积。
3.一辆扫雪车,每分钟行驶140米,清扫的宽度是8米, 扫雪车沿直线行驶6分钟,能清扫多少平方米的积雪?
探究新知
请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便 放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。
探究新知
请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有 哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。
不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？
探究新知
请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，
如果宽不变, 长增加3米, 面积也增加12平方米。 这个长方形
原来的面积是多少平方米?ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
12÷2=6(米) 12÷3=4(米) 6×4=24(平方米) 解题指导:长不变,宽增加,增加的部分是长方形,长是 原长方形的长,宽是2米,由此可算出原长方形的长是多 少;同样可算出原长方形的宽是多少,再用长方形的面 积公式计算出长方形的面积。
人教版
作业课件
数学 三年级 下册
5面 积
第4课时 长方形的面积的应用
1.填表。
长
宽
周长
面积
长方形 40厘米 16厘米 112厘米 640平方厘米
6米
5米
22米 30平方米
边长7分米 正方形
边长 9米
28分米 49平方分米 36米 81平方米
2.音乐教室的一面墙壁长8米、宽3米。墙上有3扇窗 户,每扇的面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁,要 粉刷的面积是多少平方米?
随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你
总有一 放的结果。
个盒子
里至少 有2支 铅笔
总有一
个盒子
里至少 有2支 铅笔
总有一
个盒子
里至少 有2支 铅笔
总有一
个盒子
里至少 有2支 铅笔
不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不 是这样？
探究新知
把3支铅笔放到2个铅笔盒里
总有一个盒子里至少有两支铅笔
解题指导:根据正方形的面积公式和周长公式求解。这两个 图形的面积都是边长4厘米的正方形的面积减边长是2厘米的 正方形的面积。第一个图形的周长是边长4厘米的正方形的 周长；第二个图形的周长是边长4厘米的正方形的周长与2条 长2厘米线段的和。
7.一个长方形,如果长不变, 宽增加2米, 面积增加12平方米;
如果我们把上面的盒子、笼子、笔筒都看成抽屉，就可以得出 这样一个结论： 把n个东西要放进n-1个抽屉里，总有一个抽屉里要放2个东西。
形的面积公式的应用。由题意可知， 草坪的面积是正方形空地的面积与长 方形花坛面积的差。用长方形和正方 形的面积公式求出它们的面积，然后
相减得出草坪的面积。
6.在边长4厘米的正方形中剪掉一个边长2厘米的正 方形,如下图,剩下部分的面积和周长各是多少?
①面积:4×4-2×2=12(平方厘米)
周长:4×4=16(厘米) ②面积:4×4-2×2=12(平方厘米) 周长:4×4+2×2=20(厘米)
个人各拿某一种花色，那么第5个人拿到的花色只能和前面
四个人中其中某一人拿的花色相同了，因为再没有第五种 绿色圃中小学教育网
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花色。
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拓展练习
把3个铅笔分到两个盒子里 把5个鸽子分到4个笼子里 把4支铅笔分到3个笔筒里
你能推翻这个结论吗？大家可以再试着放一放。
要推翻这个结论，就要想办法让其中一个盒子不装或者只装一支，但是这个盒子里不 装时，就得把剩下的3支都装到另一只盒子里，那么这样一来，虽然第一个盒子的情 况推翻了上面的结论，但是第二个盒子却符合上面的结论，所以一个盒子不装时，不 能推翻上面的结论；那么在一个盒子里装一个呢？这个盒子看起来也好像是推翻了上 面的结论，但是剩下的两支铅笔又要装到第二个盒子里，所以第二个盒子的情况又符 合上面的结论，所以这种放法也不能推翻上面的结论。如果第一个盒子直接放2支或 者3支，那就直接符合上面的结论了，所以不管怎么放，总有一只盒子里至少有2支铅 笔。
把四支铅笔放到三个笔筒中
不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
探究新知
如果我们把2支、或者3支、或者4支 直接放到一个笔筒里，那就直接符 合上面的结论了。
观察刚才将2支、3支、4支直接 放到一个笔筒里的情形，每一种 放法，至少有一个笔桶里有两支 铅笔。
那么，按前面的办法，我们尽量均匀地放，看会是什 绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网 么结果？ 绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网
探究新知
我们再来做一个实验来验证这个结论
？
把四支铅笔放到三个笔筒中
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网
不管怎么放，只要是铅笔比笔筒多1个，总有一个笔筒 绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网 里就得装2支铅笔。
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我现在每能人判抽定一他张们牌5 个人中，一定会有 两个人的花色是一 样的，你相信吗？
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我现在能判定他们5 个中，一定会有两 个人的花色是一样 的，你相信吗？
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老师到底判断得对不对呢？这个问题我们暂时先放下， 下面我先来做一个实验，这个实验做过以后，再听听 大家的意见。
考考你
下课了，放松一下，咱们来做个小游戏吧!
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大家都认识扑克牌吧，你能说一说扑克牌一共有多少张， 都是些什么花色？
92×75=6900(平方厘米)
5.小区前面有一块边长是60米的正方形空地,现在
要在这块空地的中央建一个长32米、宽28米的长方
形花坛,其余的地方铺上草坪。草坪的面积是多少
平方米?
解题指导:这道题考查长方形和正方
60×60=3600(平方米) 32×28=896(平方米) 3600-896=2704(平方米)
探究新知
？
要保证每个盒子里装得最少，就要最均匀地放。
只要是铅笔比盒子多一支，不管怎么放，总有一个盒子至少 得装2支。
探究新知
我们再来做一个实验来验证这个结论
绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy. com 绿色圃中学资源网
探究新知
把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？ 把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？ 把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？…… 首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里， 一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。 我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。
基础练习
一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2 只鸽子。为什么？
先平均分，剩下的1只，总要飞到其中一个笼子里，所以 总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。
拓展练习
我现在能判定他们5 个人中，一定会有 两个人的花色是一 样的，你相信吗？
现在我们再来看课前的魔术，看看老师的判断是不是对的？
拓展练习
剩下的牌中，有几种花色？
把只有四种花色的牌发给5个人，按最平均的拿法就是前4
140×6×8=6720(平方米)
解题指导:这道题考查长方形的面积公式的应用。我们可 以把扫雪车扫雪的面积看作一个长方形，它的宽是清扫车 的宽度8米，长就是清扫车6分钟行驶的距离。根据扫雪车 每分钟行驶的距离，用乘法求出6分钟行驶的距离，然后 根据长方形的面积公式求出清扫积雪的面积。
4.熔喷布是制作口罩最核心的材料,具有很好的过滤 性、屏蔽性。下面这块熔喷布的面积是多少平方厘 米?
解题指导:这道题考查长方形的面积应用。根据长方 形的面积公式求出音乐教室这面墙的面积，再减去3个 3平方米的窗户的面积，就是要粉刷的面积。
3.一辆扫雪车,每分钟行驶140米,清扫的宽度是8米, 扫雪车沿直线行驶6分钟,能清扫多少平方米的积雪?
探究新知
请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便 放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。
探究新知
请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，随便放，看有 哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。
不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？
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请你拿出3支铅笔，把它们放到2个铅笔盒里，
如果宽不变, 长增加3米, 面积也增加12平方米。 这个长方形
原来的面积是多少平方米?ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
12÷2=6(米) 12÷3=4(米) 6×4=24(平方米) 解题指导:长不变,宽增加,增加的部分是长方形,长是 原长方形的长,宽是2米,由此可算出原长方形的长是多 少;同样可算出原长方形的宽是多少,再用长方形的面 积公式计算出长方形的面积。
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5面 积
第4课时 长方形的面积的应用
1.填表。
长
宽
周长
面积
长方形 40厘米 16厘米 112厘米 640平方厘米
6米
5米
22米 30平方米
边长7分米 正方形
边长 9米
28分米 49平方分米 36米 81平方米
2.音乐教室的一面墙壁长8米、宽3米。墙上有3扇窗 户,每扇的面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁,要 粉刷的面积是多少平方米?
随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你
总有一 放的结果。
个盒子
里至少 有2支 铅笔
总有一
个盒子
里至少 有2支 铅笔
总有一
个盒子
里至少 有2支 铅笔
总有一
个盒子
里至少 有2支 铅笔
不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不 是这样？
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把3支铅笔放到2个铅笔盒里
总有一个盒子里至少有两支铅笔
解题指导:根据正方形的面积公式和周长公式求解。这两个 图形的面积都是边长4厘米的正方形的面积减边长是2厘米的 正方形的面积。第一个图形的周长是边长4厘米的正方形的 周长；第二个图形的周长是边长4厘米的正方形的周长与2条 长2厘米线段的和。
7.一个长方形,如果长不变, 宽增加2米, 面积增加12平方米;
如果我们把上面的盒子、笼子、笔筒都看成抽屉，就可以得出 这样一个结论： 把n个东西要放进n-1个抽屉里，总有一个抽屉里要放2个东西。
形的面积公式的应用。由题意可知， 草坪的面积是正方形空地的面积与长 方形花坛面积的差。用长方形和正方 形的面积公式求出它们的面积，然后
相减得出草坪的面积。
6.在边长4厘米的正方形中剪掉一个边长2厘米的正 方形,如下图,剩下部分的面积和周长各是多少?
①面积:4×4-2×2=12(平方厘米)
周长:4×4=16(厘米) ②面积:4×4-2×2=12(平方厘米) 周长:4×4+2×2=20(厘米)
个人各拿某一种花色，那么第5个人拿到的花色只能和前面
四个人中其中某一人拿的花色相同了，因为再没有第五种 绿色圃中小学教育网
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把3个铅笔分到两个盒子里 把5个鸽子分到4个笼子里 把4支铅笔分到3个笔筒里
你能推翻这个结论吗？大家可以再试着放一放。
要推翻这个结论，就要想办法让其中一个盒子不装或者只装一支，但是这个盒子里不 装时，就得把剩下的3支都装到另一只盒子里，那么这样一来，虽然第一个盒子的情 况推翻了上面的结论，但是第二个盒子却符合上面的结论，所以一个盒子不装时，不 能推翻上面的结论；那么在一个盒子里装一个呢？这个盒子看起来也好像是推翻了上 面的结论，但是剩下的两支铅笔又要装到第二个盒子里，所以第二个盒子的情况又符 合上面的结论，所以这种放法也不能推翻上面的结论。如果第一个盒子直接放2支或 者3支，那就直接符合上面的结论了，所以不管怎么放，总有一只盒子里至少有2支铅 笔。
把四支铅笔放到三个笔筒中
不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
探究新知
如果我们把2支、或者3支、或者4支 直接放到一个笔筒里，那就直接符 合上面的结论了。
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92×75=6900(平方厘米)
5.小区前面有一块边长是60米的正方形空地,现在
要在这块空地的中央建一个长32米、宽28米的长方
形花坛,其余的地方铺上草坪。草坪的面积是多少
平方米?
解题指导:这道题考查长方形和正方
60×60=3600(平方米) 32×28=896(平方米) 3600-896=2704(平方米)
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要保证每个盒子里装得最少，就要最均匀地放。
只要是铅笔比盒子多一支，不管怎么放，总有一个盒子至少 得装2支。
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把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？ 把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？ 把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？…… 首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里， 一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。 我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。
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一、5只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2 只鸽子。为什么？
先平均分，剩下的1只，总要飞到其中一个笼子里，所以 总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子。
拓展练习
我现在能判定他们5 个人中，一定会有 两个人的花色是一 样的，你相信吗？
现在我们再来看课前的魔术，看看老师的判断是不是对的？
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剩下的牌中，有几种花色？
把只有四种花色的牌发给5个人，按最平均的拿法就是前4
140×6×8=6720(平方米)
解题指导:这道题考查长方形的面积公式的应用。我们可 以把扫雪车扫雪的面积看作一个长方形，它的宽是清扫车 的宽度8米，长就是清扫车6分钟行驶的距离。根据扫雪车 每分钟行驶的距离，用乘法求出6分钟行驶的距离，然后 根据长方形的面积公式求出清扫积雪的面积。
4.熔喷布是制作口罩最核心的材料,具有很好的过滤 性、屏蔽性。下面这块熔喷布的面积是多少平方厘 米?