2021年湘教版八年级数学上册期中试卷及答案一

2021年湘教版八年级数学上册期中试卷及答案一 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．-2019的相反数是（ ）
A ．2019
B ．-2019
C ．12019
D ．12019
- 2．关于x 的分式方程
2322x m m x x
++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是（ ） A ．6m <-且2m ≠ B ．6m >且2m ≠ C ．6m <且2m ≠- D ．6m <且2m ≠
3．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）
A ．2
B ．0
C ．-1
D ．1
4．已知x 是整数，当30x -取最小值时，x 的值是( )
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
5．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：x 甲=x 丙=13，x 乙=x 丁=15：s 甲2
=s 丁2=3.6，s 乙2=s 丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁 6．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2a BC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2
a BD =.则该方程的一个正根是（ ）
A ．AC 的长
B ．AD 的长
C ．BC 的长
D ．CD 的长
7．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集
为（）
A．
3
x
2
>B．x3
>C．
3
x
2
<D．x3
<
8．一次函数y=ax+b与反比例函数
a b
y
x
-
=，其中ab＜0，a、b为常数，它们
在同一坐标系中的图象可以是（）
A． B．
C． D．
9．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）．
A．70°B．65°C．50°D．25°
10．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD 的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（）
A．①②③B．①③④C．①④D．①②④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的算术平方根是________．
2．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是__________．3．64的算术平方根是________．
4．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.
5．如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB，AC于点M，N，连接MN，则△AMN
的周长为___________．
6．如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次
方程组
y kx
y ax b
=
⎧
⎨
=+
⎩
的解是________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
2
1
133
x x
x x
=+
++
．
2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭
，其中2x =.
3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．
（1）求b 的取值范围
（2）设2m a b =+，求m 的最大值．
4．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，AC BC =，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．
1（）求证：ACD ≌BCE ；
2（）当AD BF =时，求BEF ∠的度数．
5．如图，在△OBC 中，边BC 的垂直平分线交∠BOC 的平分线于点D ，连接DB ，DC ，过点D 作DF ⊥OC 于点F .
(1)若∠BOC ＝60°，求∠BDC 的度数；
(2)若∠BOC ＝α，则∠BDC ＝ ；（直接写出结果）
(3)直接写出OB ，OC ，OF 之间的数量关系.
6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．
（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；
（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、A
4、A
5、D
6、B
7、C
8、C
9、C
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2
2、30°或150°．
3
、
4、25
5、4
6、
1
2 x
y
=
⎧
⎨
=⎩.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、
3
2 x=-
2、
2
2
x-，
1
2
-
.
3、（1）
1
2
b
-≤≤；（2）2
4、()1略；()2BEF67.5
∠=.
5、（1）120°；（2）180°－α；（3）OB＋OC＝2OF
6、（1）A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A型机器人14台．。