江西省新余市2020年(春秋版)九年级上学期期中数学试卷(I)卷

江西省新余市2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共10题；共10分)
1. （1分）(2020·嘉定模拟) 方程 3的根是________．
2. （1分） (2019七下·杨浦期末) 如图， =________ ．
3. （1分）计算：÷=________
4. （1分） (2017九上·鄞州月考) 如图，点Ｏ是半径为3的圆形纸片的圆心，将这个圆形纸片按下列顺序折叠，使和都经过圆心Ｏ，则阴影部分面积是________。

5. （1分） (2019九上·沭阳开学考) 设m,n分别为一元二次方程的两个实数根，则
________
6. （1分） (2020八下·温州期中) 如果关于x的一元二次方程kx2+4x+3＝0有两个实数根，则非负整数k 的值是________.
7. （1分）(2017·冠县模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P 从点A出发，沿A→D方向以 cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1 ，矩形PDFE的面积为S2 ，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t=________秒时，S1=2S2 ．
8. （1分）如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=6，E为BC延长线上一点，且EC= ，过点E作EF⊥AB交AB于F，将△ABC沿AB翻折，得到△ABD，将△ABD绕点B旋转，在旋转过程中，记旋转中△ABD为△A′B′D′．设直线A′D′与射线EF交于点M，与射线EB交于点N，当△EMN是以∠MEN为底角的等腰三角形时，EN=________．
9. （1分）(2019·润州模拟) 在直角坐标系中，点E（10，0），F（0，5），A（﹣1，0），D（0，2），四边形ABCD为菱形，且点B、C在第二象限，向右平移菱形ABCD，平移的距离为d，当点B在△EOF边及内部时，d的范围是________.
10. （1分） (2016九上·黑龙江月考) 已知正方形ABCD边长为4，在直线DC上有一点E，且DE=1，过点A 作AE的垂线交直线BC于点F，则CF的长为________．
二、选择题 (共10题；共20分)
11. （2分） (2019八上·四川月考) 若有意义，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D . 且
12. （2分） (2019八下·博乐月考) 若最简二次根式与的被开方数相同,则a的值为（）
A . -
B .
C . 1
D . -1
13. （2分） (2017九下·泰兴开学考) 下列计算不正确的是（）
A .
B .
C . |3|=3
D .
14. （2分） (2020八下·曾都期末) 下列等式成立的是（）
A .
B .
C .
D .
15. （2分） (2018九上·武汉月考) 若关于x的一元二次方程（x–2）（x–3）=m有实数根x1、x2 ，且x1<x2 ，则下列结论中错误的是（）
A . 当m=0时，x1=2，x2=3
B . m>–
C . 当m>0时，2<x1<x2<3
D . 二次函数y=（x–x1）（x–x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）
16. （2分）(2020·仙居模拟) 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（）
A . ∠A=∠D
B . CB=BD
C . ∠ACB=90°
D . ∠COB=3∠D
17. （2分） (2019八上·湖州期中) 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△AB C折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为（）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
18. （2分）如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么等于（）
A . tanα
B . sina
C . cosα
D .
19. （2分）(2020·温州模拟) 如图，已知直线交x轴, y轴于点 ,点是
上的点，以为边作正方形恰好落在上，已知，则b的值为（）
A .
B .
C .
D .
20. （2分）同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃围成的，如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）
A . 顺时针旋转60°得到
B . 顺时针旋转120°得到
C . 逆时针旋转60°得到
D . 逆时针旋转120°得到
三、解答题 (共6题；共51分)
21. （11分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+
=（1+ ）2 ．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b =（m+n ）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b =m2+2n2+2mn ．
∴a=m2+2n2 ， b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =（m+n )2 ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=________，b=________；
（2）利用探索的结论，找一组正整数a、b、m、n （a、b都不超过20）
填空：________+________ =（________+________ ）2；
（3）若a+6 =(m+n )2 ，且a、m、n均为正整数，求a的值？
22. （10分） (2017九上·灌云期末) 解方程：
（1）（x+1）2=1
（2） x2﹣6x+4=0．
23. （5分） (2016八上·兖州期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．
①画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
②将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2 ，写出顶点A2 ， B2 ， C2的坐标．
24. （5分）如图，点A′在Rt△ABC的边AB上，∠ABC=30°，AC=2，∠ACB=90°，△ACB绕顶点C按逆时针方向旋转与△A′CB′重合，A'B'与BC交于点D，连接BB′，求线段BB′的长度．
25. （10分）(2019·梧州模拟) 如图，在△ABF中，以AB为直径的作⊙O，∠BAF的平分线AD交⊙O于点D，AF与⊙O交于点E，过点B的切线交AF的延长线于点C
（1）求证：∠FBC＝∠FAD；
（2）若，求的值.
26. （10分） (2017九上·蒙阴期末) 暑假期间，某学校计划用彩色的地面砖铺设教学楼门前一块矩形操场ABCD的地面．已知这个矩形操场地面的长为100m，宽为80m，图案设计如图所示：操场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，在实际铺设的过程总，阴影部分铺红色地面砖，其余部分铺灰色地面砖．
（1）如果操场上铺灰色地面砖的面积是铺红色地面砖面积的4倍，那么操场四角的每个小正方形边长是多少米？
（2）如果灰色地面砖的价格为每平方米30元，红色地面砖的价格为每平方米20元，学校现有15万元资金，问这些资金是否能购买所需的全部地面砖？如果能购买所学的全部地面砖，则剩余资金是多少元？如果不能购买所需的全部地面砖，教育局还应该至少给学校解决多少资金？
参考答案一、填空题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、选择题 (共10题；共20分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共6题；共51分)
21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
23-1、
24-1、25-1、
25-2、26-1、
26-2、
第11 页共11 页。