分式的加减专项训练
分式加减法专项练习60题含答案
分式加减法专项练习60题（有答案）1．2．a（a﹣1）+3．4．．5. +．6．．7．=_________．8．．6yue289．．10．．11．．12．13．14．．15．16．（1）；（2）17．18．1+ 19．﹣+20．21．+．22．23．．24．，25．26．++．27．+﹣．28．29．（式中a，b，c两两不相等）：30．31．（1）；（2）…．32．+﹣33．化简分式：．34．．35．计算：﹣．36．计算：．37．计算：．38．．39．计算化简：．40．计算：+++．41．计算．42．计算：．43．化简：．44．．45．计算：．zuoguo46．．55．化简：．47．化简：．48．．49．．50．计算：﹣．51．计算：．52．计算：1﹣•．53．计算：．54．化简56．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：由，，…（1）计算++++++=_________（n为正整数）；（2）化简：+…+．57．化简：﹣．60．求和．58．请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算：解：原式=（A）=（B）=a﹣3﹣6（C）=a﹣9（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_________．（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是_________．（3）请你把正确解答过程写下来．59．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=_________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．参考答案：1．原式===1+1=2．2．原式=a2﹣a+=a2﹣a+a=a2．3．==．4．原式===．5．原式=+==．6．原式===．7．==．8．原式===a﹣1．9．原式==．10．+=+=+==1．11．原式=﹣==．12.原式=﹣=﹣=．13．原式=+===14．原式=+==．15．=﹣=﹣==﹣1．16．（1）原式=；（2）原式=17．====．18．原式=1﹣====．19．原式=﹣•==．20．===0．21．原式=+==．22．原式=﹣==．23．原式=====1．24．原式====；x的取值范围是x≠﹣2且x≠1的实数．25．原式==．26．====027．原式=﹣﹣==28．=．29．原式=++=+++++=0．30．原式=+﹣==．31．（1），=，=；（2）+…+=﹣+﹣+…+﹣=﹣=．32．==﹣2 33．=（2a+1）+﹣（a﹣3）﹣﹣（3a+2）++（2a﹣2）﹣=[（2a+1）﹣（a﹣3）﹣（3a+2）+（2a﹣2）]+（﹣+﹣）=﹣+﹣=﹣=．34．原式=﹣=﹣===35．原式====﹣36．原式====37．原式==38．原式=+﹣==39．原式=++=+﹣==== 40．原式=+++=++ =++=+=+=．41．设2x2+3x=y，则原式=﹣+===．42．原式=﹣a+2=a+1﹣a+2=3．43. 原式====．44．原式===，===45.=﹣===46．=== ==47．原式=，=﹣+，=+﹣﹣++，=048．原式=2a﹣a﹣1+a+1=2a．49．原式====．50．原式====．51．原式===．52．原式=1﹣×=1﹣==﹣．53．原式=+﹣====54．原式=++=+++++=﹣+﹣+﹣=0+0+0=055．原式===156．（1）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（2）原式=﹣+…+﹣=﹣=57．原式=﹣=﹣=158．（1）A（2）不正确，不能去分母（3）原式===59．（1）=﹣；（2）﹣=﹣==；（3）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=60．原式=++++…+﹣=+++…+﹣=+﹣=﹣=．。
分式的加减专项练习
分式的加减1．化简：．2．化简的结果是_________．3．计算：．5．计算：．6．化简：7．计算：．8．化简：9．按要求化简：．10．化简﹣11．化简：12．计算：．13．已知：，求A、B的值．14．化简：15．计算：（x﹣）+．16．计算：17．化简﹣．18．化简：﹣+ 19．计算：20．化简：．21．计算：．22．．23. 分式xy 2,y x +3,y x -4的最简公分母是________.24. 计算：222321xyz z xy yz x +-=_____________.25. 计算：)11(1xx x x -+-=_____________. 26. 已知22y x M -=2222y x y xy --+yx y x +-,则M=____________. 27. 若（3－a ）2与|b －1|互为相反数，则ba -2的值为____________. 28. 如果x ＜y ＜0，那么xx ||+xy xy ||化简结果为____________. 29. 计算22+-x x －22-+x x =____________. 30.判断正误并改正: (每小题4分,共16分) 1. ab a b a a b a a b a --+=--+=0（ ） 2. 11)1(1)1(1)1()1(1)1(22222-=--=---=-+-x x x x x xx x x（ ） 3. )(2121212222y x y x +=+（ ） 4.222b a c b a c b a c +=-++（ ）31、认真选一选1. 如果x ＞y ＞0,那么xy x y -++11的值是（ ） A.零 B.正数 C.负数 D.整数2. 甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，若同向而行，则t 1小时后，快者追上慢者；若相向而行，则t 2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的（ ） A.211t t t + B.121t t t + C.2121t t t t +- D.2121t t t t -+32、请你来化简（1）（21222---+x xx x ）÷x 2; （2）13112-+-+x x x ·341222+++-x x x x(3 ) x x x x 3922+++96922++-x x x （4）))((1))((1))((1b c a c c a b c b b c a b a a --++--++--+（5）已知a －2b=2（a ≠1）求b a b a b a 2442222++--－a 2+4ab －4b 2的值.33.化简求值:当x=21时，求1121122-+-++-x x x x x 的值.。
初二数学分式的加减练习题
初二数学分式的加减练习题在初二数学学习中，分式是一个重要的知识点。
理解和掌握分式的加减运算是非常关键的，本文将提供一些初二数学分式的加减练习题，帮助同学们加深对该知识点的理解。
1. 计算下列分式的和或差：a) $\frac{1}{3}+\frac{2}{3}$b) $\frac{5}{6}-\frac{3}{6}$c) $\frac{2}{5}+\frac{1}{10}$d) $\frac{3}{4}-\frac{1}{8}$2. 计算下列分式的和或差：a) $\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$b) $\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$c) $\frac{7}{8}+\frac{3}{16}$d) $\frac{2}{5}-\frac{3}{10}$3. 计算下列分式的和或差：a) $\frac{1}{2}+\frac{3}{5}$b) $\frac{7}{8}-\frac{1}{2}$c) $\frac{2}{3}+\frac{4}{9}$d) $\frac{3}{4}-\frac{1}{6}$4. 计算下列分式的和或差：a) $\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$b) $\frac{5}{6}-\frac{2}{5}$c) $\frac{8}{9}-\frac{2}{3}$d) $\frac{7}{8}+\frac{3}{16}$5. 计算下列分式的和或差：a) $\frac{4}{5}+\frac{2}{3}$b) $\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$c) $\frac{5}{6}+\frac{1}{3}$d) $\frac{7}{8}-\frac{1}{8}$以上就是初二数学分式的加减练习题。
同学们可以按照题目给定的分式进行加减运算，通过练习来巩固对分数的理解和掌握。
如果有疑问，可以向老师请教，或者在学习中与同学一起讨论解题思路。
分数的加减运算需要注意分母相同与分母不同的情况，逐步学习和练习，同学们会越来越熟练掌握这一知识点。
(05)分式加减法专项练习60题(有答案)ok
分式加减法专项练习60题（有答案）6yue281 12a41|a 2-l[13 nx-：3 x ( X-3)5.6.2 a ..] a+1.i '.8.1 ID - 5 in2 _ in 2ID 2 _ 214.9.10. ab b：I.7'-'-.11.2m _ 1 m 2 -4 时2x 2 2x .K 2+X -2 /-4X £+4X +412.a - 1a 2+a- 2a+l¥-115.13.16 .(1)x+x | - 9X2+6I+917 .n m ^2_2L珂0jm_ 2n n, - 4im+4n*18.1+a2+ab+ b 2?-b319 .b2ab+ b2 - 2ab+ b2'a2 - b22a * b ~ e , 2b ~ c - a _ 2e - a - b~2I 5' oa - ab - ac+bc b - ab - bc+ac c - ac - bc+ab23.ir^+2ni+l V 7?(i-l)(K +2)-1 ,r 12.L2IE 2 - 9 TS；_ IT 26.25.27.2y+z —■+28 卅9b _ a+3b.：.- --29.（式中a , b , c 两两不相等）231. (1) ^― ■出;x+y2曰'+3*2 _ 己2 _ 廿 _ 5 _ 3 a? _ 4邑- § 2护 - 3时5 a+1af2 a - 2 + a - 3:, 1 … K (xfl) T (计1)(計刃 (x+2005) (x+2006)(2) b 2a+c b-ca 一 b+c|b ' a _ c b -耳-百 32.33.化简分式:34. 72x y+xy35 .计算:2x+2y36. 计算: 37•计算:3K - 4y40. 38. 39.计算化简：一X2+3X +2 X 2+K -2 1- T 21124 1-X|i+d1+/计算:41 . 1 2 12X 2+31-1 2 K 2+3X +1 2X 2+3I ^3计算45•计算：f「二47.化简：2a_ b-c _ 2b _c _a , 2c _a ~ b (a-b) ta_c) * (b_c) Cb - a)亠(G_(G_b)42•计算: 7s +2a+l a+148. ：：-■-a- 1 49.a2-l51 •计算:2JS' y _z 2y _ _2 2z _K_y~~5 "I o "I- Ky- xz+yz y^- xy - yz+xz z^-KZ- yz+sy54.化简(2)化简:1 + + + +■ ++=1X^ 2X3 3X4 4X5 5X6|6X7 7X8 _—□__________ 1______ .L[(n为正整数)；+・・+1(x+2QQ8) C K+2009)50.计算:56.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：由 __ _!—丄_J_一_!_! _J__1X2 2 1 2 2X3 6 2 3 3Xq 12 3 4 (1)计算(K+2) (X+3)(x+1)(x+1) (x+2)解答下面的问题：(1 )若n 为正整数，请你猜想一.1.= _|n Cn+1)(2) 证明你猜想的结论；(3) ------------------------------------------------------------- 求和： 一=—+—=—+—=—+ •- +=1X2 2X3 3X4 2011X2012解：原式= ----- ------------ ' (A )a+3(a+3)(a - 3)= a-3_6(a+3)_3)((a - 3)58•请你阅读下列计算过程，再回答所提岀的问题：题目计算:(B)=a — 3- 6 (C ) =a - 9 ( D )(1 )上述计算过程中，从哪一步开始岀现错误： _ _ •(2)从B 到C 是否正确，若不正确，错误的原因是 __________________ (3 )请你把正确解答过程写下来.59 •观察下面的变形规律:=11X21::;L1 1 1 |1 12|3|；3X4 3 4；参考答案:1 原式=• .' . -1 - I =1 + 1=2 .a _ ba _b a _ ba 2 - abb a (a b) n = • a + b a+b|Pt/a+b(a+b) (a _b)a+b a +h| a+ba+b|m _ 2 2m (mH)4. 5. 6. 2x1x 11(xH) (K--1) x-1 (計 1) (x-1) x+1-+a+1 (aH )2冷-1)a- 1+2 _ (aH)〔耳 T) 1 1 1-1 X3x _ 3 1 1x (x _3) x (x-3)"x Cs _ 3) x1 . 2_l+2_3 a da a T a14.十「、2自(已+1)222 .原式=a — a+ =a - a+a=a .nfl3.原式=原式= 原式=7. 10.(ID - 1 ) (ID - 2)2m (ID - 1) (nrl-1)a _ 1_ 3.^+0| a-1 |a (a+1) | 1 |a 1 _ a □ -l =a-la 2 - 2a+l a 2 - T'(a -D 旷(a -1) (a+1)〜1 一-11 _ 4 _ - a+2 _41□ _ 2 (at2) Ca _ 2) (af2)冷-2)(a+2) (a _ 2)(寸2〕_ 2)16.17.18. 19. 20.21 .22.23.24.25. 26.27.28. 29.D 2,1血G+l ) 2(x+1)(x-1)(xH) (K-1)(xH) C K -1)K-l 原式 2xy y (旳)= ¥ a - y) y (K _ y) (K +Y ) (K _ y) Cx+y)（富一 y ） 〔盂+y ）(nrFl ) 22 itd-1 2 | irr^L - 2 ra _1 A (1□- 1) (nrbl) m - 1 m _ 1 m _ 1 m _ 1 m _ 1x (x+2)5 _(X- n (X42) _x 2+2x-3 - X 2-X +2 (K- 1) (x+2)(K-1；(x+2)〔耳「1）（計2）_ （i-l ）（计2）原式原式原式 ；x 的取值范围是x a 2且x 的实数.K - 12m -n nr^n m n _ ID n ~ IT ] 原式-- ・ 1 _ 12 -2 (m+3)皿2 _ 9 _ in 「nr+3 (ml-3) (ID - 3i 丁 (nrl-3) Cm - 3)12-2 (昭引 +2 57)L2-2u- -&+2m - 61 J -■ i :(nrf 3) ■i 02 Cm - 3) +(nH-3)~_ 3)2y+xy2x2y+z - y - 2iy x",(xfy) (K _y)1 x+ya 2= 1(ad-2) Ca _2)nt - n (m - 2n ) in - 2n (mi-n) (m 一 n)a 2+ab+ b 2m _ 2n _rrH ■口 - ( m _ 2n) jirl-n _ irrl^2n _irr^nrn^n m+n— b 24_ 1 _ b_1 -b(a -b) 2| b ( a+b)'□-b(旦-b) ~a+l+a 1 2a 0 且一 1 8+1 /-I(a - 1) (a+1) (a+1) fa _ 1)a+9b a +3t 廿9b =~ (a-K3b) ■仙 23ab3ab - 3ab 3ab a原式=1 -=0.(a~b) ( a^+ab+ b 2)原式=原式34.…氏+F )'原式x - y x+y-莖+y 2y 2xy xy xy x36. / - 2xy+ y 2 - 2Z 3 - 2y 2z+y2 (x+y) (K -y) =b 【葢-y)J s+2y y -1yi+2y - y+1 - yx+1 | 1 |_l-x 2 1-S 2l-,21 1*1 - ：, 1 -.37. 原式2-y 238. 原式三買丄玄-丄?x 2 (x _ 1)(2)「| J +••+^亠亠 + 亠——+ ••+ -s (xfl) (K +1) (X +2) (X +2005) (r+2006)同莎直+1 越 x+200EL =. 200& 丈我006=x (x+200G)” b2a^c b - c b 2a+c - b-+c - b 2a - M2c 2a - 2b+2<na " t+cb _ a _ cb _ a _ ca" b+cb _ a _ Gb _ a _G b _ a - G b 一且一 E2a 2+3a+2 __ 3a 2_4a~^ 2 a 2 _ Sa+Sarbla+2 a _ 2 + a - 3=(2a+1)-( a - 3)--( 3a+2) +—'a+1a+2a-=[(2a+1)-( a - 3)-( 3a+2) + ( 2a - 2) ]+ (-—r ■丁arl a+Z a _ J 耳一/ 丄-一 ：-• = . •. -a+1 a+2 □ _ 2 a _ 3 (aH 〕(a+2)(a _ 2) (a _ 3)-盼4(a-bl)( a+2) (a - 2)(a _ 3)x+2006-40x+40 (x-2) (K -4)31. (1)x+ysy (x - y)35.原式22 - K - 3yJy+ x 2C K - 1)(y+1)(y+3) -2 (y 1? (y+3) + (y■-1D (y+1) rs(y-1) Cy+1)Cy+3) =(厂⑴(y+D (y+3)8(2x ?+3i- 1)(2 x 2+3X +1 )(2 x 2+3x+3)'2c - a - k>4 (1+/) 4 (1+ J)—丄8 (1-』)(Hx 4) (1-/) (1+/)1-x 8 2 41 .设2x +3x=y ，则原式=X J y 2 2 _ * y _xK ( K ~ y) y(y _z) K ( K ~ y) y (K_ y) xy (K _ y) xy (K _y)_ 2 . y K -（旳）Cx -y)s+y xy -y)xy (h -y)XV44.原式 2y 严2 y2X1 y 2-x 2(y+莖)Cy x) /-/y-xx (K - y)K (x - y) x U - y) x (s - y) 45.2KVx _ xE M 什貨(x - y) +x (x+y) 992zy+ z - XV+ 92sy+2 x 凤2 -x+y ^-y _ ］宀/ I'_2 _ 2K y(x _y) (x+y)46. 2工（旳）n （旳）「2工m 一y39.原式=JS ( 1 - 1 )X (x+1) 2 (x+2)(K +2) (X +1 } (x _ 1)( K +2) C X H) (s-1) | | (K +2) C K H)(; cl)K ?K + K2+X 2x - 4=2x 2 2x 4J 2 ( 英-2〕(x+1)2K - 4 （計刃（?-n 丨丘+对a+D G — i ） (xf2) (x+1) (x-1)X2+K - 240.原式=14■覽(1 - x)~(1 十辺2 (1+ x 2) 2 (1- J)丄+ 4 =44 I(1 -4 (H x £)(1-?) (1+?)1十 J 1- J 1+J+ -+ ■-1+x 2 1+J42 .原式=■-+ 乩一x - x+y 1K +X (s+y)(盖—y)(s+y) (x-y) (x+y) (K - y)K _ y47 .原式=.一： - 1〔 一 ，，++(x+2) &十 1)(1 十小(1 -X ) (2 (x-1)2+4(1-X )(1+G(1-X )(1卄)43.原式-a+2=a+1 - a+2=3.48.49.50.(a-k>) + (且-c)—(h* - c? + (b - s) +(c-a) +〔匚-b)(a- b) (a~ c)(b-c) (a-b) 〔£-辺)(c - b)+++]—,=0a+ (3a+l) ・(2a+3) a+3a4-l -•岛・3 2 (a- 1? .2 I宀1a-1a+1'=1 3x+5=h 1 ③+5)-2：計孑(X-HS) ( K _ 1 )(K+3)(K-D(K+3)G-1)原式原式原式=2a - a _1+a+仁2a.4 x- 81 3 x+612= 7 x- 14(x+2 ) ( x-2 )(x+2 ) ( x-2 )(x+2 ) ( x -2 )](也)(K-2 )51.原式乂且（# 3）52.原式=1 -2a+12a+b 2b^2a- (2a+b) 2b+2a 2a b=1..--2ab2ab Znb 2ab=1 -(曲)Ca_ 1)a+3a+153. 原式-I- , 1-L2ab 2ab1 1r 1 亠1-L 1 4.1 1x _ z z _ y y _s 1y _ m 12 _y i Z _I X _z55.原式X2-1+2(好1) (x+L ) 2= 4+1 )戈=_（田）2=1M -—+ •-+3118 =1 -+ - - + 1L56. (1)原式=1 -12=』；11= 2009灶2009K (計20Q9)=157 .原式=■K (x+2) 2 XK-2'_X- 2K+2008 K+200^y- 一a-3 ’£寸畀(arf3) G - 3)(a+3)(且- 3)丁(af3) Ca_ 3)a - 3+6 十1(时3) (a-3) (a+3) ( □ _3) a.-3(x+2) (x _2)58. (1) A (2)不正确，不能去分母(3)原式=1 ]11n (汩1)=n n+1；59. (1)-=.n+1 n .n+1 - n 1n+1 n (n+1)n (n+1) n (nil) b 5+i)(2) 2岛说九X4=14墙4 i弓-—+ ••+2011X20121feOll2012 =20122011 2012—=1.=2 +」+4+ ••+ 「1 ] 1 - X 1-x 2l+i 21出1+4|1-』60•原式叮・+.「.。
分式的加减法练习题
分式的加减法练习题分式的加减法练习题分式是数学中的一个重要概念，在我们的日常生活中也经常会用到。
它可以帮助我们解决一些实际问题，比如分配资源、计算比例等等。
在学习分式的过程中，掌握分式的加减法是非常关键的一步。
本文将通过一些练习题来帮助大家巩固和提高对分式加减法的理解和运用能力。
1. 加法练习题(1) 计算：1/3 + 2/5 = ?解答：首先需要找到这两个分式的公共分母，即3和5的最小公倍数，为15。
然后，将两个分式的分母都改为15，得到1/3 = 5/15，2/5 = 6/15。
最后，将分子相加，得到答案为11/15。
(2) 计算：2/7 + 3/8 = ?解答：同样地，我们需要找到这两个分式的公共分母，即7和8的最小公倍数，为56。
然后，将两个分式的分母都改为56，得到2/7 = 16/56，3/8 = 21/56。
最后，将分子相加，得到答案为37/56。
2. 减法练习题(1) 计算：2/3 - 1/4 = ?解答：同样地，我们需要找到这两个分式的公共分母，即3和4的最小公倍数，为12。
然后，将两个分式的分母都改为12，得到2/3 = 8/12，1/4 = 3/12。
最后，将分子相减，得到答案为5/12。
(2) 计算：5/6 - 2/9 = ?解答：同样地，我们需要找到这两个分式的公共分母，即6和9的最小公倍数，为18。
然后，将两个分式的分母都改为18，得到5/6 = 15/18，2/9 = 4/18。
最后，将分子相减，得到答案为11/18。
通过以上的练习题，我们可以发现，分式的加减法实际上就是将分子相加或相减，而分母保持不变。
所以，只需要找到公共分母，将分子进行相应的运算即可。
当然，有时候需要进行分数的化简，比如将11/18化简为5/9，这需要我们熟练掌握分数化简的方法。
除了加减法，我们还可以进行分式的乘法和除法运算。
分式的乘法就是将两个分式的分子相乘，分母相乘，得到的结果即为乘法的结果。
分式的加减法练习题
分式的加减法练习题
一、选择题:
1.下列各式计算正确的是
A.B.C.D.
2.化简+1等于
A.B.C.D.
3.若a-b=2ab，则的值为
A.B.-C.2D.-2
4.若，则M、N的’值分别为
A.M=-1，N=-2
B.M=-2，N=-1
C.M=1，N=2
D.M=2，N=1
5.若x2+x-2=0，则x2+x-的值为
A.B.C.2D.-
二、填空题:
1.计算：=________.
2.已知x≠0，=________.
3.化简：x+=________.
4.如果m+n=2，mn=-4，那么的值为________.
5.甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶，可按时到达;若每小时多行驶a千米，则可提前________小时到达保留最简结果.
三、解答题:
1.4×5=20计算：1a+b+2
34x+1-÷
2.10分化简求值：2+÷a-其中a=2.
3.10分已知，求的值.
4.10分一项工程，甲工程队单独完成需要m天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程?
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分式的加减练习题
分式的加减习题精选（一）一、判断题··二、选择题三、填空题9．10．11．12．四、计算题13．14．15．16．分式的加减 习题精选（二）1．1+--b b a等于 （ ）Ａ．b b b a -+-2 Ｂ．b b b a ++-2 Ｃ．b b b a +--2 Ｄ．b b b a ---2 2．⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷y x x 11等于 （ ）Ａ．y x y x -2 Ｂ．x y y x -2Ｃ．xy x -2 Ｄ．2x xy -3．m n m n m n -+-22等于 （ ） Ａ．ｍ＋ｎ Ｂ．ｍ－ｎ Ｃ．－ｍ＋ｎ Ｄ．－ｍ－ｎ4．计算)6(246612--+--a a a a a ，其结果等于 （ ） Ａ．)6(210--a a Ｂ．)6(210--a a Ｃ．a a 24- Ｄ．a a 24+5．如果x y <<-1，那么2211++-++x y x y 的值 （）Ａ．大于零 Ｂ．等于零Ｃ．小于零 Ｄ．以上都有可能6．计算：1213223-+----x x x x x 7．计算：22229631y xy x y x y x y x +--÷---8．计算： 1596234122--÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+-+y y y y y y y y9．计算： ⎪⎭⎫⎝⎛-++÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+1111)1(1)1(122x x x x 10．计算：2343223811113a a a a a a a a +++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+--+11．已知⎩⎨⎧=-=+42112y x y x ，求分式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--++-++÷+-2222332222y x yx y x y xy x y xy x x 的值．12．计算：x x x x -----52335175 13．计算：y x z zy z x y z x z y x y x -++---+++-+14．计算： 1123-+-+x x x x15．已知0132=++x x ，求441x x +的值．16．已知x x xx x -=+--2222313，求x x x x x x x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+44412222的值. 分式的加减 习题精选（三）一、选择题：1．分式的值为（ ）A ．B ．C ．D ．2．分式、、的最简公分母是（ ） A ．B ．C ．D ．3．分式的值为（ ）A ．B ．C ．D ．以上都不对4．把分式、、通分后，各分式的分子之和为（ ）A ．B ．C ．D ．5．若的值为，则的值为（）A．B．C．D．6．已知为整数，且为整数，则符合条件的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：1．式子的最简公分母是___________。
分式加减法专项练习60题ok
分式加减法专项练习60题（有答案）5.a+1£ ■丄. a+1a+16yue289.10.且‘ - ab b ,-/烏状11 .2mm2 - 4x2 2x .X2+X-2/ -4 K£+4T+412.16.(1)21 .17. 12 _ 2 ； ID 2- 9 皿_3'(2)+X 2~9X 2+3I x 2f6x+91 _ 4a-2 a 2 _4n _ rri2_2l111nm _ 2n- 4mn+4ii"18. 1 + a 2-hab+ b 2b 21ab+b ，a 3-b 3b 2 - 2ab+ b 2+a 2-b 219. 20 .M 11 .4垃K +L+ x 2-l32a ' b - c2b _ c _ a 2c ~ a - b~2 "I 2 2a ~ ab~ ac+bcb - ab - bc+ac 匚 一吕c 一 bc+ab9ID +2nri-l2Hi IT - 123. 24.12 + 23 ir| 26 .+亠n^32y+iy2丈+y 2-x 227. 28. aH-9ba+3b 3ab25.29.（式中a , b , c 两两不相等）5 7K- 10------------ 十---------------- -- ---------------x2+x - 6 X2- x _ 12 s 2 _ 6x+8231 . (1) ^―・旳;xfy33 .化简分式:2a2+3a+2 _ a2- a-S _ 3a2 _ 4a- 5( 2a2_ Sa+5 afl a+2 a_ 2「a-3:, 1 … -K (xfl) T (计1)(計刃(x+2005) (x+2006) b2a+c厅 - b+c +b _ 己_ €32.39 •计算化简：—X 2+3X +2 I H-X -2 1- x241•计算..-_2I 2+3I -12/十 3计1Z X 2+3X +336. x^+2sy+ y K 2- 2sy+y 22 , 2 X y+xyy 2y-Ky 234. 35 .计算:2x+2y计算:37 .计算:40. 1 + 1 | I 2 +41-x 1+r1+s 21+J38.计算:47 .化简：2a _ b _c , 2b _c ~ a , 2c _a -b (a-b) (a-G)" (b _c) (b _a) "(G_a) (c _b)42 •计算: 9a+1(3-2) •43 .化简:2y寸44.45 .计算:zuoguo46.55 .化简:"9x z+2z+L2- 1 . 248.■i- 149.0 3a+l 绝+31 3莖+5 1 1 150 .计算:时3 x 2+3£-l 351 •计算:52 .计算：1 -53 .计算: 54 .化简 2^~ y - z 2y _ x _ z 2z ~ x _ ,y ~" 5 ~o - xy- xz4yz y £- xy - yz+xz z £ - xz - yz+sy56 •先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问(1)计算1J-1 -L 11」 .1丄丄 ,11X212X3I3X4 4X5 5X6 6XT2L ： -1 1 1 _ 1 3X4_12_3 4(n 为正整数)；(2)化简:- ----------------- X --------------------------- -------- -------- X --- -- ---------- ------------------------(K +1)(x+1) (t+2)(z+2) (x+3)+・・+ (K +2008)(計 3TO9)2 57. 化简:58•请你阅读下列计算过程，再回答所提岀的问题：题目计算:K 16*:原式=—--- ------- -- (A) ( ar+LJ ) (a-3)a - 36 n(a+3) (a - 3)(a+3) (a _ 3)=a — 3 - 6 (C ) =a — 9 ( D )(1 )上述计算过程中，从哪一步开始岀现错误： ________________ . (2)从B 到C 是否正确，若不正确，错误的原因是 __________________ (3 )请你把正确解答过程写下来.解答下面的问题:(2)证明你猜想的结论;460 .求和(1 )若n 为正整数，请你猜想n Cn+1)11 1 ■ . . . 111X2 + 1T2X3 3X4+…+2011X2012(3)求和:59.观察下面的变形规律:11X2 115. =-1.a — 1 _ a^+aa- 1 a (a+1) J 1a1 a - 2a+1/ - 1 (a-1 ) 2 (a - 1) (aH) 'a-1a-la-1参考答案:原式=^^ —」_扌1=^^+1=1+1=2 a _ b a _ b a _b-+2r a-1+2 J 1 1a+1(a+1)冷-1)(a+1} (a - 1} a _ 13 "1 L ^-3111x (x _ 3)x J7)K (x - 3) H'1+23 计 a a 3a|a 2-l.(al-1) (a 1)a+1a+12xy葢(,^-y)2xy+ x 2 _ _ K (x+y) _ y(沈+y) (x~ y)(計y) (y _y)(K _ y) (x+y 〕 ( x - y) ( s+y) x _ y10.a 2 - ab2mIT - 2m+2 I 1 ](nrl-2) Cm - 2)(nrl-2) (m _ 2) (nri-2) Cm" 2)TW~Zx (x 2)3・1) (^2)Xx - 1(K _ 2) (x+2)（我）2x+I :-■ ：■=> :：'2 (in+1)ID Cm - 5)in 一 3nd-2 (ID - 1) (m - 2)2m (in - 1) (iir+1)2m (in _ 1)Ml) 2m (m 「1)(nH-1)2. 2 2 2原式=a - a+=a - a+a=a .ar+15. 原式=原式=7.原式==a -1 .原式=+丄= +亠 +丄亠=1 .且（且-b ） 2 a+t> (乩+b 〕(a _ b) a+b a+b a4b a+l>11 .原式12.原式13 .原式14 .原式=1 1+a'1 ________ 4 _______ W ________ 4 _______ = 曲 a -2 (a+2) (a _ 2) (a+2) (□ - 2) (a+2) (□ _ 2) (a+2)( _______ 自-2 =「1 (n+2) (a - 2) a+2 m _ n - ■2n) 2 m - 2n irr^n- —1 —■ — (in - 2n) m4-n in+2n m _2n (irr^n) Cm _n) m+n nrin m+n原式=1 - b 2 c (a+b) (a - b) _ 1 Ca b) 2 b (arhb) a _ b<+日b+b ， (a- b) ( a?+eib+ b 2) =0 .i ia+l+a 1 - 2a 1 0且一1 a+l a 2 -](a -1) (a+l)(a+l) (a~ 1) 原式= 原式 + Cx+1 ) 2K - 1 ) 2 (XH ) 〔55-1) 原式 y (x+y)y Cx ~ y) y(K - y)(旳)(K ~ y) (x+y) x+y2 _ irH -! _ 2 nM-L - 2 m _ 1(孟+D GT) (x+1) (K-1) (K ~ y) (sc+y) m _ 1 ni _ 1 m _ 1 ni 一 1 原式= X (x+2) _ s (x - 1) (x+2) 才+2x - 3-(K-1) (x+2) (K-1) (K +2) 0-1) (H2) (x-n V 1 1 x ^- 2且x 力的实数.；x 口的取值范围是 （K -1） （x+2） |x+2 原式=2ID _ n _ nr+n mn _ m n _ ir12,2 , 2 | | 12 ,- -2 CiH-3； 2 缶-3) 原式 (nrtS) (IP 7) n+3 (ITJ 4-3) (m _ 3) (nri-3) (m _ 3) m 2 -9 3-m (nrHl)」 (io - 1) (nr+1) m 一 x 2 - x+2 (x+2)12-2 (nH-3) +2 Cm- 3) 1 12 - 2nt - 64缶-6 (nrF3) Cm 3) （卅孑）（m~ 3j原式= ¥-泳2y+x y 2xy _ x- x 2-y 2(s+y) (K _ y)計ya+9b a+3b a+9b * -(a+3b) 6b 2 3ab 3ab = 3ab 3ab ax 2-y 2+ ta _ c)(b>- c) + ( b - a) (c _ a) + Cc _ t>) '■ i1+H ■ b - 〔£ - 卫)(G - b)原式=4a - 2)3n nr+n _ = L-b16.17.18.19.20. 21 . 22. 23. 24.25.26.27.28.29.2a 2+3a+2 . J -耳 -5. 3a.' —4可-52a 2 _ Sa+Sa+1 a+2 a _ 2" a - 3=■+■+'+□ _ G a _ b b _ □1+ + b _ 4 G _I? r i c _ □=0 .= '>；T (rl-3) C K - 2) 2x- 5 ]r 7x-io (x+3) C K -4) ]P (K -2) (K -4) 5K (s 4) + (2x - 5) (i-2)-(i 10) G+3) = -40/4Q(rl-3) Cs _ 2) (K -4)(K +3) (X -2) (X -4)30 .原式] z+2006=1 1 =2006 n 』疋+200E K (x+20Q6)'b b 2a^cb - Qb 2a+< 一 l?+c -b 2a _ b-+2c 2a - 2L+2<n ~ b+c b _ a _c b _ a _b+u b ~ a~ c b 一a - cb _ a _c b 一石一亏33.34. 36. 37. 38. =(2a+1 ) +a+1 -(a - 3)a42-(3a+2)---+ --:=1a+1 a+ 2 □ 2 □ _ 3 (a+1)(寸2) -8a+^(afl)( a+2) (a _ 2j(a-3)1 Q~ 2]+ ( + (2a - 2)----------------1 ------- a41 a+2 a - 21a _ 3‘•)己一 d(x-y)[ _M _ yx+y - x+y2xy (x _yJiyxyXK2- 2xy+ y 2-2K 2-2y 22 &+y) (、耳 _ y)i+2y _ y 1 _ y x-F2y - y+1 - yi+l1 1- / 1- i 21- i 2'=1-z 21-?1 - X原式=叙 t^-1) | |6/ + —X 2 Cx - 1) X 2 ( K' - 1 )3x (K- 1) +6 s 2-(廿5)Cx - 1)g 异- T 工+5 X 2(K - ID/(K - 1)31 . (1)1+ ••+K +200532.=-2(孟+]〉" (孟+1) ―(x+2) 1(K +2005) (X-F2006)=[(2a+1 )-( a - 3)-( 3a+2) + (2a - 2) (a - 2) (a - 3)原式=U+y ) 2Jty (x+y)35.Z (K-y)原式=7s+2y 3y(K +5)(愛・1)原式=47.(什 1) Cy+3) -2 (y-n (y+3) + (y-13 (y+1) 18(y-1) Cy+l) (yf3) (y-1) (y+1)(y+3)8(2j+3x-l)(2X 2+3X +1) (2X 2+3I +3)|• ■ j1；- :. ■-•• 'I ，> -‘： + ■' + :(K +刃(s+1) (s+2) (x _ 1) | | (1+x) (1-翼)X ( X 1) 直 Cx+D 2 (x+2)(x+2)(計1) (x _ 1} (x+2) Cx+1) 0-1) (xf2) G+l) GT)39.K + K^+x 2x 4= 2 宀4_ I 2 (K -2) (M +,1 ) 1 =2M - 4〔計刀〔*-1）■ l ■ 1 1 ■ 1 ::.- (x+2) CH-1) (X -1) x Z +x-2+=2y , H 2 r2 K— (y+丈) （V - X ） 9 + - x 2-xy y —*K (x - y)x (x - y)K (K _ x (x -y)45. 2zy z _ x (s - y) 4*s C«+yD 9 b 9 2xy+ x" - xy+ 92xy+2 x 冥2 — / x+y s-y __2 _ 2 ' 工 y(x _y) (x+y)46. I+K丄1 ■XI £ + 4 =2 ]d-x)(i 十工)(i-x ；)〔1+“if x 21+/ (1 - x) (Bi)2 C1+ x 2) ,2 (1- x 2) -L4 =4 Cf-?) (1+x 2) C) (i+显)I1+/1-S 4|4 (H J)4 (1十 J j-J_呂(1- x 4) (1+/)Cl - /) (1+/)l-x S42 .原式=(◎+1 )'aPl-a+2=a+1 - a+2=3 .43.原式=x - y+2yK -yK+y T <s+y) 1 d ~y)（旳）（v $yK ( K _y? y(y - 工) & (s~ yJ/ - 2 1 - y K =-(x+y? (K - y)xy (x - y)xy ( K -y)(x+y) C K _y)1瓦一y2sy (x _ y) uy (s ~y)'2z 3y) 2x (x - y) (x+y) _K _ y心一 2a_t ，_c40 .原式=41 .设 2x 2+3x=y ，则原式=1 y+32y 44 .原式 y (x _y)( 2) — == + - - + + , =048 .原式=2a — a — 1+a+仁2a . 49 ．原式 ===50 ．原式 =51 ． 原式53. 原式 =+ — =54. 原式 =++ + + + +55 ．原式 = = =157．原式 = — = — =158 ．( 1 ) A ( 2)不正确，不能去分母 ( 3)原式 =59 ．( 1 )(3)+++ •• +52 .原式=1 — X=1 —=0+0+0=056 . (1)原式=1 —+ — +•• + =1 —=1原式= -------- + +1 - K 1+1C2 + 4+ —+2n1+s2 1 + J1+3】=・—|1F+1+x4+2n__ L1 _x单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。
分式的加减练习题
分式的加减练习题1. 小明爱吃比萨饼，他买了4/8个整个比萨饼，小红买了3/8个整个比萨饼。
他们一共买了几个比萨饼？解答：小明买了4/8个比萨饼，小红买了3/8个比萨饼。
将小明和小红买的比萨饼的分数相加，可得：4/8 + 3/8 = 7/8。
所以他们一共买了7/8个比萨饼。
2. 在一次考试中，小明解对了5/6的试题，小红解对了3/4的试题。
两人解对的试题数量一共有多少个？解答：小明解对了5/6的试题，小红解对了3/4的试题。
将小明和小红解对的试题数量的分数相加，可得：5/6 + 3/4。
首先，我们需要找到两个分母的最小公倍数，可以发现6和4的最小公倍数是12。
然后，我们将两个分数的分母都改为12，得到：10/12 + 9/12 = 19/12。
因为19/12不能再简化，所以小明和小红一共解对了19/12个试题。
3. 小明乘坐公交车到学校，车费是每次1/3元，他乘坐了5次。
小明一共需要支付多少车费？解答：小明乘坐公交车到学校，每次车费是1/3元，他乘坐了5次。
将每次车费的分数乘以乘车次数，可得：1/3 * 5 = 5/3。
因为5/3不能再简化，所以小明一共需要支付5/3元的车费。
4. 小红有1/2个小时时间做作业，小明有3/5个小时时间做作业。
小红比小明少用了多少时间？解答：小红有1/2个小时时间做作业，小明有3/5个小时时间做作业。
将小红的时间减去小明的时间，可得：1/2 - 3/5。
首先，我们需要找到两个分母的最小公倍数，可以发现2和5的最小公倍数是10。
然后，我们将两个分数的分母都改为10，得到：5/10 - 6/10 = -1/10。
因为-1/10是一个负数，表示小明比小红多用了1/10个小时的时间。
5. 一个长方形的面积是2/3平方米，宽是1/2米，求长是多少米？解答：一个长方形的面积是2/3平方米，宽是1/2米。
将长方形的面积除以宽，可得：(2/3) ÷ (1/2)。
将除法转换为乘法的倒数形式，可得：(2/3) * (2/1) = 4/3。
第10章分式分式的加减乘除计算题专项苏科版八年级下册
分式的加减、乘除计算题专项学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、计算题：本大题共20小题，共120分。
1.计算：(1)cab2+bcab2；(2)3a +a−155a；(3)1R1+1R2；(4)ba+b +abb2−a2．2.计算：(1)2xx2−y2−2yx2−y2；(2)1x−1+x2−3xx2−1；(3)x2+9xx2+3x +x2−9x2+6x+9；(4)a2a−1−(a+1)．3.计算：(1)x+2x−1−x−1(2)1+a(a−b)(a−c)+1+b(b−c)(b−a)+1+c(a−c)(b−c)．4.计算：(1)a−1a−b −1+bb−a；(2)1x−1+x2−3xx2−1；(3)a2−4a2−4a+4−4aa2−2a；(4)4x+2−2+x．5.计算：(1)2x −5x2；(2)a+1a−1−a−1a+1．6.化简：(3a−2−1a+2)⋅(a 2−4)．7.计算：(1)aa 2−1−1a 2−1；(2)2x x 2−y 2+5x+3yy 2−x 2；(3)m−6m 2−4−12−m ；(4)a 2−b 2ab −ab−b2ab−a 2．8.化简：x 2+1x−1−2x x−1．9.计算：(1)2x−3x−2−x−1x−2；(2)x+3y x 2−y 2−x+2y x 2−y 2+2x−3yx 2−y 2；(3)m m−n −n m+n +2mnm 2−n 2；(4)x 2x+y −x +y ；(5)2y−3z 2yz +2z−3x 3zx +9x−4y 6xy ；(6)1−4x 2x+y −2x+y 2x−y −8xy4x 2−y 2．10.计算：(1)32x +12x ；(2)a+1a−1−4aa 2−1．11.计算：(1)(a −4)⋅16−a 2a 2−8a+16；(2)a 2−a+14a−3÷2a−1a 2−3a ．12.计算：(1)4ab 3⋅−3a2b 3(2)8x 3÷36x 2(3)a 2−4b24ab 2⋅ab a +2b(4)a 2−b 22ab÷(a +b ) 13.计算：(1)(1+1a−1)(1a 2−1)；(2)x−2x 2÷(1−2x)； (3)(x+2x 2−2x −x−1x 2−4x+4)÷x−4x ；(4)1x−1−x−3x 2−1⋅x 2+2x+1x 2−6x+9．14.计算：(1)π0−√ 9+(13)−2−|−5|；(2)x 2−16x+4÷2x−84x ．15.计算：(1)8x 2y 3⋅(−3x 4y 2)；(2)a−b a+b÷(b −a )； (3)(x−1)2x (1−x 2)⋅xy+x 2y x−x 2；(4)x−2x+1÷x 2−4x 2+2x+1．16.化简：(1)−3a b ⋅ab 2−a 3b 2÷(−6b a 2)； (2)(1+1m )÷m 2−1m ；(3)(y 2x −y x 2)÷(y x)2； (4)(a +2+1a )÷(a −1a )；(5)(a −1+1a−3)÷a 2−4a−3；(6)(a a−b −a 2a 2−2ab+b 2)÷(a a+b −a 2a 2−b 2)+1． 17.化简：(1)(2a 2+2a a 2−1−a 2−a a 2−2a+1)÷2a a−1；(2)(m +2−5m−2)÷m−32m−4．18.计算：(1)a 2−9a 2+6a+9÷a−3a ； (2)4a +4b 5ab ⋅15a 2b a 2−b 2(3)−8x 2y 4⋅3x 4y 6÷(−x 2y 6z ) (4)a 2−6a+94−b 2÷3−a 2+b ⋅a 23a−9；(5)y 2−4y+42y−6⋅1y+3÷12−6y9−y 2；(6)2m+4m 2−4m+4⋅(m 2−4)⋅2m−4m 4−16．19.计算：(1)a 2a 2−2a+1⋅a−1a −1a−1；(2)(3+n m )÷9m 2−n 2m ；(3)a+2b a+b −a−b a−2b ÷a 2−b 2a 2−4ab+4b 2；(4)(a −1+a+3a+2)÷a 2−1a+2．20.计算：(1)(a−b b )2⋅ba 2−b 2；(2)(−x y )2⋅(−y x )3÷(1xy )2；(3)x−1x ÷x 2−1x 2+x ；(4)a+31−a ÷a 2+3aa 2−2a+1．1.【答案】【小题1】cab2+bcab2=c(b+1)ab2．【小题2】3a +a−155a=15+a−155a=15．【小题3】1R1+1R2=R2+R1R1R2．【小题4】ba+b +abb2−a2=b(b−a)+abb2−a2=b2b2−a2．2.【答案】【小题1】原式=2x−2yx2−y2=2(x−y)(x+y)(x−y)=2x+y．【小题2】原式=x+1x2−1+x2−3xx2−1=x2−2x+1x2−1=(x−1)2(x+1)(x−1)=x−1x+1．【小题3】原式=x+9x+3+x−3x+3=2x+6x+3=2．【小题4】原式=a2a−1−a2−1a−1=1a−1．3.【答案】【小题1】原式=x+2x−1−x(x−1)x−1−x−1x−1=x+2−x2+x−x+1x−1=−x2+x+3x−1．【小题2】原式=(1+a)(b−c)(a−b)(a−c)(b−c)−(1+b)(a−c)(a−b)(a−c)(b−c)+(1+c)(a−b)(a−b)(a−c)(b−c)=b−c+ab−ac−a+c−ab+bc+a−b+ac−bc(a−b)(a−c)(b−c)=0．4.【答案】【小题1】原式=a−1a−b +1+ba−b=a−1+1+ba−b=a+ba−b．【小题2】原式=x+1x2−1+x2−3xx2−1=x+1+x2−3xx2−1=x2−2x+1x2−1=(x−1)2x2−1=(x−1)2(x+1)(x−1)=x−1x+1．原式=(a+2)(a−2)(a−2)2−4a a(a−2)=a+2a−2−4a−2=a+2−4a−2=1．【小题4】原式=4x+2+(x −2)=4+(x+2)(x−2)x+2=x 2x+2．5.【答案】【小题1】原式=2x x 2−5x 2 =2x−5x 2； 【小题2】解：原式=(a+1)2(a+1)(a−1)−(a−1)2(a+1)(a−1) =(a +1)2−(a −1)2(a +1)(a −1)=(a 2+2a +1)−(a 2−2a +1)(a +1)(a −1)=4a (a +1)(a −1) =4a a 2−1．6.【答案】解：(3a−2−1a+2)⋅(a 2−4) =3(a +2)−(a −2)(a +2)(a −2)⋅(a +2)(a −2) =3a +6−a +2=2a +8．7.【答案】【小题1】1a+1【小题2】−3x−y【小题3】2m+2a b8.【答案】原式=x2+1−2xx−1=(x−1)2x−1=x−1．9.【答案】【小题1】1【小题2】2x+y 【小题3】m+nm−n 【小题4】y2x+y 【小题5】0【小题6】−2(2x+y) 2x−y10.【答案】【小题1】原式=42x =2x．【小题2】原式=a+1a−1−4a(a+1)(a−1)=(a+1)(a+1)(a−1)(a+1)−4a(a+1)(a−1)=a2+2a+1−4a(a+1)(a−1)=(a−1)2(a+1)(a−1)=a−1a+1．11.【答案】【小题1】(a −4)⋅16−a 2a 2−8a+16【小题2】a 2−a+14a−3÷2a−1a 2−3a =(2a −1)24(a −3)⋅a(a −3)2a −1 =a(2a−1)4=2a 2−a 4．12.【答案】【小题1】4ab 3⋅−3a 2b 3=−6a 2． 【小题2】8x 3÷36x 2=8x 3⋅x 236=29x ． 【小题3】a 2−4b 24ab 2⋅ab a+2b =(a+2b)(a−2b)4ab 2⋅ab a+2b =a−2b 4b． 【小题4】a 2−b 22ab ÷(a +b)=(a+b)(a−b)2ab ⋅1a+b=a−b 2ab．13.【答案】【小题1】(1+1a−1)(1a 2−1)=a−1+1a−1⋅1−a 2a 2 =a a −1⋅(1+a)(1−a)a 2 =−(1+a)a =−a+1a． 【小题2】x−2x 2÷(1−2x )=x−2x 2÷x−2x =x−2x 2⋅x x−2=1x ．【小题3】(x+2x 2−2x −x−1x 2−4x+4)÷x−4x =[x +2x(x −2)−x −1(x −2)2|.x x −4=|x 2−4x(x −2)2−x 2−xx(x −2)2|⋅x x −4 =x 2−4−x 2+x x(x −2)2⋅x x −4 =1(x−2)2．【小题4】1x−1−x−3x 2−1⋅x 2+2x+1x 2−6x+9=1x −1−x −3(x +1)(x −1)⋅(x +1)2(x −3)2=1x −1−x +1(x −1)(x −3)=x −3−x −1(x −1)(x −3) =−4(x−1)(x−3)．14.【答案】解：(1)原式=1−3+9−5=2；(2)原式=(x+4)(x−4)x+4÷2(x−4)4x=(x −4)⋅2x x −4=2x ． 15.【答案】【小题1】原式=−24x 3y 34y 2=−6x 3y ．【小题2】原式=a−b a+b ⋅−1a−b =−1a+b ．【小题3】原式=(1−x )2x (1−x )(1+x )⋅xy (1+x )x (1−x )=y x ．【小题4】原式=x−2x+1⋅(x+1)2(x+2)(x−2)=x+1x+2．16.【答案】【小题1】原式=−3a b ⋅ab 2a 3b 2⋅a 26b =−a2b 2．【小题2】原式=m+1m ⋅m (m+1)(m−1)=1m−1．【小题3】原式=y (xy−1)x 2⋅x 2y 2=xy−1y． 【小题4】原式=(a+1)2a ⋅a (a+1)(a−1)=a+1a−1． 【小题5】原式=(a−1)(a−3)+1a−3÷a 2−4a−3=(a−2)2a−3⋅a−3(a+2)(a−2)=a−2a+2． 【小题6】原式=a 2−ab−a 2(a−b )2÷a (a−b )−a 2(a+b )(a−b )+1=−ab (a−b )2⋅(a+b )(a−b )−ab +1=a+b a−b +a−b a−b =2a a−b ．17.【答案】【小题1】 解：原式=[2a (a+1)(a+1)(a−1)−a (a−1)(a−1)2]÷2a a−1=(2a a−1−a a−1)÷2a a−1=a a−1⋅a−12a =12．【小题2】原式=m 2−9m−2÷m−32(m−2)=(m+3)(m−3)m−2⋅2(m−2)m−3=2(m +3)．18.【答案】【小题1】 原式=(a+3)(a−3)(a+3)2⋅a a−3=a a+3． 【小题2】原式=4(a+b )5ab ⋅15a 2b (a+b )(a−b )=12a a−b ． 【小题3】原式=8x 2y 4⋅3x 4y 6⋅6z x 2y =36xz y 3． 【小题4】原式=(a−3)2−(b+2)(b−2)⋅b+2−(a−3)⋅a 23(a−3)=a 23(b−2)． 【小题5】原式=(y−2)22(y−3)⋅1y+3⋅(y+3)(y−3)6(y−2)=y−212． 【小题6】原式=2(m+2)(m−2)2⋅(m +2)(m −2)⋅2(m−2)(m 2+4)(m+2)(m−2)=4(m+2)(m−2)(m 2+4)．19.【答案】【小题1】原式=a 2(a−1)2⋅a−1a −1a−1=a a−1−1a−1=a−1a−1=1．【小题2】原式=3m+n m ⋅m (3m+n)(3m−n)=13m−n． 【小题3】原式=a+2b a+b −a−b a−2b ⋅(a−2b)2(a+b)(a−b)=a+2b a+b −a−2b a+b =4b a+b ． 【小题4】原式=[(a−1)(a+2)a+2+a+3a+2]⋅a+2(a+1)(a−1)=a 2−a +2a −2+a +3a +2⋅a +2(a +1)(a −1)=a 2+2a+1(a+1)(a−1)=(a+1)2(a+1)(a−1)=a+1a−1．20.【答案】【小题1】原式=(a−b)2b 2⋅b (a+b)(a−b)=a−bab+b 2．【小题2】原式=−x 2y 2⋅y 3x 3÷1x 2y 2=−x 2y 2⋅y 3x 3⋅x 2y 2=−xy 3．【小题3】原式=x−1x ⋅x(x+1)(x−1)(x+1)=1．【小题4】原式=a+31−a ÷a(a+3)(1−a)2=a+31−a ⋅(1−a)2a(a+3)=1−a a ．。
《分式的加减》专题练习(含答案)
《分式的加减》专题练习专题一 寻找规律，进行特殊的分式加减运算1.化简：2411241111x x x x ----+++.2.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答问题．第1个等式：a 1=311⨯=21×（1﹣31）； 第2个等式：a 2=531⨯=21×（31﹣51）； 第3个等式：a 3=751⨯=21×（51﹣71）； 第4个等式：a 4=971⨯=21×（71﹣91）； ……请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a 5= = ；（2）用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n = = （n 为正整数）；（3）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100+a n 的值．专题二 整体代换思想3.已知115a b -=，求2322a ab b a ab b +---的值.专题三 分式加减法的实际应用【知识要点】1.同分母的分式加减法法则同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.A C A CB B B±±=. 2. 异分母的分式加减法法则异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）.A C AD BC AD BCB D BD BD BD±±=±=. 3.分式的混合运算分式的混合运算顺序:先算乘除，再算加减；如果有括号，要先算括号里的.【温馨提示】1.解分式混合运算题时，要注意：(1)运算顺序；（2）注意符号；（3）能运用运算律时，用运算律进行简便运算.2.运算的结果一定要化成最简分式或整式.【方法技巧】进行分式的加减运算时：（1）若一个分式的分母可以分解因式，应先分解因式，以便于寻找最简公分母和通分；（2）当算式中出现整式时，应将整式当成一个整体，看作是分母为1的“分式”，再通分变形.参考答案1.解：原式=241124(1)(1)(1)(1)11x x x x x x x x +----+-+-++ =224224111x x x ---++=224442(1)2(1)4111x x x x x +-----+=444411x x --+ =44884(1)4(1)11x x x x +----=881x -. 2.解：（1）1911⨯ 111()2911⨯- （2）1(21)(21)n n -+ 12×11()2121n n --+ （3）a 1+a 2+a 3+a 4+…+a n =12×（1﹣31）+21×（31﹣51）+21×（51﹣71）+21×（71﹣91）+…+21×112121n n ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭ =12（1﹣31+31﹣51+51﹣71+71﹣91+…+112121n n --+） =12（1﹣121n +）=12×221n n +=21n n +． 3.解：因为115a b -=，即5b a ab-=，所以5a b ab -=-.故 2322()32()2a ab b a b ab a ab b a b ab +--+=----=2(5)371(5)27ab ab ab ab ab ab-+-==---.。
(完整版)分式的加减专项练习20题答案
八年级数学专项提高分式的加减专项练习20题答案1．化简：．考点：分式的加减法．分析：首先将原分式化为同分母的分式，然后再利用同分母的分式的加减运算法则求解即可求得答案．解答：解：====x﹣2．点评：此题考查了分式的加减运算法则．解题的关键是要注意通分与化简．2．化简的结果是a+b．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：根据同分母的分数相加，分母不变，分子相加减．解答：解：原式===a+b，故答案为a+b．点评：本题考查了分式的加减法，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．3．计算：．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先找出最小公倍数，再通分，最后计算即可．解答：解：原式==．点评：本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最小公倍数．4．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：观察发现，只需对第二个分母提取负号，就可变成同分母．然后进行分子的加减运算．最后注意进行化简．解答：解：原式===．点评：注意：m﹣n=﹣（n﹣m）．分式运算的最后结果应化成最简分式或整式．5．计算：．考点：分式的加减法．分析：首先把分子分解因式，再约分，合并同类项即可．解答：解：原式=，=a﹣2+a+2，=2a．点评：此题主要考查了分式的加减法，关键是掌握计算方法，做题时先注意观察，找准方法再计算．6．化简：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：首先把各分式进行约分，然后进行加减运算．解答：解：原式==x﹣y﹣=x﹣y﹣2x+y=﹣x．点评：本题不必要把两式子先通分，约分后就能加减运算了．7．计算：．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先通分，再把分子相加减即可．解答：解：原式=+﹣====．点评：本题考查的是分式的加减法，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．8．化简：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：（1）几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算；（2）当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算．解答：解：原式===1+1=2．点评：归纳提炼：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．9．按要求化简：．考点：分式的加减法．分析：首先通分，把分母化为（a+1）（a﹣1），再根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减进行计算，注意最后结果要化简．解答：解：原式=﹣===．点评：此题主要考查了分式的加减，关键是掌握异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．10．化简﹣考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：此题分子、分母能分解的要先分解因式，经过约分再进行计算．解答：解：原式===1．点评：此题的分解因式、约分起到了关键的作用．11．化简：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：把异分母分式转化成同分母分式，然后进行化简．解答：解：原式====．点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．12．计算：．考点：分式的加减法．分析：根据异分母分式相加减，先通分，再加减，可得答案．解答：解：原式=﹣+====．点评：本题考查了分式的加减，先通分花成同分母分时，再加减．13．）已知：，求A、B的值．考点：分式的加减法；解二元一次方程组．专题：计算题．分析：此题可先右边通分，使结果与相等，从而求出A、B的值．解答：解：∵=，∴，比较等式两边分子的系数，得，解得．点评：此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算．14．化简：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：通过观察分式可知：将分母分解因式，找最简公分母，把分式通分，再化简即可．解答：解：原式=﹣=﹣=．点评：解答本题时不要盲目的通分，先化简后运算更简单．15．计算：（x﹣）+．考点：分式的加减法．分析：将括号里通分，再进行同分母的运算．解答：解：（x﹣）+=+=．点评：本题考查了分式的加减运算．关键是由同分母的加减法法则运算并化简．16．计算：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：根据分式的加减运算法则，先通分，再化简．解答：解：原式=+===．点评：本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．17．化简﹣．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：解：原式=﹣===．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．化简：﹣+考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：首先将各式的分子、分母分解因式，约分、化简后再进行分式的加减运算．解答：解：原式=﹣•（2分）=（3分）=．（4分）点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减；如果分式的分子、分母中含有公因式的，需要先约分、化简，然后再进行分式的加减运算．19．计算：考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先通分，把异分母分式加减运算转化为同分母分式加减运算，求解即可．解答：解：原式====．点评：本题主要考查异分母分式加减运算，先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．20．化简：．考点：分式的加减法．分析：本题需先根据分式的运算顺序及法则，分别对每一项进行整理，再把每一项合并即可求出答案．解答：解：原式=，=，=，=，=．点评：本题主要考查了分式的加减，在解题时要根据分式的运算顺序及法则进行计算这是本题的关键．21．计算：．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先找到最简公分母，通分后再约分即可得到答案．解答：解：原式====．点评：本题考查了分式的加减，会通分以及会因式分解是解题的关键．22．．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：观察各个分母，它们的最简公分母是x（x﹣3），先通分把异分母分式化为同分母分式，然后再加减．解答：解：===．点评：本题主要考查异分母分式加减，通分是解题的关键．。
分式的加减法练习题及答案
分式的加减法练习题及答案一、基础练习题1. 计算下列分式的和或差：(1) 1/2 + 1/3(2) 3/5 - 1/4(3) 2/3 + 5/6(4) 7/8 - 2/92. 用分式表示下列各数：(1) 八分之三(2) 六分之五(3) 三分之六(4) 十分之一3. 简化下列分式：(1) 4/8(2) 6/12(3) 9/27(4) 10/20二、深度练习题1. 小明喝了1/2瓶可乐，小红喝了3/4瓶可乐，两人一共喝了多少瓶可乐？解答：小明和小红喝的可乐瓶数之和为 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 瓶可乐。
2. 小华从家到学校有4/5小时的路程，小明从家到学校有3/4小时的路程，两人谁比较早到学校？解答：比较两人到学校所需的时间，3/4小时 < 4/5小时，即小明比小华更早到学校。
3. 小明在数学考试中获得了4/5的分数，小红获得了3/4的分数，两人的总分是多少？解答：小明和小红的总分为 4/5 + 3/4 = 20/25 + 15/20 = 35/25 = 7/5。
三、答案：一、基础练习题1.(1) 1/2 + 1/3 = (3 + 2)/6 = 5/6(2) 3/5 - 1/4 = (12 - 5)/20 = 7/20(3) 2/3 + 5/6 = (4 + 5)/6 = 9/6 = 3/2(4) 7/8 - 2/9 = (63 - 16)/72 = 47/722.(1) 八分之三 = 3/8(2) 六分之五 = 5/6(3) 三分之六 = 6/3 = 2(4) 十分之一 = 1/103.(1) 4/8 = 1/2(2) 6/12 = 1/2(3) 9/27 = 1/3(4) 10/20 = 1/2二、深度练习题1. 小明和小红一共喝了 5/4 瓶可乐。
2. 小明比小华更早到学校。
3. 小明和小红的总分为 7/5。
希望以上练习题及答案对你有帮助！如有其他问题可以继续咨询。
四年级数学分式加减练习题
四年级数学分式加减练习题一、简介数学分式加减是四年级学生在数学学习中重要的一部分内容。
掌握了分式的加减运算，能够帮助学生更好地理解数学的抽象概念，并培养他们的计算能力。
本文将为四年级的学生提供一些分式加减的练习题，帮助他们巩固所学知识。
二、加法练习题1. 计算：2/3 + 1/3 = ______2. 计算：3/4 + 2/4 = ______3. 计算：1/5 + 3/5 = ______4. 计算：4/7 + 1/7 = ______5. 计算：5/8 + 2/8 = ______三、减法练习题1. 计算：3/4 - 1/4 = ______2. 计算：4/5 - 2/5 = ______3. 计算：5/6 - 3/6 = ______4. 计算：2/3 - 1/3 = ______5. 计算：7/9 - 1/9 = ______四、混合运算练习题1. 计算：2/5 + 1/3 - 1/4 = ______2. 计算：1/2 - 1/4 + 1/8 = ______3. 计算：3/4 + 1/2 - 2/8 = ______4. 计算：5/6 - 2/3 + 1/4 = ______5. 计算：2/7 + 3/7 - 4/7 = ______五、挑战题1. 小明有3个巧克力块，小红有2个巧克力块，如果他们将巧克力块平均分成5份，他们一共能分得几份？2. 甲乙两个人在一起吃饭，乙吃了甲的1/3的面包，甲还剩下的面包是原来的3/4，甲原来有多少个面包？3. 母亲给小明500克的苹果，她的父亲要拿出1/5的苹果给小明的弟弟吃，还剩多少克苹果？4. 小明家有6/7袋米，小华家有3/7袋米，两家的米加起来一共有多少袋？5. 小李有5/8本书，小红有3/8本书，他们两个一共有多少本书？六、总结本文提供了一些四年级数学分式加减的练习题，包括加法、减法、混合运算以及一些挑战题。
通过解答这些练习题，学生可以巩固所学的知识，提高他们的计算能力。
分式加减法经典习题
）1a +1b =ab +ab = ）b a 21+21ab =b a 21+21ab = 小题中的两个分式b a 21和21ab，它们的最简公分母是 ）y x -1+yx +1 ，所以y x -1+yx +1 ）1+1 ，所以1()x x y -+yx +1）aa += ）b ca c -= ）a c b a +- ）ba b b a a +++= （5）ab b b a a －+-= （6）x x -++1111 = （7）231x ＋x 43；因为最简公分母是_____，所以所以 231x ＋x 43 ＝2134x ´＋34x＝+＝ （8）221y x -+xyx +21因为因为 x 2－y 2＝（x+y ）( ), x 2＋xy ＝x( ), 所以221y x -与xyx +21的最简公分母为＿＿＿＿＿，因此221y x -+xy x +21＝1()x y +＋1x＝+（9）231x +xy125； 因为最简公分母是___________ = （10）24aba b -；B 组（1）xy y x xy y x 2)(2-++）（； （2）xyyx xy y x 22)()(--+（3）x x +21+x x -21. 最简公分母是__________ = （4）1624432---x x （5）aa a +--22214；（6）224-++a a （7）112---x x x . （8）323111x x x x ×÷øöçèæ+-；（9）÷øöçèæ--+×+-y x x y x y x x 2121. (10)林林家距离学校a 千米，骑自行车需要b 分钟，若某一天林林从家出发迟了c 分钟，则她每分钟应多骑多少千米，才能像往常一样到达学校？常一样到达学校？(11)周末，小颖跟妈妈到水果批发市场去买苹果.那儿有两种苹果，甲种苹果每箱重m 千克，售a 元；乙种苹果每箱重n 千克，售b 元.请问，甲种苹果的单价是乙种苹果的多少倍？请问，甲种苹果的单价是乙种苹果的多少倍？。
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分式的加减专项训练
一、选择题
1．已知x x 1-
=3，求x x 232142+-的值
二、计算 2.
)121(1212-+÷+-+a a a a 3．x
y x x y y x -÷-)(
4．)11()12(x x x x -÷-- 5．ab b a b a b a b
a b a 2)(2222-⨯+---+
6．)111()111(2-+÷-+
x x
7．已知：1a =x +1（x ≠0且x ≠﹣1），2a =1÷（1﹣1a ），3a =1÷（1﹣2a ），…，n a =1÷（1﹣1-n a ），则2014a 等于（ ）
A ． x
B ． x +1
C ．x 1-
D ．1
+x x 8．某商品因季节原因提价25%销售，为庆祝元旦，特让利销售，使销售价为原价的85%，则现应降价 （ ）
A ． 20%
B ． 28%
C ． 32%
D ． 36%
9．4
)222(2-÷--+m m m m m m 12．8241681622+-÷++-a a a a a
13．x x x x x x x 21121222++-∙+-- 15． )14()22441(22-÷-+-+--a a a a a a a
16．222
29631y xy x y x y x y x +--÷-+-
10.若222222M xy y x y x y x y x y
--=+--+ ,则M =___________. 11.若代数式1324
x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是___________. 14．已知032≠=b a ，则代数式)2(42522b a b
a b a -∙--=___________. 17．若，5321=++z y x ，7123=++z y x 则
z y x 111++=___________. 18．已知0=++z y x ，则
=-++-++-+2
22222222111z y x y x z x z y ___________. 三、解答题
19.计算：
（2）211
2222+++--+÷+x x x x x x x x ；（1）)11112()1(2+--+÷-+x x x x x
20.已知实数a 、b 满足式子|a ﹣2|+（b ﹣
）2=0，求)2(2a b ab a a b a --÷-的值．
21.先化简，再求值：4
44)212(
2+--÷---+x x x x x x x ，其中x 是不等式3x +7＞1的负整数解．
22.先化简1
21)1(12222+--++÷-+a a a a a a ，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．
23.A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试
验田是边长为（a ﹣1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克．
（1）哪种玉米的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
第3课时 分式的混合运算
一．选择题
1.D
2.A
3.B
4.B
5.B
6.C
7.B
8.C
二、填空题
9.6-m 10.2x 11.
432-≠-≠-≠x x x 且且 12.-2 13.x 3 14.2
1 15.2)2(1-a 16.y x y -
2 17.
3 18．0． 三、解答题
19.解：（1）原式=2
1)1)(2()1)(1()1(+++-+-+⨯+x x x x x x x x x =
12
121=++++x x x ． （2）原式=)11112()1(2+--+÷-+x x x x x =)1)(1(11)1(21
223-++-++-÷-+-x x x x x x x x x =2
32)1)(1()1)(1(x x x x x x -+∙-+ =2
x ． 20.解：原式=，a
b ab a a b a 2
22+-÷- =2
)(b a a a b a -∙-， =
b
a -1， ∵|a ﹣2|+（
b ﹣）2=0，
∴a ﹣2=0，b ﹣=0，
解得a =2，b =， 所以，原式==2+．
21.原式=[)
2()1()2()2)(2(-----+x x x x x x x x ]×4)2(2--x x ， =4
)2()2(42
22--⨯-+--x x x x x x x ，
=4
)2()2(42
--⨯--x x x x x ， =
x
x 2-， 73+x ＞1，
x 3＞﹣6，
x ＞﹣2，
∵x 是不等式73+x ＞1的负整数解，
∴x =﹣1 把x =﹣1代入x x 2-中得：=3．
22.解：原式=
1
1111)1(2-+++⨯-+a a a a a =131112-+=-++-a a a a a ， 当a =2时，原式==5．
23.解：（1）A 玉米试验田面积是)1(2-a 米2，单位面积产量是
1
5002-a 千克/米2； B 玉米试验田面积是2)1(-a 米2，单位面积产量是21500）（-a 千克/米2； ∵)1(2-a ﹣2)1(-a =2（a ﹣1）且a ﹣1＞0，
∴0＜2)1(-a ＜)1(2-a
∴15002-a ＜21500）
（-a ∴B 玉米的单位面积产量高； （2）
21500）（-a ÷15002-a
=21500）
（-a ×50012-a =
21)1)(1(）（--+a a a =11-+a a ． ∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的1
1-+a a 倍．。