朔州市高中物理必修三第十章《静电场中的能量》检测卷(包含答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：125887]如图所示为某一点电荷产生的电场中的7条电场线，电场线的分布关于y 轴对称，O 是坐标原点，M 、N 、P 、Q 是以O 为圆心的，一个圆周上的4个点，其中M 、N 两点在y 轴上，Q 点在x 轴上，P 点在第5条电场线上，则下列说法正确的是（ ）
A ．M 点的电势和P 点的电势相等
B ．将一正点电荷由M 点移到P 点，电势能减小
C ．将一负点电荷由N 点分别移到Q 点和P 点，电场力做功NQ NP W W
D ．Q 点的电场强度小于M 点的电场强度
2．(0分)[ID ：125864]如图所示，正电荷在电场中从A 点运动到B 点，则运动过程中（ ）
A ．电场力做负功、电势能减小
B ．电场力做正功、电势能减小
C ．电场力做负功、电势能增加
D ．电场力做正功、电势能增加 3．(0分)[ID ：125862]在静电场中，将一电荷只在电场力作用下，从a 点移到b 点，电场力
做了负功，则（ ）
A ．b 点的电场强度一定比a 点大
B ．电场线方向一定从b 指向a
C ．b 点的电势一定比a 点高
D ．该电荷的动能一定减小 4．(0分)[ID ：125858]如图所示的电路中，AB 和CD 为两个水平放置的平行板电容器，AB 板间有一点P ，闭合开关K ，待电路稳定后将开关断开。

现将CD 板间一有机玻璃板（图中
未画出）抽出，则下列说法正确的是（）
A．CD平行板电容器的电容增大
B．P点电势降低
C．AB两板间的电场强度减小
D．电阻R中有向右的电流
5．(0分)[ID：125851]如图所示，某带电导体的表面有a、b两点，其中a点的电场强度
E1=200 V/m，b点的电场强度E2=400 V/m，导体外有一点c，c点与a点之间的距离为2 cm，c点与b点之间的距离为4 cm。

现将某检验电荷+q由a点移至c点，电场力做功为2×10-6 J。

下列判断正确的是（）
A．若将检验电荷+q由b点移至c点，则其电势能增加2×10-6 J
B．若将检验电荷-q由b点移至c点，则其电势能增加2×10-6 J
C．若将检验电荷+q分别放在a、b两点，其所受电场力大小相等
D．若将检验电荷-q分别放在a、b两点，其所具有的电势能之比为1:2
6．(0分)[ID：125850]一带电粒子在如图所示的点电荷的电场中，仅在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，电荷的加速度、动能、电势能的变化情况是（）
(3)
A．加速度的大小增大，动能、电势能都增加
B．加速度的大小减小，动能、电势能都减少
C．加速度的大小增大，动能增加，电势能减少
D．加速度大小减小，动能减少，电势能增加
7．(0分)[ID：125848]如图所示，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力作用下一带电粒子（不计重力）经过A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，则（）
A ．粒子在
B 点加速度较大
B ．粒子在B 点动能较大
C ．粒子带正电
D ．A 、B 两点相比较，B 点电势高
8．(0分)[ID ：125827]如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O 处固定一点电荷，将质量为m ，带电量为+q 的小球从圆弧管的水平直径端点A 由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB 弧中点处的电场强度大小为（ ）
A ．3mg q
B ．mg q
C ．2mg q
D ．4mg q
9．(0分)[ID ：125823]如图所示，一质量为m 、电荷量为q 的小球在电场强度为E ，区域足够大的匀强电场中，以初速度0υ沿ON 在竖直面内做匀变速直线运动。

ON 与水平面的夹角为30，且mg =qE ，则下列结论中正确的是（ ）
A ．电场方向竖直向上
B 2g
C ．小球上升的最大高度为202v g
D ．小球返回原位置所用时间为02g
υ 10．(0分)[ID ：125806]如图所示，在匀强电场中，场强方向与abc 所在平面平行，ac bc ⊥，53abc ∠=︒，0.4m ac =。

一个电荷量5110C q -=⨯的正电荷从a 移到b ，电场力做功为零；同样的电荷从a 移到c ，电场力做功为47.210J -⨯。

cos530.6︒=，则该匀强电场的场强大小和方向分别为（ ）
A．300V/m、沿ab由a指向b
B．300V/m、垂直ab向上
C．400V/m、垂直ab向上
D．400V/m、沿ac由a指向c
11．(0分)[ID：125800]两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（）
A．q1、q2为等量异种电荷
B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向
C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大
D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小
12．(0分)[ID：125792]如图，两电荷量分别为Q（Q>0）和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方。

取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是（）
A．b点的电势为零，电场强度也为零
B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右
C．将负的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功
D．将同一正的试探电荷先后从O、b点移到a点，后者电势能的变化较大
二、填空题
13．(0分)[ID：125984]图中三根线是等差等势线，已知A点电势比B点电势高，在B点的切线是AB。

则A点的电场强度大于B点，理由是：______；若将负点电荷放在B点处，其受力方向向______（选施图中序号）。

14．(0分)[ID：125981]如图所示的电场中，将2C的正电荷分别由A、C两点移动到B点时，电场力所做的功分别是30J、－6J，如果取B点为零电势点，C两点的电势分别是
φA=______V，φC=______V，AC间的电势差U AC=______V。

15．(0分)[ID：125964]某平行板电容器的带电量增加2.0×10-10C，两极板间的电压增加
1V，已知电介质的介电常数ε=6，极板面积S=3πcm2，则此电容器的电容C=___________F= ______________ pF，两极板间距离d=___________m，两极板间的场强增加
______________V/m。

16．(0分)[ID：125960]如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷最为q的正电荷从A点分别沿不同的路径（曲线ADB、直线AB、折线ACB)移到B点，电场力做的功为______，由此表明______。

17．(0分)[ID：125959]一个电子从电场中A点移动到B点，电场力不做功。

从B点移动到C点，电场力做功1.6×10-17J。

则A、B、C三点中电势最高的点是_________，电子从C点移动到A点，电场力做功_________J。

18．(0分)[ID：125944]有两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比为______和电场强度之比为______。

19．(0分)[ID：125916]如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。

质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（不计空气阻力，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）。

求：
（1）极板间电场强度大小；
（2）小球从开始下落运动到下极板的时间.
20．(0分)[ID ：125899]如图所示，在匀强电场中有a 、b 、c 三点，a 、b 相距 4 cm ，b 、c 相距10 cm ，ab 与电场线平行，bc 与电场线成60°角，将一个带电荷量为+2×10-8 C 的电荷从a 点移到b 点时，电场力做功为4×10-6 J ．则a 、b 间电势差为________V ，匀强电场的电场强度大小为________V/m ，a 、c 间电势差为________V 。

三、解答题
21．(0分)[ID ：126033]在电场中把一个电荷量为8610C -⨯的点电荷从A 点移到B 点电场力做功为：5310J -⨯。

将此电荷从B 点移到C 点电场力做功为54.510J -⨯，求：
(1)A 与B 两点间的电势差；
(2)A 与C 两点间的电势差。

22．(0分)[ID ：126031]如图所示，长l ＝1m 的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。

已知小球所带电荷量q ＝1.0×10–6C ，匀强电场的场强E ＝3.0×103N/C ，取重力加速度g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

求：
(1)小球的质量m ；
(2)将电场方向改为竖直向下，小球摆到最低点时的速度。

23．(0分)[ID ：126028]如图所示，一固定直杆AB 长为L =2m ，与竖直方向的夹角为θ=53°，一质量为m =4kg ，电荷量为q =+3×10﹣5C 的小球套在直杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ=67
直杆所在处空间有水平向右的匀强电场，场强为E =106N/C 。

(已知sin53°=0.8，g =10m/s 2)。

求：
(1)小球所受摩擦力的大小；
(2)小球静止起从杆的最高点A 滑到最低点B 所经用的时间t 为多少？
24．(0分)[ID ：126011]如图所示是一个示波管工作原理图，电子经电压3
1 4.510U =⨯V 加速后以速度0v 沿两极板的中线进入电压2180U =V ，间距为 1.0cm d =，板长5cm l =的平行金属板组成的偏转电场，离开电场后打在距离偏转电场10cm s =的屏幕上的P 点，（e =1.6×10-19C ，m =0.9×10-30kg ）求：
(1)电子进入偏转电场时的速度0v ；
(2)电子射出偏转电场时速度的偏角tan θ和偏转量0y ；
(3)电子打在屏幕上的侧移位移OP 。

25．(0分)[ID ：126009]如图所示，a 、b 、c 是匀强电场中的三点，已知a 、b 两点相距14d =cm ，b 、c 相距210d =cm ，ab 与电场线平行，bc 与电场线成θ = 60°角。

将电荷量为q =＋2 × 10-8C 的点电荷从a 点移到b 点时，电场力做功为W ab = 2 × 10-6J 。

求：
(1)a 、b 两点电势差ab U ；
(2)匀强电场的场强大小E ；
(3)a 、c 两点的电势差ac U 。

26．(0分)[ID ：126003]如图所示空间分为Ⅰ、Ⅱ两个足够长的区域，各分界面（图中虚线）水平，Ⅰ区域存在匀强电场4
1 1.010V/m E =⨯，方向竖直向上；Ⅱ区域存在匀强电场52310V/m 4
E ，方向水平向右，两个区域宽度分别为，1 5.0m d =，2 4.0m d =。

一质量81.010kg m ，带电荷量61.610C q 的粒子从O 点由静止释放，粒子重力忽略不计。

求：
(1)粒子在区域Ⅰ中运动的时间t 和离开区域Ⅰ时的速度大小；
(2)粒子离开区域Ⅱ时速度与水平方向的夹角。

【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
2．B
3．D
4．D
5．B
6．C
7．A
8．A
9．D
10．B
11．C
12．B
二、填空题
13．等差等势线越密的地方场强大④
14．15V－3V18V
15．2×10-1020025×10-44000
16．EqLcosθ电场力做功与路径无关只与初末位置有关
17．C-16×10-17J
18．4∶13∶1
19．（1）；（2）
20．5000450【解析】根据公式可得ab间电势差为200V根据公式得匀强电场的电场强度大小为5000V/m算出AB间沿电场线方向的距离为5cm根据公式可得ac间电势差为450V
三、解答题
21．
22．
23．
24．
25．
26．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
解析：C
A ．过M 点画等势线与第4条电场线相交的点应在P 点的上方，因顺着电场线电势逐渐降低，M 点的电势比P 点的电势低，故A 错误；
B ．将一正电荷由M 点移到P 点，电场力做负功，电势能增大，故B 错误；
C ．因为NQ NP U U <，所以将一负电荷由N 点移到Q 点克服电场力做的功小于由N 点移到P 点克服电场力做的功，即
NQ NP W W <
故C 正确；
D ．由点电荷电场线的特点可知电场线密的地方，电场强度大，Q 点的电场强度大小大于M 点的电场强度大小，故D 错误。

故选C 。

2．B
解析：B
沿着电场线电势逐渐降低，则有
A B ϕϕ>
即
0A A B B U ϕϕ=->
电场力做功
0AB W qU =>
电场力做正功，根据功能关系，电势能减小。

故选B 。

3．D
解析：D
A ．电荷从a 点移到b 点，电场力做负功，由于电场力正负与场强的大小没有直接关系，故无法判断a 、b 两点电场强度大小，若是匀强电场，a 、b 两点电场强度可能相等，故A 错误；
B ．通过电场力做功无法判断电场线方向，电荷运动时可能与电场有一定夹角，故电场线不一定沿ab 连线，故B 错误；
C ．移动电荷从a 点到b 点，电场力做负功，电势能一定增大，由于不知道电性，则无法确定电势的高低，故C 错误；
D ．移动电荷从a 点到b 点，电场力做负功，电势能一定增大，由能量守恒可知，动能一定减小，故D 正确。

故选D 。

4．D
解析：D
A ．将玻璃板抽出CD 板间，则相对介电常数ε减小，其他条件不变，由
r 4S C kd επ=
可知，CD 平行板电容器的电容减小，故A 错误； BC ．电容器两板间电压
AB CD
Q U C C =
+总
断开开关后，两电容器总电荷量不变，由于CD 电容器的电容减小，AB 电容器电容不变，所以电容器两板间电势差均变大，由
U E d
=
可知，AB 板间电场强度变大，则P 点与B 板间的电势差变大，因为B 板接地电势始终为零，则P 点电势升高，故BC 错误；
D ．由于抽出玻璃板的过程中，电容器两板间电势差变大，由公式
Q CU =
知Q AB 增大，所以AB 电容器充电，B 板带负电，故电阻R 中有向右的电流，故D 正确。

故选D 。

5．B
解析：B
AB ．处于静电平衡的导体表面是一个等势面，也就是a 、b 两点电势相等。

所以某检验电荷+q 由b 点移至c 点，电场力做功为2×10-6 J ，其电势能减小2×10-6 J ；某检验电荷-q 由b 点移至c 点，克服电场力做功为2×10-6 J ，其电势能增加2×10-6 J 。

故B 正确，A 错误； C ．因为a 、b 两点的电场强度不相等，所以若将检验电荷+q 分别放在a 、b 两点，其所受电场力大小不相等，故C 错误；
D ．因为a 、b 两点电势相等，若将检验电荷-q 分别放在a 、b 两点，其所具有的电势能相等，故D 错误。

故选B 。

6．C
解析：C
电荷在A 点电场线比B 点疏，所以A 点的电场力小于B 点的电场力，则A 点的加速度小于
B 点的加速度。

从A 到B ，电场力做正功，根据动能定理，动能增加。

电场力做正功，电
势能减小。

故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

7．A
解析：A
A ．电场线的疏密表示场强的大小，由于
B 点的电场线密，所以B 点的电场力大，则B 点的加速度较大，A 正确；
BC ．电场力方向与速度方向分居在运动轨迹两边，且电场力偏向轨迹的内侧，所以粒子受到的电场力向下，粒子带负电，电场力对粒子运动做负功，导致动能减少，BC 错误； D ．沿着电场线电势降低，所以A 点的电势高，D 错误。

故选A 。

8．A
解析：A 【分析】
主要考察圆周运动与点电荷的电场线分布。

由于点电荷固定在圆心O 处，则圆弧ABC 为点电荷的等势面，故小球从A 到B 的过程中电场力没有做功，根据动能定理有
mgR =
12
m 2
B v 由于小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力，则点电荷应带负电，且在B 点对小球进行受力分析有
Eq – mg = m 2B
v R
由上式可计算出
E = 3mg q
故选A 。

【点睛】
抓住圆弧ABC 为点电荷的等势面是解题的关键。

9．D
解析：D
A ．小球做匀变速直线运动，合力应与速度共线，因mg =qE ，所以电场力与重力对称，则电场方向沿直线ON 。

故A 错误；
B ．小球受力情况如图所示，合力沿ON 方向向下，大小为mg ，所以加速度为g 。

故B 错误；
C ．小球做匀减速直线运动，由运动学公式，可得最大位移为
202v x g
=
则最大高度为
20
sin304v h x g
︒
==
故C 错误；
D ．小球返回原位置所用时间为t ，由于运动的对称性可得返回时的速度大小与开始时相等，方向相反，得
000
2v v v t g g
--=
=-
故D 正确。

故选D 。

10．B
解析：B
正电荷从a 移到b ，电场力做功为零，则由电场力做功的特点可知，a 、b 两点电势相等，故ab 应为等势线；因电场线与等势面相互垂直，过c 做ab 的垂线，一定是电场线；正电荷从a 到c 过程，由
W Uq =
可知，ac 两点的电势差
4
5
7.210V 72V 110ac W U q --⨯===⨯
即a 点电势高于c 点的电势，故电场线垂直于ab 向上；ac 间沿电场线的距离
cos530.40.6m 0.24m d ac =︒=⨯=
由
U
E d
=
可知电场强度
72
V/m 300V/m 0.24
E =
= 方向垂直ab 向上，故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

11．C
解析：C
A ．根据q 1左侧和q 2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，故A 错误；
B ．N 、
C 间的电场方向沿x 轴正方向，C 点场强为0，故B 错误；
C ．根据N →
D 间图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，故C 正确；
D ．正电荷从N 移到D ，由
E p ＝qφ知，电势能先减小后增大，故D 错误。

故选C 。

12．B
解析：B
A ．结合等量异种点电荷的电场的特点可知，两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线。

电场强度方向与等势面方向垂直，而且指向电势低的方向，所以b 点的电势等于0，而电场强度不等于0，故A 错误；
B ．由图可知，两个点电荷在a 点产生的电场强度的方向都向右，所以合场强的方向一定向右，则正电荷在a 点受到的电场力的方向向右；正电荷从a 向O 运动的过程中，电场力做正功，电势能减小，而O 点的电势等于0，所以正的试探电荷在a 点的电势能大于零，故B 正确；
C ．负电荷从a 向O 运动的过程中，电场力做负功，电势能增加。

所以将负的试探电荷从
O 点移到a 点，电场力做正功，故C 错误；
D ．两个等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，所以O 、b 两点的电势是相等的，将同一正的试探电荷先后从O 、b 两点移到a 点，二者电势能的变化相等，故D 错误。

故选B 。

二、填空题
13．等差等势线越密的地方场强大④ 解析：等差等势线越密的地方场强大 ④
[1]在A 点的等差等势线较B 点密集，则A 点的电场线较B 点密集，则A 点场强大于B 点场强；
[2]B 点的电场线与等势面垂直，并由高电势点指向低电势点，即由④指向B ，则负电荷在B 点受电场力方向由B 点指向④。

14．15V －3V18V
解析：15V －3V 18V
[1]电荷从A 点移动到B 点，电场力做功为30J ，根据电势差公式
30
V 15V 2
AB AB W U q =
== 根据U AB =φA -φB 得
(015)V 15V A B AB U ϕϕ=+=+=
[2]根据电势差公式
6V 3V 2
CB CB W U q -=
==- 根据CB C B U ϕϕ=-得
(03)V 3V C B CB U ϕϕ=+=-=-
[3]AC 间的电势差
15V (3)V 18V AC A C U ϕϕ=-=--=15．2×10-1020025×10-44000
解析：2×10-10 200 2.5×10-4 4000 [1][2]电容器的电容
10
102001
2.010 2.010Q Q C F F pF U U --⨯∆==∆⨯===
[3]根据
4S
C kd
επ=
两极板间距离
4
4910
2.510910 2.010
6310m m 44S d kC επππ---⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯== [4]两极板间的场强增加
4
2.5101
V/m 4000V/m U E d -∆∆=
==⨯16．EqLcosθ电场力做功与路径无关只与初末位置有关
解析：EqLcosθ 电场力做功与路径无关，只与初末位置有关
[1] 将一电荷最为q 的正电荷从A 点分别沿不同的路径（曲线ADB 、直线AB 、折线ACB)移到B 点，电场力做的功为EqLcosθ；
[2]沿不同路径移动电荷，电场力做功相同，所以电场力做功与路径无关，只与初末位置有关；
17．C-16×10-17J
解析：C -1.6×10-17J
[1]一个电子从电场中A 点移动到B 点，电场力不做功，可知A 、B 两点的电势相等；从B 点移动到C 点，电场力做正功，因此C 点电势高于B 点电势；所以A 、B 、C 三点中电势最高的点是C 点。

[2]电子从B 点移动到C 点，电场力做功1.6×10-17J ，又A 、B 两点的电势相等，所以电子从C 点移动到A 点，电场力做功-1.6×10-17J 。

18．4∶13∶1
解析：4∶1 3∶1
[1]两个平行板电容器，它们的电容之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，根据
Q
U C
=
可知两极板间电压之比为
112221544=151
U Q C U Q C =⋅=⨯ [2]根据
U E d
=
可得
112221433=141
E U d E U d =⋅=⨯19．（1）；（2） 解析：（1）
()+mg h d qd ；（2
(1)对从释放到到达下极板处过程的整个过程,由动能定理得：
()0mg h d qEd +-=
计算得出：
()
mg h d E qd
+=
(2)小球到达小孔前是自由落体运动，则有：
2112
h gt =
得：
1t =
根据速度位移关系公式有：
22v gh =
得：
v 取竖直向下为正方向，对减速过程根据动量定理得：
2()0mg qE t mv -=-
小球从开始下落运动到下极板的时间：
12t t t =+
联立计算得出：
t =
答：(1)极板间电场强度大小()
mg h d E qd
+=
；
(2)小球从开始下落运动到下极板的时间t =
20．5000450【解析】根据公式可得ab 间电势差为200V 根据公式得匀强电场的电场强度大小为5000V/m 算出AB 间沿电场线方向的距离为5cm 根据公式可得ac 间电势差为450V
解析：5000 450 【解析】
根据公式W Uq =可得a 、b 间电势差为200V,根据公式U
E d
=
得匀强电场的电场强度大小为5000 V/m ，算出AB 间沿电场线方向的距离为5cm 根据公式U
E d
=可得，a 、c 间电势差为450V.
三、解答题 21．
(1) 500V ；(2)1250V (1)根据AB
AB W U q
=
可得
58310V 500V 610
AB
U --⨯==⨯ （2）根据
AB BC
AC W W U q
+=
带入数据可得
1250V AC U =22．
(1)m ＝4.0×10－4kg ；(2)7m/s
(1)根据电场强度定义式可知，小球所受电场力大小为
6331.010 3.010N 3.010N F qE --==⨯⨯⨯=⨯
小球受mg 、绳的拉力T 和电场力F 作用，如图所示
根据共点力平衡条件和图中几何关系有
tan37mg F ︒=
代入数据解得
44.010kg m -=⨯
(2)将电场突然改为竖直向下，小球将受到竖直向下的重力mg 和电场力F ，以及绳的拉力T 的作用。

由动能定理得
()()211cos372
mg qE l mv +-︒=
代入数值解得
7m/s v =23．
(1)12N ；(2)
2s 3
(1)小球受力可知，电场力为 F=qE =3×10﹣5×106N=30N
弹力为
N=mgsin θ﹣Fcos θ=14N
摩擦力大小为
f=μN =12N
(2)小球从最高点运动到最低点过程中
cos sin ma mg F f θθ=+-
212
L at =
代入数据可解得
2
3
t s =
24． (1) 4×107m/s ；(2) 0.1；0.25cm ；(3) 1.25cm (1)电子在加速电场中加速，由动能定理得
2
10102
eU mv =
- 代入数据解得
v 0=4×107m/s
(2)电子在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向有
l =v 0t 1
在竖直方向上由牛顿第二定律得
2
eU a md
=
电场方向的速度为
v y =at 1
设射出偏转电场时速度的偏角为θ，则
tan y v v θ=
代入数据解得
tan 0.1θ=
飞出电场时偏转量为
20112
y at =
代入数据解得
y 0=0.25cm
(3) 电子从偏转场穿出时，沿y 方向的速度为v y ，穿出后到达屏所经历的时间为t 2，在此时间内电子在y 方向移动的距离为y ，则运动时间为
20
s t v =
竖直位移
y 1=v y t 2
故电子到达屏上时，它离O 点的距离为
y =y 1+y 0
代入数据解得
y =1.25cm
25．
(1)100V ；(2)2500V/m ；(3)125V (1)a 、b 两点间的电势差为
100V ab ab
W U q
(2)匀强电场的大小为
2500V/m U E
d
(3)b 、c 之间的电势差为
21
cos 6025000.12
bc U Ed ==⨯⨯V = 125V
a 、c 之间的电势差为
225V ac ab bc U U U 26．
(1)32.510s ，3410m/s ；(2)30° (1)粒子在区域1中匀加速运动，则有
621
1.610m /s qE a m
=
=⨯
3t 2.510s -=
=⨯ 31410m/s v at ==⨯
(2)粒子在区域Ⅱ做类平抛运动，水平向右为x 轴，竖直向上为y 轴。

设粒子刚出区域Ⅱ时速度与边界的夹角为θ，则有
1y v v =
22x v a t =
粒子在匀强电场区域Ⅱ运动时的加速度
2
2qE a m =
粒子在匀强电场区域Ⅱ内的运动时间
2
21
d t v =
解得
310m/s x v =
粒子刚出区域Ⅱ时，有
31tan x v v θ===
故粒子刚出区域Ⅱ时速度与水平方向夹角为θ=30°。