一中高一数学上学期第一次月考试题(2021年整理)

贵州省兴仁县一中2018-2019学年高一数学上学期第一次月考试题编辑整理：
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兴仁一中2017—2018学年度第一学期高一年级第一次月考
数 学
注意事项:
1.本试卷共150分，考试时间 120分钟
2。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
3.回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.考试结束后,只需交回答题卡。

第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1。

下列关系正确．．
的是（ ） A ．{}10,1∈ B ．{}10,1∉ C ．{}10,1⊆ D ．{}{}10,1∈
2．已知集合A={}21|<<-x x ，}02|{<≤-=x x B ，则B A ⋂=（ ）
A. }01|{<<-x x
B. ｛}22|<≤-x x
C. }22|{<<-x x
D. 或,2|{-<x x 2≥x }
3．与||y x =为同一函数的是（ ）
A ．2(
)y x = B ．2y x = C ．{
,(0),(0)x x y x x >=-< D ．x y = 4．下列各图中,可表示函数=y )(x f 的图象的只可能是 （ ）
5．已知⎩
⎨⎧≤+>+=)1(12)1(5)(2x x x x x f 则[(1)]f f =（ ） A 。

3 B. 13 C. 8 D 。

18 6.下列函数是偶函数且在),0(+∞是减函数的是（ ） x x x x
A.x y =
B.2x y -=
C.2=y
D.2x y =
7.如果集合A=｛x ｜0122=++x ax }中只有一个元素，则a 的值是 ( )A ．0 B ．1 C ．0 或1 D ．不能确定
8。

已知函数)2(-x f ＝2x ＋1,则)(x f 的解析式是( ）
A ．2x ＋2
B ．2x ＋3
C ．42+x
D ．2x ＋5.
9．如果函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间[)+∞,4上是递增的,那么实数a 的取值范围是( )
A ．3≤a
B ．3-≥a
C ．5≤a
D ．5≥a
10．若)1(-x f 的定义域为[1，2]，则)2(+x f 的定义域为( ）
A ．[0，1］
B ．［2，3]
C ．［－2，－1]
D ．无法确定
11.若函数)(x f ＝23,1,21,
1x ax a x ax x ⎧-+-≥⎨+<⎩是R 上的减函数,则实数a 的取值范围是（ ） A ．（12-，0） B ．［12
-，0） C ．（－∞，2］ D ．（－∞,0） 12。

已知)(x f 是奇函数，在),0(+∞内是增函数,且0)3(=-f ,则
0)(<x
x f 的解集是（ ） A ．(3,0)(3,)-⋃+∞ B ．(,3)(0,3)-∞-⋃ C ．(,3)(3,)-∞-⋃+∞ D ．(3,0)(0,3)-⋃
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分。

把答案填在题中的横线上）
13. 集合{}
03x x x Z <<∈且的子集个数为 14。

已知含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a
b a ,又可表示成}0,,{2b a a +，则b a += 。

15．已知)(x f y =是奇函数。

若2)()(+=x f x g 且1)1(=g ，则=-)1(g _______。

16。

已知函数()f x 在定义域［3,2a -］上是奇函数又是减函数，若0)1()1(2<-+m f m f - ，
则m 的取值范围是 .
三、解答题（本大题共6小题，共70分。

解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题10分)已知集合{}25A x x =-≤≤，{}121B x m x m =+≤≤-.
（1）当3m =时，求集合A B ，B A ；
（2）若B A ⊆，求实数m 的取值范围.
18.（本小题12分)已知函数)(x f =x
1－2x , （Ⅰ)求)(x f 的定义域；
（Ⅱ）判断)(x f 的奇偶性并证明。

19.（本小题12分）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且当x ≤0时，()f x 22x x =+．
（1）现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图像如图所示，请补出完整函数()f x 的图像，并根据图像写出函数()f x 的单调区间;
(2）写出函数()f x 的解析式并求1)(-=x f 时的x 值.
20. （本小题12分）已知)(x f 是定义在（0，+∞)上的增函数，且满足)(xy f ＝)(x f ＋)(y f , 若)2(f .1=
(1)求)8(f 的值.
（2)求不等式)(x f －)2(-x f 2>的解集。

21。

(本小题12分）已知函数的图像关于原点对称，且)1(f =2. (1）求b a ,的值;
(2）判断函数)(x f 在[1,)+∞上的单调性，并用定义证明你的结论。

满足
22。

（本小题12分)已知二次函数)
(x f （1）求)(x f 的解析式； (2）若[]1,3-∈x ，求)(x f 的取值范围.
21()(,)ax f x a b R x b
+=∈+(0)1,(1)()25f f x f x x =+-=+
兴仁一中2017—2018学年度第一学第一次月考
高一年级数学参考答案
三、选择AABDC BCDBC BD
二、填空题
13。

4 14。

-1 15.3 16.(—2，1）
三、解答题
17。

解：（1）当3=m 时，}54|{≤≤=x x B ，则
}54|{≤≤=x x B A ，
}52|{≤≤-=x x B A (5)
（2）当∅=B 时，有112+<-m m ，即.2<m
当∅≠B 时，有⎪⎩
⎪⎨⎧->+≤-+≥-215
12112m m m m 32≤≤⇒m .......8分 (]3-，取值范围是综上；∞的m (10)
18.（Ⅰ）解：f (x )定义域D={x ∈R ｜ x ≠0｝；……。

5分 （Ⅱ）任取x D ∈,都有x D -∈，且 f －x =2x －1x =－ f x ，
所以f
x 是奇函数； (12)
19.解: （1)补出完整函数图像得3分。

()f x 的递增区间是(1,0)-,(1,)+∞。

单调减区间是），（1--∞，
）（1,0……………………6分 （2）解析式为222,0()2,0x x x f x x x x ⎧+≤=⎨->⎩
…………10分 当)(x f =-1时,1±=x …………………………12分
20.解:（1）1)2(=f
3)2(34)2()8(==+=f f f f ）（ (5)
（2）1)2(=f
2)2(2)2()2()4(==+=∴f f f f
得由2)2()(>-x f x f -，)4()2()(f x f x f +->
)84()(->x f x f 即
）上是增函数，在（∞+0)(x f
⎩⎨⎧>-->=∴0848
4)(x x x x f 有
38
2<<x 解得
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧<<382x x 故其解集为
(12)
21。

解:（1）)(x f 为奇函数，()()f x f x ∴-=-即221
1
ax ax x b x b ++=--++
得x b x b -+=--解得0b = ……………………3分 又1
(1)211a f a b +==⇒=+
综上 1,0a b == …………………………………………6分
（2）函数()f x 在[1,)+∞上为增函数
任取1212,[1,),x x x x ∈+∞<且则2
2
121212121212
11()(1)
()()x x x x x x f x f x x x x x ++---=-=
1212,[1,),x x x x ∈+∞<且1212(1,),0x x x x ∴•∈+∞-<且 1212()()0()()f x f x f x f x ∴-<<即得证函数()f x 在[1,)+∞上为增函数 …12分
22 解：设 2()f x ax bx c =++，因为(0)1f =，所以c=1…………1分 当0x =时，由(1)()25f x f x x +-=+，得(1)6f =……2分 当1x =时，由(1)()25f x f x x +-=+，得(2)13f =……3分
由(0)1(1)6(2)13f f f =⎧⎪=⎨⎪=⎩，得164213c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，求得141a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩
所以2()41f x x x =++。

………………………………………6分
(2)。

2()41f x x x =++在区间(],2-∞-单调递减，在区间[)2,-+∞单调递增，7分 又因为[]23,1-∈-，所以当2x =-时,()f x 的最小值是(2)3f -=-，……8分 又因为当3x =-时， (3)2f -=-，……………。

.9分 当1x =时， (1)6f =,…………………。

. 10分 所以()f x 的值域是[]3,6-………………………。

12分。