云南省德宏傣族景颇族自治州高一下学期期末数学试卷

云南省德宏傣族景颇族自治州高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知命题，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高一下·枣阳期中) 等差数列{an}中，a3=2，a5=7，则a7=（）
A . 10
B . 20
C . 16
D . 12
3. （2分）(2018·海南模拟) 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了242盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯（）
A . 81盏
B . 112盏
C . 114盏
D . 162盏
4. （2分） (2016高二下·昌平期中) 由曲线y=x2﹣2x与直线x+y=0所围成的封闭图形的面积为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知函数的图像如图所示，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）当两人提起重量为|G|的旅行包时，夹角为θ，两人用力都为|F|，若|F|=|G|，则θ的值为（）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
8. （2分） (2018高二下·齐齐哈尔月考) 若椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高一上·石家庄期中) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1 ， x2 ，不等式x1f（x1）+x2f（x2）＜x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（1﹣x）＜0的解集为（）
A . （﹣∞，0）
B . （0，+∞）
C . （﹣∞，1）
D . （1，+∞）
10. （2分）已知正项数列{an}满足=9an2 ，若a5a6=8，则a4a7+a5a7=（）
A . 32
B . 80
C . ﹣16或32
D . ﹣64或80
11. （2分） (2016高三上·连城期中) 如果双曲线经过点P（2，），且它的一条渐近线方程为y=x，那么该双曲线的方程是（）
A . x2﹣ =1
B . ﹣ =1
C . ﹣ =1
D . ﹣ =1
12. （2分）若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=﹣1，f（）＜，其导函数f′（x）满足f′（x）＞m，且当x∈[﹣π，π]时，函数g（x）=﹣sin2x﹣（m+4）cosx+4有两个不相同的零点，则实数m 的取值范围是（）
A . （﹣∞，﹣8）
B . （﹣∞，﹣8]∪（0，1）
C . （﹣∞，﹣8]∪[0，1]
D . （﹣8，1）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一下·黑龙江期末) 已知正数x、y满足，则的最小值是________
14. （1分） 855°角的终边在第1 象限．
15. （1分）等比数列{an}的前n项和为Sn ，已知S1 ， 2S2 ， 3S3成等差数列，则{an}的公比为________
16. （1分） (2016高二上·湖州期中) 已知斜率为1的直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于位于x轴上方的不同两点A，B，记直线OA，OB的斜率分别为K1 ， K2 ，则K1+K2的取值范围是________
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2016高二上·西安期中) 设命题P：实数x满足2x2﹣5ax﹣3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．
（1）若a=2，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
18. （10分） (2018高三上·长春期中) 已知向量m＝(3sin A，cos A)，n＝，m·n＝sin 2C，且A、B、C分别为△ABC三边a、b、c所对的角．
（1）求角C的大小；
（2）若sin A，sin C，sin B成等比数列，且，求c的值．
19. （5分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，∠A1AB=45°，四边形BCC1B1为矩形，若AC=5，AB=4，BC=3
（1）求证：AB1⊥面A1BC；（2）求二面角C﹣AA1﹣B的余弦值．
20. （10分） (2016高一下·黄冈期末) 设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an= ，n∈N* ．
（1）求数列{an}的通项；
（2）设，求数列{bn}的前n项和Sn．
21. （5分）已知双曲线的方程是16x2﹣9y2=144．求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程．
22. （15分）已知函数f（x）=|x+1|﹣|x|+a．
（1）
若a=0，求不等式f（x）≥x的解集；
（2）
若对任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的范围；
（3）
若方程f（x）=x有三个不同的解，求实数a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
20-1、
20-2、21-1、
22-1、22-2、
22-3、。