19-4数学一模答案

两个数据的平均数为这组数据的中位数）可得，这组数据的中位数应为 4，A 项错误；B
项：根据众数的定义（一组数据中出现次数最多的那个数据是这组数据的众数）可知本组
数据的众数是 4 和 7，B 项错误；C 项：平均数= 所有数的总和 ，= 1+ 0 + 5 + 7 + 4 + 4 + 7 = 4 ，
Hale Waihona Puke 数的个数10 15
或 或 12
32
详细解析
一、选择题﹙每小题 3 分，共 30 分﹚
1. A
[命题解读] 考查整数指数幂，相反数的定义
[解题思路]
由公式 a−n
=
1 an
（a≠0，n 是正整数），可得： 3−2
=
1 32
= 1 ，再由相反数的定义（只有符 9
号不同的两个数互为相反数）知， 1 的相反数为 − 1 ，答案为 A.
数相同时才能够进行合并，所以 B 项错误；C 项：(-x3)2=x6 正确；D 项：2a³与 3a²不是
同类项，所以不能进行合并，D 项错误.故本题答案为 C.
5. C
[命题解读] 考查数据的整理与分析
[解题思路] A 项：根据中位数的定义（将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列，若数据的个
数为奇数，则处于中间位置的数据就是这组数据的中位数，若数据的个数为偶数，则中间
[解题思路] 观察图象，结合题意可得，当 y1>y2，即图中正比例函数位于反比例函数之上时，自变量
x 的取值范围是-4<x<0 或 x>4.答案为 D.
7. A
[命题解读] 考查分式方程
x+m x
[解题思路]方程
+ =1的最简公分母为(2-x)(2+x)，方程两边同时乘(2-x)(2+x)，得：
4 − x2 x − 2
ABD =S△ABC，所以 4DH + 5DH = 3 × 4 ，解得 DH= 4 ，S△ABD=5× 4 × 1 = 10 ，答案为 B
2
2
2
3
32 3
H
H
10. D [命题解读] 考查动点问题，变量与函数，三角形综合题 [解题思路] 由图二可知，当 x=8 时，y=0，结合题意得 AB+AC=8cm，则 AB=AC=4cm，在图一中过点
项圆柱的主视图与左视图是长宽分别相等的长方形；B 项圆锥的主视图与左视图是完全
一样的等腰三角形；C 项正方体的主视图与左视图是边长相等的正方形.故本题答案为 D.
4. C
[命题解读] 考查实数的运算，整式的运算
[解题思路] A 项：(x+1)2=x2+2x+1，故 A 项错误；B 项：因为在二次根式的加减运算中，只有被开方
A 作 BC 边上的垂线垂足为 H，由图二知，当 x=4 时，y= 4 3 ，则此时 BP= 4 3 cm，BQ=4
1
1
cm，点 Q 与点 A 重合，S△BPQ = BP ⋅ AH = × 4
3AH =4
3 cm2，解得 AH=2cm，则 sinB=
2
2
AH = 1 ，所以∠B=30°，继而可知 BH= 2 3 cm，则 BC=2BH= 4 3 cm.答案为 D. AB 2
9
9
2. B
[命题解读] 考查科学记数法
[解题思路] 科学记数法就是将一个数表示成 a×10n 的形式（其中 1≤ a ＜10，n 为整数），1.89 亿=18900
0000=1.89×108，答案为 B. 3. D
1
[命题解读] 考查几何体的三视图
[解题思路] 根据几何体三视图的定义，结合图象可知，只有 D 项几何体的主视图与左视图不同；A
2019 年初中名校第一次中招模拟考试
数学参考答案及解析
说明： 1. 如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分． 2. 评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在
某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但 原则上不超过后继部分应得分数之半． 3. 评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．
A1
A2
A3
A4
B1
(A1，B1)
(A2，B1)
(A3，B1)
(A4，B1)
B2
(A1，B2)
(A2，B2)
(A3，B2)
(A4，B2)
B3
(A1，B3)
(A2，B3)
(A3，B3)
(A4，B3)
B4
(A1，B4)
(A2，B4)
(A3，B4)
(A4，B4)
由上表可知，若将全社社员随机分成 4 组，张亮与李凡的分组分布共有 16 种等可能结果， 其中他们被分在同一组的情况有 4 种，分别为(A1，B1)、(A2，B2)、(A3，B3)、(A4， B4)，则社员张亮和李凡被分在同一个组的概率 P= 4 = 1 .答案为 C.
答案速查
一、选择题﹙每小题 3 分，共 30 分﹚
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 A
B
D
C
C
D
A
C
B
D
二、填空题﹙每小题 3 分，共 15 分﹚（答案不完整无分）
题号
11
12
13
14
15
4
答案 6- 3
a≤ 且 a≠1
30°
3
2π + 3 32
三、解答题(本大题共 8 个小题，共计 75 分)（答案见详细解析）
7
C
项正确；D
项：根据方差的计算公式
S2
=
1 n
[(
x1
−
x)2
+
(x2
−
x)2
+ …… +
(xn
−
x)2 ] ，可知，
本组数据的方差为：S 2 = 1 [(−3)2 + (−4)2 +12 + 32 + 02 + 02 + 32 ] = 44 ，D 项错误.综上所述，
7
7
本题答案为 C.
6. D
[命题解读] 考查反比例函数与正比例函数的图象与性质
x+m-x(2+x)= (2-x)(2+x)，即 m-x=4 ①，因为原方程有增根，所以(2-x)(2+x)=0，x=2 或
x=-2，将 x=2 代入方程①中，得 m=6；将 x=-2 代入方程①中，解得 m=2；则 m=2 或
m=6，答案为 A.
2
8. C
[命题解读] 考查求概率
[解题思路] 设社员张亮和李凡分别为 A、B，四个小组分别为 1、2、3、4，根据题意可列如下表格： 、
16 4
9. B
[命题解读] 考查角平分线定理，勾股定理，角平分线的尺规作图方法
[解题思路] 根据题目中尺规作图的步骤，可知 BD 为∠ABC 的角平分线，过点 D 朝边 AB 作垂线，垂
足为 H，则 CD=DH，因 BC=4，AB=5，∠C=90°，根据勾股定理得 AC=3，则 S△BCD+ S△