2021年华东师大版七年级数学上册第一次月考测试卷及答案【必考题】

2021年华东师大版七年级数学上册第一次月考测试卷及答案【必考
题】
班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．用科学记数法表示2350000正确的是（ ） A ．235×104
B ．0.235×107
C ．23.5×105
D ．2.35×106
2．如图，在OAB 和OCD 中，
,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连
接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
3．在平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，5），C （x ，y ），若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（ ） A ．6，（﹣3，5） B ．10，（3，﹣5） C ．1，（3，4）
D ．3，（3，2）
4．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A ．2x x y
+-
B ．22y x
C ．3223y x
D ．2
2
2()y x y -
5．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（ ）
A．14°B．15°C．16°D．17°
6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量
x(kg)之间有下面的关系：
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是（）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C．物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm
D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm
7．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）
A．1
3
B．
7
10
C．
3
5
D．
13
20
8．比较2，5，37的大小，正确的是（）
A．3
257
<<B．3
275
<<
C．3725
<<D．3752
<<
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（ ）
A ．6
B ．33
C ．26
D ．4.5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．27-的立方根是________．
2．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是________千米/时．
3．已知有理数a ，b 满足ab ＜0，a+b ＞0，7a+2b+1=﹣|b ﹣a|，则
()123a b a b ⎛
⎫++- ⎪⎝
⎭ 的值为________．
4．已知1
5x x
+
=，则221x x +＝________________．
5．若264a =，则3a =________．
5．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B ，那么所用细线最短需要______cm ．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
（1）5x +2＝3（x +2） （2）
341
125
x x -+-=
2．甲乙两人同时解方程85mx ny mx ny +=-⎧⎨-=⎩①
②由于甲看错了方程①，得到的解是
4
2x y =⎧⎨
=⎩，乙看错了方程中②，得到的解是25x y =⎧⎨=⎩，试求正确m ，n 的值．
3．如图，直线CD 与直线AB 相交于C ，根据下列语句画图、解答． （1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q ； （2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R ；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC 是多少度？并说明理由
4．如图，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠DCE ＝90°，点E 在线段AB 上，∠FCG ＝90°，点F 在直线AD 上，∠AHG ＝90°. (1)找出图中与∠D 相等的角，并说明理由； (2)若∠ECF ＝25°，求∠BCD 的度数；
(3)在(2)的条件下，点C(点C 不与B ，H 两点重合)从点B 出发，沿射线BG 的方向运动，其他条件不变，求∠BAF 的度数．
5．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．
请根据图中的信息，解决下列问题：
(1)填空：a=_____，n=_____；
(2)补全频数直方图；
(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
6．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间t
0 1 2 3 …
（h）
油箱剩余油量Q
100 94 88 82 …
（L）
①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；
②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；
③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、B
3、D
4、D
5、C
6、B
7、B
8、C
9、D
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、－3.
2、27
3、0．
4、23
5、±2
6、10
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）x＝2；（2）x＝﹣9．
2、
7
4
n=-，
3
8
m=．
3、（1）略；（2）略；（3）∠PQC=60°，理由略
4、（1）与∠D相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B（2）155°（3）25°或155°
5、(1)75，54；(2)补图见解析；(3)600人．
6、①Q=100﹣6t；② 10L；③2500
3km．。