【精编】部编版版五年级数学上册：第4课时 循环小数 教学课件 -推荐
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5.333 …的循环节是3。 2.08181…的循环节是81。
6.9258258…的循环节是258。
探索新知
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环 节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
.
5.333 …写作5.3。
..
2.08181…写作2.081。
..
6.9258258…写作6.9258。
有限小数 无限小数 无限小数
小数部小分数部的分位的数位是数无是有限限的的小小数数是是有无限限小小数数。。
探索新知
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或 者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫 做循环小数。像上面的5.333…和2.08181…都 是循环小数。
探索新知
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
4
学以致用
给下面各数加上循环点，使式子成立。
2.3·74·＜
2.374·＜
··
2.374
学以致用
计算下面各题，除不尽的保留两位小数。
1.5÷9 ≈1.67
0.1 6 6 6
9 1.5 9 60 54 60 54 60 54 6
153÷7.2＝21.25
23÷3.3 ≈6.97
2 1.2 5
6.9 6 9 6
计算此类题时,用总数÷循环的个数得到 余数后,用余数来找。这个数的循环节是382, 那么循环的字数就是3,用10÷3,余数是几,就 从“3”起数到第几个数字。
典题精讲
正确解答：
易错提醒
判断:5. 3232323232
是循环小数。 (���√��� )
易错提醒
错解分析：
题中所给出数的小数部分虽然是由3和 2两个数字组成的,但这两个数字并不是在 小数部分无限次地重复出现,小数部分有 10位小数,这是一个有限小数。
典题精讲
比较小数的大小。
典题精讲
解题思路：
比较循环小数的大小与以前学过的比较 小数的大小方法相同,但比较时要把循环小 数的简便记法进行还原。为了防止出错,可 以把要比较的小数的小数点,上、下对齐排 成一列,从高位到低位逐位进行比较。
典题精讲
正确解答： 比较小数的大小。
＜
＜
典题精讲
典题精讲
解题思路：
7.2 1 5 3 0 144
3.3 2 3 0 198
90
320
72
297
1 8 0 你算对了吗？
144
230 198
360 360
320 297
0
230
198
32
课堂小结
你学会了哪 些知识？
写商时，小数部分反 复出现的数字，先写 出几个后，其余的用 省略号代替。
1.像5.333…这样的数就是循环小数。计算除法算式 时,相同的余数不断重复出现,相同的商也重复出现, 它总也除不尽。
32 1 2 0 96
10
240
9
224
10
160
9
160
10
0
9
1
如算果式“想3要.7知÷道9”哪和道“算2式9的÷商2你2是算”循对的环了商小吗是数？循，
要环先小数列。竖式计算，再求出商。
29÷22 ＝1.31818…
1.3 1 8 1 8
22 2 9 22
70 66
40 22 180 176
40 22 180 176
250 225
250 225
25400÷75＝ 5.333…
继续除下去，可能 永远也除不完。
75
商的小数部分总是 重复出现“3”。
余数怎么总是“25”？
5. 3 3 3 400 375
250 225
250 225
250 225
25
探索新知 15÷16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝ 1.555… 78.6÷11 ＝ 7.14545…
6.95454…
学以致用
用简便形式写出下面的循环小数。 .
1.555… ＝1.5 ..
1.746746…＝1.746
.. 0.105353…＝0.1053
学以致用
计算下面各题，哪些商是循环小数？
3.7÷9 ＝ 0.4111 …
12÷32 ＝ 0.375
0.4 1 1 1
0.3 7 5
9 3.7 36
易错提醒
判断:5. 3232323232
是循环小数。 (���√��� )
判断:5. 3232323232
是循环小数。 (���×��� )
学以致用
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小 数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
0.7676
3.14159 …
7.843843… 3.143134 …
2.一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个 数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
第4课时 循环小数
学习目标
1.理解循环小数的概念,掌握循环小 数的简便记法。 2.理解有限小数和无限小数的意义。
3. 经历认识循环小数的过程，感受数 学的美与乐趣。
情景导入
你能列一下算式吗？
探索新知
请你试着列竖式计算一下。
400÷75＝
75
观察这个竖式,你发 现了什么？
5.3 3 3 400 375
6.9258258…的循环节是258。
探索新知
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环 节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
.
5.333 …写作5.3。
..
2.08181…写作2.081。
..
6.9258258…写作6.9258。
有限小数 无限小数 无限小数
小数部小分数部的分位的数位是数无是有限限的的小小数数是是有无限限小小数数。。
探索新知
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或 者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫 做循环小数。像上面的5.333…和2.08181…都 是循环小数。
探索新知
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
4
学以致用
给下面各数加上循环点，使式子成立。
2.3·74·＜
2.374·＜
··
2.374
学以致用
计算下面各题，除不尽的保留两位小数。
1.5÷9 ≈1.67
0.1 6 6 6
9 1.5 9 60 54 60 54 60 54 6
153÷7.2＝21.25
23÷3.3 ≈6.97
2 1.2 5
6.9 6 9 6
计算此类题时,用总数÷循环的个数得到 余数后,用余数来找。这个数的循环节是382, 那么循环的字数就是3,用10÷3,余数是几,就 从“3”起数到第几个数字。
典题精讲
正确解答：
易错提醒
判断:5. 3232323232
是循环小数。 (���√��� )
易错提醒
错解分析：
题中所给出数的小数部分虽然是由3和 2两个数字组成的,但这两个数字并不是在 小数部分无限次地重复出现,小数部分有 10位小数,这是一个有限小数。
典题精讲
比较小数的大小。
典题精讲
解题思路：
比较循环小数的大小与以前学过的比较 小数的大小方法相同,但比较时要把循环小 数的简便记法进行还原。为了防止出错,可 以把要比较的小数的小数点,上、下对齐排 成一列,从高位到低位逐位进行比较。
典题精讲
正确解答： 比较小数的大小。
＜
＜
典题精讲
典题精讲
解题思路：
7.2 1 5 3 0 144
3.3 2 3 0 198
90
320
72
297
1 8 0 你算对了吗？
144
230 198
360 360
320 297
0
230
198
32
课堂小结
你学会了哪 些知识？
写商时，小数部分反 复出现的数字，先写 出几个后，其余的用 省略号代替。
1.像5.333…这样的数就是循环小数。计算除法算式 时,相同的余数不断重复出现,相同的商也重复出现, 它总也除不尽。
32 1 2 0 96
10
240
9
224
10
160
9
160
10
0
9
1
如算果式“想3要.7知÷道9”哪和道“算2式9的÷商2你2是算”循对的环了商小吗是数？循，
要环先小数列。竖式计算，再求出商。
29÷22 ＝1.31818…
1.3 1 8 1 8
22 2 9 22
70 66
40 22 180 176
40 22 180 176
250 225
250 225
25400÷75＝ 5.333…
继续除下去，可能 永远也除不完。
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商的小数部分总是 重复出现“3”。
余数怎么总是“25”？
5. 3 3 3 400 375
250 225
250 225
250 225
25
探索新知 15÷16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝ 1.555… 78.6÷11 ＝ 7.14545…
6.95454…
学以致用
用简便形式写出下面的循环小数。 .
1.555… ＝1.5 ..
1.746746…＝1.746
.. 0.105353…＝0.1053
学以致用
计算下面各题，哪些商是循环小数？
3.7÷9 ＝ 0.4111 …
12÷32 ＝ 0.375
0.4 1 1 1
0.3 7 5
9 3.7 36
易错提醒
判断:5. 3232323232
是循环小数。 (���√��� )
判断:5. 3232323232
是循环小数。 (���×��� )
学以致用
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小 数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
0.7676
3.14159 …
7.843843… 3.143134 …
2.一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个 数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
第4课时 循环小数
学习目标
1.理解循环小数的概念,掌握循环小 数的简便记法。 2.理解有限小数和无限小数的意义。
3. 经历认识循环小数的过程，感受数 学的美与乐趣。
情景导入
你能列一下算式吗？
探索新知
请你试着列竖式计算一下。
400÷75＝
75
观察这个竖式,你发 现了什么？
5.3 3 3 400 375