中考物理压轴题专题滑轮组的省力问题的经典综合题含详细答案

一、初中物理滑轮组的省力问题
1．如图所示，物重为G 的物体在不同简单机械中均处于平衡状态（不计机械自重和摩擦），拉力大小错误．．
的是（ ） A ．
1F G =
B ．
21
3
F G
= C ．
312
F G =
D ．
412
F G =
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图像可知l 1=l 2，由杠杆平衡条件1122Fl F l =可得F 1=G ，故正确，不符合题意；
B ．由图像可知滑轮组n =3，则21
3
F G =，故正确，不符合题意；
C ．由图像可知动滑轮动力作用在轴上，则32F G =，故错误，符合题意；
D ．不计机械自重和摩擦，则斜面为理想斜面，满足FL=Gh ，即41
2
F G =，故正确，不符合题意。

故选C 。

2．用一个动滑轮提起重100N 的物体（绳重与摩擦不计），所用拉力60N 。

若用此动滑轮将重200N 的物体以0.2m/s 速度匀速上升时，拉力功率为_____W 。

较前一次提升物体，该滑轮的机械效率_____（选填“变大”、“不变”或“变小”） 【答案】44 变大 【解析】 【详解】
[1]根据题意可知，物体以0.2m/s 速度匀速上升，对于动滑轮，绳子移动的速度
v =2⨯0.2m/s=0.4m/s
绳重与摩擦不计，则拉力
F =
1
2
(G 物+G 动) 即
60N=
1
2
(100N+G 动) 解得G 动=20N ，用此动滑轮将重200N 的物体时，拉力
F ′=12
⨯(200N+20N)=110N
拉力功率为
P =F ′v =110N ⨯0.4m/s=44W
拉力功率为44W 。

[2]较前一次提升物体，物体的质量增加，重力增大，有用功增大，而摩擦不计、动滑轮重不变，额外功不变，这样有用功在总功中所占的比例增大，滑轮组的机械效率将增大。

3．用一个动滑轮将重为8N 的物体匀速提高1m ，所用竖直向上的拉力为5N ，则动滑轮的机械效率为____%；用此动滑轮将重为18N 物体也提高1m 时，所做的总功是_______J 。

（不计绳重和摩擦） 【答案】80 20 【解析】 【分析】
使用动滑轮，承担物重的绳子股数n =2，绳子末端移动的距离s =2h ，有用功就是将物体提升对物体做的功（W Gh =有），拉力F 做的功为总功（W Fs =总），再利用机械效率的公式求出动滑轮的机械效率；根据W W W =+总有额求出额外功，不计绳重和摩擦，使用动滑轮做的额外功就是提升动滑轮做的功W G h =额轮，知道提升的高度，可以求出动滑轮重；再利用()1
F G G n =
+轮
物求拉力大小，知道s =2h ，利用功的公式求拉力做的功（总功）大小，根据W Gh =求出有用功，利用效率公式求出此时滑轮组的机械效率。

【详解】
[1]使用动滑轮时，承担物重的绳子股数n =2，物体被提升的高度h =1m ，拉力移动距离
21m 2m s nh ==⨯=
有用功为
8N 1m 8J W Gh ==⨯=有
拉力做的总功为
5N 2m 10J W Fs ==⨯=总
滑轮组的机械效率
8J
100%100%80%10J
W W η=
⨯=⨯=有总 [2]根据W W W =+总有额可知，额外功为
10J 8J 2J W W W =-=-=额总有
不计绳重和摩擦，根据W G h =额轮可知，动滑轮的重力
2J
2N 1m
W G h
=
=
=额动 不计绳重和摩擦，则有
()()1
2N 18N 10N 2F G G ''=
+=+=动
物
拉力做的总功
10N 2m 20J W F s '='=⨯=总
4．小夏利用如图所示的滑轮组将重为280 N 的物体匀速提起。

已知他自身所受的重力为500 N ，双脚与地面的总接触面积为400 cm 2 ，动滑轮所受的重力为120 N ，若不计绳重和摩擦，小夏对地面的压强为_____Pa 。

【答案】7500 【解析】 【分析】 【详解】
小夏对绳子的拉力为
280N 120N 200N 11
(22
F G G =++⨯==动())
小夏受到绳子的拉力F 拉、重力G 、地面的支持力F 支，因为小夏静止，小夏受到的重力等于拉力加上支持力，则地面的支持力
500N 200N 300N F G F =-=-=人支拉
由于力的作用是相互的，则小夏对地面的压力
300N F F ==压支
受力面积
22400cm 0.04m S ==
小夏对地面的压强
2
300N 7500Pa 0.04m F p S ===压
5．如图所示，物体A 重100N ，沿水平方向匀速拉动物体前进时，若物体A 与地面间摩擦力f =60N ，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦，则绳端的拉力F 是______N ，当绳子自由端向左移动3米时，物体A 向左移动______m 。

【答案】20 1 【解析】 【分析】
由图中滑轮组可知，n =3，由于不计绳重、摩擦及滑轮重，根据滑轮组的省力公式
1
3
F f =
得到拉力大小；根据绳子自由端移动的距离与物体运动的距离的对应关系得到物体运动的距离。

【详解】 [1]由图可知，与动滑轮相连的绳子段数是n =3，因不计绳重、摩擦及滑轮重，则绳端的拉力
11
60N 20N 33
F f =
=⨯= [2]物体运动的距离为
3m 1m 33s s ===拉物
【点睛】
本题考查滑轮组省力公式的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对动滑轮上绳
子段数的判断。

6．如图所示，在水平拉力F 的作用下，重为300 N 的物体恰能在水平桌面上以0.lm/s 的速度做匀速直线运动，此时物体与桌面的摩擦力大小为60N （不计绳重、动滑轮重及摩擦），则拉力F =_________N 及其功率P =_______W 。

【答案】20 6 【解析】 【详解】
[1]由图可知，与动滑轮相连的绳子段数为3，不计绳重、动滑轮重及摩擦，则绳端的拉力：
F =
13f =1
3
×60N=20N ； [2]绳子自由端移动的速度为：
v 绳=3v 物=3×0.1m/s=0.3m/s ；
则拉力F 的功率为：
P =Fv 绳=20N ×0.3m/s=6W 。

7．在水平桌面上放一个重300N 的物体，物体与桌面间的摩擦力为60N ，如图所示，若不考虑绳子重力和轮与轴之间的摩擦，使物体以0.1m/s 的速度匀速移动时，水平拉力的大小为_____________N ，拉力做功的功率为______________W ．
【答案】20 6 【解析】 【详解】
因为物体在水平桌面上匀速运动，所以物体受的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，即
60N F f ==拉
从图可知，此滑轮组有三股绳子承担对物体的拉力，不考虑绳的重力和绳的摩擦，绳子自由端的水平拉力为
11
60N=20N 33
F F ==⨯拉
水平拉力的功率
320N 30.1m/s=6W W Fs
P Fv F v t t
=
===⨯⨯=⨯⨯物
8．小李用如图所示的装置提升货物。

已知货物重G 物=720N ，在t =5s 内货物被匀速竖直提升了h =1m ，小李始终静止在地面上，并且对绳子自由端的拉力F =400 N 且竖直向下。

求在此过程中：
(1)动滑轮对货物做的有用功； (2)拉力F 所做的总功； (3)拉力F 做功的功率；
(4)使用该装置提升货物时的机械效率η。

【答案】(1)720J ；(2)800J ；(3)160W ；(4)90% 【解析】 【分析】 【详解】
(1)动滑轮对货物做的有用功就是货物上升克服重力势能做的功，为
720N 2J m 170W G h ==⨯=物有
(2)动滑轮与2股绳子接触，故n =2，拉力F 所做的总功为
2400N 1800J m W Fs nFh ===⨯⨯=总
(3)由功率公式，可知拉力F 做功的功率为
800J
160W 5s
W P t =
==总 (4)该装置提升货物时的机械效率为
720J
100%90%800J
W W η=
⨯=
=有总
答：(1)动滑轮对货物做的有用功为720J ； (2)拉力F 所做的总功为800J ； (3)拉力F 做功的功率为160W ；
(4)使用该装置提升货物时的机械效率为90%。

9．(1)如图甲所示，图中的装置相当于一个_______(填一种简单机械的名称)．
(2)如图乙所示，使用此简单机械的主要目的是_______．
(3)如图丙所示，橡皮筋两头分别固定在罐子的顶部和底部，中间系一个钩码，就做成了能自动回头的“魔罐”，当将”魔罐“在水平地面上滚出后，还能自动滚回来，这说明_______．
【答案】滑轮组省力机械能之间可以相互转化
【解析】
【详解】
(1)[1]由图甲可知，绳子和木棍组合在一起，起到滑轮组的作用，用较小的力就可以使作用有较大力的两根木棍靠拢，说明使用该滑轮组可以省力；
(2)[2]图乙是过盘山公路，盘山公路相当于斜面，山高一定，盘山公路相当于增大了斜面长度，因为在斜面高一定时，斜面越长越省力，所以人们修建盘山公路的目的是为了省力；
(3)[3]魔罐在开始滚动的时候，具有动能，滚动的过程中，罐子动能转化为橡皮筋的弹性势能，当动能为零时，弹性势能最大，魔罐开始向回滚动，在魔罐滚回来的过程中橡皮筋弹性势能减小，罐子动能增大，弹性势能转化为动能。

魔罐来回滚动，说明了机械能是可以相互转化的。

10．如图所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力和绳重忽略不计。

在物体匀速上升过程中，甲、乙两图的拉力及机械效率的关系正确的是（）
A ．F 1<F 2，η1>η2
B ．F 1<F 2，η1=η2
C ．F 1>F 2，η1<η2
D ．F 1>F 2，η1=η2
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知，图甲中绳子承担重物的段数为3，图乙中绳子承担重物的段数为2，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力和绳重忽略不计，则它们绳子末端的拉力各自为
()()1113F G G G G n =+=+物动物动 ()()111
2
F G G G G n =
+=+物动物动 所以
F 1<F 2
故CD 错误；
绳子末端移动距离与物体上升高度关系
s=nh
滑轮相同，提升重物相同，由
()100%100%100%100%
1W G h G h G W Fs G G G G nh n
η=
⨯=⨯=⨯=⨯++有物物物
总物动
物动 可知
η1=η2
故A 错误，B 正确。

故选B 。

11．如图甲所示，重为160N 的物体在大小为20N ，水平向左的拉力F 1作用下，沿水平地面以3m/s 的速度做匀速直线运动。

如图乙所示，保持拉力F 1不变，用水平向右的拉力F 2，拉物体匀速向右运动了1m ，若不计滑轮、绳的质量和轮与轴间的摩擦，则（ ）
A ．物体向左运动时，拉力F 1的功率P 1=60W
B ．物体与地面之间的摩擦力f =20N
C ．物体向右运动时，拉力F 2=40N
D ．物体向右运动时，拉力F 2所做的功W 2=80J 【答案】CD 【解析】 【分析】
【详解】
A ．由图甲可知，绳子承担物体受到的拉力的段数n 为2，物体以3m/s 的速度做匀速直线运动，在拉力作用下绳子末端的速度为
223m/s 6m/s v v ==⨯=物
则物体向左运动时，由W Fs P Fv t t =
==可得拉力F 1的功率 1120N 6m/s 120W P F v ==⨯=
故A 错误；
B ．图甲中物体做匀速直线运动，物体受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，而绳子承担力的段数n 为2，所以物体与地面之间的摩擦力
12220N 40N f F ==⨯=
故B 错误；
C ．物体向右运动时，由于物体和地面没有改变，则所受摩擦不变，方向向左，同时物体向左还受到两股绳子施加的拉力，每股绳子的拉力为20N ，物体右侧的滑轮为动滑轮，对物体的拉力为2F 2，则有
212280N F F f =+=
解得F 2=40N ，故C 正确；
D ．在不计滑轮、绳的质量和轮与轴间的摩擦时，物体向右运动时，拉力F 2所做的功
22240N 21m 80J W F s ==⨯⨯=
故D 正确。

故选CD 。

12．如图所示，甲、乙两套装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度.若12G G =，所用竖直向上的拉力分别为1F 和2F ，拉力做功
的功率分别为1P 和2P ，两装置的机械效率分别为1η和2η（忽略绳重和摩擦），则下列选项中正确的是（ ）.
A ．12F F > 12ηη< 12P P <
B ．12F F > 12=ηη 12P P =
C ．12F F < 12ηη= 12P P <
D ．12F F < 12ηη> 12P P >
【答案】B 【解析】 【详解】
CD ．不计绳重及摩擦，因为拉力:
1
F G n
G =+动（）
12n =，23n =，所以绳子受到的拉力分别为：
111
2F G G =+动（）
221
3
F G G =+动（）
因为12G G =，故：
12F F ＞
故CD 项错误；
AB ．因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W G h =额轮，W G h =有用物，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同；由100%W W 有总
η=⨯可知，机械效率相
同，即：
12ηη=
又因为所用时间相同，由W
P t
=
可知，拉力做功的功率： 12P P =
故A 项错误，B 项正确。

13．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为 400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一 段距离．F 1、F 2始终沿竖直方向；图甲中 BO =2AO ，图乙中动滑轮重为 50N ，重物上升速度 为 0.02m/s ．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( )
A ．甲方式 F 1由 150N 逐渐变大
B ．乙方式 F 2的功率为 3W
C ．甲乙两种方式都省一半的力
D ．乙方式中滑轮组的机械效率约为 88.9%
【答案】D
【解析】
【详解】 A ．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F 1 的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：
1221
L OB L OA == 所以，动力F 1 的大小始终不变，故A 错误；
BC ．由于在甲图中， OB =2OA ，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即
111400N 200N 22
F G ==⨯= 由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n =3，不计绳重和摩擦，则
()()211500N+50N 150N 22
F G G =+=⨯=动， 即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：
v 绳 =0.02m/s×3=0.06m/s ， 故乙方式F 2 的功率是：
P=F 2 v 绳 =150N×0.06m/s=9W ，
故BC 错误；
D ．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是：
400N 100%=100%=100%88.9%400N 50N
W Gh W Gh G h η=
⨯⨯⨯≈++有用总轮 故D 正确．
14．用如图所示的滑轮或滑轮组，将同一物体匀速提高h ，最省力的是（滑轮重不计）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．图中滑轮是定滑轮，拉力F=G；
B．图中滑轮是动滑轮，拉力
1
2
F G =；
C．图中滑轮组的动滑轮绕2段绳，拉力
1
2
F G =；
D．图中滑轮组的动滑轮绕3段绳，拉力
1
3
F G =；
所以最省力的是D中滑轮组。

故选D。

15．用同一滑轮按如图所示甲、乙两种方式匀速提升重均为10N的A、B两物体，在相同时间内提升相同的高度；已知滑轮重1N，绳重和滑轮摩擦力不计。

则下列说法中正确的是（）
A．手的拉力F乙=10N
B．利用乙种方式做的有用功比较多
C．甲种方式的机械效率大于乙种方式
D．手的拉力F甲做功的功率比F乙做功的功率大
【答案】C
【解析】
A．乙滑轮是动滑轮，绳重和摩擦不计，使用该滑轮可以省一半的力，即拉力等于物体和滑轮总重力的一半，
F乙=1
2
(G+G动)=
1
2
×(10N+1N)=5.5N
故A错误；
B．利用两种滑轮都是将G=10N的物体提升相同的高度h，由公式W有用=Gh知，有用功相同，故B错误；
C．甲乙装置所做的有用功相同，用乙装置提重物时，得提起动滑轮所做额外功较多，也
就是乙装置的总功较大，由公式η=W
W
有用
总
知，甲方式的机械效率较高，故C正确；
D．因为乙装置总功较大，并且在相同时间内提升物体，由公式P=W
t
知，乙装置手的拉
力做功功率较大，故D错误。

故选C。

16．如图，工人要将一块重900N的建材运到10m高处，装置中每个滑轮重100N，建材上升的速度是0.8m/s。

在施工过程中，下列说法正确的是（）
A．工人的拉力为500N B．工人拉绳的速度为2.4m/s
C．工人做功的功率为400W D．工人做功的机械效率小于90%
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由两根绳子承担物重，动滑轮和建材总重为1000N，由于有摩擦和绳子自身的重量，所以工人的拉力应大于500N，故A错；工人拉绳的速度应是物体上升速度的2倍为1.6m/s，故B错；若部考虑绳重和摩擦，工人做功的功率为P=Fv绳=500N×1.6m/s=800W，由于有摩擦和绳子自身的重量，所以工人做功的功率应大于800W，故C错；对物体做的有用功为W有=Gh=900N×10m=9000J，而拉力做的总功应大于1000J，所以工人做功的机械效率小于90%，故D正确；应选D．
17．如图所示的滑轮装置，重为5牛的物体挂在绳端，力F作同在滑轮的轴上，滑轮在力F的作用下以2米/秒的速度匀速向上运动．若不计滑轮重及摩擦，则拉力F的大小和物体
向上运动的速度为
A．10牛，4米/秒B．2.5牛，4米/秒
C．10牛，2米/秒D．2.5牛，2米/秒
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，该滑轮是动滑轮，当滑轮在力F的作用下以2米/秒的速度匀速向上运动，重物的速度为:
2×2m/s=4m/s
此时拉力应该是物重的2倍，因此拉力为:
F=2G=2×5N=10N
故选A．
18．关于图中的简单机械，说法正确的是（）
A．图甲中的剪铁片剪刀的动力臂小于阻力臂，所以是省力杠杆；
B．图乙中旗杆顶端装有动滑轮，利用它来升国旗，可以改变力的方向；
C．利用图丙中的滑轮组提升重物，省功但费距离；
D．利用图丁中的滑轮组提升重物，省力又能改变力方向。

【答案】D
【解析】
【详解】
A．剪铁片剪刀使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；
B．图乙中旗杆顶端装有定滑轮，利用它来升国旗，可以改变力的方向，故B错误；C．使用任何机械都不省功，故C错误；
D．利用图丁中的滑轮组提升重物既省力又能改变力的方向，使用方便，故D正确。

19．如图，小华用滑轮组匀速提升一个重为900N的物体，人拉绳的力F为350N，不计绳重和摩擦，若用这个滑轮组匀速提升2100N的物体，绳未断裂，人的拉力为（）
A．650N B．700N C．750N D．800N
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，通过动滑轮绳子的段数：
n=3，
不计绳重和摩擦，绳子自由端拉力：
F1=1
3
（G+G动），
由此可得动滑轮重：
G动=3F1-G=3×350N-900N=150N，当提起2100N物体时，人的拉力：
F2=1
3
（G1+G动）=
1
3
×（2100N+150N）=750N．
故选C．
20．工人利用图甲所示的滑轮组将重为400N的物体向上匀速提起2m，所用拉力为250N．
（1）求滑轮组的机械效率；_________
（2）如果要用这个滑轮组达到更省力的效果，绳子应该怎样绕，请在图乙中画出绳子的绕法；______
（3）用甲乙两个滑轮组把同一物体提升同样高度，不计绳重和摩擦，机械效率的关系是η甲_____η乙（选填“＞”，“=”，“＜”）．
【答案】80%；=
【解析】
【详解】
（1）由图甲可知，滑轮组承担重物和动滑轮重的绳子的股数n=2，则拉力端移动距离
s=2h=2×2m=4m，
工人做的有用功：
W有用=Gh=400N×2m=800J，
工人做的总功：
W总=Fs=250N×4m=1000J，
滑轮组的机械效率：
800
η100%100%80%
1000
W J
W J
=⨯=⨯=
有用
总
；
（2）如果要用这个滑轮组达到更省力的效果，绳子应从动滑轮上面的挂钩开始绕起，依次绕过上面的定滑轮和下面的动滑轮，如图所示：
（3）用甲乙两个滑轮组把同一物体提升同样高度，做的有用功相同；不计绳重和摩擦，做的额外功是提升动滑轮做的功，由题意可知，动滑轮的重力相同，提升动滑轮的高度也相
同，由W=Gh 可知做的额外功相同；因为W 总=W 有用+W 额，所以做的总功相同，由η100%W W 有用总=
⨯可知两个滑轮组的机械效率相同，即η甲=η乙．。