全等三角形中的旋转变换教案

全等三角形中的旋转变换教案
准备阶段重点利用旋转特征解决实际问题
难点深入认识全等变换中的旋转变换，发现其特征
教学目标 1.复习全等三角形的判定，灵活运用判定去判定三角形全等，解决相关实际问题；.
2.深入认识全等变换中的旋转变换，发现其特征；
3.能根据旋转变换的特征解决一系列问题，学会知识的迁移，在变化的图形中找到
全等三角形并利用其性质得到边或角的关系；
4、学会合作、思考，提升数学思维能力及解决问题的能力；
教学媒体导学案、多媒体课件
目标达成活动一和活动二：梳理基本知识点，认识并感知旋转的基本图形；
活动三：由从旋转的基本图形中的发现概括出旋转的基本特征；
活动四：运用旋转的特征认识图形并解决问题；
活动五：拓展练习，学会知识的迁移，突出数学的化归、类比思想；
实施阶段
环节内容安排处理方式
知
识
生
成
及
运
用
知
识
点
整
理
活动一：知识点梳理：
全等判定回顾：（1）三角形全等的判定的方法有：
“”、“”、“”、“”；
（2）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三
角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法
“”；
（3）下列判断三角形全等的条件中还添加一个什么条
件才能判断三角形全等：①已知两边对应相
等；②已知一角一边对应相等；
③已知两角对应相等；
课前自主完成
基
本
图
形
回
顾
活动二：基本图形回顾：
（1）、如图，已知AO=CO，BO=DO，∠BOD=∠AOC，求证△AOB
≌△COD；
（2）如图，已知△ABO和△CDO均为等边
三角形，①求证△AOD≌△BOC；
②求∠AMB的度数；
课前自主完成
新
知
生
成
活动三：思考，上面两题有何联系与区别：
联系： 1、都有一组全等三角形，都绕着同一个点在旋转；
2、判定方法都是“SAS”，判定中的那组对应角的顶点都在
旋转中心，两组对应边的公共顶点也在旋转中心；
3、旋转中心上至少有两组角相等，一组是对应边的夹角，
一组是全等三角形的对应角；
区别：1、从图形构成看：图一可以看成是一个三角形绕着
一个顶点旋转构成的一组全等三角形，图二可以看成是两
个等边三角形组合产生的一组全等三角形；
教师板书提醒从给出
的条件，图形结构及
证明的过程去思考
教师引导学生一起归
纳结论，并记载在导
A
B
C O
D
C
B
A
O
D
M。