小学数学方程的意义教学设计

小学数学方程的意义教学设计
1．出示实物天平。

（实物天平比较小，用屏幕上的天平来模拟实验。

）
2．两个大苹果和一个小西瓜，它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，猜猜看，天平可能会哪边重呢?
（说明两边的重量可能有三种不同的关系。

）
用式子描述重量之间的相等关系。

3．一场篮球比赛，红、蓝两队打得还挺剧烈的，你能来描述两队的情况吗？
用式子表示两队比分的关系。

红队的教练啊也关注了这个情况，马上叫了一次暂停，并作了战术上的调整，一上场的一段时间里，只有红队连续得了分，请你猜一猜，两队的情况会怎样呢？
用式子来表示比分的三种关系。

4．创设四个情景。

（1）每个情景中数量之间有什么关系？
（2）你能用关系式清晰地来描述吗？
刚刚我们对情景的描述得到了很多式子。

200+200=400 18 < 23 18+<23>23 18+=23
280 > 100 120 < 4 25+=70 22y+720=1050
1．学生尝试第一次分类。

可能有几种不同的分法。

(1) 看是否是等式。

(2) 看是否含有数。

……
2．学生尝试第二次分类。

得到四组不同的式子。

3．描述每一组的特征。

4．引导概括方程概念。

含有数的等式叫方程。

1．演示动态平衡。

有等量关系，能用方程表示
2．出示情景（没有等量关系，不能用方程表示。

）
出示情景120元正好买2个玩具企鹅。

（有等量关系，能用方程表示）
3．通过今天这节课，你学到了什么呢？
1．周老师从无锡到徐州来上课。

（1）线段图。

（2）我乘火车从无锡站开出，每小时行千米，7小时到达徐州站。

无锡站到徐州站的铁路长525千米。

（3）到了徐州站，我买了3枝圆珠笔，每枝元，付出20元，找回2元。

2．情景图。

本届奥运会上，中国台北队获得了枚金牌，中国队获得了32枚，日本队获得y枚。

男孩说：“中国台北队金牌数的16倍正好等于中国队的金牌数。

”女孩说：“日本队的金牌数等于中国台北队的8倍。

”
3．开放题。

小芳集邮共260张，小明集邮共300张。

怎样才能使两人的集邮张数一样多? （用方程表示）
“方程的意义”教学设计的说明
在新课程背景下，学生概念的形成应具有更大的涵盖面、影响力和迁移性，由此通过自我理解、生成、连接，形成自己的知识系统。

本课《方程的意义》的教学设计，基于对数学概念及概念教学的再把握，相对于传统的教学，有了比较大的变化。

这是我们的尝试，也是一种思考和探索。

整体的把握：
数学概念不仅是局部的，而且是全局的；不仅是静态的，而且是动态的；不仅是学科的，而且是儿童的。

所以对方程概念及其教学应从多个层面加以把握：
形式层面——含有数的等式(是关系的一种)。

这是一种静态的结论。

发现层面——经历方程模式的生成过程，它现实又回到现实，寻找等量关系并用方程来表示。

这是一个动态的过程。

直观详细层面——举出正例或反例。

直觉层面——一种数学的意识、一种方程的感觉。

这样才能形成一个有力的认知构造(其中包含知识构造、方法构造和经历构造)
目标的把握：
经历从现实问题到方程概念建立的过程，（方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。

）体会方程是刻画现实世界的数学模型。

渗透方程思想的三个方面：设立量，将其当作数，参与到问题中事实的表达；建立等量关系，用方程表示（方程是说明两件事情是等价的）；区别量与己知量，只要经过运算，就可用数表示量。

过程的把握：
统揽全局根底上的局部聚集，突出“知识胚胎”的生成。

学生的认识不是线性开展的，而是整体式推进的。

各个局部知识的拼装不可能产生真正意义上的有生命的知识，只有胚胎式的整体推进才能领略到知识生命的意蕴。

所以概念教学须克服原有的分割式、局部式教学，突出“知识胚胎”的生成。

传统教学注重从局部到整体，形成一个构造。

现代教学应更重视从整体到局部再到整体，形成更有意义和活力的构造。

本课方程概念的教学，力图围绕目标形成一个包括知识技能、思维方式和方程思想的整体构造，在其后的教学中再对方程的各个局部进展深化，形成所谓同心圆构造的知识生成模型，这是儿童认识的规律，也许可以解决数学教学中知识太“散”的问题。

经历“问题情景——数学模型——解释与应用”的全过程。

从“问题情景——数学模型”展开数学化和构造化的过程。

再从“数学模型——解释与应用”展开结合现实寻找意义的过程。

方程整体概念生成必须经历这样的过程，才能使目标的各个局部协调地组合在一起，产生一种数学的意识和方程的观念。

参考文献：
（1）史宁中、孔凡哲著.方程思想及其课程教学设计——数学教育热点问题系列访谈录之一. 《课程.教材.教法》第24卷第9期，
（2）林永伟、叶立军编著.《数学史与数学教育》第65页. 方程产生历史的启示意义。

（3）《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》北京师范大学出版社。