沧州市小学六年级小升初期末数学试卷

沧州市小学六年级小升初期末数学试卷
一、选择题
1．一幢教学楼长40米，在平面图上用8厘米的线段表示，这幅图的比例尺是（）。

A．1∶50 B．1∶500 C．50∶1 D．500∶1
2．小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），他所在的方队一共有（）人。

A．9 B．36 C．25 D．49
3．某人从甲地到乙地需要1
3
小时，他走了
1
5
小时，还有100米没有走，他已经走了多少米？
正确的算式是（）．
A．100÷（1
3
-
1
5
）B．100÷（1-
1
3
）×
1
5
C．100÷（1
3
-
1
5
）×
1
5
D．100×（
1
3
-
1
5
）
4．一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。

这个三角形是（）。

A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．没有答案
5．红花的朵数比白花多1
4
，白花的朵数比黄花少
1
4。

比较红花和黄花的朵数，正确结果是
（）。

A．红花朵数多B．黄花朵数多C．红花和黄花的朵数相等D．无法比较
6．用6个小正方体搭成一个立体图形，如图，从（）看，看到的形状是。

A．正面B．左面C．上面D．右面
7．下面语句中错误的是（）。

A．要找到一张圆形纸片的圆心至少要对折2次
B．1吨煤，用去3
7
吨后，还剩全部的
4
7
C．产品增长率可能大于100%
D．圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形
8．有一个圆柱的底面积是Scm2，高是hcm，则和它等底、等高的圆锥的体积是（）cm3。

A．Sh B．3Sh C．1
3 Sh
9．某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元．下面的图（）表示租单程时路程与收费的关系，（）表示租往返时路
程与收费的关系．
A ．
B ．
C ．
D ．
10．一个圆柱的高是8cm ，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的底面周长是（ ）。

A ．8cm
B ．12cm
C ．25.12cm
二、填空题
11．1
24小时＝_________分钟 3040立方厘米 ＝_________立方分米
12．（ ）∶20＝0.8＝（ ）%＝
(
)12
＝（ ）÷10。

13．园林工人用长16cm 、宽12cm 的长方形砖铺地，至少需要（________）块砖才能铺成正方形图案，铺成的正方形图案边长是（________）cm 。

14．图中正方形面积是（________）平方厘米，圆面积是（________）平方厘米。

15．用一根长1米20厘米的铁丝做一个长方休框架。

它的长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是（________）立方厘米。

16．把一个长3米、宽2米的长方形零件按1∶20缩小后画在纸上，画出的零件的长（________），面积是（________）平方厘米。

17．自来水管的内直径是2cm ，水管内水的流速是每秒8cm ，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头，共浪费了（______）升水。

18．5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是________．
19．小红把2000元存入银行，存期两年，年利率是3.75%，她到期可得本息_______元。

20．先观察下面图形的规律，再填空。

第5个图形一共由（______） 个小三角形组成，第n 个图形一共由（______） 个小三角形组成。

三、解答题
21．直接写得数。

6.80.1⨯= 3.6 1.2÷= 51.513
÷
= 3
244⨯=
112727⎛⎫+⨯⨯= ⎪⎝⎭
112727⎛⎫
⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭
45199-+= 45199⎛⎫-+= ⎪⎝⎭
1111
3232⨯÷⨯= 11113232⎛⎫⎛⎫⨯÷⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
22．计算，能简算的要简算。

3778×79 15×121517⎛⎫
+ ⎪⎝⎭
×17 1
1677
6⎛⎫+ ⎪⎝⎭÷1176⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 23．解方程。

30.9548.54x -⨯= 214:0.7:8
x = 24．某学校三年级有学生132人,参加运动会的占,参加运动会的是二年级参加运动会人数的。

二年级参加运动会的学生有多少人?
25．“双十一”期间，一种工具书降价20％后是每本96元。

(1)这本工具书的原价是多少元？（列方程解答） (2)这种工具书实际是打几折出售的？
26．阳阳正在读一本科普书，第一周读了这本书的14，第二周读了45页，还剩下这本书的
13
没有读。

这本科普书一共是多少页？
27．爸爸、妈妈和小宇打算乘火车从扬州去北京看望爷爷、奶奶。

下面是小宇查到的从扬州开往北京的三趟列车的相关信息。

（1）如果小宇一家7月30日从扬州出发，选乘上面的一趟列车，最早可在几月几日几时几分到达北京？
（2）按规定，由于小宇身高不到1.40米，可享受半价票。

那么，选乘上面的某一趟列车，小宇一家最少要花多少元车费？
28．学校食堂为每个班配了一个圆柱形汤桶，汤桶的底面直径是3分米，高是4分米。

六（1)班有40人，这天中午汤桶内汤深2分米，这天中午平均每人能喝多少毫升汤？（得数保留一位数）
29．
全月收入不满800元免税
全月收入超过800元，到1300元的部分缴超过部分5%的税。

全月收入超过1300元，到2800元的部分缴超过部分10%的税。

全月收入超过2800元，到5000元的部分缴超过部分15%的税。

（1）张红父母10月份的收入分别是1250元和2570元。

他们两人10月份各需缴税多少元？（2）吴老师上月交个人所得税60元，请算出吴老师上月的总收入是多少元？
30．用同样长的小棒摆正方形，如图：
（1）填一填。

（每空1分，共2分）
正方形个数12345…
小棒根数1＋3×11＋3×21＋3×3…
（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？
（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，将40米化为4000厘米，然后用8∶4000化简即可解答。

【详解】
40米＝4000厘米
8∶4000＝1∶500
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查学生对比例尺的理解与应用。

2．C
解析：C
【分析】
小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），说明小明所在的方阵有5排5列，用乘法求出他所在方队的总人数。

【详解】
5×5＝25（人）
故答案为：C
【点睛】
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。

一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。

表示列的数在前，表示行的数在后。

3．C
解析：C
【详解】
略
4．C
解析：C
【分析】
根据等边三角形的特征及三角形的高，等边三角形上任意一条边上的高都将等边三角形平均分成两个完全一样的直角三角形，沿等边三角形的高对折，两边完全重合，据此分析。

【详解】
根据分析，一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴，这个三角
形是等边三角形。

故答案为：C
【点睛】
关键是熟悉等边三角形的特征和轴对称图形的特点。

5．B
解析：B
【分析】
红花的朵数比白花多1
4
，将白花看作4份，红花是1＋4份，据此写出白花和红花的比；白
花的朵数比黄花少1
4
，将黄花看作4份，白花是4－1份，据此写出白花和黄花的比，以白
花为标准统一比，观察红花和黄花的份数即可。

【详解】
白花∶红花＝4∶（1＋4）＝4∶5＝12∶15
白花∶黄花＝（4－1）∶4＝3∶4＝12∶16
红花∶黄花＝15∶16，所以黄花朵数多。

故答案为：B
【点睛】
关键是理解分数的比的意义，根据比的基本性质统一比。

6．C
解析：C
【分析】
根据三视图的定义及其分布情况作图即可。

【详解】
A、从正面看到的形状是
B、从左面看到的形状是
C、从上面看到的形状是
D、从右面看到的形状是
故选：C
【点睛】
本题考查三视图，注意观察每个小正方体的分布情况是解题的关键。

7．D
解析：D
【分析】
A．圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心，据此判断即可；
B．先求出煤剩下的吨数：1－3
7
＝
4
7
（吨），再用剩下的除以1吨，据此判断即可；
C．根据增长率＝增长数
原有数
×100%，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%，据此
判断即可；
D．根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。

【详解】
A．所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心，故本选项正确；
B．煤剩下的吨数：1－3
7
＝
4
7
（吨），还剩全部的
4
7
÷1＝
4
7
，故本选项正确；
C．如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%，故本选项正确；
D．根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形和圆都是轴对称图形，而三角形不一定是轴对称图形；故本选项错误。

故答案为：D
【点睛】
本题主要考查了圆、分数的意义、百分率及轴对称图形，属于基础题。

8．C
解析：C
【分析】
根据圆锥体积＝底面积×高×1
3
，进行分析。

【详解】
圆锥的体积＝1
3 Sh。

故答案为：C
【点睛】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。

9．A
【解析】
试题分析：（1）因为租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元，所以图象应该分为两段，随着收费标准不同，图象的倾斜程度也不同；
（2）因为租往返每千米2元，所以图象是一条直线．
解：（1）3千米以内无论远近，都收费8元，图象应是平行于x轴的一条线段；超过3km的部分每千米2.5元，所以随着路程的增加，收费也不断增加，所以是一条直线；
所以图象C是正确的；
（2）因为租往返每千米2元，所以随着路程的增加，收费也不断增加，所以是一条直线；所以图象A是正确的；
故选C、A．
点评：本题需注意的知识点为：在租单程3km以内都收费8元，图象应是平行于x轴的一条线段；但随着路程的增加，收费也随之增加，表现在图象上是一条直线．
10．A
解析：A
【分析】
圆柱的侧面展开是一个正方形，则圆柱的底面周长等于高，据此解答。

【详解】
一个圆柱的高是8cm，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的底面周长是8厘米。

故答案为：A
【点睛】
理解并掌握“圆柱的侧面展开是正方形，则圆柱的底面周长等于高” 是解题的关键。

二、填空题
11．3.04
【分析】
将
1
2
4
小时换算成分钟数，用
1
2
4
乘进率60得135分钟；将3040立方厘米换算成立方分米
数，用3040除以进率1000得3.04立方分米；据此解答。

【详解】
由分析可得：
1
2
4
小时＝135分钟3040立方厘米＝3.04立方分米【点睛】
本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。

12．16；80；15；8
从0.8入手，0.8＝80%；把0.8化成分数，0.8＝4
5
，根据分数的基本性质，
4
5
＝
43
53
⨯
⨯
＝
12
15
；
根据分数与除法的关系，4
5
＝4÷5，根据商不变规律，4÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷10，根据
分数与比的关系，4
5
＝4∶5＝（4×4）∶（5×4）＝16∶20，据此填空。

【详解】
由分析可知，16∶20＝0.8＝80%＝12
15
＝8÷10。

【点睛】
此题考查了小数、分数、百分数和除法之间的互化，以及它们之间通用的性质，掌握方法找准对应关系，认真计算即可。

13．48
【分析】
根据题意可知，16和12的最小公倍数，即为这个正方形的边长；求需要多少块这样的瓷砖，先根据正方形面积公式求出正方形图案的面积，根据长方形面积公式求出长方形瓷砖的面积，再用正方形图案的面积除以长方形瓷砖的面积，据此解答。

【详解】
16＝2×2×2×2
12＝2×2×3
16和12 的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
正方形边长是48厘米。

48×48÷（16×12）
＝2304÷192
＝12（块）
【点睛】
本题查求最小公倍数的实际应用，以及正方形面积公式和长方形面积公式的应用，熟记公式，灵活运用。

14．12.56
【分析】
已知圆的直径是4cm，把正方形分成两个三角形，该三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，据此可求出正方形的面积，根据圆的面积公式，代入数值可求出圆的面积。

【详解】
4×（4÷2）÷2×2
＝4×2÷2×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。

15．750
【分析】
由题意可知：这个长方体框架的棱长和是120厘米，依据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”即可求出（长＋宽＋高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；从而求得它的体
解析：750
【分析】
由题意可知：这个长方体框架的棱长和是120厘米，依据“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”即可求出（长＋宽＋高），再利用按比例分配的方法，即可分别取出长、宽、高的值；从而求得它的体积。

【详解】
1米20厘米＝120厘米
120÷4＝30（厘米）
30÷（3＋2＋1）
＝30÷6
＝5（厘米）
5×3＝15（厘米）
5×2＝10（厘米）
5×1＝5（厘米）
15×10×5
＝150×5
＝750（立方厘米）
这个长方体的体积是750立方厘米。

【点睛】
解答此题的关键是：先据题目条件分别求出长、宽、高，进而可以求出其体积。

16．15cm 150
【分析】
根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画出的零件的长即可；求出长方形零件宽的图上距离，再与长的图上距离相乘即可。

【详解】
3米＝300厘米，2米＝200厘
解析：15cm 150
【分析】
根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画出的零件的长即可；求出长方形零件宽的图上距离，再与长的图上距离相乘即可。

【详解】
3米＝300厘米，2米＝200厘米；
300×1
20
＝15（厘米），画出的零件的长15厘米；
200×1
20
＝10（厘米）；
15×10＝150（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查了图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答是要注意单位的换算。

17．536
【分析】
先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。

【详解】
5分钟＝300秒
2厘米＝0.2分米
8厘米＝0.8分米
3.14×（0.2÷2
解析：536
【分析】
先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。

【详解】
5分钟＝300秒
2厘米＝0.2分米
8厘米＝0.8分米
3.14×（0.2÷2）2×（0.8×300）
＝3.14×2.4
＝7.536（立方分米）
7.536立方分米＝7.536升
浪费了7.536升的水。

【点睛】
本题重点考查学生对实际生活中数学问题转化为数学公式的能力，强化圆柱体积公式的实际应用。

18．13
【详解】
略
解析：13
【详解】
略
19．2150
【解析】
【详解】
利息=本金×利率×时间，本息=利息+本金。

因此小红可得本息：2000+2000×3.75%×2=2150（元）。

解析：2150
【解析】
【详解】
利息=本金×利率×时间，本息=利息+本金。

因此小红可得本息：2000+2000×3.75%×2=2150（元）。

20．【分析】
第1个图形由1（）个小三角形组成，第2个图形由4（）个小三角形组成，第3个图形由9（）个小三角形组成……，据此解答。

【详解】
第5个图形一共由25个小三角形组成，第个图形一共由个小
解析：2n
【分析】
第1个图形由1（21）个小三角形组成，第2个图形由4（22）个小三角形组成，第3个图形由9（23）个小三角形组成……，据此解答。

【详解】
第5个图形一共由25个小三角形组成，第n 个图形一共由2n 个小三角形组成。

【点睛】
仔细观察图形，发现图形的变化规律是解题的关键。

三、解答题
21．68；3；3.9；18
9；1
；0
；1
【分析】
根据小数乘除法、分数加减乘除法计算法则直接写得数即可。

除以一个分数等于乘它的倒数，注意灵活运用运算定律可以使计算简单。

【详解】
0.68
解析：68；3；3.9；18
9；1
109
；0 14
；1 【分析】
根据小数乘除法、分数加减乘除法计算法则直接写得数即可。

除以一个分数等于乘它的倒数，注意灵活运用运算定律可以使计算简单。

【详解】
6.80.1⨯=0.68 3.6 1.2÷=3 51.513
÷
=3.9 3244⨯=18 112727⎛⎫+⨯⨯= ⎪⎝⎭11272727⨯⨯+⨯⨯729=+= 112727⎛⎫⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭1127127⨯⨯⨯= 45199-+=5510999+= 45199⎛⎫-+= ⎪⎝⎭
110-= 11113232⨯÷⨯=1111133224⎛⎫÷⨯⨯= ⎪⎝⎭ 11113232⎛⎫⎛⎫⨯÷⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11166
÷= 【点睛】
直接写得数的题目，看清运算符号和数据大小，注意有括号和无括号的运算顺序的区别。

22．37；47；43
【分析】
（1）把79拆成（78＋1），再利用乘法分配律进行简便运算；（2）利用乘法分配律和乘法结合律进行简便运算；（3）先算第一个小括号里的分数加法，得到分子
把它提取出括号外面，
解析：3737
78
；47；43
【分析】
（1）把79拆成（78＋1），再利用乘法分配律进行简便运算；（2）利用乘法分配律和乘法结合律进行简便运算；（3）先算第一个小括号里的分数加法，得到分子把它提取出括号外面，这时两个括号中的分数加法的和的一样的，一样的数相除的商等于1，据此可以达到简便。

【详解】
（1）37
78
×79
＝37
78
×（78＋1）
＝37
78
×78＋
37
78
×1
＝3737 78
；
（2）15×
12 1517
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
×17
＝15×
1
15
×17＋15×
2
17
×17
＝17＋30＝47；
（3）
11
67
76
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
÷
11
76
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
＝
4343
76
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
÷
11
76
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
＝43×
11
76
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
÷
11
76
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
＝43。

【点睛】
熟练运用简便的方法并细心计算是解题的关键。

23．x＝16.4；x＝15
【分析】
（1）先算出0.95×4＝3.8，再根据等式的性质，等式两边先同时加上3.8，再同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把原式等量转化为：0.7x＝4×，再根据等
解析：x＝16.4；x＝15
【分析】
（1）先算出0.95×4＝3.8，再根据等式的性质，等式两边先同时加上3.8，再同时除以3
4
即
可；
（2）根据比例的基本性质，把原式等量转化为：0.7x＝4×21
8
，再根据等式的性质求解即可。

【详解】
（1）3
4
x－0.95×4＝8.5
解：3
4
x－3.8＝8.5
3
4
x＝8.5＋3.8 3
4
x＝12.3
x＝12.3÷0.75 x＝16.4
（2）4∶0.7＝x∶21 8
解：0.7x＝4×21 8
0.7x＝21 2
x＝21
2
×
10
7
x＝15
【点睛】
主要考查解方程和解比例，等式的性质和比例的基本性质是解题的依据，注意书写格式。

24．120人
【解析】
【详解】
132×56÷1112=132×56×1211=120(人)
解析：120人
【解析】
【详解】
132×÷=132××=120(人)
25．(1)120元
(2)八折
【解析】
(1)解：设这本工具书的原价是x元。

x—20%x=96
x=120
(2)1—20%=80%=八折
解析：(1)120元
(2)八折
【解析】
【详解】
(1)解：设这本工具书的原价是x元。

x—20%x=96
x=120
(2)1—20%=80%=八折
26．108页
【解析】
【详解】
1--=，45÷=108（页）
答：这本书一共108页。

解析：108页
【解析】
【详解】
1-1
3
-
1
4
=
5
12
，45÷
5
12
=108（页）
答：这本书一共108页。

27．（1）选择28车次，7月31日7时26分到达
（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费
【分析】
（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达
解析：（1）选择28车次，7月31日7时26分到达
（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费
【分析】
（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达，还是在第二天到达；
（2）要想花费最少，就要找最便宜的坐法，他们一共2个大人和1个小孩，由此求解。

（1）28车次是在7时26分到达，时间最早，所以选择28车次，7月30日出发，第二天7月31日7时26分就可到达。

答：选择28车次，7月31日7时26分到达。

（2）1462车次的硬座88元，最便宜；需要费用：
88×2＋88÷2
＝176＋44
＝220（元）
答：选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费。

【点睛】
本题关键先看明白统计表，能从里面找取有用的信息，再根据这些信息求解。

28．3毫升
【解析】
【详解】
3.14×(3÷2)2×2=1
4.13(立方分米)
14.13立方分米=14.13升=14130毫升
14130÷40353.3(毫升)
解析：3毫升
【解析】
【详解】
3.14×(3÷2)2×2=1
4.13(立方分米)
14.13立方分米=14.13升=14130毫升
14130÷40 353.3(毫升)
29．（1）22.5元；152元
（2）1650元
【分析】
（1）1250元属于全月收入超过800元，到1300元的部分，计算出超出800元的部分，再乘5%；分别求出超过800元，到1300元的部分和超
解析：（1）22.5元；152元
（2）1650元
【分析】
（1）1250元属于全月收入超过800元，到1300元的部分，计算出超出800元的部分，再乘5%；分别求出超过800元，到1300元的部分和超过1300元，到2570元的部分，的缴税金额，再求和即可。

（2）收入在1300元时缴税金额为25元，由（1）可知吴老师上月收入在1300到2570之间，即吴老师的缴税金额分为5%税率部分和10%税率部分，进而求出超过1300元部分，在加上1300，就是吴老师上月的收入。

【详解】
（1）（1250－800）×5%
＝450×5%
＝22.5（元）
（1300－800）×5%＋（2570－1300）×10%
＝500×5%＋1270×10%
＝25＋127
＝152（元）
答：他们两人10月份各需缴税22.5元、152元。

（2）60－（1300－800）×5%
＝60－500×5%
＝35（元）
35÷10%＝350（元）
1300＋350＝1650（元）
答：吴老师上月的总收入是1650元。

【点睛】
本题主要考查税率问题，解题时要注意税率随着缴税金额的变化而变化。

30．（1）见详解
（2）22根
（3）10个
【分析】
观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。

【详解】
（1）
正方形个数 1 2 3 4 5 …小棒根数
解析：（1）见详解
（2）22根
（3）10个
【分析】
观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。

【详解】
（1）
4个正方形小棒根数：1＋3×4＝13（根）
5个正方形小棒根数：1＋3×5＝16（根）
（2）1＋3×7＝22（根）
答：摆7个正方形，需要22根小棒。

（3）解：设31根小棒，能摆n个这样的正方形。

1＋3n＝31
3n＝31－1
3n＝30
n＝30÷3
n＝10
答：31根小棒，能摆10个这样的正方形。

【点睛】
分析图形和表格找到小棒和图形个数的关系是解答本题的关键。