第十一章作业
第十一章 核糖体 作业
第十一章核糖体一、名词解释1、核糖体2、核酶3、多聚核糖体二、判断题1、核糖体成熟的大小亚基常游离于细胞质中，当大亚基与mRNA结合后，小亚基才结合形成成熟的核糖体。
2、核糖体的大小亚基常游离于细胞质中，各自以单体形式存在。
3、核糖体在自我装配过程中，不需要其他分子参与，但需要能量。
4、原核细胞中核糖体是70s的，真核细胞中是80s的。
5、核糖体属于异质性的细胞器。
6、与RNA相比，蛋白质能更为有效地催化多种生化反应。
7、在生命起源中，RNA起了主导作用，它比DNA和蛋白质起源都要早。
三、填空题1、根据是否与膜相结合，核糖体可以分为和两种类型，核糖体最主要的功能是。
2、核糖体是由和组成的。
四、选择题1、原核和真核细胞的核糖体沉降系数分别为（）1 30S和50S2 40S和60S3 50S和60S4 70S和80S2、蛋白质合成中，最先与mRNA结合的是（）1 小亚基2 大亚基3 成熟核糖体4 多聚核糖体3、真核细胞的核糖体大小亚基的沉降系数分别是（）1 40S和50S2 40S和60S3 50S和60S4 70S和80S4、核糖体中在进化上最保守的成分是（）1 rRNA2 r蛋白3 L蛋白4 S蛋白5、下列关于核糖体中rRNA主要功能表述不正确的是（）1在蛋白质起始合成和肽链延伸过程中与mRNA结合。
2 为tRNA提供结合位点。
3具有肽酰转移酶的活性。
4 对核糖体的构象起微调作用。
五、问答题论述RNA在生命起源中的地位。
第11章作业1
B2 0 I 2 /(2R)
⊙
×
导体管电流产生的磁场
B3 0 I1 /[2(d R)]
I2
B B1 B2 B3
0 I 2 ( R d )(1 ) RI1
2 R( R d )
I1
O R d I2
⊙
11-19 一根同轴线由半径为 R1 的长导线和套在它外面的内半径
R
b R2 R1
R2 ln 2 R1
NIb
（2）同样在环外 (r R , r R ) 作圆形回路 1 2
由于
I
i
0
B 2r 0
N
所以 B = 0
b R2 R1
11-17 边长为 l 0.1m B 1T 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行.如图所示，使线圈 通以电流 I 10 A ，求： (1)线圈每边所受的安培力； 轴的磁力矩大小。 (2)对 OO 解： (1)
(B) 回路L内的I不变, L上各点的B改变
(C) 回路L内的I改变, L上各点的B不变 (D) 回路L内的I改变, L上各点的B改变 11-6若某空间存在两无限长直载流导线, 空间的磁场就不 存在简单的对称性. 此时该磁场的分布[D (A) 可以直接用安培环路定理来计算； ]
(B) 只能用安培环路定理来计算；
(A) 仅在象限Ⅰ． (B) 仅在象限Ⅱ． (C) 仅在象限Ⅰ，Ⅲ． (D) 仅在象限Ⅰ，Ⅳ． (E) 仅在象限Ⅱ，Ⅳ． ［ E ］
Ⅱ Ⅲ i
Ⅰ
Ⅳ i
11-5取一闭合积分回路L, 使三根载流导线穿过L所围成的面.
现改变三根导线之间的相互间隔, 但不越出积分回路, 则[B (A) 回路L内的I不变, L上各点的B不变 ]
第十一章 三角形小结(构建知识体系)作业练习
作业练习一、填空题1.下列长度的各组线段能围成一个三角形的有______．①4 cm，5 cm，6 cm；②4 cm，5 cm，10 cm；③3 cm，8 cm，5 cm；④15 cm，10 cm，7 cm.2.等腰三角形的两边长分别为4，9，则该等腰三角形的周长为____．3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，AB＝15，BC＝9，AC＝12，则CD＝____．4.如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，AB的中点，且S△ABC＝12，则S△BDE=________5.如图，D是△ABC边BC延长线上的一点，∠A＝75°，∠ACD＝105°，则∠B＝______6.如图，l1∥l2，∠1＝80°，∠2＝45°，则∠3＝ ____．7.如图，已知在△ABC 中，∠B ＝90°，角平分线AD ，CF 相交于点E ，则∠AEC ＝______．8.若△ABC 足∠A ＝12∠B ＝ 13∠C ，则△ABC 是______三角形. 9.(1)六边形的内角和为___°，外角和为_____°；(2)一个正多边形的每个内角都为135°，则它是__边形．10.如图，在五边形ABCDE 中，AE ∥BC ，则∠C ＋∠D ＋∠E 的度数为_______．二、解答题1.在△ABC 中，AB ＝AC ，DB 为△ABC 的中线，且BD 将△ABC 周长分为12cm 与15cm 两部分，求三角形各边长.2.∠A ，∠B ，∠C 是△ABC 的三个内角，且分别满足下列条件，求∠A ，∠B ，∠C 中未知角的度数.(1)∠A －∠B ＝16°，∠C ＝54°；(2)∠A:∠B:∠C ＝2:3:4.3.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4. 求∠CAD的度数.4.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线．(1)若∠A＝80°，求∠D的度数；(2)请写出∠D和∠A的数量关系并证明．5.如图，已知BD，CD分别是△ABC的外角∠EBC和∠FCB的平分线．(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，则∠D的度数为_______；(2)若∠A＝80°，求∠D的度数；(3)请直接写出∠D和∠A的数量关系．。
第11章-作业及习题参考答案
第11章（8分）将下面程序划分为基本块，并画出其基本块程序流图。
(1) if a<b goto (3)(2) halt(3) if c<d goto (5)(4) goto (8)(5) t1:=y+z(6) x :=t1(7) goto (1)(8) t2:=y-z(9) x :=t2(10) goto (1)11.1答：所谓代码优化即对代码进行等价变换，使得变换后的代码与变换前代码运行结果相同，而运行速度加快或占用存储空间少，或两者兼有。
进行优化的基础是中间或目标代码生成，以及基本块的识别、控制流分析和数据流分析。
2答：根据不同的阶段，分为中间代码优化和目标代码的优化。
根据优化所涉及的程序范围，又可分为局部优化、循环优化和全局优化。
3答：最常用的代码优化技术有：（1）删除多余运算（2）代码外提（3）强度削弱（4）变换循环控制条件（5）合并已知量和复写传播（6）删除无用赋值4 图11.23是图11.22的C代码的部分四元式代码序列(1) 请将图11.23的四元式代码序列划分为基本块并做出其流图?(2) 将每个基本块的公共子表达式删除?(3) 找出流图中的循环,将循环不变量计算移出循环外?(4) 找出每个循环中的归纳变量，并且在可能的地方删除它们图11.22void quicksort(m,n)int m,n;1 / 10{ int i,j;int v,x; if (n<=m) return;/* fragment begins here */ i = m-1;j = n;v = a[n];while(1) {do i = i+1;while (a[i]<v);do j = j-1; while (a[j]>v);if (i>=j) break;x = a[i];a[i] = a[j];a[j] = x;}x = a[i];a[i] = a[n];a[n] = x;/* fragment ends here */ quicksort (m,j);quicksort(i+1,n);}图11.23(1) i:=m-1(2)j:=n(3) t1:=4*n(4) v:=a[t1](5) i:=i+1(6) t2:=4*i(7) t3:=a[t2](8) if t3< v goto (5)(9) j:=j-1(10)t4:=4*j(11)t5:=a[t4](12)if t5> v goto (9)(13)if i >= j goto (23)(14)t6:=4*i(15)x:=a[t6] (16) t7:=4*i(17) t8:=4*j(18) t9:=a[t8](19) a[t7]:=t9(20) t10:=4*j(21) a[t10]:=x(22) goto (5)(23) t11:=4*i(24) x:=a[t11](25) t12:=4*i(26) t13:=4*n(27) t14:=a[t13](28) a[t12]:=t14(29) t15:=4*n(30) a[t15]:=x答：（1）1-4为第1块，5-8为第2块，9-12为第3块，13句为第4块，14-22为第5块，23-30句为第6块。
结构力学 第十一章 作业参考答案(BY TANG Gui-he)
M影响线 D
F 影响线 SD
FSLC影响线
1/4 1/2
FSRC影响线
2
结构力学 第十一章 习题 参考答案
11－17 试作桁架指定杆件内力(或其分力)的影响线。
解：作出影响线如下:
F=1
12 43
8d
d
3/4 3/4
F 影响线 N1
2 F 影响线 N2 F 影响线
N3y
1
F 影响线
N4y
3
华南农业大学 水利与土木工程学院（College of water conservancy and Civil Engineering, SCAU）
=
−
FNBC
g
3 5
⇒
FSD
=
−
1 4
x
(0 ≤ x ≤ 2)
当 F = 1作用在 D截面右边时
FSD
=
−
FNBC
g
3 5
+1
⇒
MD
=1−
x 4
(2 ≤ x ≤ 6)
（） FND 影响线
FND
+
FNBC
4 g 5
=0
⇒
FSD
=
1 3
x
(0 ≤ x ≤ 6)
x F=1
E
AD
C
3m
B 2m 2m 2m
1
11－19 试作桁架指定杆件内力(或其分力)的影响线。
解：作出影响线如下:
3 2
1
8d F=1
9/8 3/4
1/2
2/2
1/2 1/8 1/4
2d
F 影响线 N1 F 影响线 N2
F 影响线 N3y
工业工程第十一章作业
工业工程第十一章作业 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
基础工业工程第十一章作业
02613102 徐晗
1. 试简述学习曲线的含义及学习曲线的应用。
答：“学习曲线” ，也称为熟练曲线，是指在大批量生产过程中，用来表示单台（件）产品工时的消耗和连续累计产量之间关系的一种变化曲线。
随着累计产量的增加，意味着操作者生产制造熟练程度的提高，产品单台（件）工时消耗必然呈现下降趋势，这样就形成了一条工时递减的函数曲线。
应用： 1 利用学习曲线预测作业时间 2 利用学习曲线预测产品销售价格 3 利用学习曲线建立动态绩效考评制度。
2.何谓学习率何谓学习系数两者有何关系
答：产品工时消耗的递减率。
a=-lgC/lg2。
式中a为学习系数，C为学习率。
3. 某企业生产四轮拖拉机 100 台，已知第 100 台工时消耗为80h，其学习率为80%，如再生产 10 台，试预测这 10 台的平均工时应该在一个什么水平上才较合理？
解：C=80% a=
K= =11278h
=
所以，平均工时为 10=。
4. 某产品的学习率为 70%，累计生产到第 200 台时的工时为 50h/台，写出此产品学习曲线方程。
解：。
第十一章 作业技能
• （5）书面作业：写生字、画画、编应用题、制 作表格、画知识树、手抄报等
• 8、教育学生树立正确的做作业态度 • 如：自我规定完成时间 • 作业中存在的问题当天解决
• 四、一些创意作业 • 1、最绿色——培育一颗花种子
• 华景小学的全校学生每人分得一颗花种 子，但不告诉孩子这是一颗什么植物的种子。 老师要求学生暑假期间看护种子生根发芽， 长出叶子，并记录这一生命的过程，开学后， 参评学校的绿化达人。
第十一章 作业技能
• 一、作业设计应ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ握的原则
• 1、针对性——以有助于教学目标的实现为根 本追求
• 2、适度性——一二年级一般不留书面作业， 即便留也不能超过20分钟；三四年级不能超过 45分钟；五六年级不能超过1.5小时。
• 3、难度把握——思考5-10分钟无法解决可视 为难题；不假思索，下笔就可直接完成，视为 太容易。
超市”前，挑选着他们钟爱的“商品”。学生
每天都须选一定金额的作业，如果做得好将得
到相应的“彩虹智慧金币”。“默写课文才10 分，写150字的读后感有30分，这个划算！” 刘艳和同学边逛边聊着，“但读后感有难度
哟。”
•
“必选货架”旁是“自选货架”，更是琳
琅满目：包括国画、文字游戏、巧手制作、阅
读花园等作业项目。在分栏的巧手制作货架上，
• 4、最减肥——运动作业
• 晓晓有点胖，这个暑假，老师给她布置的 一项作业是：少吃点、多锻炼、减减肥。晓晓妈 说，为了帮助女儿完成这份“减肥作业”，她每 天亲自上阵督促孩子做两组40个仰卧起坐，跳绳 20分钟，每周末陪女儿去打两个小时羽毛球， “出一身汗，整个人都轻松了。”
• 5、最有趣——画出或拍出最开心一刻
第十一章恒定电流的磁场一作业答案
第十一章 恒定电流的磁场（一）一、选择题[ B ]1.（基础训练3）有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b 处的P 点(如图)的磁感强度B 的大小为(A) )(20b a I +πμ． (B) b ba a I +πln 20μ．(C) b ba b I +πln 20μ． (D) )2(0b a I +πμ． 【提示】在距离P 点为r 处选取一个宽度为dr 的电流（相当于一根无限长的直导线），其电流为IdI dr a =，它在P 处产生的磁感应强度为02dI dB rμπ=，方向垂直纸面朝内；根据B dB =⎰得：B 的方向垂直纸面朝内，B 的大小为000dI B ln 222b a b I I dr a br a r a bμμμπππ++===⎰⎰.[ D ］2、（基础训练4）如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅Ll B d 等于 (A) I 0μ． (B)I 031μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ．【提示】如图，设两条支路电流分别为I 1和I 2，满足1122I R I R =，其中12R R ，为两条支路的电阻，即有1211212()l l l I I I I s s s ρρρ==-，得：123I I = 根据安培环路定理，0001L 23内LIB dl I I μμμ⋅===∑⎰， [D ]3、（自测提高1）无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流．设圆柱体内( r < R )的磁感应强度为B i ，圆柱体外( r > R )的磁感应强度为B e ，则有 (A) B i 、B e 均与r 成正比． (B) B i 、B e 均与r 成反比． (C) B i 与r 成反比，B e 与r 成正比．(D) B i 与r 成正比，B e 与r 成反比． 【提示】用安培环路定理，0 2内L B r I πμ⋅=∑，可得： 当r<R 时 022Ir B R μπ=； 当 r > R 时 02IB rμπ=.[ C ]4、(自测提高7) 如图11-49，边长为a 的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q 的点电荷。
软件项目管理答案-第11章作业
习题：第十一章-软件项目集成计划
一、选择题
1、下列哪个不是项目管理计划的一部分？（C ）
A. 里程碑图示
B. 进度
C. 数据库设计
D. 风险清单
2、项目管理过程中的进度目标、成本目标、质量目标、范围目标等各个目标之间是（B ）
A. 相互独立
B. 相互关联和制约的
C. 进度目标最重要
D. 没有关系的
二、判断题
3、进度和成本是关系最为密切的两个目的，几乎成了对立关系，进度的缩短一定依靠增加成本实现，而成本的降低也一定牺牲工期进度为代价的。
（X ）
4、项目无论大小，在编写项目集成计划的时候需要按照统一的标准模版进行编写（X ）
5、为了编写一个好的集成项目计划，项目经理应该通晓项目知识域的相关知识，与项目团队人员一起协作完成项目计划（）
6、为了节约成本，可以适当减低项目过程中的质量标准。
（X ）
7、项目管理过程是一个集成的过程，范围计划、进度计划，成本计划，质量计划，风险计划是相互联系的。
（）
8、所有的项目集成计划都按照国家的标准文档编写。
（X ）
9、一个好的项目计划的开发应该是渐近式的。
（）
10、项目的范围发生变化，也必然会影响项目的工期进度、成本、项目的质量。
（）。
财管(2021)第11章 股利分配 课后作业
财管(2021)第11章股利分配课后作业财管(2021)第11章股利分配课后作业第十一章股利分配一、单项选择题1.一般情况下，企业如果存在尚未弥补的亏损，应首先弥补亏损，再进行其他分配，这体现了利润分配的（）。
a.依法分配原则b.资本保全原则c.充份维护债权人利益原则d.多方及长短期利益兼具原则2.在我国，与股权登记日的股票价格相比，除息日的股票价格将（）。
a.上升b.下降c.不变d.不一定3.股利所有权与股票本身拆分的日期所指的就是（）。
a.股利宣告日b.股权登记日c.除息日d.股利缴付日4.以本公司持有的其他公司的有价证券或政府公债等证券作为股利发放的股利支付方式属于（）。
a.现金股利b.财产股利c.负债股利d.股票股利5.以下关于股利分配理论的观点中，错误的就是（）。
a.税差理论指出，当股票资本利得税与股票交易成本之和大于股利收益税时，应当使用低现金股利缴付率为政策b.客户效应理论认为，对于高收入阶层和风险偏好投资者，应采用高现金股利支付率政策c.“一鸟在手”理论认为由于股东偏好当期股利收益胜过未来预期资本利得，应采用高股利支付率政策d.代理理论指出，为化解控股有限公司股东和中小股东之间的代理冲突，应当使用低现金股利缴付率为政策6.“股利支付率越高，股票价值越大”，这种观点符合下列理论的是（）。
a.税差理论b.客户效应理论c.“一鸟KMH”理论d.代理理论7.在通货膨胀时期，公司的股利分配政策（）。
a.偏紧b.不变c.偏松d.不能确定8.企业投资并获得收益时，必须按一定的比例和基数抽取各种公积金，这一建议彰显的就是（）。
a.资本挽回损失管制b.企业累积管制c.超额累计利润限制d.偿债能力限制9.规定公司无法用资本派发股利的法律管制就是（）。
a.无力偿还的管制b.资本挽回损失的管制c.企业累积的管制d.净利润的管制10.企业采用剩余股利分配政策的根本理由是（）。
a.最大限度地用收益满足筹资的需要b.向市场传递企业不断发展的信息c.使企业保持理想的资本结构d.使企业在资金上有较大的灵活性11.以下股利政策中，最能体现多盈多分、太少盈少分、无盈不分原则的就是（）。
第11章作业题
11-8 在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30 mm ，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m 的屏上测得中央明纹一侧第5条暗纹与另一侧第5条暗纹间的距离为22.78 mm ．问所用光的波长为多少，是什么颜色的光？分析与解 在双缝干涉中，屏上暗纹位置由()212λ+'=k d d x 决定，式中d ′为双缝到屏的距离，d 为双缝间距．所谓第5 条暗纹是指对应k ＝4 的那一级暗纹．由于条纹对称，该暗纹到中央明纹中心的距离mm 27822.=x ，那么由暗纹公式即可求得波长λ．此外，因双缝干涉是等间距的，故也可用条纹间距公式λdd x '=∆求入射光波长．应注意两个第5 条暗纹之间所包含的相邻条纹间隔数为9（不是10，为什么？），故mm 97822.=∆x 。
解1 屏上暗纹的位置()212λ+'=k d d x ，把m 102782243-⨯==.,x k 以及d 、d ′值代入，可得λ＝632.8 nm ，为红光．解2 屏上相邻暗纹（或明纹）间距'd x dλ∆=，把322.7810m 9x -∆=⨯，以及d 、d ′值代入，可得λ＝632.8 nm ．11-9 在双缝干涉实验中，用波长λ＝546.1 nm 的单色光照射，双缝与屏的距离d ′＝300mm ．测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2mm ，求双缝间的距离．分析 双缝干涉在屏上形成的条纹是上下对称且等间隔的．如果设两明纹间隔为Δx ，则由中央明纹两侧第五级明纹间距x 5 －x -5 ＝10Δx 可求出Δx ．再由公式Δx ＝d ′λ／d 即可求出双缝间距d ．解 根据分析：Δx ＝（x 5 －x -5）/10 ＝1.22×10-3 m双缝间距： d ＝d ′λ／Δx ＝1.34 ×10-4 m11-10 一个微波发射器置于岸上，离水面高度为d ，对岸在离水面h 高度处放置一接收器，水面宽度为D ，且,D d D h ，如图所示．发射器向对面发射波长为λ的微波，且λ＞d ，求接收器测到极大值时，至少离地多高？分析 由发射器直接发射的微波与经水面反射后的微波相遇可互相干涉，这种干涉与劳埃德镜实验完全相同．形成的干涉结果与缝距为2d ，缝屏间距为D 的双缝干涉相似，如图（b ）所示，但要注意的是和劳埃德镜实验一样，由于从水面上反射的光存在半波损失，使得两束光在屏上相遇产生的光程差为2/sin 2λθd +，而不是θd sin 2．题11-10 图解 由分析可知，接收到的信号为极大值时，应满足(),...2,12/sin 2==+k λk λθd()d k D D D h 412sin tan /-=≈≈λθθ取k ＝1 时，得d D h 4min /λ=．11-11 如图所示，由光源S 发出的λ＝600 nm 的单色光，自空气射入折射率n ＝1.23的一层透明物质，再射入空气．若透明物质的厚度为d ＝1.0 cm ，入射角θ ＝30°，且SA ＝BC ＝5.0cm ，求：（1） 折射角θ1 为多少？ （2） 此单色光在这层透明物质里的频率、速度和波长各为多少？ （3） S 到C 的几何路程为多少？光程又为多少？解 （1） 由折射定律n =1sin sin θθ可得 o o 124231sin30arcsin sin arcsin =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=.n θθ （2） 单色光在透明介质中的速度v n ，波长λn 和频率ν 分别为Hz 100.5nm 488m 1088.4s m 1044.214718⨯===⨯==⋅⨯==--n c nλλnc n n v v （3） S 到C 的几何路程为m 1110cos 1.=++=++=BC d SA BC AB SA SC θ S 到C 的光程为m 114011.=⨯+⨯+⨯=∑BC n AB SA D n ii题11-11 图11-12 一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为1.70 的薄玻璃片所遮盖．在玻璃片插入以后，屏上原来中央极大的所在点，现变为第五级明纹．假定λ＝480nm ，且两玻璃片厚度均为d ，求d 值．题11-12图分析 本题是干涉现象在工程测量中的一个具体应用，它可以用来测量透明介质薄片的微小厚度或折射率．在不加介质片之前，两相干光均在空气中传播，它们到达屏上任一点P 的光程差由其几何路程差决定，对于点O ，光程差Δ＝0，故点O 处为中央明纹，其余条纹相对点O 对称分布．而在插入介质片后，虽然两相干光在两介质薄片中的几何路程相同，但光程却不同，对于点O ，Δ≠0，故点O 不再是中央明纹，整个条纹发生平移．这时，干涉条纹空间分布的变化完全取决于光程差的变化．因此，对于屏上某点P （明纹或暗纹位置），只要计算出插入介质片前后光程差的变化，即可知道其干涉条纹的变化情况．插入介质前的光程差Δ1 ＝r 1 －r 2 ＝k 1 λ（对应k 1 级明纹），插入介质后的光程差Δ2 ＝[（n 1－1）d ＋r 1 ］－[（n 2 －1）d ＋r 2 ］＝k 2 λ（对应k 2 级明纹）．光程差的变化量为Δ2 －Δ1 ＝（n 2 －n 1 ）d ＝（k 2 －k 1 ）λ式中（k 2 －k 1 ）可以理解为移过点P 的条纹数（本题为5）．因此，对于这类问题，求解光程差的变化量是解题的关键．解 由上述分析可知，两介质片插入前后，对于原中央明纹所在点O ，有()λ51212=-=∆-∆d n n将有关数据代入可得μm 08512.=-=n n d λ 11-13 白光垂直照射到空气中一厚度为380 nm 的肥皂膜上．设肥皂的折射率为1.32．试问该膜的正面呈现什么颜色？ 背面呈现什么颜色？分析 这是薄膜干涉问题，求正面呈现的颜色就是在反射光中求因干涉增强光的波长（在可见光范围），求背面呈现的颜色就是在透射光中求干涉增强（即反射减弱）光的波长．解 根据分析对反射光加强，有(),...,/2122==+k k ne λλ()124-=k ne /λ在可见光范围，k ＝2 时，nm 8668.=λ（红光）k ＝3 时，nm 3401.=λ（紫光）故正面呈红紫色．同理，对透射光加强，有2ne ＝kλ （k ＝1，2，…）在可见光范围仅有k ＝2 时，λ＝501.6 nm （绿光）．即背面呈绿色．11-14 在折射率n 3 ＝1.52 的照相机镜头表面涂有一层折射率n 2 ＝1.38的MgF 2 增透膜，若此膜仅适用于波长λ＝550nm 的光，则此膜的最小厚度为多少？分析 在薄膜干涉中，膜的材料及厚度都将对两反射光（或两透射光）的光程差产生影响，从而可使某些波长的光在反射（或透射）中得到加强或减弱，这种选择性使薄膜干涉在工程技术上有很多应用．本题所述的增透膜，就是希望波长λ＝550nm 的光在透射中得到加强，从而得到所希望的照相效果（因感光底片对此波长附近的光最为敏感）．具体求解时应注意在d >0的前提下，k 取最小的允许值．解1 因干涉的互补性，波长为550nm 的光在透射中得到加强，则在反射中一定减弱，两反射光的光程差Δ2 ＝2n 2 d ，由干涉相消条件()2122λ+=∆k ，得()2412n k d λ+=取k ＝0，则d min ＝99.6nm ． 解2 由于空气的折射率n 1 ＝1，且有n 1 ＜n 2 ＜n 3 ，则对透射光而言，两相干光的光程差2221λ+=∆d n ，由干涉加强条件Δ1 ＝kλ，得()2412n k d λ+=取k ＝1，则膜的最小厚度d min ＝99.6nm ．11-15 利用空气劈尖测细丝直径．如图所示，已知λ＝589.3 nm ，L ＝2.888 ×10-2m ，测得30 条条纹的总宽度为4.259 ×10-3 m ，求细丝直径d ．分析 在应用劈尖干涉公式L nb d 2λ= 时，应注意相邻条纹的间距b 是N 条条纹的宽度Δx 除以（N －1）．对空气劈尖n ＝1．解 由分析知，相邻条纹间距1-∆=N x b ，则细丝直径为 ()m 107552125-⨯=∆-==.xn N L nb d λλ题11-15 图11-17 如图（a ）所示，将符合标准的轴承钢珠a 、b 和待测钢珠c 一起放在两块平板玻璃之间，若垂直入射光的波长λ＝580 nm ，问钢珠c 的直径比标准小多少？ 如果距离d 不同，对检测结果有何影响？分析 很显然，如钢珠c 与标准件a 、b 相同，则呈现厚度相同的薄膜干涉；如钢珠与标准件不同，则为劈尖干涉．后者有等厚干涉条纹出现，a 与c 之间的条纹分布如图（b ）所示．由于相邻条纹的厚度差Δd ＝λ/2n ．而空气的折射率n ≈1，则两钢珠之间的直径差2λN x =∆，式中N 为a 与c 之间的条纹间隔数目（注：条纹数目较多时，也可用条纹数目作近似计算），由图（a ）知N 约为416． 改变钢珠间的距离d ，将钢珠c 移至c′处，如图（c ）所示，a 与c′之间条纹数并未改变，但由于相邻条纹间距变小，从而影响观测．题11-17 图解 钢珠c 和a 、b 的直径不同，则两平板玻璃形成空气劈．由分析得，钢珠c 的直径与标准件直径相差m 1081126-⨯==∆.λN x当距离d 稍微改变时，a 、b 与c 之间条纹数目未变，故不影响检验结果．11-18 折射率为1.60 的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ 很小）．用波长λ＝600nm 的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如在劈形膜内充满n ＝1.40 的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小Δl ＝0.5 mm ，那么劈尖角θ 应是多少？分析 劈尖干涉中相邻条纹的间距l ≈λ/2nθ，其中θ 为劈尖角，n 是劈尖内介质折射率．由于前后两次劈形膜内介质不同，因而l 不同．则利用l ≈λ/2nθ和题给条件可求出θ．解 劈形膜内为空气时，θλ2/=空l劈形膜内为液体时，θλn l 2/=液则由θλθλn l l l 2//-=-=∆液空，得()rad 107112114-⨯=∆-=./l n λθ11-21 在牛顿环实验中，当透镜与玻璃之间充以某种液体时，第10 个亮环的直径由1.40×10-2 m 变为1.27 ×10-2 m ，试求这种液体的折射率．分析 当透镜与平板玻璃间充满某种液体（n 2 ＞1），且满足n 1 ＞n 2 ，n 2 ＜n 3或n 1 ＜n 2 ，n 2 ＞n 3 时，在厚度为d 的地方，两相干光的光程差为222λ+=∆d n ．由此可推导出牛顿环暗环半径2n kR r λ=和明环半径221n R k r λ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=，这里明、暗环半径和充入的介质折射率n 2 有关．有兴趣的读者可自行推导．必须指出，在牛顿环中，若介质不均匀或分析的是透射光而不是反射光，那么关于暗环、明环半径的公式与教材中的公式是不同的，不能随意套用．解 当透镜与玻璃之间为空气时，k 级明纹的直径为λR k r d k k ⎪⎭⎫ ⎝⎛-==2122 当透镜与玻璃之间为液体时，k 级明纹的直径为22122λR k r d k k ⎪⎭⎫ ⎝⎛-='=' 解上述两式得22122.=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'=k k d d n11-23 把折射率n ＝1.40 的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂，如果由此产生了7.0 条条纹的移动，求膜厚．设入射光的波长为589 nm ．分析 迈克耳孙干涉仪中的干涉现象可以等效为薄膜干涉（两平面镜相互垂直）和劈尖干涉（两平面镜不垂直）两种情况，本题属于后一种情况．在干涉仪一臂中插入介质片后，两束相干光的光程差改变了，相当于在观察者视野内的空气劈尖的厚度改变了，从而引起干涉条纹的移动．解 插入厚度为d 的介质片后，两相干光光程差的改变量为2（n －1）d ，从而引起N 条条纹的移动，根据劈尖干涉加强的条件，有2（n －1）d ＝Nλ，得d ＝ Nλ()m 101545126-⨯=-=.n N d λ 11-24 如图所示，狭缝的宽度b ＝0.60 mm ，透镜焦距f ＝0.40m ，有一与狭缝平行的屏放置在透镜焦平面处．若以单色平行光垂直照射狭缝，则在屏上离点O 为x ＝1.4 mm 处的点P ，看到的是衍射明条纹．试求：（1） 该入射光的波长；（2） 点P 条纹的级数；（3） 从点P 看来对该光波而言，狭缝处的波阵面可作半波带的数目．分析 单缝衍射中的明纹条件为()212sin λϕ+±=k b ，在观察点P 确定（即φ确定）后，由于k 只能取整数值，故满足上式的λ只可取若干不连续的值，对照可见光的波长范围可确定入射光波长的取值．此外，如点P 处的明纹级次为k ，则狭缝处的波阵面可以划分的半波带数目为（2k ＋1），它们都与观察点P 有关，φ越大，可以划分的半波带数目也越大．解 （1） 透镜到屏的距离为d ，由于d ＞＞b ，对点P 而言，有dx ≈ϕsin ．根据单缝衍射明纹条件()212sin λϕ+=k b ，有()212λ+=k d bx 将b 、d （d ≈f ）、x 的值代入，并考虑可见光波长的上、下限值，有272nm 760754nm 400max max max min .,.,====k k 时时λλ 因k 只能取整数值，故在可见光范围内只允许有k ＝４ 和k ＝３，它们所对应的入 射光波长分别为λ2 ＝466.7 nm 和λ1 ＝600 nm ．（2） 点P 的条纹级次随入射光波长而异，当λ1 ＝600 nm 时，k ＝3；当λ2 ＝466.7 nm 时，k ＝4．（3） 当λ1 ＝600 nm 时，k ＝３，半波带数目为（2k ＋1） ＝7；当λ2 ＝466.7 nm 时，k ＝4，半波带数目为9．题11-24 图11-25 单缝的宽度b ＝0.40 mm ，以波长λ＝589 nm 的单色光垂直照射，设透镜的焦距f ＝1.0 m ．求：（1） 第一级暗纹距中心的距离；（2） 第二级明纹距中心的距离；*（3） 如单色光以入射角i ＝30°斜射到单缝上，则上述结果有何变动．题11-25图分析 对于问题（3）单色光倾斜入射单缝的情况，在入射光到达单缝时，其上下两列边界光线之间已存在光程差i b sin （若为光栅，则为i d sin ），对应等光程的中央主极大将移至点O ′（此时φ＝i ＝30°），屏上衍射条纹原有的对称性受到一定的破坏．如图所示，对于点O ′上方的条纹（此时入射光与衍射光位于法线两侧，且φ＞i ），满足()()()()⎩⎨⎧-+-=-暗条纹明条纹212sin sin λλϕk k i b / 如令1sin =ϕ，可求得最大条纹级次k m1 ．对于点O 下方的条纹（此时入射光与衍射光位于法线同侧），满足()()()()⎩⎨⎧+=+暗条纹明条纹212sin sin λλϕk k i b / 如令1sin =ϕ，可求得另一侧的最大条纹级次k m2 ．对于点O ′与O 之间的条纹（此时入射光与衍射光位于法线两侧，但φ＜i ），满足()()()()⎩⎨⎧+=-暗条纹明条纹212sin sin λλϕk k i b / 需要说明的是，点O ′与O 之间的条纹与点O 下方的条纹属于中央主极大同一侧的各级条纹，不同的是前者k 值较小，后者k 值较大，且k 值在点O 附近连续变化．解 （1） 由单缝衍射的暗纹条件λϕk b =1sin ，得bk λϕϕ=≈11sin ，则第一级（k ＝1）暗纹距中心的距离为 m 101.47tan -3111⨯=≈=ϕϕf f x（2） 由明纹条件()212sin 2λϕ+=k b ，得()b k 212sin 22λϕϕ+=≈，则第二级（k ＝2）明纹距中心的距离为 m 10683tan -3222⨯=≈=.ϕϕf f x在上述计算中，由于k 取值较小，即φ较小，故ϕϕϕtan sin ≈≈．如k 取值较大，则应严格计算．*（3） 斜入射时，中央主极大移至点O ′，先计算点O ′上方条纹的位置：对于第 一级暗纹，有()50sin sin sin3011o .+='-='-b b λϕλϕ，，该暗纹距中心的距离m 580050arcsin tan tan 11..=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+='='b f f x λϕ 对于第二级明纹，有()5025sin 25sin sin3022o .+='-='-bb λϕλϕ，，该明纹距中心的距离 m 58305025arcsin tan tan 22..=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+='='b f f x λϕ 再计算O ′点下方条纹的位置（由于所求k 值较小，其条纹应在O ′与O 之间）：对于第一级暗纹，有()λϕλϕb b -=''=''-50sin sin sin3011o .，，该暗纹距中心的距离m 57550arcsin tan tan 11=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=''=''b f f x λϕ. 对于第二级明纹，有()bb 2550sin 25sin sin3022o λϕλϕ-=''=''-.，，该明纹距中心的距离 m 57205025arcsin tan tan 22..=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=''=''b f f x λϕ 讨论 斜入射时，中央主极大移至点O ′（此时φ＝i ＝30°），它距中心点O 的距离为m 5770tan30o 0.==f x ，由上述计算数据可知，此时衍射条纹不但相对点O 不对称，而且相对中央主极大的点O ′也不再严格对称了．11-26 一单色平行光垂直照射于一单缝，若其第三条明纹位置正好和波长为600 nm 的单色光垂直入射时的第二级明纹的位置一样，求前一种单色光的波长．分析 采用比较法来确定波长．对应于同一观察点，两次衍射的光程差相同，由于衍射明纹条件()212sin λϕ+=k b ，故有()()22111212λλ+=+k k ，在两明纹级次和其中一种波长已知的情况下，即可求出另一种未知波长．解 根据分析，将32nm 600122===k k ,,λ代入（()()22111212λλ+=+k k ，得()nm 642812121221.=++=k k λλ 11-28 迎面而来的一辆汽车的两车头灯相距为1.0 m ，问在汽车离人多远时，它们刚能为人眼所分辨？ 设瞳孔直径为3.0 m m ，光在空气中的波长λ＝500 nm ．分析 两物体能否被分辨，取决于两物对光学仪器通光孔（包括人眼）的张角θ 和光学仪器的最小分辨角θ0 的关系．当θ≥θ0 时能分辨，其中θ＝θ0 为恰能分辨．在本题中D λθ2210.=为一定值，而dl ≈θ，式中l 为两灯间距，d 为人与车之间的距离．d 越大或l 越小，θ 就越小，当θ ＜θ0 时两灯就不能被分辨，这与我们的生活经验相符合．解 当θ ＝θ0时， Dd l λ221.=，此时，人与车之间的距离为 m 4918221==λ.Dl d11-30 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束中包含有两种波长的光：λ1 ＝440 nm 和λ2 ＝660 nm ．实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角φ＝60°的方向上，求此光栅的光栅常数．分析 根据光栅衍射方程λϕk d ±=sin ，两种不同波长的谱线，除k ＝0 中央明纹外，同级明纹在屏上位置是不同的，如果重合，应是它们对应不同级次的明纹在相同衍射角方向上重合．故由d sin φ＝k λ1 ＝k ′λ2 可求解本题．解 由分析可知 21sin λλϕk k d '==得 2312///=='λλk k上式表明第一次重合是λ1 的第3 级明纹与λ2 的第2级明纹重合，第二次重合是λ1 的第6 级明纹与λ2 的第4级明纹重合．此时，k ＝6，k ′＝4，φ＝60°，则光栅常数μm 053m 10053/sin 61..=⨯==-ϕλk d11-31 用一个1.0mm 内有500 条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱（λ＝589nm ），设透镜焦距f ＝1.00 m ．问：（1） 光线垂直入射时，最多能看到第几级光谱；*（2） 光线以入射角30°入射时，最多能看到第几级光谱；（3） 若用白光垂直照射光栅，求第一级光谱的线宽度． 分析 （1） 首先确定光栅常数m 103Nd -=，式中N 为刻痕数，然后由光线垂直照射光栅时的衍射条件，即可解得结果．(2) 如同光线倾斜入射单缝一样， 此时光栅衍射的明纹条件改变为()λϕk i d ±=±sin sin （详见题11-25 的分析），由于两侧条纹不再对称，令1sin =ϕ，可求得k m1 和k m2 两个值，其中一个比垂直入射时的k m 值小，另一个比k m 值大，因而，在其他条件不变的情况下，倾斜入射时可以观察到较高级次的条纹．（3） 用白光照射光栅，除中央明纹仍为白光外，其余处出现一系列光谱带，称为光栅光谱．每个光谱带是由同一级次不同波长的明纹依次排列而成．所谓第一级光谱的线宽度是指入射光中最小波长（取nm 400min =λ）和最大波长（取nm 760max =λ）的第一级明纹在屏上的间距，其余波长的第一级明纹均出现在此范围内．需要指出的是，对于较高级次的光谱会出现相邻光谱间的交错重叠的现象．解 （1） 光波垂直入射时， 光栅衍射明纹的条件为λϕk d ±=sin ，令1sin =ϕ，可得393m .±=±=λdk取整数k m ＝3，即最多能看到第3级光谱．（2） 倾斜入射时，光栅明纹的条件为()λϕk i d ±=±sin sin令1sin =ϕ，可求得位于中央主极大两侧，能观察到条纹的最大k m 值分别为k m1 ＝5和k m2 ＝1（已取整数值）．故在法线两侧能观察到的最大级次分别为五级和一级．（3） 白光的波长范围为400 nm ～760 nm ，用白光垂直照射时，由λϕk d =sin 可得第一级（k ＝1）光谱在屏上的位置．对应于λ1 ＝400 nm 和λ2 ＝760 nm 的明纹的衍射角为d d 2211arcsin arcsin λϕλϕ==;，利用fx =ϕtan 可得明纹的位置为 m 410tan m,20tan 2211..====ϕϕf x f x则第一级光谱的线宽度为m 21012.=-=∆x x x11-32 波长为600 nm 的单色光垂直入射在一光栅上，第二级主极大出现在200sin .=ϕ处，第四级缺级．试问（1） 光栅上相邻两缝的间距是多少？（2） 光栅上狭缝的宽度有多大？ （3） 在－90°＜φ＜90°范围内，实际呈现的全部级数．分析 （1） 利用光栅方程()λϕϕk b b d ±='+=sin sin ，即可由题给条件求出光栅常数d （即两相邻缝的间距）．（2） 光栅衍射是多缝干涉的结果，也可看成是光透过许多平行的单缝衍射的结果．缺级就是按光栅方程计算屏上某些应出现明纹的位置，按各个单缝衍射计算恰是出现暗纹的位置．因此可以利用光栅方程()λϕϕk b b d ='+=sin sin 和单缝衍射暗纹公式'sin b k ϕλ=计算缝宽和屏上缺级的情况，从而求出屏上条纹总数．解 （1） 由题已知k ＝2 时，200sin .=ϕ，则由分析可得光栅常数：μm 6m 106sin 6=⨯==-ϕk λλd（2） 由分析知缺级条件()()()⎩⎨⎧±=''=±=='+,...,,...,10sin 10sin k k b k k b b λϕλϕ 则（b ＋b ′）／b ＝k ／k ′＝m ，k ＝m k ′，即m k ′级明纹缺级．由题意k ＝4 缺级，即（b ＋b ′）／b ＝4／k ′当k ′＝1 时，m ＝4，⎩⎨⎧==μm54μm 51..b b ，即±4， ±8， ±12，…级缺级．（符合题意）当k ′＝2 时，m ＝2，第±2， ±4， ±6，…级缺级．（第二级已存在，不符合题意，舍 去）当k ′＝3 时，⎩⎨⎧===μm51μm 5434..,b b m ，第±4， ±8， ±12，…级缺级．（符合题意） 当k ′＝4 时，m ＝1，第±1， ±2， ±3， ±4，…级全部缺级．（不符合题意，舍去） 因此，狭缝宽度b 为1.5 μm 或者4.5μm ，而缺级只发生在±4， ±8， ±12，…级．（3） 由光栅方程()λϕk b b ±='+s i n ，可知屏上呈现条纹最高级次应满足()10='+<λ/b b k ，故考虑到缺级，实际屏上呈现的级数为：0， ±1， ±2， ±3，±5， ±6， ±7， ±9，共15 条．11-33 以波长为0.11 nm 的X 射线照射岩盐晶体，实验测得X 射线与晶面夹角为11.5°时获得第一级反射极大．（1） 岩盐晶体原子平面之间的间距d 为多大？ （2） 如以另一束待测X 射线照射，测得X 射线与晶面夹角为17.5°时获得第一级反射光极大，求该X 射线的波长．分析 X 射线入射到晶体上时，干涉加强条件为２d sin θ ＝k λ（k ＝0，1，2，…）式中d 为晶格常数，即晶体内原子平面之间的间距（如图）．解 （1） 由布拉格公式(),...,,210sin 2==k k d λθ第一级反射极大，即k ＝1．因此，得 nm 2760/sin 11.==θλd（2） 同理，由2d sin θ2 ＝kλ2 ，取k ＝1，得nm 1660sin 22.=θd题11-33图11-34 测得一池静水的表面反射出来的太阳光是线偏振光，求此时太阳处在地平线的多大仰角处？ （水的折射率为1.33）题11-34 图分析 设太阳光（自然光）以入射角i 入射到水面，则所求仰角i θ-=2π．当反射光起偏时，根据布儒斯特定律，有120arctann n i i ==（其中n 1 为空气的折射率，n 2 为水的折射率）．解 根据以上分析，有 120arctan 2πn n θi i =-== 则 o 12936arctan 2.=-=n n πθ 11-35 使自然光通过两个偏振化方向相交60°的偏振片，透射光强为I 1 ，今在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的方向与前两个偏振片均成30°角，则透射光强为多少？分析 设入射自然光强为I 0 ，偏振片I 对入射的自然光起起偏作用，透射的偏振光光强恒为02I ，而偏振片Ⅱ对入射的偏振光起检偏作用，此时透射与入射的偏振光强满足马吕斯定律．若偏振片Ⅲ插入两块偏振片之间，则偏振片Ⅱ、Ⅲ均起检偏作用，故透射光强必须两次应用马吕斯定律方能求出．解 根据以上分析，入射光通过偏振片Ⅰ和Ⅱ后，透射光强为o 20160cos 21⎪⎭⎫ ⎝⎛=I I 插入偏振片Ⅲ后，其透射光强为o 2o 20230cos 30cos 21⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛=I I 两式相比可得 12252I I .=11-36 一束光是自然光和线偏振光的混合，当它通过一偏振片时，发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5 倍，求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几．分析 偏振片的旋转，仅对入射的混合光中的线偏振光部分有影响，在偏振片旋转一周的过程中，当偏振光的振动方向平行于偏振片的偏振化方向时，透射光强最大；而相互垂直时，透射光强最小．分别计算最大透射光强I max 和最小透射光强I min ，按题意用相比的方法即能求解．解 设入射混合光强为I ，其中线偏振光强为xI ，自然光强为（1－x ）I ．按题意旋转偏振片，则有最大透射光强 ()I x x I ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=121max 最小透射光强 ()I x I ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=121min 按题意5min max =I I /，则有 ()()x x x -⨯=+-1215121 解得 x ＝2/3即线偏振光占总入射光强的2/3，自然光占1/3．*11-37 试分别计算用方解石晶体制成的对波长为λ1 ＝589.3nm 的钠黄光和波长为λ2 ＝546.1nm 的汞灯绿光的1/4波片的最小厚度为多少？解 1/4 波片的最小厚度d 应满足40/λ=-d n n e ，而方解石晶体中o 光和e 光的折射率分别为n 0 ＝1.658 和n e ＝1.486．故对λ1 和λ2 的1/4波片的最小厚度分别为 nm,7944nm,8574022011=-==-=e e n n d n n d λλ11-19 如图所示的干涉膨胀仪，已知样品的平均高度为3.0 ×10-2m ，用λ＝589.3 nm 的单色光垂直照射．当温度由17 ℃上升至30 ℃时，看到有20 条条纹移过，问样品的热膨胀系数为多少？题11-19 图分析 温度升高ΔT ＝T 2 －T 1 后，样品因受热膨胀，其高度l 的增加量Δl ＝lαΔT ．由于样品表面上移，使在倾角θ 不变的情况下，样品与平板玻璃间的空气劈的整体厚度减小．根据等厚干涉原理，干涉条纹将整体向棱边平移，则原k 级条纹从a 移至a′处，如图（b ）所示，移过某一固定观察点的条纹数目N 与Δl 的关系为2λNl =∆，由上述关系可得出热膨胀系数α．解 由题意知，移动的条纹数N ＝20，从分析可得 T l N ∆=αλ2则热膨胀系数5105112-⨯=∆=.Tl Nλα 11 －20 在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用已知波长为589.3 nm 的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为Δr ＝4.00 ×10-3 m ；当用波长未知的单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为Δr ′＝3.85 ×10-3 m ，求该单色光的波长．分析 牛顿环装置产生的干涉暗环半径λkR r =，其中k ＝0，1，2…，k ＝0，对应牛顿环中心的暗斑，k ＝1 和k ＝4 则对应第一和第四暗环，由它们之间的间距λR r r r =-=∆14，可知λ∝∆r ，据此可按题中的测量方法求出未知波长λ′．解 根据分析有λλ'=∆'∆r r故未知光波长 λ′＝546 nm11-27 已知单缝宽度b ＝1.0 ×10-4 m ，透镜焦距f ＝0.5 m ，用λ1 ＝400 nm 和λ2 ＝760 nm 的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离，以及这两条明纹之间的距离．若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远？ 这两条明纹之间的距离又是多少？分析 用含有两种不同波长的混合光照射单缝或光栅，每种波长可在屏上独立地产生自己的一组衍射条纹，屏上最终显示出两组衍射条纹的混合图样．因而本题可根据单缝（或光栅）衍射公式分别计算两种波长的k 级条纹的位置x 1和x 2 ，并算出其条纹间距Δx ＝x 2 －x 1 ．通过计算可以发现，使用光栅后，条纹将远离屏中心，条纹间距也变大，这是光栅的特点之一．解 （1） 当光垂直照射单缝时，屏上第k 级明纹的位置()f b k x 212λ+=当λ1 ＝400 nm 和k ＝1 时， x 1 ＝3.0 ×10-3 m当λ2 ＝760 nm 和k ＝1 时， x 2 ＝5.7 ×10-3 m其条纹间距 Δx ＝x 2 －x 1 ＝2.7 ×10-3 m（2） 当光垂直照射光栅时，屏上第k 级明纹的位置为f dk x λ=' 而光栅常数 m 10m 1010532--==d 当λ1 ＝400 nm 和k ＝1 时， x 1 ＝2.0 ×10-3 m当λ2 ＝760 nm 和k ＝1 时， x 2 ＝3.8 ×10-3 m其条纹间距 m 1081212-⨯='-'='∆.x x x11-29 老鹰眼睛的瞳孔直径约为6 mm ，问其最多飞翔多高时可看清地面上身长为5cm 的小鼠？ 设光在空气中的波长为600 nm ．解 根据上题的分析：θ0 ＝1.22λ／D ．这里D 是鹰的瞳孔直径．而θ ＝L /h ，其中L 为小鼠的身长， h 为老鹰飞翔的高度．恰好看清时θ ＝θ0， 则由L /h ＝1.22λ/D ，得飞翔高度：h ＝LD /（1.22λ） ＝409.8 m ．。
第十一章机械波作业任务答案解析
一. 选择题[ C ]1. 一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时的波形曲线如图所示，则原点O 的振动方程为(A) )21(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．(B) )2121(cos 50.0ππ-=t y ， (SI)．(C) )2121(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)．(D) )2141(cos 50.0ππ+=t y ，(SI)．提示：设O 点的振动方程为O 0()cos()y t A t ωϕ=+。
由图知，当t=2s 时，O 点的振动状是正确的。
[ B ]2. 图中画出一向右传播的简谐波在t 时刻的波形图，BC 为波密介质的反射面，波由P 点反射，则反射波在t 时刻的波形图为提示：由题中所给波形图可知，入射波在P 点的振动方向向下；而BC 为波密介质反射面，故在P 点反射波存在“半波损失”，即反射波与入射波反相，所以，反射波在P 点的振动方向向上，又P 点为波节，因而得答案B 。
[ A ]3. 一平面简谐波沿x 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P 处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是ωSAϖO ′ωSA ϖO ′ωϖO ′ωSAϖO ′(A)(B)(C)(D)S[ B ]4. 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是(A) 动能为零，势能最大．(B) 动能为零，势能为零．(C) 动能最大，势能最大．(D) 动能最大，势能为零．提示：动能=势能，在负的最大位移处时，速度=0，所以动能为零，势能也为零。
[ B ]5. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A) 振幅相同，相位相同．(B) 振幅不同，相位相同．(C) 振幅相同，相位不同．(D) 振幅不同，相位不同．提示：根据驻波的特点判断。
[ C ]6. 在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1 / I2 = 4，则两列波的振幅之比是(A) A1 / A2 = 16．(B) A1 / A2 = 4．(C) A1 / A2 = 2．(D) A1 / A2 = 1 /4．二.填空题1. 一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻的总机械能是10 J，则(t+在2. 一列强度为I 的平面简谐波通过一面积为S 的平面，波速u ϖ与该平面的法线0n v的夹角为θ，则通过该平面的能流是cos IS θ。
人教版八年级物理下册 第十一章《功和机械能》暑假作业
第十一章《功和机械能》暑假作业知识回顾一、功1．做功的两个必要因素：一是作用在；二是物体在力的方向上。
2．常见的不做功的三种情况：(1)有力（F）无，如一位同学推车未动；(2)有距离（s）无；如足球离开脚后水平移动；(3)有力 F，也有距离s，力的方向和距离；如提着水桶水平移动。
3．公式：，在国际单位制中功的单位是，符号是J。
二、功率1.物理意义：用功率表示物体．2.定义．：物体所做的功与用时间的比叫做。
数值上等于内所做的功。
3.公式，单位有 (W)、 (kW)。
4.推导公式：P＝Wt＝Fst＝F·v·tt＝，由公式可知：当功率一定时，减小速度，可以增大，如汽车上坡要换低速挡等。
三、机械能1．功和能的关系：一个物体能够对外做功，表示这个物体具有。
单位与功的单位相同，也是。
2．动能：物体由于而具有的能叫动能，其大小与和运动有关，一切的物体都具有动能。
3．重力势能：物体由于被而具有的能叫重力势能，其大小与和被举的有关。
4．弹性势能：物体发生而具有的能叫弹性势能，同一物体发生弹性形变越大，具有的弹性势能。
5．机械能：和统称为机械能。
6．机械能的转化：动能和势能在一定条件下可以相互转化，若只有动能和势能之间的转化(不计各种阻力)，机械能是的。
如考虑阻力的影响，机械能的总量减小。
针对训练一、选择1.下列关于功的说法正确的是（）A．小明用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功B．吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，吊车的拉力对重物做了功C．足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功D．举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃做了功2．如图所示，某同学正在进行手抛鸡蛋表演。
由图可估算出鸡蛋从最高点落到手中的过程中，鸡蛋重力做的功最接近于( )A．0.02 J B．0.2 J C．2 J D．20 J3．用水平拉力F拉物体A，在光滑水平面上沿力的方向移动距离s，拉力F做功为W1；用同样的力F拉物体A，在粗糙水平面上沿力的方向移动相同的距离s，拉力F做功为W2，则( ) A．W1＝W2 B．W1＞W2 C．W1＜W2 D．条件不足，无法比较4.如图所示，AC＞BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F 2，功率分别为P1、P2，在不考虑摩擦的情况下( )A．F1＜F2，P1=P2B．F1＞F2，P1＞P2C．F1=F2，P1=P2D．F1＜F2，P1＜P25.两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）-时间（t）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是( )A．两次物体运动的速度：v1＜v2B．两次物体所受的拉力：F1＞F2C．0-6s两次拉力对物体所做的功：W1＞W2D．0-6s两次拉力对物体做功的功率：P1＜P26．如图所示，用大小不同的力（F1＞F2＞F3）将质量为m的物体在不同的接触面上沿力的方向移动相同的距离S，力在三个过程中所做的功分别为W1、W2、W3，则（）A．W1＞W2＞W3B．W1＜W2＜W3C．W1=W2＜W3D．W1=W2=W37．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s－t关系图像如图乙所示. 两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是( )A．F1＞F2、P1＞P2 B．F1＝F2、P1＞P2C．F1＞F2、P1＝P2 D．F1＜F2、P1＜P28．有一台拖拉机，它的功率是25kW，一头牛，它的功率是300W，这台拖拉机4h做的功由这头牛来完成，需要的时间是( )A．20h B．10h C．333.3h D．4h9．爷爷与小丽进行爬楼比赛，他们都从1楼上到6楼．爷爷的体重是小丽体重的2倍，爷爷所用的时间是小丽所用时间的2倍．若爷爷做功为W1，功率为P1，小丽做功为W2，功率为P2，则下列判断正确的是( )A．W1∶W2＝1∶1 B．W1∶W2＝4∶1 C．P1∶P2＝1∶1 D．P1∶P2＝4∶110.一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，途中经过一段泥泞路面，如果汽车发动机的功率始终保持不变，则汽车行驶路程s随时间t的变化关系可能是( )A． B． C． D．11．如图所示为自动垂直升降式车库，可以有效增加停车场空间利用率。
第十一章 作业排序
22
44
22
总数
115
118
3
36
平均数
23.0
0.6 7.2
平均在制品库存=115/44=2.61个
平均总库存=118/44=2.68个
假设：顾客不会提前取货，如果加工延迟，顾客将在加工完成后马上去走。
平均在制品库存=各工件流程时间之和/全部完工时间 平均总库存=全部在制品库存+完成品库存（等待顾客取货） 各工件的实际取货时间=等待加工时间+加工时间+等待取货时间 平均总库存=各工件实际取货时间之和/全部完工时间 排序结果比较 SPT规则排序，平均流程时间更短，在制品库存更少。 EDD规则排序，为顾客提供更好的服务，总库存水平低。
五、局部与整体优先规则及其事例
优先调度规则可以分为局部优先规则和整体优先规则两类，局 部优先规则决定工作的优先分配顺序仅以在单个工作地队列中的工 作所代表的信息为依据。例如，EDD，FCFS和SPT都是局部优先规则。 相比之下，整体优先规则决定工作地优先分配顺序不仅根据正在排 序的工作地，而且还要考虑到其他工作地的信息。SCR、MWKR、LWKR 以及MOPNR都是整体优先规则。整体优先规则可以看作是更好的选择， 但由于需要较多的信息，而信息的获取也是要付出成本的，因此在 某些情况下不一定能够提供足够的优势。
第十一章 作业排序
作业排序的基本概念 制造业中的生产作业排序 服务业中的服务作业排序
第一节 作业排序的基本概念
一、作业计划与排序
排序：只是确定工件在机器上的加工顺序。 作业计划：不仅包括确定工件的加工顺序，还包括确定机器加工每个 工件的开始时间和完成时间 工件等待：一个工件的某道工序完成之后，执行它下一道工序的机器 还在加工其他工件，这时，工件要等待一段时间才能开始加工。 机器空闲：一台机器已经完成对某个工件的加工，但随后要加工的工 件还未到达。 提供服务者：指“工作地”、“机器”、“人员”等。 接受服务者：指“工作”、“工件”、“顾客”等。 排程难点：按时间来分配特定的工作，但许多工作同时为同一资源而 竞争。
第十一章 恒定电流的磁场(二)作业答案
一、 选择题【 C 】1.（基础训练2）三条无限长直导线等距地并排安放，导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1 A ，2 A ，3 A 同方向的电流．由于磁相互作用的结果，导线Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ单位长度上分别受力F 1、F 2和F 3，如图所示．则F 1与F 2的比值是：(A) 7/16． (B) 5/8． (C) 7/8． (D) 5/4．【答】设导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的电流强度分别为321,,I I I ，产生的磁感应强度分别为321,,B B B ，相邻导线相距为a ，则()()0203011123110301022231227,2224222II F I l B B I l a a a I I F I l B B I l a a aμμμπππμμμπππ⎛⎫=+=+= ⎪⋅⎝⎭⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭式中121231, 1, I 1A, I 2A, I 3A l m l m =====，得 8/7/21=F F .【 D 】2. (基础训练6)两个同心圆线圈，大圆半径为R ，通有电流I 1；小圆半径为r ，通有电流I 2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A) Rr I I 22210πμ． (B)Rr I I 22210μ． (C)rR I I 22210πμ． (D) 0．【答】大圆电流在圆心处的磁感应强度为，方向垂直纸面朝内2RI B 101μ=； 小圆电流的磁矩为方向垂直纸面朝内，,222r I p m π=所以，小圆电流受到的磁力矩的大小为2211sin 00m m M p B p B =⨯=︒=[ B ]3.（自测提高2）如图所示，一电子以速度v垂直地进入磁感强度为B的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将(A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C)正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ．【答】 电子在磁场中做匀速率圆周运动，运动平面的法向平行于磁感应强度方向，因此，磁通量为2R B πΦ=，其中半径R 可由式2v evB m R =求得：mv R eB =，所以222mv m v B eB eB ππ⎛⎫Φ== ⎪⎝⎭.F 1F 2F 31 A2 A3 A ⅠⅡⅢOrR I 1 I 2[ B ]4、（自测提高4）一个动量为p 的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D 、磁感强度为B(方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为 (A)p eBD 1cos-=α．(B)p eBD 1sin -=α． (C)epBD 1sin -=α． (D) ep BD 1cos -=α．【答】电子在磁场中的轨迹为一段圆弧，如图。
第11章机械波作业答案
y
Acos(t
2p l
x)
y
Acos(t
2p l
x)
沿x轴负向传播的波在x=-5λ/4处的振动方程为
y
入
A cos[ t
2p l
(
5 4
l )]
A cos( t
p
) 2
波密介质反射，反射波在该点引起的振动方程为
y反
A cos (t
p
2
p
)
A cos (t
2. 如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，
波 则P处长波质为的点波l,_若动_t1_P方_处_程l_质l_是_点时_y的_刻_振_A的_c动_o振_s[方_2动_π程_状_(t是_态__xyl与p__l_)A_Lc_πo2_s](。y2π t ，π2 )
O处的质点t1时刻的振动状态相同。
2p
x)
l
6、一微波探测器位于湖面以上0.5米处，一发射波长为21 ㎝的单色微波射电星从地平线上缓缓升起，探测器将相继 指出信号强度的极大值和极小值，当接收到第一个极大值 时，射电星位于湖面以上什么角度？
解：如图，设出现第一极大值时射电星与湖面成
θ角。由射电星射出的1、2波束是相干波，在探
测器处P点两波的波程差为
p
2
)
则反射波的波函数为
y
Acos[(t x 5l / 4) p ] Acos(t 2p
u
2
l
x)
最后在
y
5l x0
4
y y
区间形成驻波，其表达式为 2 A cos 2p x cos t
第11章作业答案电力系统的暂态稳定性(已修订)
第十一章电力系统的暂态稳定性11-1电力系统暂态稳定性是指电力系统在某一运行状态下受到某种较大的干扰后，能够过渡到一个新的稳定运行状态或恢复到原来运行状态的能力。
11-2等面积定则是基于能量守恒原理导出的，发电机受到大扰动后转子将产生相对运动，当代表能量增量的加速面积与减速面积相等时，转子的相对速度达到零值。
保持暂态稳定的条件为：最大可能的减速面积大于加速面积。
11-3根据等面积定则，最大可能的切除功角为极限切除角。
从功角曲线上找到极限切除角对应的时间极为极限切除时间。
11-4把暂态过程中功角变化计算出来并绘成曲线，这种曲线称为发电机转子摇摆曲线。
根据发电机转子摇摆曲线可以判断发电机暂态稳定性，如果功角随时间不断增大（单调变化），则系统在所给定的扰动下不能保持暂态稳定；如果功角增大到某最大值后便开始减小，以后振荡逐渐衰减，则系统是稳定的。
11-5分段计算法把时间分成一个个小段（又称计算步长），在每一个小短时间内，把变加速度运动近似地看成等加速度来计算功角的变化。
改进欧拉法的算法为：对于一时间段，先计算时间段初变量的变化速度，得到时间段末变量的近似值，然后再计算时间段末变量的近似速度，最后，以时间段初的初始速度和时间段末的近似速度的平均值作为这个时间段的不变速度来求变量的增量，从而得到时间段末变量的修正量。
11-6在多发电机的复杂电力系统中，当发生大扰动时，非发电机输出的电磁功率将按扰动后的网络特性重新分配。
这样，有的发电机因电磁功率小于原动机功率而加速，有的则因电磁功率大于原动机功率而减速。
至于哪些发电机加速，哪些发电机减速，则与网络的接线、负荷的分布、各发电机与短路点的电器连接有关。
11-7提高电力系统暂态稳定性的措施有：（1）快速切除故障和自动重合闸快速切除故障减小了加速面积，增加了减速面积，提高了发电机之间并列运行的稳定性。
电力系统的故障特别是高压输电线路的故障大多是暂时的，采用自动重合闸装置，重合闸的成功率很高，可以提高系统暂态稳定性。
九年级第十一章单元作业
九年级第十一章单元作业一单项选择题1．右图是水的沸腾图象，下列对此图象的理解正确的是 （ ）A 、水在AB 段沸腾，吸收热量，温度升高B 、水在AB 段沸腾，吸收热量，温度不变C 、水在BC 段沸腾，吸收热量，温度升高D 、水在BC 段沸腾，吸收热量，温度不变2．下列自然现象中，属于熔化现象的是（ ）．A ．春天，河里的冰化成水B ．夏天清晨，植物上常有露水C ．深秋的早晨，有时地面上会有一层霜D ．冬天、背阴地方的雪，没见其熔化成水，体积却在减小3、下列物态变化过程中，提供错误条件的是A 、铁−−→−放热铁水 B 、水蒸气−−→−放热水 C 、液氮−−→−吸热氮气 D 、碘−−→−吸热碘蒸气4．在制糖工业中常用沸腾的方法较快地除去糖汁中的水分，为了使糖汁在沸腾时不致温度过高而变质，沸腾时的温度要低于100℃。
可行的方法是（）．A ．缩短加热时间B ．使容器内的气压小于1个标准气压C ．减低炉火的温度D ．将糖汁密闭在高压容器内加热5．关于蒸发和沸腾，下列说法正确的是 （ ）Ａ、蒸发和沸腾都要吸收热量且温度都保持不变B 、蒸发在任何温度下都能发生，故蒸发快慢与温度无关C 、水的沸点为100 ℃，故水温达到100 ℃就一定会沸腾D 、80 ℃的水可能正在沸腾6．氟利昂是电冰箱中热的“搬运工”．但是，较多的氟利昂会破坏大气中的臭氧层，现已研制出了它的代用品．当液态氟利昂进人电冰箱的冷冻室后，吸走热量，此时氟里昂发生的物态变化是（ ）．A ．汽化B ．液化C ．凝固D ．熔化7.下列措施不能改善缺水现象的是（ ）A．农业用水改粗放式浇灌为喷灌B．生活用水进行二次利用C．修拦河坝将江河水集中储存D．开发地下水8．下列物态变化中属于液化的是（）．A．夏天，剥去冰棍的包装纸，看到白气B．洒在教室地上的水变干了C．放在冰箱冷室的矿泉水结成了冰D．冬天，室外冻冰的衣服干了9．在卫生间洗过热水澡后，室内的玻璃镜面变得模糊不清，过了一段时间，镜面又变得清晰起来，镜面上发生的两种现象的物态变化情况是（）A．先汽化，后液化B．先液化，后汽化C．只有液化D．只有汽化10．小明两次煮鸡蛋，第一次在水开后继续用急火煮，直到煮熟；第二次在水烧开后将火焰调小，但仍保持锅中的水沸腾，直到煮熟；两次比较发现（）．A．第一种方法比第二种方法省燃料又省时间B．第二种方法比第一种方法省燃料费时间C．第一种方法省燃料但费时间D．第二种方法比第一种方法省燃料但两种方法所用时间相近11、曾经“其水清澈，冬夏不减”的罗布泊，现已成为不毛之地。
第十一章 《三角形》 校本作业
A．房屋顶支撑架 B．自行车三脚架 C．拉闸门 D．木门上钉一根木条
5．如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案---（ ）
二．填空题（每小题 8 分，共 24 分）
6．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了
的
。
5
；而活动挂架则用了四边形
7．如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角
形结构，这是应用了三角形的哪个性质？答：
。（填“稳
定性”或“不稳定性”）
8．三角形具有稳定性，所以要使六边形木架不变形，至少要钉上
根
木条。
三．解答题（共 36 分）
9．（1）下列图中具有稳定性是
（填序号）．
（2）对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性．
10．六边形钢架 ABCDEF，由 6 条钢管铰接而成，如图所示，为使这一钢架稳固，试用三条钢管 连接使之不能活动，方法很多，请至少画出三种方法．（只需画图，不必写出作法）．
第十一章 三角形 作业 1 三角形的边
一．选择题（每小题 5 分，共 25 分）
1．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以 BC 为
公共边的“共边三角形”有--------------------------------------------------（ ）
A．2 对 B．3 对
点旋转时（斜边 AB 与 y 轴正半轴始终相交于点 C），问∠P 的度数是否发生改变？若不变， 求其度数；若改变，请说明理由．
14．如图，△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，BE 平分∠ABC，若∠EBC=32°，∠AEB=70°． （1）求证：∠BAD：∠CAD=1：2； （2）若点 F 为线段 BC 上的任意一点，当△EFC 为等腰三角形（有两个内角相等）时，请直接写
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第十一章恒定磁场
一. 选择题
1．在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流经两条导线的电流大小相等，方向如图，在哪些区域中有可能存在磁感应强度为零的点？
(A) 仅在Ⅰ象限
(B) 仅在Ⅱ象限
(C) 仅在Ⅲ象限
(D) Ⅰ、Ⅳ象限
(E) Ⅱ、Ⅳ象限
[ ]
2. 载流导线在同一平面内，形状如图，在圆心O处产生的磁感应强度大小为
(A)
(B)
(C)
(D)
[ ]
3. 一圆形回路1及一正方形回路2，圆的直径与正方形边长相等，二者中通有大小相同电流，则它们在各自中心处产生的磁感应强度大小之比为
(A) 0.90
(B) 1.00
(C) 1.11
(D) 1.22
[ ]
4. 在磁感应强度为的均匀磁场中做一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为θ，则通过半球面S的磁通量（取半球面向外为正）为
(A)
(B)
(C)
(D)
[ ]
5. 如图，无限长载流直导线附近有一正方形闭合曲面S，当S向导线靠近时，穿过S的磁通量和S上各点的磁感应强度的大小B将
(A) 增大，B增强
(B) 不变，B不变
(C) 增大，B不变
(D) 不变，B增强
[ ]
6. 对于安培环路定理,下列说法正确的是
(A) 若，则回路L上各点的必定处处为零
(B) 若，则回路L必定不包围电流
(C) 若，则回路L包围的电流的代数和为零
(D) 若，则回路L上各点的仅与L内电流有关
[ ]
7. 如图，两根导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，恒定电流I 从a端流入而从d端流出，则磁感应强度沿闭合路径L的积分等于
(A)
(B)
(C)
(D)
[ ]
8. 一电荷为q的粒子在均匀磁场中运动，下列说法正确的是
(A) 只要速度大小相同，粒子所受的洛仑兹力就相同
(B) 在速度不变的前提下，若电荷q变为 -q，则粒子受力反向，数值不变
(C) 粒子进入磁场后，其动能和动量都不变
(D) 洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆
[ ]
9. 质量为m、电量为q的粒子，以速度v垂直射入均匀磁场中，则粒子运动轨道包围范围的磁通量与磁感应强度的大小之间的关系曲线为
[ ]
10. 如图，长直载流导线与一圆形电流共面，并与其一直径相重合(两者间绝缘),设长直电流不动，则圆形电流将
(A) 向上运动
(B) 绕旋转
(C) 向左运动
(D) 向右运动
(E) 不动
[ ]
11. 磁场中有一圆线圈，其既不受力也不受力矩作用，这说明
(A) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行
(B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行
(C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直
(D) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直
[ ]
12. 用细导线均匀密绕成长为l、半径为a（l >>a）、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为的均匀磁介质，线圈中载有电流I，则管中任一点
(A) 磁感应强度大小为
(B) 磁感应强度大小为
(C) 磁场强度大小为
(D) 磁场强度大小为
[ ]
二. 填空题
13. 无限长载流导线折成如图所示形状，导线中电流，P点
到折点的距离，则P点的磁感应强度B=________________.
14. 真空中有一载有电流I的细圆线圈，则通过包围该线圈的闭合曲面S的磁通量Φ=________________. 若通过S面上某面元的磁通为，而线圈中电流增加为2I时，通过该面元的磁通为，则_______________.
15. 如图，两平行无限长载流直导线中电流均为I，两导线间距为
a，则两导线连线中点P的磁感应强度大小
，磁感应强度沿图中环路L的线积分
_______________________.
16. 半径为R的无限长圆柱形导体，沿轴线方向均匀流有电流I，距轴线r处的磁感应强度大小为B，当时，B =______________，当时，B =______________.
17. 一长直螺线管是由直径的导线密绕而成，通以的电流，其内部的磁感应强度大小B =_____________________.（忽略绝缘层厚度）
18. 一带电粒子垂直磁感应线射入匀强磁场，则它做__________________运动；
一带电粒子与磁感应线成300角射入匀强磁场，则它做__________________运动；
若空间分布有方向一致的电场和磁场，带电粒子垂直于场方向入射，则它做__________________运动.
19. 在霍尔效应实验中，通过导电体的电流和的方向垂直
（如图）.如果上表面的电势较高，则导电体中的载流子带
___________电荷；如果下表面的电势较高，则导电体中的载流
子带___________电荷.
20. 如图，一载流导线弯成半径为R的四分之一圆弧，置于磁感应强度为的均匀磁场中，导线所受磁场力大小为______________，方向为_____________.
21. 如图，半径为R的半圆形线圈通有电流I，线圈处在与线圈平面
平行指向右的均匀磁场中，该载流线圈磁矩大小为___________，
方向____________；线圈所受磁力矩的大小为_________________，
方向_____________.
22. 磁场中某点，有一半径为R、载有电流I的圆形实验线圈，其所受的最大磁力矩为M，则该点磁感应强度的大小为_________________.
三. 计算题
23. 如图所示，两根长直导线平行放置，导线内通以同向电流，其大小均为，图中. 求M、N两点磁感应强度的大小和方向.
24. 如图所示，有两根导线沿半径方向接触铁环的a、b两点，并与很远处的电源相接. 求环心O的磁感应强度.
25. 无限长载流铜片的宽度为a，厚度可不计，电流I沿铜片均匀分布，P点与铜片共面，
与铜片一边距离为b，如图所示，求P点的磁感应强度.
26. 如图所示（横截面图），半径为R的无限长半圆柱面导体，沿长度方向流有强度为I 的电流，电流在柱面上均匀分布. 求半圆柱面轴线OO′上任一点的磁感应强度.
27. 如图所示，一根半径为R的无限长直导线，均匀通有电流I，计算通过单位长度导线内纵截面S（图中所示的阴影部分）的磁通量.
28. 用安培环路定理导出密绕长直螺线管内的磁感应强度. 其中n为螺线管单位长度上的导线匝数，I为导线中电流.
29. 如图所示，一根长直导线载有电流1I，矩形回路载有电流2I，图中a、b、d为已知. 求矩形回路所受的合力.。