(汇总3份试卷)2020年温州市二轮总复习数学能力测试题

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A.2B.3C.4D.5
【答案】B
【解析】∵四边形ABCD是正方形,
∴∠A=∠B=90°,
∴∠AGE+∠AEG=90°,∠BFE+∠FEB=90°,
∵∠GEFபைடு நூலகம்90°,
∴∠GEA+∠FEB=90°,
∴∠AGE=∠FEB,∠AEG=∠EFB,
∴△AEG∽△BFE,
∴ ,
又∵AE=BE,
∴AE2=AG•BF=2,
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】此题运用圆锥的性质,同时此题为数学知识的应用,由题意蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短,就用到两点间线段最短定理.
【详解】解:蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段,因此选项A和B错误,
又因为蜗牛从p点出发,绕圆锥侧面爬行后,又回到起始点P处,那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆锥后,位于母线OM上的点P应该能够与母线OM′上的点(P′)重合,而选项C还原后两个点不能够重合.
【详解】 ,
当向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,得
.
故选A.
【点睛】
本题考查二次函数的平移;掌握平移的法则“左加右减”,二次函数的平移一定要将解析式化为顶点式进行;
2.如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,G,F分别为AD、BC边上的点,若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,则GF的长为( )
【答案】D
【解析】首先根据有理数a,b在数轴上的位置判断出a、b两数的符号,从而确定答案.
【详解】由数轴可知:a<0<b,a<-1,0<b<1,
所以,A.a+b<0,故原选项错误;
B. ab<0,故原选项错误;
C.a-b<0,故原选项错误;
D. ,正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了数轴及有理数的乘法,数轴上的数:右边的数总是大于左边的数,从而确定a,b的大小关系.
∴OC=3,PC=a,
把x=3代入y=x得y=3,
∴D点坐标为(3,3),
∴CD=3,
∴△OCD为等腰直角三角形,
∴△PED也为等腰直角三角形,
∵PE⊥AB,
∴AE=BE= AB= ×4 =2 ,
在Rt△PBE中,PB=3,
∴PE= ,
∴PD= PE= ,
∴a=3+ .
故选B.
考点:1.垂径定理;2.一次函数图象上点的坐标特征;3.勾股定理.
考点:平行线的性质.
10.如图,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是(3,a)(a>3),半径为3,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4 ,则a的值是( )
A.4B.3+ C.3 D.
【答案】B
【解析】试题解析:作PC⊥x轴于C,交AB于D,作PE⊥AB于E,连结PB,如图,
∵⊙P的圆心坐标是(3,a),
∴AE= (舍负),
∴GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=1+2+2+4=9,
∴GF的长为3,
故选B.
【点睛】本题考查了相似三角形的性质的应用,利用勾股定理即可得解,解题的关键是证明△AEG∽△BFE.
3.若数a,b在数轴上的位置如图示,则( )
A.a+b>0B.ab>0C.a﹣b>0D.﹣a﹣b>0
A.2n+2B.4n+4C.4n﹣4D.4n
【答案】D
【解析】试题分析:由已知的三个图可得到一般的规律,即第n个图形中三角形的个数是4n,根据一般规律解题即可.
解:根据给出的3个图形可以知道:
第1个图形中三角形的个数是4,
第2个图形中三角形的个数是8,
第3个图形中三角形的个数是12,
从而得出一般的规律,第n个图形中三角形的个数是4n.
故选D.
考点:规律型:图形的变化类.
6.下列各图中,∠1与∠2互为邻补角的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】根据邻补角的定义可知:只有D图中的是邻补角,其它都不是.
故选D.
7.在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中,某班口语成绩情况如图所示,则下列说法正确的是( )
A.中位数是9B.众数为16C.平均分为7.78D.方差为2
【答案】A
【解析】根据中位数,众数,平均数,方差等知识即可判断;
【详解】观察图象可知,共有50个学生,从低到高排列后,中位数是25位与26位的平均数,即为1.
故选A.
【点睛】
本题考查中位数,众数,平均数,方差的定义,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
8.已知O为圆锥的顶点,M为圆锥底面上一点,点P在OM上.一只蜗牛从P点出发,绕圆锥侧面爬行,回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开,所得侧面展开图是()
二、填空题(本题包括8个小题)
4.如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是()
A. B.2C. D.
【答案】A
【解析】分析:连接AC,根据勾股定理求出AC、BC、AB的长,根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形,根据正切的定义计算即可.
详解:
连接AC,
由网格特点和勾股定理可知,
AC= ,
中考数学模拟试卷
一、选择题(本题包括10个小题,每小题只有一个选项符合题意)
1.将抛物线y=x2﹣x+1先向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得抛物线的表达式为( )
A.y=x2+3x+6B.y=x2+3xC.y=x2﹣5x+10D.y=x2﹣5x+4
【答案】A
【解析】先将抛物线解析式化为顶点式,左加右减的原则即可.
AC2+AB2=10,BC2=10,
∴AC2+AB2=BC2,
∴△ABC是直角三角形,
∴tan∠ABC= .
点睛:考查的是锐角三角函数的定义、勾股定理及其逆定理的应用,熟记锐角三角函数的定义、掌握如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形是解题的关键.
5.观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是()
故选D.
点评:本题考核立意相对较新,考核了学生的空间想象能力.
9.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是()
A.15°B.22.5°C.30°D.45°
【答案】A
【解析】试题分析:如图,过A点作AB∥a,∴∠1=∠2,∵a∥b,∴AB∥b,∴∠3=∠4=30°,而∠2+∠3=45°,∴∠2=15°,∴∠1=15°.故选A.
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