高一下期末复习5

1.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若b ＝1，(2sin )cos a B C A =，点D 是边
BC 的中点，且AD =，则△ABC 的面积为
A B C D ．42.若不等式()()042222<--+-x a x a 对一切R x ∈恒成立，则a 的取值范围是（ ）
A 、(－∞,2]
B 、[－2,2]
C 、(－2,2]
D 、(－∞, －2)
3.某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1，则这组数据的方差为 ．
4.如图，在△ABC 中，BE 是边AC 的中线，O 是BE 边的中点，若,AB a AC b ==,
则AO =（ ）
A ．1
122a b + B ．1124a b + C ．1142a b + D ．1144
a b + 5.如图，四棱锥P -ABCD ，侧面PAD 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
ABCD 是∠ABC =60°的棱形，M 为PC 的中点.
（1）求证：PC ⊥AD ；
（2）求MAC D V -.
答案及解析：
1.D
2.C
3.0.032；
4.B ∵在中，是边上的中线∴∵是边的中点∴ ∴ ∵ ∴ 故选B.
5.（1）取AD 中点O 连接AC OC OP ,,，
依题意可知ACD PAD ∆∆,均为正三角形，
AD OP AD OC ⊥⊥∴,
又⊂=⋂OC O OP OC ,平面⊂OP POC ,平面POC ⊥∴AD 平面POC
又⊂PC 平面POC
AD PC ⊥∴
（2）由（1）可知AD OP ⊥，又平面⊥PAD 平面ABCD 平面⋂PAD 平面ABCD ⊂=OP AD ,平面PAD ⊥∴PO 平面ABCD
即OP 为三棱锥ACD P -的高
又PAD ∆是边长为2的正三角形，3=∴PO 由PO S V ACD ACD P ⋅=
∆-31 又1,324
32=∴=⨯=∆-ADC P V ADC 又M 为PC 的中点
2
121===∴---ADC P ADC M MAC D V V V .。