初中数学澄海区初中毕业生学业模拟考试

xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
下列等式正确的是（）
A． B． C．D．
试题2:
下图是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为( )字节（保留3位有效数字）
A． B． C．
D．
试题3:
如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是( )
评卷人得分
试题4:
如图中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为( )
A． B．
C． D．
试题5:
如图，在矩形中，为的中点，连结并延长交的延长线于点，则图中全等的直角三角形共有（）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
试题6:
一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）
试题7:
如图，在正方形网格线上取五个点A、B、C、D、E, 连结AB、AE、EC、CD,量得∠A=15°,∠C=16°,则∠AEC的度数是（）
A．30° B．33° C．31° D．62°
试题8:
如图，点是⊙O上两点，，点是⊙O上的动点（与不重合），连结，过点分别作于，于，则的长是（）
A．2 B．2.5 C．4
D．5
试题9:
的倒数是．
试题10:
数据，，，的众数有两个，则这组数据的中位数是．
试题11:
已知点、在数轴上，表示，、两点间的距离为2，则点表示的数是．
试题12:
在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各边距离相等的图形是．试题13:
一副三角板，如图叠放在一起，则∠的度数是度．
试题14:
已知实数、满足，求代数式的值。

试题15:
设，当为何值时，与的值相等？
试题16:
母亲节那天，小芳给妈妈准备了鲜花和礼盒，请你根据图中信息求出一束鲜花和一个礼盒的价格。

试题17:
如图，一游人由山脚沿坡角为的山坡行走600m，到达一个景点，再由沿山坡行走200m到达山顶，若在山顶处观测到景点的俯角为，求山高。

试题18:
如图，已知，点在边上，四边形是矩形．
(1)请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线OP（请保留画图痕迹）；
(2)请证明(1)中所画图形的正确性。

试题19:
现从某市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图（每组包含最小值，不包含最大值），请结合图中的信息，解答下列问题：
(l）卖出面积为110-130m2的商品房有套，并在图中补全统计图；
(2）从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的%；
(3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建面积在什么范围内的住房？为什么？
试题20:
某市广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管所喷出水柱的最大高度为3米，此时喷水水平距离为米。

若水柱是抛物线形，在如图所示的坐标系中。

求：（1）这支喷泉的函数关系式；(2) 这支喷泉最多能喷多远？
试题21:
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC与点D，交AB与点E，F在DE的延长线上，并且AF∥CE。

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形?并证明你的结论。

试题22:
一位同学带50元买了一些巧克力花去30元。

经过农贸市场买了2kg香蕉，每千克3元，又买了2.5kg苹果，付完钱后尚有剩余。

如果他买了3kg香蕉和3kg苹果，那么所带的钱就不够用。

假设苹果的单价为整数，请你求出苹果的单价。

试题23:
如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连结OC、AC，AC交OD于点E。

（1）求证：△COE∽△ABC；
（2）若AB=2，AD=，求图中阴影部分的面积。

试题24:
如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=3，BC=4，点E在AC上，E与A、C均不重合.
（1）若点F在AB上，且EF平分Rt△ABC的周长，设AE=，△AEF的面积为，求与的函数关系式；
（2）若点F在折线ABC上移动，是否存在直线EF将Rt△ABC的周长与面积同时平分？若存在，求出AE的长；若不存在，请说出理由。

试题1答案:
D
试题2答案:
B
试题3答案:
D
试题4答案:
D
试题5答案:
B
试题6答案:
B
试题7答案:
C
试题8答案:
D
试题9答案:
－5
试题10答案:
7
试题11答案:
－1或－5
试题12答案:
正方形和菱形
试题13答案:
105°
试题14答案:
解：∵，≥0，≥0 ∴=0，=0
∴，
∴，
∴
∴
==2008
试题15答案:
解：若A=B，则
两边同乘以，得：
解得：
检验：当时，
∴是原方程的解
∴当时，A与B的值相等。

试题16答案:
解：设一束鲜花元，一个礼盒元，
根据题意得：
解得：
答：一束鲜花15元，一个礼盒20元。

试题17答案:
解：过点C作CE∥AD，过点B作BF⊥CD于F，BG⊥AD于G
由题意可知，∠1=45°，∠3=30°
∵BF⊥CD，CD⊥AD，∴BF∥AD
又∵CE∥AD，∴CE∥BF ∴∠2=∠1=45°
在Rt△CBF中，
在Rt△ABG中，
∵BG⊥AD，CD⊥AD，BF⊥CD，∴四边形BFDG是矩形，∴FD=BG=300m ∴CD=CF+FD=()m
答：山高CD为()m。

试题18答案:
解：（1）如图所示，射线OP为∠AOB的平分线
（2）∵矩形对角线互相平分，∴AP=BP
∵OA=OB，∴∠AOP=∠BOP，即射线OP是∠AOB的平分线。

试题19答案:
解：（1）150
（2）45
（3）多建面积在90―110m2范围内的住房，因为
在这个范围内的住房销售量最好
试题20答案:
解：（1）∵水柱是抛物线形，且顶点为（，3），
设这支喷泉的函数关系式为
由图中可看出，该抛物线经过点（0，1），
∴，∴
∴这支喷泉的函数关系式为
（2）令时，得
解得：，（舍去）
∴这支喷泉最远能喷米。

试题21答案:
（1）证明：∵DF是BC的垂直平分线
∴FD⊥BC，∴∠1=90°，∵∠ACB=90°，∴∠1=∠ACB
∴FD∥AC
又∵AF∥CE
∴四边形ACEF是平行四边形
（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形
∵FD是BC的垂直平分线
∴BE=CE，∴∠2=∠B=30°
∵∠3是△CBE的外角，∴∠3=∠2+∠B=30°+30°=60°在△ABC中，∠4=90°－30°=60°
∵∠3=∠4，∴CA=CE
又由（1）知四边形ACEF是平行四边形
∴四边形ACEF是菱形
试题22答案:
解：设苹果的单价为每千克元，根据题意得：
解得：＜＜
∵苹果的单价为整数，∴或
答：苹果的单价为每千克4元或每千克5元。

试题23答案:
（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠BCA=90°
∵BC∥OD，∴∠1=180°－∠BCA=180°－90°=90°∴∠1=∠BCA
∵OA=OC，∴∠2=∠3
∴△ABC∽△COE
（2）解：∵AD与⊙O相切于点A，∴AB⊥AD，即∠BAD=90°，
∵AB=2，∴OA=1，在Rt△ADO中，
∴∠AOD=60°
∵∠AEO=90°，∴∠3=30°，∴∠BOC=2∠3=60°
作BG⊥OC于G，则BG=OB・sin60°=
∴S△OBC=
S扇形OBC=
∴S阴影= S扇形OBC－S△OBC=
试题24答案:
解：（1）在Rt△ABC中，AB=
∴L△ABC=AB+AC+BC=5+3+4=12
∵EF平分Rt△ABC的周长，∴AE+AF= 6
∴AF=6－AE=6－
在Rt△ABC中，
作FG⊥AC，则FG =
∴S△AEF=
即△AEF的面积与的函数关系式为
（2）①若F在AB上，假设EF将Rt△ABC的周长与面积同时平分，
则有：
解得：，
∵＞3(应舍去)，∴
②若F在BC上，∵，∴CF=6－（3－）=3+同理可得：
解得：，（舍去），∵CF=3+=，
∴不合题意
∴存在直线EF将Rt△ABC的周长与面积同时平分，。