结构化学课件12
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《结构化学》课件
《结构化学》ppt课件
contents
目录
• 结构化学简介 • 原子结构与性质 • 分子的电子结构与性质 • 晶体结构与性质 • 结构化学实验结构化学的定义
总结词
结构化学是一门研究物质结构与 性质之间关系的科学。
详细描述
结构化学主要研究原子的排列方 式、电子分布和分子间的相互作 用，以揭示物质的基本性质和行 为。
晶体的电导率、热导率等性质取决于其内 部结构，不同晶体在这些方面表现出不同 的特性。
晶体的力学性质
晶体材料的应用
晶体的硬度、韧性等力学性质与其内部原 子排列密切相关，这些性质决定了晶体在 不同工程领域的应用价值。
晶体材料广泛应用于电子、光学、激光、 半导体等领域，如单晶硅、宝石等。了解 晶体的性质是实现这些应用的关键。
分子的选择性
分子的选择性是指分子在化学反应中对反应物的选择性和对产物的选择性。选择性强的分 子可以在特定条件下优先与某些反应物发生反应，产生特定的产物。
04
晶体结构与性质
晶体结构的基础知识
晶体定义与分类
晶体是由原子、分子或离子在空 间按一定规律重复排列形成的固 体物质。根据晶体内部原子、分 子或离子的排列方式，晶体可分 为七大晶系和14种空间点阵。
电子显微镜技术
• 总结词：分辨率和应用 • 电子显微镜技术是一种利用电子显微镜来观察样品的技术。相比光学显微镜，
电子显微镜具有更高的分辨率和更大的放大倍数，因此可以观察更细微的结构 和组分。 • 电子显微镜技术的分辨率一般在0.1~0.2nm左右，远高于光学显微镜的分辨 率（约200nm）。因此，电子显微镜可以观察到更小的晶体结构、病毒、蛋 白质等细微结构。 • 电子显微镜技术的应用范围很广，例如在生物学领域中，可以用于观察细胞、 病毒、蛋白质等生物样品的结构和形态；在环境科学领域中，可以用于观察污 染物的分布和形态；在材料科学领域中，可以用于观察金属、陶瓷、高分子等 材料的表面和断口形貌等。
contents
目录
• 结构化学简介 • 原子结构与性质 • 分子的电子结构与性质 • 晶体结构与性质 • 结构化学实验结构化学的定义
总结词
结构化学是一门研究物质结构与 性质之间关系的科学。
详细描述
结构化学主要研究原子的排列方 式、电子分布和分子间的相互作 用，以揭示物质的基本性质和行 为。
晶体的电导率、热导率等性质取决于其内 部结构，不同晶体在这些方面表现出不同 的特性。
晶体的力学性质
晶体材料的应用
晶体的硬度、韧性等力学性质与其内部原 子排列密切相关，这些性质决定了晶体在 不同工程领域的应用价值。
晶体材料广泛应用于电子、光学、激光、 半导体等领域，如单晶硅、宝石等。了解 晶体的性质是实现这些应用的关键。
分子的选择性
分子的选择性是指分子在化学反应中对反应物的选择性和对产物的选择性。选择性强的分 子可以在特定条件下优先与某些反应物发生反应，产生特定的产物。
04
晶体结构与性质
晶体结构的基础知识
晶体定义与分类
晶体是由原子、分子或离子在空 间按一定规律重复排列形成的固 体物质。根据晶体内部原子、分 子或离子的排列方式，晶体可分 为七大晶系和14种空间点阵。
电子显微镜技术
• 总结词：分辨率和应用 • 电子显微镜技术是一种利用电子显微镜来观察样品的技术。相比光学显微镜，
电子显微镜具有更高的分辨率和更大的放大倍数，因此可以观察更细微的结构 和组分。 • 电子显微镜技术的分辨率一般在0.1~0.2nm左右，远高于光学显微镜的分辨 率（约200nm）。因此，电子显微镜可以观察到更小的晶体结构、病毒、蛋 白质等细微结构。 • 电子显微镜技术的应用范围很广，例如在生物学领域中，可以用于观察细胞、 病毒、蛋白质等生物样品的结构和形态；在环境科学领域中，可以用于观察污 染物的分布和形态；在材料科学领域中，可以用于观察金属、陶瓷、高分子等 材料的表面和断口形貌等。
结构化学(共10张PPT)
化学物理
物理化学
化学键
结构与化学键
原子轨道 电
分子轨道
子 因
成键力 素
分子、晶体的立体结构
键 键 对 连原 角 长 称 接子
性 形间 式
几何因素
结构化学的核心问题
子力学理论
周公度《结构化学习基础题解析》(第四版)，北京大学出版社
分子结构的化学键理论 学习过程中，正确理解和处理好模型、概念、方法、结论之间的关系。
实际意义。然后再去研究中间的推导过程，不要迷失
在繁复的数学处理中。
4 教材及主要参考
1.周公度《结构化学基础》(第四版)，北京大学 出版社， 2.周公度《结构化学习基础题解析》(第四版)，北 京大学出版社 3.东北师范大学等 《结构化学》，高等教育出 版社，2003 4.徐光宪《物质结构》（第二版），科学出版社，
晶体结构的点阵理论
电子结构； 几何结构 周公度《结构化学习基础题解析》(第四版)，北京大学出版社
分子、晶体的立体结构
一条主线： 结构－性质－应用
结构化学课程的特点
抽象性（微观理论，结构实验）
综合性（学科交叉，数理方程，现代实验）
开放性（新理论，新方法，内容的拓展）
3 结构化学的学习方法
学习过程中，正确理解和处理好模型、概念、
东北师范大学等 《结构化学》，高等教育出版社，2003
综合性（学科交叉，数理方程，现代实验）
晶体结构的点阵理论 分子、晶体的立体结构
抽象性（微观理论，结构实验）
晶体结构的点阵理论
抽象性（微观理论，结构实验）
分子结构的化学键理论
两个要素： 晶体结构的点阵理论
周公度《结构化学习基础题解析》(第四版)，北京大学出版社 分子结构的化学键理论
物理化学
化学键
结构与化学键
原子轨道 电
分子轨道
子 因
成键力 素
分子、晶体的立体结构
键 键 对 连原 角 长 称 接子
性 形间 式
几何因素
结构化学的核心问题
子力学理论
周公度《结构化学习基础题解析》(第四版)，北京大学出版社
分子结构的化学键理论 学习过程中，正确理解和处理好模型、概念、方法、结论之间的关系。
实际意义。然后再去研究中间的推导过程，不要迷失
在繁复的数学处理中。
4 教材及主要参考
1.周公度《结构化学基础》(第四版)，北京大学 出版社， 2.周公度《结构化学习基础题解析》(第四版)，北 京大学出版社 3.东北师范大学等 《结构化学》，高等教育出 版社，2003 4.徐光宪《物质结构》（第二版），科学出版社，
晶体结构的点阵理论
电子结构； 几何结构 周公度《结构化学习基础题解析》(第四版)，北京大学出版社
分子、晶体的立体结构
一条主线： 结构－性质－应用
结构化学课程的特点
抽象性（微观理论，结构实验）
综合性（学科交叉，数理方程，现代实验）
开放性（新理论，新方法，内容的拓展）
3 结构化学的学习方法
学习过程中，正确理解和处理好模型、概念、
东北师范大学等 《结构化学》，高等教育出版社，2003
综合性（学科交叉，数理方程，现代实验）
晶体结构的点阵理论 分子、晶体的立体结构
抽象性（微观理论，结构实验）
晶体结构的点阵理论
抽象性（微观理论，结构实验）
分子结构的化学键理论
两个要素： 晶体结构的点阵理论
周公度《结构化学习基础题解析》(第四版)，北京大学出版社 分子结构的化学键理论
大学化学精品课件 结构化学
• 黑体辐射实验结果
• 经典理论无论如何也得不出这种有极大值的曲 线。 • ⑸ 能量量子化–1900 Planck： • 黑体辐射能量做简谐振动，只发射或吸收频率 为ν ν、数值为ε= h ν的整数倍的电磁能，发 射能量可以等于0 h ν，1 h ν，2 h ν，…， n h ν（n为整数）。 • 黑体辐射频率为ν的能量，其数值是不连续的， 只能是hv的整数倍即能量量子化。
一个带小孔的空腔可视为黑体表面。它几乎完全 吸收入射幅射。通过小孔进去的光线碰到内和部分漫反射 一个吸收全部入射线的表面称为黑体表面。 …… ，只有很小部分入射光有 一个带小孔的空腔可视为黑体表面。它几 机会再从小孔中出来。
乎完全吸收入射幅射。通过小孔进去的光 线碰到内表面时部分吸收，部分漫反射， 反射光线再次被部分吸收和部分漫反 射……, 只有很小部分入射光有机会再从小 孔中出来。如图1-1所示。
结构化学
• 绪论 • 1、结构化学 • 用化学手段和方法研究物质结构的科学称为结 构化学，又叫物质结构。 • 2、研究对象 • 结构化学是研究原子、分子和晶体的微观结构， 研究原子和分子运动规律，研究物质的结构和 性能关系的科学。
• 3、结构化学的作用 • ★1998年诺贝尔化学奖获得者Kohn和 Pople认为：“量子化学已经发展成为广大化 学家所使用的工具，将化学带入一个新时代， 在这个新时代里实验和理论能够共同协力探讨 分子体系的性质。化学不再是纯粹的“实验科 学”了。 • ★当我们从自然界或实验室获得一种新的化学 物质时，首要的任务是测定它们的详尽结构。 结构化学还为我们分析化学物质的性质并进而 进行人工合成打下基础。
• 4、Nobel Prizes ---in structural chemistry • •维兰德(1877～1957) • 德国化学家1924年测定了胆酸及多种同类物 质的化学结构，于1927年获奖。胆酸存在于 动物胆汁中，在人体内帮助油脂的水解和吸收， 降低血液中胆固醇含量。 • •H.费舍尔(1881～1945) • 德国化学家1921至1929年测定了血红素结 构，指出血红素参与生物体内氧的输送； 1927至1939年确定了叶绿素的分子结构。 于1930年获奖。
【有机化学】第三章立体结构化学【课件PPT】
要多一些，最多可达 2n 。
氯代苹果酸 HOOCC*H(OH)C* H(Cl)COOH
COOH
COOH
COOH
COOH
H
OH HO
H
Cl Cl
HH
OH HO
H
H Cl
HH
Cl
COOH
COOH
COOH
COOH
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
氯代苹果酸
*
*
HOOCCH(OH)CH(Cl)COOH
COOH
COOH
COOH
COOH
（4）诱导结晶拆分：在外消旋体的饱和溶液中， 加入一定量的一种旋光体的纯晶体作为晶种
（5）化学拆分法：如果在一对映体分子中引入非 手性组分，形成新的分子仍然是一对对映体
如果在一对映体分子中引入手性组分，形成 新的分子是一对非对映异构体，可以通过物理方 法给予分离。
非对映异构体
仪器拆分（GC, HPLC…）
旋光性和比旋光度 构型表示（ Fischer投影式 ） 构型的标记 R/ S法：
根据手性碳原子上不同的四个原子或基团的空间 排列顺序
对称中心 ：
分子中有一个点，从分子中的任何一个原子出发 向这个点作一直线，再将直线延长，则在该点等 距离处可以遇到一个同样的原子，此点为对称中心
1,3－二氯－2,4－二氟环丁烷
4、பைடு நூலகம்光性和比旋光度
旋光性
能使偏振光的振动方向发生偏移的介质称为旋光性物
质或光活性物质。
α 旋光度
尼克尔棱镜
旋光性物质
团在空间的伸展方向不同
构象异构体：原子之间的连接顺序相同，但通过σ键
的转动而引起分子中各原子在空间的伸展 方向不同
氯代苹果酸 HOOCC*H(OH)C* H(Cl)COOH
COOH
COOH
COOH
COOH
H
OH HO
H
Cl Cl
HH
OH HO
H
H Cl
HH
Cl
COOH
COOH
COOH
COOH
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
氯代苹果酸
*
*
HOOCCH(OH)CH(Cl)COOH
COOH
COOH
COOH
COOH
（4）诱导结晶拆分：在外消旋体的饱和溶液中， 加入一定量的一种旋光体的纯晶体作为晶种
（5）化学拆分法：如果在一对映体分子中引入非 手性组分，形成新的分子仍然是一对对映体
如果在一对映体分子中引入手性组分，形成 新的分子是一对非对映异构体，可以通过物理方 法给予分离。
非对映异构体
仪器拆分（GC, HPLC…）
旋光性和比旋光度 构型表示（ Fischer投影式 ） 构型的标记 R/ S法：
根据手性碳原子上不同的四个原子或基团的空间 排列顺序
对称中心 ：
分子中有一个点，从分子中的任何一个原子出发 向这个点作一直线，再将直线延长，则在该点等 距离处可以遇到一个同样的原子，此点为对称中心
1,3－二氯－2,4－二氟环丁烷
4、பைடு நூலகம்光性和比旋光度
旋光性
能使偏振光的振动方向发生偏移的介质称为旋光性物
质或光活性物质。
α 旋光度
尼克尔棱镜
旋光性物质
团在空间的伸展方向不同
构象异构体：原子之间的连接顺序相同，但通过σ键
的转动而引起分子中各原子在空间的伸展 方向不同
结构化学课件12
1 2m
2 x
2 p2 p y z
2 h 8m 2 T
2
( 2为拉普拉斯算符 )
考虑到能量除动能外，还有势能V(x、y、z)
h2 8 m 2
2 V ( x、y、z ) T V x、y、z
ˆ E H
（
ˆ哈密顿算符） H
合格波函数的条件
由于波函数描述的波是几率波，所以波函数ψ 必须满足下列三个条件： 单值：即在空间每一点ψ只能有一个值 ； 连续：即ψ的值不会出现突跃，而且ψ对x，y，z 的一级微商也是连续函数 ；
平方可积：即在整个空间的积分∫*d应为一 有限数，通常要求波函数归一化，即∫*d ＝1。
Ah
3
2
分别对x、y、z进行两次偏导，得：
2 h2 4 2 2 2 h2 4 2 y 2 2 h2 4 2 z 2
p2 x p2 y
p2 z
2 y 2
三式相加，并除以2m
h2 8 2 m
2 2
2 z 2
p
∫ψi﹡ψj dτ =∫ψj﹡ψi dτ=δi j 1,
(Â ψi ) ﹡ = a i ﹡ ψi ﹡ = a i ψi﹡ (自轭算苻的本征值为实数） ∫ψi﹡ Â ψj dτ= a j ∫ψi﹡ψj dτ ∫ ψj (Â ψi ) ﹡ dτ= a i ∫ψi﹡ψj dτ (a i －a j )∫ψi﹡ψj dτ=0 a i ≠a j ∴ ∫ψi﹡ψj dτ=0
费米子：自旋量子数为半整数的粒子。如，电子、 质子、中子等。 (q1,q2,…qn)＝－(q2,q1,…,qn) 倘若q1＝q2，即 (q1,q1,q3,…qn)＝－(q1,q1,q3,…,qn) 则，(q1,q1,q3,…qn)＝0，处在三维空间同一坐标 位置上，两个自旋相同的电子，其存在的几率为零。 据此可引伸出以下两个常用规则： ① Pauli不相容原理：多电子体系中，两自旋相同 的电子不能占据同一轨道，即，同一原子中，两电 子的量子数不能完全相同； ② Pauli排斥原理：多电子体系中，自旋相同的电 子尽可能分开、远离。 玻色子：自旋量子数为整数的粒子。如，光子、 介子、氘、粒子等。 不受 Pauli不相容原理的制 约。 (q1,q2,…qn)＝(q2,q1,…,qn)
2 x
2 p2 p y z
2 h 8m 2 T
2
( 2为拉普拉斯算符 )
考虑到能量除动能外，还有势能V(x、y、z)
h2 8 m 2
2 V ( x、y、z ) T V x、y、z
ˆ E H
（
ˆ哈密顿算符） H
合格波函数的条件
由于波函数描述的波是几率波，所以波函数ψ 必须满足下列三个条件： 单值：即在空间每一点ψ只能有一个值 ； 连续：即ψ的值不会出现突跃，而且ψ对x，y，z 的一级微商也是连续函数 ；
平方可积：即在整个空间的积分∫*d应为一 有限数，通常要求波函数归一化，即∫*d ＝1。
Ah
3
2
分别对x、y、z进行两次偏导，得：
2 h2 4 2 2 2 h2 4 2 y 2 2 h2 4 2 z 2
p2 x p2 y
p2 z
2 y 2
三式相加，并除以2m
h2 8 2 m
2 2
2 z 2
p
∫ψi﹡ψj dτ =∫ψj﹡ψi dτ=δi j 1,
(Â ψi ) ﹡ = a i ﹡ ψi ﹡ = a i ψi﹡ (自轭算苻的本征值为实数） ∫ψi﹡ Â ψj dτ= a j ∫ψi﹡ψj dτ ∫ ψj (Â ψi ) ﹡ dτ= a i ∫ψi﹡ψj dτ (a i －a j )∫ψi﹡ψj dτ=0 a i ≠a j ∴ ∫ψi﹡ψj dτ=0
费米子：自旋量子数为半整数的粒子。如，电子、 质子、中子等。 (q1,q2,…qn)＝－(q2,q1,…,qn) 倘若q1＝q2，即 (q1,q1,q3,…qn)＝－(q1,q1,q3,…,qn) 则，(q1,q1,q3,…qn)＝0，处在三维空间同一坐标 位置上，两个自旋相同的电子，其存在的几率为零。 据此可引伸出以下两个常用规则： ① Pauli不相容原理：多电子体系中，两自旋相同 的电子不能占据同一轨道，即，同一原子中，两电 子的量子数不能完全相同； ② Pauli排斥原理：多电子体系中，自旋相同的电 子尽可能分开、远离。 玻色子：自旋量子数为整数的粒子。如，光子、 介子、氘、粒子等。 不受 Pauli不相容原理的制 约。 (q1,q2,…qn)＝(q2,q1,…,qn)
《结构化学实验》课件
2
取样
取样是实验的首要步骤，我们需要准确并安全地取得所需样品。
3
萃取
通过萃取过程，我们可以将目标物从混合物中分离出来，以便后续的分析和测定。
4
洗涤
洗涤是为了去除杂质并提高样品的纯度，确保实验结果的准确性。
5
干燥
在干燥的过程中，我们可以去除样品中的水分，以便进行后续实验步骤。
实验结果分析
在本节中，我们将记录实验数据并对实验结果进行分析，以便得出结论和进 行后续的讨论。
《结构化学实验》PPT课 件
欢迎来到《结构化学实验》PPT课件！在本课程中，我们将深入了解实验的各 个方面，包括实验介绍、操作步骤、结果分析和注意事项。让我们开始学习 吧！
实验介绍
这一部分将详细介绍《结构化学实验》的目的、原理、步骤以及所需的器材和试剂。
实验操作步骤
1
实验准备
在进行实验之前，我们需要做好充分的准备工作，包括收集所需材料和设置实验条件。
实验扩展
在实验延伸部分，我们将介绍一 些与结构化学实验相关的更高级 和挑战性的实验项目。
实验应用
了解结构化学实验的应用领域， 探索其在化学研究和工业生产中 的重要性。
参考文献
实验教材参考
阅读相关教材和参考书籍，深入学习结构化学实验的理论和实践。
实验论文参考
查阅相关实验论文，了解当前领域的研究进展和实验方法。
实验注意事项
安全注意事项
进行实验时，请遵守实验室 的安全规定，穿戴适当的个 人防护装备。
操作注意事项
严格按照操作步骤进行实验， 并注意各个步骤的时间要求 和温度控制。
实验清洗注意事项
完成实验后，请正确清洗实 验器材，并妥善处验方法和条件，我们 可以更好地探索和理解结构化学 实验。
苏大结构化学辅导ppt课件
2
6. 本征方程, 本征函数, 本征值。物理意义
物理意义：在描述的状态下，物理量有确定值q
例：一维势箱中自由粒子
（充分必要）
7. 力学量平均值的计算。
例：H原子基态，电子离核的平均距离3a0/2.
3
例： 一维势箱中的自由粒子的波函数为
它是否是 或
的本征函数，若是，本
征值为多少？请分析结论所隐含的物理意义。
(v为与u 相连的原子)
例：丁二烯，基态 (1)2(2 )2
26
C1上的电荷密度：
C1与C1间的键级：
C1原子的自由价：
丁二烯分子图：
CH2 1.894 CH 1.447 CH
1.000
1.000
0.391
CH2
0.838
27
6. 离域П键的三种类型。 nm
①正常离域П键, n=m CH2=CH-CH=CH2
8
3. 实波函数与复波函数。
例：3py轨道
4. 径向分布函数 D(r) R2 (r) r 2
径向分布图 D(r)~r 节面数为n-l-1
角度分布函数 Y 2 ( , )
角度分布图 Y2(,)~ 或 ，节面数为l
各类轨道图形
9
5. 电子自旋量子数和自旋磁量子数 6. 自旋角动量大小及其在z轴的分量，
4
8. 定态薛定谔方程为 ：
例如：He+体系中电子的薛定谔方程 9.一维势箱中运动的自由粒子
波形、零点能、最可几位置、节点
二维、三维势箱
5
第二章 原子结构与原子光谱
1. 氢原子和类氢离子的定态薛定谔方程及其解。
(1) 球极坐标系
x r sin cos
y r sin sin
6. 本征方程, 本征函数, 本征值。物理意义
物理意义：在描述的状态下，物理量有确定值q
例：一维势箱中自由粒子
（充分必要）
7. 力学量平均值的计算。
例：H原子基态，电子离核的平均距离3a0/2.
3
例： 一维势箱中的自由粒子的波函数为
它是否是 或
的本征函数，若是，本
征值为多少？请分析结论所隐含的物理意义。
(v为与u 相连的原子)
例：丁二烯，基态 (1)2(2 )2
26
C1上的电荷密度：
C1与C1间的键级：
C1原子的自由价：
丁二烯分子图：
CH2 1.894 CH 1.447 CH
1.000
1.000
0.391
CH2
0.838
27
6. 离域П键的三种类型。 nm
①正常离域П键, n=m CH2=CH-CH=CH2
8
3. 实波函数与复波函数。
例：3py轨道
4. 径向分布函数 D(r) R2 (r) r 2
径向分布图 D(r)~r 节面数为n-l-1
角度分布函数 Y 2 ( , )
角度分布图 Y2(,)~ 或 ，节面数为l
各类轨道图形
9
5. 电子自旋量子数和自旋磁量子数 6. 自旋角动量大小及其在z轴的分量，
4
8. 定态薛定谔方程为 ：
例如：He+体系中电子的薛定谔方程 9.一维势箱中运动的自由粒子
波形、零点能、最可几位置、节点
二维、三维势箱
5
第二章 原子结构与原子光谱
1. 氢原子和类氢离子的定态薛定谔方程及其解。
(1) 球极坐标系
x r sin cos
y r sin sin
结构化学课件.ppt
发展简史：
“物质结构”这门学科是在十九世纪末叶逐步发 展起来的。当时由于生产力的不断提高，实验技术 有了很大的发展。有一些物理学家观察到许多现象， 用当时已经非常成熟、理论体系已经非常完整的经 典物理学理论无法加以说明，甚或与其推论完全相 反。最主要的发现有：电子的发现、元素的天然放 射现象的发现、黑体辐射现象的规律的发现等。这 就迫使人们对经典物理学的体系提出革命性的见解， 并逐步发展新的理论体系。
量子力学基础知识、原子的结构和性质、分子 的结构和性质、化学键理论、晶体化学、研究结构 的实验方法等。
结构化学是在原子、分子水平上研究物质分子构 型与组成的相互关系，以及结构和各种运动的相互影 响的化学分支学科。它是阐述物质的微观结构与其宏 观性能的相互关系的基础学科。
结构化学是一门直接应用多种近代实验手段测定 分子静态、动态结构和静态、动态性能的实验科学。 它要从各种已知化学物质的分子构型和运动特征中， 归纳出物质结构的规律性；还要从理论上说明为什么 原子会结合成为分子，为什么原子按一定的量的关系 结合成为数目众多的、形形色色的分子，以及在分子 中原子相互结合的各种作用力方式，和分子中原子相 对位置的立体化学特征；结构化学还要说明某种元素 的原子或某种基团在不同的微观化学环境中的价态、 电子组态、配位特点等结构特征。
当对很多个别具体对象进行测量后，再总结成 规律。当然这些测试方法的原理，也是以量子理论 为基础的。其中有一种称做原子参数图示方法或键 参数函数方法，可以总结出对冶金、化工等科学技 术上有实际意义的规律。这些规律对于发展化学健 理论也有其价值。
两条途径中，前者主要是量子化学的主要内容， 后者主要是物理测试方法等的内容。当然这两部分 内容彼此间还是有密切联系的。前者的基本理论都 是来源于实践，在由实践总结成基本理论时，归纳 法也起了很重要的作用。后者又依靠前者作为理论 基础，在由基本理论指导新实验技术的建立和发展 时，演绎法也有重要的作用。
结构化学PPT
1 d 2 dR 8 2 (r ) 2 r ( E V ) l (l 1) R dr dr h m2 1 d d (sin ) l (l 1) 2 sin sin d d
2
2014年12月6日10时22
重庆大学
32
• 最终解三个微分方程
d 2 2 由 2 m 得( ) d 1 d d m 2 由 (sin ) l (l 1)得( ) 2 sin d d sin 2 1 d 2 dR 8 R 由 2 (r ) 2 ( E V ) l (l 1) 2 得R(r ) r dr dr h r
1 d 2 2 m 2 d
2014年12月6日10时22
d 2 2 m 0 2 d
重庆大学 31
• 等号右边为
1 d 2 dR 8 2 2 m2 1 d d (r ) 2 r (E V ) (sin ) 2 R dr dr h sin sin d d
重庆大学
5
二、道尔顿的原子理论—19世纪初
19世纪初英国化学家道尔顿： 在古代原子论的基础上提出 了近代化学的原子论。几乎 统一解释了当时所有的化学 现象和经验定律。
(J. Dalton)
2014年12月6日10时22 重庆大学 6
道尔顿的原子理论
• 1803年，他归纳了他的研究成果，提出了原子理论的报告， 要点是： 1．物质是由不能再分割的质点，即原子所组成。原子在化学 变化中保持本性不变。
d 2 m 0 2 d
2
在R(r)，Θ(θ)和Φ(φ)各个方程中，最简单的是Φ(φ)方程：
解出Φ(φ)方程后，再解出Θ(θ)和R(r) 方程，可得到单电 子原子的波函数ψ( r, θ, φ)：
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T = －（h2/8π2m)(∂2/∂x2+∂2/∂y2 + ∂2/∂z2 ） = －（h2/8π2m）▽2 V=V H =－（h2/8π2m）▽2 + V
算符 P x
算符 P x= －(i h/2π ) (∂ / ∂ x) 推演： Ψ=A exp[(i2π/h)(x p x－Et )]
∂Ψ / ∂x =A exp[(i2π/h)(x p x－Et)]d/d x [(i2π/h)(x p x－Et)]
= (i2π/h)(p x Ψ) P x Ψ= －( i h/2π)(∂ Ψ / ∂ x)
∴
P x = －(i h/2π)(∂ / ∂ x)
1.2.3 本征态、本征值和 Schrö dinger方程
ψ* ψ =(f-ig) (f+ig)=f2+g2
因此ψ*ψ是实数，而且是正值。为了书写方便，有 时也用ψ2代替ψ*ψ。
在原子、 分子等体系中，将ψ称为原子轨道或分子 轨道；将ψ*ψ称为概率密度，它就是通常所说的电子 云；ψ*ψdτ为空间某点附近体积元dτ(≡dxdydz)中电 子出现的概率。 ψ(x,y,z)在空间某点的数值，可能是正值，也 可能是负值。微粒的波性通过ψ的+、-号反映出来， 这和光波是相似的。+、-号涉及状态函数(如原子轨 道等)的重叠。 ψ的性质与它是奇函数还是偶函数有关 偶函数： ψ(x,y,z)= ψ(-x,-y,-z) 奇函数： ψ(x,y,z)= -ψ(-x,-y,-z) 波函数的奇偶性涉及微粒从一个状态跃迁至另一个 状态的几率性质（选率）。
符合这三个条件的波函数称为合格波函数或品优 波函数。
波函数
1Hale Waihona Puke 2.2物理量和算符假设2：对一个微观体系的每个可观测的物理量，都对应着一 个线性自轭算符。 •算符：对某一函数进行运算,规定运算操作性质的符号。如： sin，log等。
•线性算符：Â(1＋2)＝ Â1＋ Â2 •自轭算符：∫1*Â1 d＝∫1(Â1 )*d • 或∫1*Â2 d＝∫2(Â1 )*d 例如， Â＝id/dx，1＝exp[ix]，1*＝exp[-ix]， 则，∫exp[-ix](id/dx)exp[ix]dx ＝∫exp[-ix](-exp[ix])dx ＝ -x. ∫exp[ix](id/dx)exp[ix]*dx ＝∫exp[ix](-exp[ix])*dx＝-x. · 量子力学需用线性自轭算符，目的是使算符对应的本征值
Ψ的形式可由光波推演而得，根据平面单色光的 波动方程：
Ψ=A exp[i2π(x/λ-t)]
将波粒二象性关系 E=hν，p=h/λ 代入，得单粒子 一维运动的波函数
Ψ=A exp[（i2π/h）(x p x-Et)]
ψ一般是复数形式：ψ= f+ig , f和g是坐标的实函数， ψ的共轭复数为ψ*,其定义为ψ* = f-ig。为了求ψ * ， 只需在ψ 中出现i的地方都用 –i 代替即可。由于
量子力学是描述微观体系运动规律的科学.
1.2.1 波函数ψ和微观粒子的状态
假设1：对于一个微观体系，它的状态和有关 情况可以用波函数ψ(x,y,z,t)来表示。ψ是体系 的状态函数，是体系中所有粒子的坐标函数，也 是时间函数。不含时间的波函数ψ（x,y,z) 称为 定态波函数。本课程只讨论定态波函数。 例如：对一个两粒子体系, Ψ=Ψ(x1,y1,z1,x2,y2,z2,t)，其中x1,y1,z1为粒子1 的坐标； x2,y2,z2为粒子2的坐标；t是时间。
例题2 ：ψ= a exp (-ax)是算符d2/dx2的本征函数 ,
d2ψ /dx2 = d2[ a exp (-ax) ] / dx2 = - a2 d[ exp (-ax) ] / d x = a3 exp (-ax) = a2a exp (-ax) = a2ψ ∴ 本征值为a2
求本征值。
自轭算符的本征值一定为实数： Â＝a，两边取复共轭，得， (Â)*＝a**，由此二式可得： ∫*(Â)d＝a∫* d， ∫(Â)*d＝a*∫*d 由自轭算符的定义式知， ∫*Â d＝∫(Â)*d 故，a∫* d＝a*∫*d， 即 a ＝ a*，所以，a为实数。
假设3：若某一力学量 A 的算符 A 作用于某一状 态函数ψ后，等于某一常数 a 乘以ψ，即
Aψ= aψ
那么对ψ所描述的这个微观体系的状态，其力 学量 A 具有确定的数值a ， a 称为力学量算符 A 的本征值， ψ 称为A的本征态或本征波函数， 上式称为A的本征方程。
例题1 ：ψ= a exp(-ax)是算符 d/d x 的本征函数， 求本征值 。 dψ/d x = d [a exp(-ax)]/d x = - a2exp(-ax) = (- a)a exp(-ax) = (- a)ψ ∴ 本征值为 – a
Ah
3
2
分别对x、y、z进行两次偏导，得：
为实数。
若干物理量及其算符
物理量 位置 x 算符
ˆ =x x
动量的 x 轴分量p x 角动量的z轴分量 MZ = x p y－y p x 动能 T = p2/2m 势能 V 总能 E = T+V
P x = －( i h/2π)(∂ / ∂ x） MZ =－（i h/2π )[ x （∂ / ∂ y）－y （∂ / ∂ x)]
Schrö dinger方程是决定体系能量算符的本征值和
本征函数的方程，是量子力学中一个基本方程。
薛定谔方程的由来：
xp yp zp x、y、z、t A exp 2i t h h h h
x y z
自由粒子波函数：
为满足归一化
合格波函数的条件
由于波函数描述的波是几率波，所以波函数ψ 必须满足下列三个条件： 单值：即在空间每一点ψ只能有一个值 ； 连续：即ψ的值不会出现突跃，而且ψ对x，y，z 的一级微商也是连续函数 ；
平方可积：即在整个空间的积分∫*d应为一 有限数，通常要求波函数归一化，即∫*d ＝1。