四年级下册第七单元图形的运动
●课题：图形的运动
●教学内容：第82页《轴对称（1）》上课日期
主备人刘喜英●共 4 课时●教材简析：
●教学目标：
1、经历观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。
2、探索轴对称图形的特征和性质，并能画出一个图形的对称轴。
3、在活动中欣赏图形的变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中
的应用，体会数学的价值。
●教学重难点：
教学重点：理解并掌握轴对称图形的特征和性质。
教学难点：准确判断轴对称图形，并找出对称轴。
●教（学）具准备：课件、直尺。
●教学过程自我修改
1.课件出示教材第82页的轴对称图形。
学生欣赏。
师：这些图形漂亮吗？它们有什么特征？
师生交流后明确：这些图形都是轴对称图形。如果一个图形
沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
2、你们知道它们的对称轴在哪里吗？你还见过哪些轴对称图形？学生动手在教材上分别画出这些图形的对称轴。
学生画出对称轴后，课件演示画出对称轴的过程，明确沿着对称轴对折，两边的图形能完全重合。
3、对于轴对称图形，大家在之前就已经有了初步的认识，今天我们再来深入研究这些图形有什么特征和性质。
板书课题：轴对称。
（二）探索发现
1、教学例1。
（1）课件出示教材第82页例1主题图。
提出问题：这个图形是轴对称图形吗？你是怎样判断的？它的对称轴在哪？如果沿着对称轴对折，A点会与哪个点重合？组织学生比小组为单位进行交流。
反馈时，教师重点说明：如果沿着对称轴对折，A点会和A’重合。我们把像这样对折后能重合的一组点叫对应点。
师：你还能在图形中找出其他的对应点吗？
教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？
（小组讨论，全班交流）
预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。怎样来找点呢，所有的点都找吗？
预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。
教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？
学生展示自己的作品。
2、探究结果汇报。
教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？
预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。
教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？
学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。
部编版四年级语文下册第七单元 单元知识小结
部编版四年级语文下册第七单元 单元知识小结 一、易读错的字 洛（luò）阳 单（chán ）于 砚（yàn ）台 乾坤（kūn ） 行囊（nán ɡ） 恭（gōng ）敬 勤（qín ）劳 相逢（féng ） 士卒（zú） 伦（lún ）理 剖（pōu ）析 机械（xiè） 宰（zǎi ）杀 措（cuò）施 嘶（sī）哑 派遣（qiǎn ） 二、易写错的字 雁：“厂”字下边是“倠”。 乾：右边部分是“乞”。 囊：笔画较多，注意“冖”下面是“襄”字去 掉“亠”。 焉：左下角是“灬”。 宰：下面是“辛”。 剖：右边是“刂”。 三、会写词语 芙蓉 洛阳 玉壶 大雁 洗砚池 乾坤 囊萤夜读 恭敬 勤劳 博学 贫穷 心不在焉 相逢 卒业 以夜继日 腹部 英伦海峡 剖开 窟窿 混乱 嘶哑 维持 秩序 可卑 岗位 主宰 惊慌失措 调遣 践行 行驶 凌晨 四、多音字 单?????d ān(单独)ch án(单于)sh àn(姓单) 晕? ????y ūn(晕倒)y ùn(日晕)
五、形近字 ?????芙(芙蓉)扶(帮扶) ?????洛(洛阳)落(落叶) ?????砚(砚台)见(看见) ? ????萤(萤火虫)莹(晶莹) ?????峡(海峡)狭(狭窄) ?????栽(栽种)载(载重) ?????嘈(嘈杂)糟(嘈杂) ?????疆(新疆)僵(僵化) ?????堵(堵住)赌(打赌) ?????屡(屡次)缕(一缕) ?????摧(摧毁)推(推广) 六、近义词 博—多 逢—遇 弃—离 寒雨—冷雨 亲友—亲朋 遁逃—逃跑 颜色—色彩 清气—香气 缓缓—慢慢 隐约—模糊 安静—宁静 维持—维护 猝然—突然 争执—争辩 威严—严肃 违抗—违背 可卑—可恨 悲壮—壮烈 主宰—主导 浸没—淹没 凝视—注视 战役—战斗 占领—占据 屡次—多次 愤怒—气愤 坚定—坚决 艰巨—艰难 重任—重担 顽强—坚强 阴惨惨—阴森森 相提并论—混为一谈 七、反义词 贫—富 卒业—未成 隐约—清楚 安静—嘈杂 威严—和蔼 笔直—弯曲 摧毁—保卫 丢失—夺得 坚定—犹豫 艰巨—容易 胜利—失败 以夜继日—断断续续 惊慌失措—临危不惧 井然有序—杂乱无章 小心翼翼—胆大妄为
北师大七年级数学下册第四章知识点汇总全
第四章三角形 三角形三边关系 三角形三角形内角和定理 角平分线 三条重要线段中线 高线 全等图形的概念 全等三角形的性质 SSS 三角形SAS 全等三角形全等三角形的判定ASA AAS HL（适用于RtΔ） 全等三角形的应用 作三角形 一、三角形概念 1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，称为三角形，可以用符号“Δ”表示。 2、顶点是A、B、C的三角形，记作“ΔABC”，读作“三角形ABC”。 3、组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边AB、BC、AC，有时也用a，b，c来表示，顶点A所对的边BC用a表示，边AC、AB分别用b，c来表示； 4、∠A、∠B、∠C为ΔABC的三个内角。 二、三角形中三边的关系 1、三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 用字母可表示为a+b>c,a+c>b,b+c>a；a-b 【教学内容】教材第82页例1。 【教学目标】 1．通过画、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质。 2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。 【重点难点】掌握轴对称图形的特征和性质。 【情景导入】 师：出示对折后的图形：根据看到的一半的图形，你能猜出完整的图是什么吗？（一个等腰三角形、一个圆形、一片树叶、一只蝴蝶） 师：把对折后的图形贴在黑板上。 生：让学生试着画出另一半,然后打开验证。 师：（1）这些图形它们有什么共同点？ （2）这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请再图中指出。 （3）你是怎么知道这些图形左边和右边完全相同的？ 生：对折后能完全重合，折痕把左右两边平分，从对折中可以知道两边完全一样。 【新课讲授】 1.揭示课题 师：像这样的图形就是轴对称图形。（板书课题：轴对称图形） 师：谁来说说什么样的图形是轴对称图形？ 生：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。 师：（板书：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。） 师：折痕所在的直线叫做对称轴。（板书：折痕所在的这条直线叫做对称轴。）并通过让学生说一说、指一指、画一画，深入认识对称轴，体会“对称轴是折痕所在的直线”这一内涵，并再次感受轴对称图形的特征。 2.教学例1：出示课本中松树图 看一看，数一数，你发现了什么？ （1）学生通过观察会发现“松树”图案是轴对称图形。 老师引导学生观察。如果沿虚线折叠，会出现什么情况？（两个小草图案也将完全重合）虚线就是这个轴对称图形的对称轴。由这幅图我们可以看出轴对称图形不是简单地把一个图形平均分成两半。 （2）探索轴对称图形的基本性质数一数对应点到对称轴的距离。说说对应点与对称轴之间有什么关系。尝试概括轴对称的性质。在学生发言的基础上老师总结出：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。 【课堂作业】 下面的图形哪些是轴对称图形？ 图形的运动 一、填一填。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做（）图形，这条直线就是（） 2、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。 3、小明向前走了3米，是（）现象。 4、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（）现象 二、判断。 1、圆有无数条对称轴。（） 2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。（） 3、所有的三角形都是轴对称图形。（） 4、火箭升空，是旋转现象。（） 5、树上的水果掉在地上，是平移现象。（） 三、选择。 1、教室门的打开和关闭，门的运动是（）现象。 A、平移 B、旋转 C、平移和旋转 2、下面不是轴对称图形的是（） 3、下面（）的运动是平移。 A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠 4、下面各图形中（）不能通过图①平移或旋转得到。 四、下面哪些图形是轴对称图形？在□里画“√”。 五、下列现象是平移的画“—”，是旋转的画“○”。 六、下面哪幅图是由图（1）平移得到的？写在。 七、分别画出向右平移10格和向下平移4格后得到的图形。 八、在方格里画出先向下平移3格，再向右平移8格后的图形。 九、计算 5.8+2.47+7.53 81.52-60.25-0.75 47.23+72.29-27.23 9.05+5.9+0.95+4.1 6.36-4.8-1.2 4.36+0.86-0.56 26.8+(5.36-3.95) 24.36-(18.08-13.95) 1-0.68+0.32 5.63 + 2.3﹣2.63 15. 76 ﹣(4.7 + 5.76) 60﹣ 5.38﹣4.62 100﹣28.4﹣1.6 88.26﹣27.26﹣8.26﹣12.74 九、解决问题 1、在下面的图形中作一条线段，（1）把图1分成是两个面积相等的梯形（2）把图2分成是一个平行四边形和一个梯形。 （1） 2、把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米? ●课题：图形的运动 ●教学内容：第82页《轴对称（1）》上课日期 主备人刘喜英●共 4 课时●教材简析： ●教学目标： 1、经历观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。 2、探索轴对称图形的特征和性质，并能画出一个图形的对称轴。 3、在活动中欣赏图形的变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中 的应用，体会数学的价值。 ●教学重难点： 教学重点：理解并掌握轴对称图形的特征和性质。 教学难点：准确判断轴对称图形，并找出对称轴。 ●教（学）具准备：课件、直尺。 ●教学过程自我修改 1.课件出示教材第82页的轴对称图形。 学生欣赏。 师：这些图形漂亮吗？它们有什么特征？ 师生交流后明确：这些图形都是轴对称图形。如果一个图形 沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 2、你们知道它们的对称轴在哪里吗？你还见过哪些轴对称图形？学生动手在教材上分别画出这些图形的对称轴。 学生画出对称轴后，课件演示画出对称轴的过程，明确沿着对称轴对折，两边的图形能完全重合。 3、对于轴对称图形，大家在之前就已经有了初步的认识，今天我们再来深入研究这些图形有什么特征和性质。 板书课题：轴对称。 （二）探索发现 1、教学例1。 （1）课件出示教材第82页例1主题图。 提出问题：这个图形是轴对称图形吗？你是怎样判断的？它的对称轴在哪？如果沿着对称轴对折，A点会与哪个点重合？组织学生比小组为单位进行交流。 反馈时，教师重点说明：如果沿着对称轴对折，A点会和A’重合。我们把像这样对折后能重合的一组点叫对应点。 师：你还能在图形中找出其他的对应点吗？ 教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？ （小组讨论，全班交流） 预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。怎样来找点呢，所有的点都找吗？ 预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点；顺次连接描出的各个点即可。 教师：谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半？ 学生展示自己的作品。 2、探究结果汇报。 教师：同学们，今天我们学习了哪些知识？ 预设：在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。 教师：你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗？ 学生：确定对称轴后，一找关键点；二数出距离；三点对应点；四连线。 四年级数学下册第七单元图形的运动（二）——轴对称教材分析 本课教材先呈现了现实生活中常见的一些轴对称图形，通过画出它们的对称轴，唤起学生已有的轴对称图形、对称轴的生活经验，观察轴对称图形的特征，复习关于轴对称图形的知识，并通过画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。 例1是借助方格图，让学生通过看一看、数一数的活动，进一步认识轴对称图形和对称轴，探索轴对称图形的对应点与对称轴之间的关系——轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）相等，加深学生对轴对称图形特征的认识。例2是在方格纸上，让学生根据对称轴探索补全一个轴对称图形的方法，也就是在方格纸上补全五角星。例2是利用例1的知识解决问题。即先找到图上每条线段的端点，再借助对称轴，找到这些点的对称点，最后依次连接各个对称点，也可以画出一个对应点就连一条线，最后顺次连成图形，从而得到轴对称图形的另一半。通过补全轴对称图形，使学生进一步理解轴对称图形的两个对称点到对称轴的方格数（即距离）相等。 在此基础上，通过小精灵的提问，帮助学生梳理补全的过程，总结补全轴对称图形的步骤和方法。 学情分析 二年级时，学生已经初步认识了生活中的轴对称现象，知道将一张纸对折后画一画、剪一剪得到的图形都是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。本课的教学要充分调动、利用学生的已有认知经验，使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征；能用“折叠”“重合”这样的词语准确地描述出轴对称图形的特征，着重从“对称轴的认识、不同的轴对称图形的对称轴情况区分、利用对称轴画出轴对称图形的另一半”这些方面来展开教学。 采用直观教具辅助，以引导发现为主，再利用设疑激趣法、讨论法等新型的教学方法，让学生全过程地参与教学的每一环节。充分调动学生学习的积极 人教版小学四年级下册语文第七单元知识点整理 教材分析： 这组教材是以“认准目标，不懈努力”为专题，选编了精读课文《两个铁球同时着地》、《鱼游到了纸上》、略读课文《全神贯注》、《父亲的菜园》。这些课文都是通过一个个生动的事例和细节的描写中突出来人物的品质，从伟大的科学家、艺术家到残疾人、普通人，课文中这些人物的身上都具有同一种精神，那就是执着专注、不懈追求的精神。教学本组课文，要引导学生认真阅读课文，理解课文内容，感受人物形象，受到心灵启示， 品味语言，留心课文对人物外貌、动作等方面的描写，领悟作者的一些表达方法。 第二十五课《两个铁球同时着地》 一、这篇课文讲述了意大利科学家伽利略在年轻时代追求真理的过程中，敢于挑战权威，对人人信奉的哲学家亚里士多德的所谓真理产生了怀疑，经过反复试验求证后，在人们的猜疑中走上比萨斜塔，用事实验证了真理。课文赞扬了伽利略不迷信权威的独立人格和执著追求真理的精神。 二、课内理解 1、他提出的问题很不寻常，常常使老师难以解答。“常常”说明什么？ 答：伽利略善于研究、常向老师提问，而且提出的问题很有水平。 2、伽利略带着这个疑问反复做了许多次试验，结果都证明亚里士多德的这句话的确说错了。答：从“反复、的确”看出伽利略在研究科学时的态度非常严谨认真。 3、“这时大家才明白，原来像亚里士多德这样的大哲学家，说的话也不是全都对的。”答：从这句话中我明白了：对权威要尊重，但不应盲从，权威也有错误的时候，实践是检验真理的唯一标准。 4、实验证明了铁球往下落的速度跟铁球的重量没有关系。从中我们懂得要相信事实，相信科学，不盲目迷信、崇拜任何人。从《两个铁球同时着地》的课文中，我们可以知道伽利略是一个执著、求实，追求真理的人。 新浙教版数学七年级下册第四章《因式分解》培优题 一．选择题（共6小题） 1．下列各式，能直接运用完全平方公式进行因式分解的是（） A．4x2+8x+1 B．x2y2﹣xy+1 C．x2﹣4x+16 D．x2﹣6xy﹣9y2 2．已知x2+ax﹣12能分解成两个整数系数的一次因式的积，则整数a的个数有（） A．0 B．2 C．4 D．6 3．任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解n=p×q（p≤q）称为正整数n的最佳分解，并定义一个新运算．例如：12=1×12=2×6=3×4，则． 那么以下结论中：①；②；③若n是一个完全平方数，则F（n）=1；④若n是一个完全立方数（即n=a3，a是正整数），则．正确的个数为（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是x+3，求另一个因式以及m的值时，可以设另一个因式为x+n，则x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）． 即x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n． ∴解得，n=﹣7，m=﹣21， ∴另一个因式为x﹣7，m的值为﹣21． 类似地，二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是2x﹣5，则它的另一个因式以及k 的值为（） A．x﹣1，5 B．x+4，20 C．x，D．x+4，﹣4 5．现有一列式子：①552﹣452；②5552﹣4452；③55552﹣44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（） A．1.1111111×1016 B．1.1111111×1027 C．1.111111×1056D．1.1111111×1017 北师大版七年级下册数学第四章 测试卷 一、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分） 1、表示变量之间关系的常用方法有__________，__________，___________． 2、已知变量s 与t 的关系式是22 35t t s -=，则当2=t 时，=s ________． 3、亮亮拿6元钱去邮局买面值为0.80元的邮票，买邮票所剩钱数y （元）与买邮票的枚数x （枚）的关系式为_______，最多可以买_________枚． 4、“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，_________是自变量，________是因变量． 5、小红到批发市场共批了20支笔，她每月平均用3支笔，小红剩下的笔的支数用y 表示，用x 表示她用的月数，且y 与x 之间的关系可近似用x y 320-=表示．试问，当她用了2个月后，还剩____支笔，用了3个月后，还剩____支笔，用了6个月后，还剩____支笔，小红的笔够用7个月吗？____（填“够”或“木够”） 6、如图所示，圆柱的高是4厘米，当圆柱底面半径r （厘米）变化时，圆柱的体积V （厘米）也随之变化． （1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是____． （2）圆柱的体积V 与底面半径r 的关系式是____． （3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由____变化到____． 7、如图所示，长方形ABCD 的四个顶点在互相平行的两条直线上，10 =AD cm ．当B 、C 在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化． （1）在这个变化过程中，自变量是＿，因变量是＿． （2）如果长方形的长AB 为x （cm ），长方形的面积y （cm ）可以表示为_____． （3）当长AB 从15cm 变到30cm 时，长方形的面积由____cm 变到____cm ． 8、某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x 与售价y 数量x （千克） 1 售价（元） 2 （好题）小学数学四年级下册第七单元图形的运动（二）测试题（答案解析） (1) 一、选择题 1．下列说法正确的是（）。 A. 平移改变物体的形状和大小 B. 平移改变物体的位置和形状 C. 平移只改变物体的位置 2．下面（）选项正确表述了从图1平移到图2的过程。 A. 图1向下平移8个格，再向右平移7个格 B. 图1向右平移7个格，再向下平移6个格 C. 图1向下平移3个格，再向右平移5个格 D. 图1向下平移6个格，再向右平移5个格 3．下列汉字中，是轴对称图形的是（） A. 明 B. 开 C. 旦 4．把一个三角形像下图这样折一折，可以知道（）。 A. ∠2=∠3，∠1=∠3，所以∠1=∠2 B. 这是一个等腰三角形 C. 这个三角形有两条对称轴 D. 无法判断 5．下列各图形不是轴对称图形的是（）。 A. B. C. 6．下面图形中（）不是轴对称图形． A. 长方形 B. 圆 C. 等边三角形 D. 平行四边形7．下面的英文字母，（）不是轴对称图形． A. Q B. M C. T 8．这个图案是从( )纸张上剪下来的。 A. B. C. D. 9．下面图形中，不是轴对称图形的是（）。 A. 长方形 B. 圆形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形10．下列说法正确的是（）。 A. 梯形都是轴对称图形 B. 两条平行线间可以画无数条垂直线段 C. 角的两条边越长，角就越大 D. 成成画了一条直线长6厘米 11．下面图形图形不是轴对称图形的是（） A. 长方形 B. 梯形 C. 等边三角形 12．如图是一个轴对称图形，若将图中阴影部分的圆形或月牙形去掉，可以得到一些新图形，则得到的新图形仍然是轴对称图形的共有（）个． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题 13．要画出某一图形平移后的图形，必须知道________和________ 14．如图中把阴影部分的三角形向右平移________厘米，可以使平行四边形变成一个长方形。 15．轴对称图形沿着________对折后能够完全重合。 16．等边三角形的三个内角________，都是________°，等边三角形又叫________三角形，它是________图形，有________条对称轴。 17．三个角都相等的三角形是________三角形，又叫________三角形。它是特殊的________三角形，也是________图形，有________条对称轴。 18．在0-9这十个数中，是轴对称图形有________ 19．物体平移后________不变，改变的是________。 20．如图，一只蚂蚁从A点沿阶梯爬到B点，共要走________m。 三、解答题 一、填一填。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做（形，这条直线就是（） 2、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴＜ 3、小明向前走了3米，是（）现象。 4、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（）现象 二、判断。 1、圆有无数条对称轴。（） 2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。 3、所有的三角形都是轴对称图形。（） 4、火箭升空，是旋转现象。（） 5、树上的水果掉在地上，是平移现象。（） 三、选择。 1、教室门的打开和关闭，门的运动是（）现象。 A、平移 B、旋转 C、平移和旋转 2、下面不是轴对称图形的是（） A 7------------ . / ------------ 7 / \ / \ / / / \ L ------------------- A z------------- f A B C 3、下面（）的运动是平移。 A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠 4、下面各图形中（）不能通过图①平移或旋转得到。 四、下面哪些图形是轴对称图形？在□里画“/” 图形的运动 ）图五、下列现象是平移的画，是旋转的画“O” ()()()() () (1) (2) ⑶⑷C5) ⑹ 九、计算 5.8+2.47+7.53 81.52-60.25-0.75 47.23+72.29-27.23 六、下面哪幅图是由图(1)平移得到的？写在_________________________ 。 26.8+(5.36-3.95)24.36-(18.08-13.95)1-0.68+0.32 5.63 + 2.3 - 2.6315. 76 - (4.7 + 5.76)60 - 5.38 - 4.62 100- 28.4 - 1.688.26 - 27.26 - 8.26 - 12.74 九、解决问题 1、在下面的图形中作一条线段, 一 个平行四边形和一个梯形。 (1) 2、把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行（如图）,排成的图形周长是多少厘米？ 3、四个周长为17厘米的长方形拼成一个大长方形，如右图所示，求大长方形的周长。 9.05+5.9+0.95+4.1 6.36-4.8-1.2 4.36+0.86-0.56 1）把图1分成是两个面积相等的梯形（2）把图2分成是 第四章三角形周周测9 一、选择题 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A. 5cm 2cm 3cm B. 5cm 2cm 2cm C. 5cm 2cm 4cm D. 5cm 12cm 6cm 2.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. ①②③都带去 3.不能判定两个三角形全等的条件是（） A. 三条边对应相等 B. 两角及一边对应相等 C. 两边及夹角对应相等 D. 两边及一边的对角相等 4.一个角的平分线的尺规作图的理论依据是（） A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS 5.三角形两条边分别为3和7，则第三边可以为（） A. 2 B. 3 C. 9 D. 10 6.下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加( )个螺栓。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.全等图形是指两个图形（） A. 能够重合 B. 形状相同 C. 大小相同 D. 相等 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC 于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（） ①作出AD的依据是SAS；②∠ADC=60° ③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABD=1：2． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（） A. 5 个 B. 6 个 C. 7 个 D. 8个 10.如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=98°，则∠C的度数为（） A. 40° 第七单元《图形的运动（二）》知识点 一、轴对称 1、把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。（对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。） 2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。 3、轴对称和轴对称图形都是关于某条直线对称，轴对称是指2个图形，轴对称图形是指1个图形的两部分。 4、在轴对称图形的中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。 5、画简单轴对称图形的方法 ①找出已知图形的几个关键点 ②然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点 ③最后按照已知图形的形状顺序连接各对称点，就画出了所有图形的另一半 6、判断一个图形是否是轴对称图形的方法 把这个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合，能够重合的图形就是轴对称图形，不能完全重合的图形就不是轴对称图形。 7、会画已知图形的对称轴，例如长方形、正方形、圆形、三角形等。 8、轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条。 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。 二、平移 1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。（平移现象，例如：缆车、观光梯、推拉门等） 2.性质 （1）平移前后图形全等； （2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。 3.平移的作图步骤和方法： （1）确定平移的方向和平移的距离 （2）找出构成图形的对应点 （3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个对应点 （4）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母 图形的运动 一、轴对称 1、把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就 是轴对称图形。折痕所在的直线是图形的对称轴。（对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。） 2、轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。 3、轴对称和轴对称图形都是关于某条直线对称，轴对称是指2个图形，轴对称图形是 指1个图形的两部分。 4、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。 5、画简单轴对称图形的方法： （1）找出已知图形的几个关键点 （2）然后根据各个对称点到对称轴的距离相等的特点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 （3）最后按照已知图形的形状顺序连接各对称点，就画出了所有图形的另一半。6、判断一个图形是否是轴对称图形的方法： 把这个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合，能够重合的图形就是轴对称图形，不能完全重合的图形就不是轴对称图形。 7、会画已知图形的对称轴，例如长方形，正方形，圆形，三角形等。 8、轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条。 二、平移 1、概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做 平移。 2、性质 （1）平移前后图形全等 （2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。 3、平移的作图步骤和方法： （1）确定平移的方向和平移的距离 （2）沿一定的方向，按一定的距离平移各个对应点 （3）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母 知识点一：把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形。 例一：下列图形中，是轴对称图形的在括号里画“√” 练习一：等边三角形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。 练习二：下列图形中，对称轴最多的是（） A、正方形 B、圆 C、长方形 小学语文四年级下册第七单元 整合情境教学课例测评模块：牛顿的故事 宜昌市大公桥小学董敏马全姣金玉梅左勇刘德莉黄维敏杨梅谢娥 整合情境教学单元测评模块框架设计 2008年6月10 日 整合情境教学单元测评模块 牛顿的故事（编选） 三百多年前的一天晚上，一位青年坐在花园里观赏月亮。他仰望那镶着点点繁星的苍穹，思索着为什么月亮会绕着地球运转而不会掉落下来。忽然，有个东西打在了他的头上，这并不很重的一击，把他从沉思中惊醒。他低头一看，原来，是一只熟透的大苹果从树上掉落下来。他捡起苹果，又一次陷入了沉思：为什么苹果不落向两旁，不飞向天空，而是垂直落向地面？这一定是地球有某种引力，把所有的东西都引向地球。青年眼睛一亮：苹果是这样，月亮也是如此，月亮一定是在地球引力的吸引下做高速运转。因为有引力，使它不能远离地球；因为有速度，使它不会像苹果一样掉落下来……夜渐渐地深了，青年手中拿着苹果，开心地笑了。他就是发现万有引力的英国科学家牛顿。这一年，他才24岁。…… 有一次，他请朋友到家里做客。当他走出餐厅去拿酒时，忽然想起关于月球轨道的运算，于是迅速走到办公桌前，拿起笔自顾自地忙着计算起来，他时而快速演算，时而凝神思索，把请客的事忘到了九霄云外。朋友知道牛顿的脾气，只好自己吃掉了盘子里的鸡，把骨头吐在了桌子上。牛顿终于计算完了，这才想起请客的事。走回桌前一看，鸡只剩下了骨头，他恍然大悟地说：“我以为我还没有吃饭呢，原来已经吃过了。” 尽管牛顿在科学上取得了巨大的成就，却仍然十分谦虚。他曾这样说过：“如果我所见的比笛卡尔（法国17世纪著名数学家、物理学家和哲学家）要远一点儿，那是因为我是站在巨人的肩上的缘故。” ■问题： Q1、短写向我们讲述了关于牛顿_________和___________的两件事（理解文章内容） Q2、你认为对“我以为我还没有吃饭呢，原来已经吃过了。”这句话理解最准确的一句是（）。（深入地理解文章的内容） A、这句话主要说明牛顿确实吃过饭了，只不过他自己忘记了。 B、这句话主要说明牛顿还没吃饭，是朋友吃过了。 C、这句话主要说明牛顿工作很专注，具有忘我的工作态度。 Q3、划线句子中哪些词语用得好？请至少找出三个，并说说运用这些词的好处。（领悟表达方法） Q4、从牛顿的故事中，你得到了什么启发，把自己的想法写下来。（从人物形象中受到启示） ■参考答案： Q1、（1）苹果落地引起的思考；（2）运算月球轨道而忽视朋友的存在。 Q2、C Q3、词语略，好处：这样写更具体地突出了牛顿专注的工作态度。（无论找出哪三个词语，只要是类型相似，说出好处，语句通畅均可。） Q4、突出对科学的专注、勤奋、不懈追求等方面即可，答案不求一律。 ■评价指标与标准 第七单元：图形的运动（二） 单元教材分析 本单元分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。 单元教学目标 1．在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。 2．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。 教学重、难点： 1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。 2、能画出平移后的图形。 单元教学安排： 《轴对称》 2课时 《平移》 1课时 《利用平移解决问题》 1课时 第七单元：图形的运动（二）第1课时 教学内容人教版数学四年级下册第82页《轴对称（1）》。 教学目标 1、经历观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。 2、探索轴对称图形的特征和性质，并能画出一个图形的对称轴。 3、在活动中欣赏图形的变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。 教学重点理解并掌握轴对称图形的特征和性质。教学难点准确判断轴对称图形，并找出对称轴。教学准备多媒体课件。 教学过程设计 教学过程 （一）情境导入 1、课件出示教材第82页的轴对称图形。 学生欣赏。 师：这些图形漂亮吗？它们有什么特征？ 师生交流后明确：这些图形都是轴对称图形。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 2、你们知道它们的对称轴在哪里吗？你还见过哪些轴对称图形？ 学生动手在教材上分别画出这些图形的对称轴。 学生画出对称轴后，课件演示画出对称轴的过程，明确沿着对称轴对折，两边的图形能完全重合。 3、对于轴对称图形，大家在之前就已经有了初步的认识，今天我们再来深入研究这些图形有什么特征和性质。 板书课题：轴对称。 （二）探索发现 1、教学例1。 （1）课件出示教材第82页例1主题图。 提出问题：这个图形是轴对称图形吗？你是怎样判断的？它的对称轴在哪？如果沿着对称轴对折，A点会与哪个点重合？ 组织学生比小组为单位进行交流。 反馈时，教师重点说明：如果沿着对称轴对折，A点会和A’重合。我们把像这样对折后能重合的一组点叫对应点。 师：你还能在图形中找出其他的对应点吗？ 学生完成后反馈。 （2）了解轴对称图形的特征。 学生在小组内讨论，探究以下问题： ①数一数，看看轴对称图形中每组对应点有什么特点。 ②画一画，连接每组对应点，看看每组对应点的连线与对称轴有什么关系。 学生交流后，全班反馈。 反馈小结：轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连线与对称轴垂直。这就是轴对称图形的性质和特征。（板书） 2、指导学生完成教材第83页“做一做”第1题。 课件出示题目后，让学生独立完成。 （三）巩固发散 完成练习二十第3、5题。 （四）评价反馈 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？ 师生互动后总结：今天，我们更深入地学习了轴对称，知道了每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴。 （五）作业设计 练习二十第1题。 7 图形的运动(二) 一、轴对称 1.轴对称图形的意义:将图形沿一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 对称轴是一条直线．．．．．．．．,．射线、线段都不能称为图形的对称．．．．．．．．．．．．．．． 轴。．． 2.轴对称图形的基本性质:对应点到对称轴的距离相 等。 3.轴对称图形的特征:沿对称轴对折,对应点重合。 4.补全一个轴对称图形的方法。 (1)定点．．:确定已知图形的关键点,如图形的顶点、相交点、端点等。 (2)数格．． :数出关键点到对称轴的距离。 (3)描点．．:在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。 (4)连线．．:按照已知图形的形状顺次连接各对应点,补全这个轴对称图形。 如:画出轴对称图形的另一半。 注意:(．1．)．轴对称图形中连接对应点的线段一定垂直于对．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．称轴．．,．并被对称轴平分。．．．．．．．． (．2．)．轴对称图形被对称轴分成的两部分．．．．．．．．．．．．．．．,．沿对称轴对折后．．．．．．．能够完全重合。．．．．．．． 二、平移 1.平移的意义:在平面内,将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。 2.平移的特点．．．．．:．不改变物体的形状和大小．．．．．．．．．．．,．只改变物体的．．．．．．位置。．．． 3.平移的两个要素:方向和距离。．．．．．． 易错题: 判断:正方形的对角线是它的对称轴。() 分析:此题错在没有明确 对称轴的意义。正方形的对角 线是一条线段,不能称为对称 轴。对角线所在的直线才是正 方形的对称轴。 正确答案:? 巧记 关键点,找端点, 点轴距离数格算。 细心找准对称点, 有序连点图形现。 易错题: 画出图中三角形向右平移3格后的图形。 错误答案: 分析:平移3格不是指原图形和平移后的图形之间的 空格是3格,而是指原图形和平移后的图形对应点或对应线段之间的距离是3格。 正确答案: 四年级下册新人教版小学数学第七单元图形的运动（二）检测卷（答案解析） 一、选择题 1．下列汉字中不是轴对称图形的是（） A. 中 B. 林 C. 里 2．下列图形中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 3．下面的标志中，是轴对称图形的有（）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．一张长方形纸沿同一方向对折两次后展开，折痕（） A. 可能互相平行 B. 一定互相平行 C. 一定互相垂直 D. 可能互相垂直 5．下列字母全部是轴对称图形的是（） A. A B C B. G H F C. E C H 6．下面的英文字母，（）不是轴对称图形． A. Q B. M C. T 7．把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出心形的一半，把它沿边缘线剪下来，能剪出( )个完整的心形。 A. 1 B. 2 C. 4 8．下面图形不是轴对称图形的是（）。 A. B. C. 9．如右图，若将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则新图形中顶点A′(点A平移后对应的点)的位置用数对表示为( )。 A. (5，1) B. (1，1) C. (7，1) D. (3，3) 10．下列说法正确的是（）。 A. 旋转不改变图形的形状和大小。 B. 平移改变图形的形状和大小。 C. 三角形有三条对称轴。 D. 长方形有四条对称轴。 11．铅笔平移后的线条是（）的。 A. 互相平行 B. 不平行 C. 互相垂直 12．下面哪些图案不能通过平移得到？（） A. B. C. 二、填空题 13．平移不改变图形的________和________，只改变图形的________ 14．在平行四边形、圆、三角形、长方形、等腰梯形、线段中，不是轴对称图形的是（），对称轴最多的是________． 15．填一填 （1）梯形向________平移了________格。 （2）正方形向________平移了________格。 16．阴影部分向左移动________厘米，就可以使平行四边形变成长方形。 17．物体平移后________不变，改变的是________。 18．在所学的图形中，________有1条对称轴，________没有对称轴。 19．一个图形平移以后，________变了，________没有变。 20．小船向________平移了________格；小鱼向________平移了________格． 第七单元图形的运动（二） 教学内容 教材第82～89页的内容。 教材分析 小学阶段“图形的运动”共安排了三次，“图形的运动（二）”是第二次学习这一内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。本单元分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。 教学目标 1．在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。 2．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。 教学建议 1．关注知识形成过程，把握核心内容。 2．借助“方格图”学习轴对称和平移，培养学生的空间观念。 3．设计活动，重视数学思考。 课时安排 约3课时。 教案A 第1课时 教学内容 轴对称图形的性质：教材第82～83页例1、例2及相关内容。 精品文档 教学目标 1．通过动手操作，会在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。 2．通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。 3．让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。 教学重点 掌握画图的方法和步骤。 教学难点 能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 教学过程 一、导入新课 出示轴对称图片： 师：这些图片好看吗？为什么好看？在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。（板书：轴对称图形）教师：同学们，我们认识了轴对称图形，谁能说说它有什么特点？ 预设：对应点到对称轴的距离相等。 二、新课教学 师：什么样的图形是轴对称图形？ 1．画出轴对称图形。 教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。 教师：要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢？根据是什么？ （小组讨论，全班交流） 预设：我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。 教师：很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗？ 预设：不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对 精品文档 第四章检测卷 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项) 1．若三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是() A．钝角三角形B．直角三角形 C．锐角三角形D．不能确定 2．以下列各组数据为三角形的三边，不能构成三角形的是() A．4，8，7 B．3，4，7 C．2，3，4 D．13，12，5 3．如图，△ABC≌△DEF，若∠A＝50°，∠C＝30°，则∠E的度数为() A．30° B．50° C．60° D．100° 第3题图第4题图4．如图，有下列四种结论：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC.以其中的2个结论作为依据不能判定△ABC≌△ADC的是() A．①②B．①③C．①④D．②③ 5．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为() A．45° B．60° C．90° D．100° 第5题图第6题图 6．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，点F为BC的中点，若∠BAC＝ 104°，∠C＝40°，则有下列结论：①∠BAE＝52°；②∠DAE＝2°；③EF＝ED；④S△ABF＝1 2S△ABC. 其中正确的个数有() A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 7．如图，九江大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是________________． 第7题图第8题图 8．如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D在AC边上，DE∥BC.若∠1＝25°，则∠B的度数为________． 9．如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周长为24cm，CF＝3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为________cm. 第9题图第10题图 10．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，连接CD，则图中有________对全等三角形． 11．如图，△ABC的中线BD，CE相交于点O，OF⊥BC，且AB＝6，BC＝5，AC＝4，OF＝1.4，则四边形ADOE的面积是________． 第11题图第12题图12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高．点E从点B出发在直线BC上以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F.当点E运动________s时，CF＝AB. 三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分) 13．求下图中x的值．四年级数学下册第7单元图形的运动(二)轴对称教案1新人教版
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