九年级数学下册 第五章 一次函数(一次函数测试题)同步练习 试题

轧东卡州北占业市传业学校第五章一次函数<一次函
数测试题>同步练习 教 "
A ．一、二、三 B.二、三、四 C.一、二、四 D.一、三、四
3、油箱中有油40L ，油从管道中匀速流出，200秒可流完，那么油箱中剩油量Q(L)与流出时间t(秒)之
间的函数关系是( ) A ．405Q t =- B ．1405Q t =- C ．1405Q t =+ D ．15
Q t =
4、一次函数y kx b =+的图象如下列图，那么该函数的表达式是〔 〕
A ．
3y x =- B ．2y x =- C ．1y x =- D ．22y x =-
5、有以下函数：①
x y 2=， ② 12+-=x y ， ③ x y -=， ④ y 2
1
=
.其中，y 随x 的增大而减小的是 〔 〕 A ．①④ B ．②③ C ．①③④ D ．②
6、小明的父亲是一名推销员，他的月工资等于根本工资加上他的 销售量的提成金之间满足一次函数关系，其图象如下列图， 根据图象提供的信息，小明父亲的根本工资是〔 〕
A ．280
B ．290
C ．300
D ．310
320
10万20万
工资
销售量
y
x
2
1
7、关于函数
21y x =-+，以下结论正确的选项是( )
A ．图象必过点(-2,1)
B ．图象经过第一、二、三象限
C ．当1
2
x
>
时，0y < D ．y 随x 的增大而增大 8、一次函数
1y kx b =+与2y bx k =+，在同一坐标系内的图象为以下列图中的 〔 〕
32
1S
2、当(y m =_____
3、如果点P 〔2，a 〕在函数21y x =-的图象上，那么点P 的坐标为 .
4、假设
2y +与4x -成正比例，且当2,1x y ==-，那么当8y =时，x =___________
5、一次函数
1
12
y x =
+的图象与x 轴的交点为________；与y 轴的交点为________,它与坐标轴围成的三角形的面积是________.
6、写出同时具备以下条件的一次函数表达式〔写一个即可〕______________ (1)y 随着x 的增大而减小 〔2〕图象经过点〔1，－3〕
7、根据图象答复以下问题： ⑴ 当x________时，
0y >；⑵ 当x________时，3y <；
⑶ 当2x ≥时，y________. 8、小明解题时因为马虎把一次函数
()0y kx b b =+>抄成了y kx b =-，结果画出的图象与y 轴的
交点的位置和原函数的图象与y 轴的交点的位置相差6个单位长度，那么b=_________；直线y kx
=可以看做是由直线
y kx b =+向___________平移b 个单位长度得到的.
三、解答题〔每题8分，共48分〕
A ．
B ．
C ．
D ．
1、 设y 是x 的一次函数，当3x =时，2y =；当2x =时，0y =
〔1〕求这个一次函数的关系式
〔2〕在直角坐标系中画出该函数的图象，并求出此函数图象与坐标轴所围成的图形的面积
1y -与x 成正比例，且当2x =-时，4y =-
⑴ 写出y 与x 之间的函数关系式；
⑵ 设点P 〔a ，2〕在这个函数图象上，求a ； ⑶ 如果x 的取值范围是05x ≤
≤，求y 的取值范围.
1、汽车油箱中的余油量Q 〔升〕与它行驶的时间t 〔小时〕之间的关系如下表：
⑴ 求油箱中的余油量Q 与行驶时间t 的函数关系式.
⑵ 从开始行驶算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中的油耗尽时，该汽车行驶了多少千米？ 2、甲、乙两人分别从家出发去某处游玩，他们行走的路程与时间的关系图象如下列图.
⑴ 求甲、乙行走的速度；
⑵ 甲、乙两人相遇时，甲比乙多走了多少千米？
⑶ 如果用x 表示时间，y 表示路程，那么甲、乙两人各自行走的路程与时间的函数表达式分别是什
么？
3
① 每位村民年初缴纳医疗基金30元；
② 村民个人当年治病所花医疗费〔以的收据为准〕年底按下表所列方法处理.
设一位村民当年治病所花医疗费为x 元，他个人实际承担的医疗费用〔包括医疗费中个人承担的局部和缴纳的医疗基金〕为y 元. ⑴ 当0x a ≤
≤时，y =30；当5000a x <≤时，y =_______________〔用含有a 的式子表示〕
⑵ 某村民2003年治病所花医疗费为150元，个人实际承担的费用为80元，试求其函数关系式. ⑶ 村民个人一年最多承担医疗费用多少元？
5、利用一次函数的图象解二元一次方程组⎩
⎨⎧=-=+15
2y x y x
6、三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A 〔-1，0〕，B 〔3，3〕，C 〔2，0〕，求△ABC 的周长和面积.
一次函数提优练习题1
1. 一次函数y= - 2x+b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为3. (1)求这个函数的解析式;
(2)求原点到这个图象的距离.
2. 直线y = - 2x+m 与y = -6x+9m 相交于点P, 且分别交x 轴的负半轴于A 、B 两点, AB=2. (1)
求m 的值; (2)求S ΔPAB .
3.直角坐标系内一点P(a, b), a 、b 恰好是方程z 2
- z+m=0的两个根，点P 到原点的距离 等于5, 平移直线y =x,使它经过点P, 交x 轴于A, 交y 轴于B, (1)求m 的值; (2)求直线
AB 的解析式.
4.直线y=x+n (n>0)交x 轴的负半轴于A,交y 轴于Q,直线y= -2x+m (m>n) 交x 轴的正半轴 于B,交y 轴于R, 且二直线相交于点P, AB=2, S 四边形PQOB =
6
5, 求S ΔPQR .
5.直线y=3x-4交y 轴于A, AB ∥x 轴交直线y=2x 于点B, 点C 也在直线y=2x 上,且OB=OC. 求A, B, C 三点的坐标.
6.如图, ΔABC 的三个顶点分别在坐标轴上,边长BC=20, ∠ABC=45°,∠BAC=15°.
(1) 求A 点的坐标; (2)求经过A,C 两点的直线的解析式.
7.直线l 1: y=kx+2经过A, B 两点,其中点A 的坐标是(
3, 1), 点B 在y 轴上.经过点A
的直线l 2与y 轴交于点C,且与y 轴的交角为30°.求(1) l 1 ,l 2的函数解析式; (2) S ΔABC . 8.一个正比例函数和一个一次函数的图象都经过点P( -1, 3), 且一次函数的图象与x 轴 交于Q 点,OQ 的长等于2.(1)求这两个函数的解析式; (2)假设设∠PQO=α,求sin α的值. 9.如图,在一直角坐标系中, ΔABC 的点A,C,B 分别在x 轴和y 轴的正半轴上,且AB=AC, ΔABC 的腰长与腰上的高分别是一元二次方程的两个根x 2
－9x+20=0,求经过B,C 两点的
直线的解析式.
10.在直角坐标系中,直线l 1 ,l 2与x 轴,y 轴相交于点A,C 和B (点A 在原点O 的左边,点C 在 原点O 的右边,点B 在y 轴的负半轴上),且直线l 1: y= -
3
1
x-2.(1)假设l 2与x 轴的交角α=30°, 求直线l 2的函数解析式;(2)假设l 1 ⊥l 2时,垂足为B, 求直线l 2的函数解析式. 11.一次函数y = mx+4 (m ≠0), y 随x 的增大而减小, 又直线y=mx+4分别与直线x=1, x=4相交于点A,D, 且点A 在第一象限内,直线x=1,x=4分别与x 轴相交于B,C.
(1) 要使四边形ABCD 为凸四边形,试求m 的取值范围;
(2) 四边形ABCD 为凸四边形,直线y=mx+4与x 轴交于点E,当
7
4
EA ED 时,求这个 一次函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,设直线y=mx+4与y 轴交于点F,求证点D 是ΔEOF 的外心.。