冀教版八年级数学上册期中测试卷(精品)

冀教版八年级数学上册期中测试卷（精品）
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．-2019的相反数是（）
A．2019 B．-2019 C．
1
2019
D．
1
2019
-
2．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1
3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）
A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19
4．化简x
1
x
-，正确的是（）
A．x
-B．x C．﹣x
-D．﹣x
5．方程组
3
3814
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
的解为（）
A．
1
2
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
B．
1
2
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
C．
2
1
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
D．
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
6．已知关于x的不等式组
320
x a
x
->
⎧
⎨
->
⎩
的整数解共有5个，则a的取值范围是
（）
A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 2
7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向
上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（ ）
A ．60海里
B ．45海里
C ．203海里
D ．303海里
9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.
A ．BD =DC ，A
B =A
C B ．∠ADB =∠ADC ，B
D =DC
C ．∠B =∠C ，∠BA
D =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC
10．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）
A ．12
B ．1
C ．2
D ．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若a-b=1，则222a b b --的值为____________．
2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．
3．分解因式：3x －x=__________．
4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于________．
5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）
6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：（1）12111x x x -
=-- （2）31523162
x x -=--
2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．
3．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 13分．
（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．
4．如图，直线y=kx+6分别与x 轴、y 轴交于点E ，F ，已知点E 的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．
5．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4
a +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．
（1）a= ，b= ，点B的坐标为；
（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；
（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到
达基地．问：
（1）大巴与小车的平均速度各是多少？
（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、C
4、C
5、D
6、B
7、C
8、D
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、1
2、22()1y x =-+
3、x （x+1）（x －1）
4、8．
5、
1 (21,2) n n-
-
6、6
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）
2
x
3
=
；（2）
10
x
9
=
.
2、3.
3、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.
4、（1）k=；（2）△OPA的面积S=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（，）或（，）时，三角形OPA的面积为．
5、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．
6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里。