三年级下册第14讲抽屉原理

金子塔教育
三年级数学小班学案
教师杨老师学生日期月日时间
上课内容抽屉原理课前检查优□良□中□差□
建议：
课前测试
1.一只蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少千米？
2.7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土，现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？
第十三讲：抽屉原理
1、什么是抽屉原理？
由于在西方首先是狄里希莱提出的这个原理，所以，又称为狄里希莱原理。

“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子。

”这个简单的事实就是著名的鸽笼原理，在我们国家更多地称为抽屉原理。

2、抽屉原理一将N+1个苹果放入N个抽屉中，则必有一个抽屉中至少有2个苹果；
抽屉原理二将MN+1个苹果放入N个抽屉中，则必有一个抽屉中至少有M+1个个苹果。

【经典例题】
例1．A、3个苹果放到2个抽屉里，那么一定有1个抽屉里至少有2个苹果。

B、5块手帕分给4个小朋友，那么一定有1个小朋友至少拿了（）块手帕。

C、6只鸽子飞进5个鸽笼，那么一定有一个鸽笼至少飞进（）只鸽子。

例2、三个小朋友在一起玩，请说明其中必有两个小朋友是同性别。

例 3. 三年一班有13名女生，她们的年龄都相同，请说明，至少有两个小朋友在一个相同的月份内出生。

【要点】有条理思考，有序推理。

【尝试实践1】
1．6只鸽子飞进了5个鸟巢，则总有一个鸟巢中至少有（）只鸽子；
2．把三本书放进两个书架，则总有一个书架上至少放着（）本书；
3．把7封信投进3个邮筒，则总有一个邮筒投进了不止（）封信。

4．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少含有（）只鸽子。

5．从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿。

我们一定能找到一个拿苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出了（）个苹果。

6．从（）个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了7个苹果。

例4．有10个鸽笼，为保证每个鸽笼中最多住1只鸽子（可以不住鸽子），那么鸽子总数最多能有几只？请用抽屉原理加以说明。

例5. 某班有37个学生，最大的10岁，最小的8岁，问：是否一定有2个学生，他们是同年同月出生的？
例6、某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，试问小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有一个同学能借到两本或两本以上的书。

答：（）本
【要点】创造性运用抽屉原理。

【尝试实践2】
1、在长为100米的笔直马路一侧站有一些人，如果不管怎样站至少有两人的距离不大于10米，问至少要站多少人？
2、某学生用10分钟做完25道数学题目，证明他在某一分钟内至少做完3道选择题。

3、据生物学家统计，人的头发不会超过20万根。

某城市的人口有 100多万，问：是否能从该城市中找到5个人，这5个人的头发数目相同？说明理由。

本次课后作业：
一、填空
1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是（）平方厘米；在这个长方形上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米，剩下的长方形的面积是（）平方厘米。

2、今年全年有（）天，第一季度是（）天。

从今往后，第一个闰年是（）年。

3、□73÷5，要使商是三位数，□里最小填（），要使商是两位数，□里最大填（）。

4、有两个完全相同的正方形，长10厘米，宽5厘米，如果拼成一个正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。

如果拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。

二、选择
1、小明家的客厅和小芳家的客厅一样大，小明家客厅用了126块地砖，小芳家则铺了140块地砖，那么（）
A、小明家用的地砖大
B、小芳家用的地砖大
C、一样大
D、说不清
2、小明家客厅用了126块地砖，小芳家则铺了140块地砖，那么（）
A、小明家的客厅大
B、小芳的客厅大
C、一样大
D、说不清
3、第一小组的学生称体重，最重的45千克，最轻的23千克，下面哪个数量有可能是这组学生的平均体重？（）
A、45千克
B、32千克
C、23千克
4、25×40积的末尾有（）个0 。

A、3
B、2
C、1
5、周长是80米的正方形花坛，它的面积是（）平方米
A、320
B、6400
C、400
6、两个数相除，余数是8，除数最小是（）
A、7
B、8
C、9
7、852÷8的商（）
A、中间有0
B、中间没有0
C、末尾有0
8、704被7除，结果是（）
A、10......4 B、100......4 C、1000 (4)
9、当A错误！未找到引用源。

B＝13……9时，B最小，A＝（）
A、117
B、130
C、139
10、学校开设两个兴趣小组，三（1）班42人报名参加了活动，其中27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有（）人。

A、7
B、8
C、9
D、10
11、下列商最接近80的算式是：（）
A、481÷6
B、550÷7
C、600÷8
D、959÷9
12、图书管理员将新书放在书架上。

如果书架共有19格，每一格可放32至38本，一共可以放书（）本。

A、不足200
B、200---400
C、400---600
D、600---800
13、小明所在的班级数学平均成绩是98分，小强所在的班级数学平均成绩是96分，小明数学考试成绩比小强数学考试成绩（）
A、高
B、低
C、一样
D、无法比较
14、6﹕00—16﹕00表示( )。

A、上午6时到下午6时
B、上午6时到下午4时
C 、上午6时到下午8时
15、从晚上9时到第二天早上7时经过了（ ）个小时。

A.9小时
B.10小时
C.11小时
16、一个公园占地3（ ）。

A 、平方米
B 、平方千米
C 、公顷
D 、千米 17、我们学校阶梯教室的面积是100（ ）
A 、平方分米
B 、平方米
C 、米
18、如果a ×b=0，那么（ ）。

A 、a 一定是0
B 、b 一定是0
C 、a 和b 至少有一个是0 19、一个长方形的长是8米，是宽的2倍，它的面积是（ ） A 、16平方米 B 、128平方米 C 、32平方米
20、邮局的北面是学校，南面是儿童乐园，那儿童乐园在学校的（ ） A 、北面 B 、南面 C 、东南面 21、今年小明10周岁，他是（ ）年出生的。

A.2000
B.2001
C.2002 D 、2003
22、右图中，甲的面积（ ）乙的面积，甲的周长（ ）乙的周长。

A 、大于
B 、等于
C 、小于
三、判断
1、被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0。

（ ）
2、被除数的中间有0，商的中间也一定有0。

（ ）
3、0乘任何数都得0。

（ ）
4、0除以任何数都得哦。

（ ）
5、面积单位之间的进率都是100。

（ ）
6、A ×25的积是四位数，则A 一定大于40。

（ ）
7、两位数乘两位数，积是三位数或四位数。

（ ）
8、边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。

（ ）
9、周长相等的长方形，面积一定也相等。

（ ） 10、六一儿童节的前一天是5月30日。

（ ） 11、三位数除以一位数，商至少是二位数。

（ ）
12、两位小数一定比一位小数大。

（ ）
13、一辆车上午6时45分出发，下午1时50分到达，路上用了7小时5分钟。

( ) 14、面向东方，就一定背对南方。

（ ） 15、大于0.5而小于0.7的一位小数只有一个0.6。

（ ） 16、2014年的二月份有29天。

（ ）
四、解决问题。

1、啄木鸟请了黄鹂、喜鹊、夜莺来做客，它准备了274条虫子，它们每个大约能吃到几条虫子？
2、同学们去春游,4个人一组,刚好可以分成12组,如果6个人一组,可以分成几组?
甲 乙
3、商店购进8盒手机套，每盒12个，若每个手机套售价20元，这些手机套一共售多少元？
4、希望小学的全体同学去植树。

共有6个年级，每个年级3个班，一共植树810棵。

平均每个班植树多少棵？
5、3只羊9天吃草54千克，照这样计算，6只羊9天吃多少千克？
6、学校二年级共15个班，三年级共14个班，每班有36人。

两个年级共几个人？
7、一个操场长86米，宽是它的一半，这个操场的面积是多少？体育课上小朋友沿着操场跑了一圈，他们跑了多少米？
8、一个长方形的运动场，宽是70米，比长少25米，这个运动场的面积是多少？
9、服装厂1、2月份共生产衣服1200件，3月份生产800件，4月份生产700件，求平均每月的产量？
思维创新
2、小红三课的平均分是95分，语文96分，英语92分，数学是多少分？
3、李老师买2个足球，张老师买了4个篮球，王老师买了1个足球、1个篮球、3个皮球。

他们每人所用的钱数正
好相等。

1个足球的价钱相当于几个皮球的价格？
4、欢欢和乐乐买文具，欢欢买了3枝铅笔和5块橡皮共花了6.5元，乐乐买了同样的3枝铅笔和7块橡皮共花了
8.5元。

笑笑也想去买同样的5枝铅笔和4块橡皮，他带了10元钱，够用吗？
6、一场足球比赛上下半场各45分钟，中场休息15分钟。

小强9：30进场时，上半场正好结束。

这场球赛何时开始，何时结束？
7、一个正方形喷水池,一周围上栏杆,栏杆总长48米,如果在水池的外围铺设宽1米的草坪,需要多少平方米的草皮?
1米
12米
1米
家长签字：家长意见：
学生本次上课情况教师评定：优口良口中口差口建议：
学校主管签章日期2015年月日。