初中数学《平方差公式》完美ppt北师大版1

化简： (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)(x16+y16)
解：原式=（x2y2 )( x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)(x16+y16)
=（x4-y4)(x4+y4)(x8+y8)(x16+y16) =（x8-y8)(x8+y8)(x16+y16) =(x16-y16)(x16+y16) = x32-y32
（4） a，b可以是具体的数、单项式、多项式等；
（5）不能忘记写公式中的“平方”．
今天你学会了什么呢？
平方差公式：(a+b)(a－b)=a2－b2
即两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差.
平方差公式的逆用： a2－b2= (a+b)(a－b)
1、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是 ( （2）（5）（6） )
2、理解平方差公式的结构特征,灵活应用平 方差公式。
请阅读课本107的内容，思考下列问题：
1、“探究”中的式子具有什么共同特点？
它们的结果又有什么特征？
（1） (x+1)(x－1) = x2 - 1
（2） (m+2)(m－2) = m2 - 4
（3） (2x+1)(2x－1) = 4x2 - 1
两个数的和与这 两个数的差的积
剪下一个边长为b的小正方
形，如图1，拼成如图2的长
图1
方形，你能根据图中阴影部
分的面积验证平方差公式吗？
a2－b2=(a+b)(a－b)
图2
1、计算：
(1)(3x+2)(3x-2)
解：原式= (3x)2－22
(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
解：原式=(y2－22)-(y2+5y-y-5)
是这两个数 的平方差
2、如何用字母来表示你的发现？
(a+b)(a－b) = a2-b2
1、使等式两边满足平方差公式
（1）(1＋x)( 1－x)＝1－ x2
结果为：
（2）(-3＋a)(-3－ a )＝9 －a2 同项的平方—相反项的平方 （3）(x＋a)(a －x )＝a2－x2 （4）(ab －x )( -ab －x)＝ x2 －a2b2
（1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b－a)； （3）(－a+b)(a－b)； （4）(x2－y)(x+y2)； （5）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d2+c2).
2.(威海·中考)已知a-b=1,则a2－b2－2b的值为( C )
A．4
B．3
【解析】选C.
C．1
D．0
a2－b2－2b=(a-b)(a+b)-2b=a+b-2b=a-b=1.
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的 正方形土地租给倪大爷种植.有一年他 对倪大爷说:“我把这块地的一边增加5 米,另一边减少5米,继续租给你,你也没 吃亏,你看如何?”倪大爷一听觉得没有 吃亏,就答应了。同学们,你们觉得倪大 爷吃亏了没有？
14.2 .1 平方差公式
1、经历探索平方差公式的过程,会推导平方 差公式；
3、利用平方差公式计算：
(1)(2x+5)(5-2x) （2）100.55-2x) 解：原式=(100+0.5)(100-0.5)
= 25－4x2
=10 000-0.25
=9 999.75
解：原式 = [(x+6)+(x-6)] [(x+6)-(x-6)] = (x+6-x+6)(x+6+x-6) = 12×2x = 24x
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础, 也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点, 从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
2、用简便方法计算： (1) 102×98
(2)50 1 49 4 55
解：102×98
=(100+2)(100-2)
=1002－22
=10 000－4
=9 996.
运用(a+b)(a-b)=a2-b2公式时应注意：
（1）看是否具备公式结构特征； （2）找准公式中的a和b； （3）符号相同的为a，符号相反的为b；
= 9x2 －4
= y2－22－y2-5y+y+5
=-4y+1
(3)(-x+2y)(-x-2y) （4）[1+(x+y)][1-(x+y)]
解：原式= (-x)2－ (2y)2 解：原式= 12－ (x+y)2
= x2 －4 y2
= 1－ ( x2 +2xy+y2)
=1－ x2 － 2xy － y2
•
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
平方差公式的结构特点
(a+b)(a-b)=a2-b2
1、等号左边：(1)两个二项式的积； (2)两个二项式中有相同项和相反项。
2、等号右边：(1)二项式； (2)相同项的平方-相反项的平方。
注意：运用平方差公式进行运算，要找出两个 二项式中相同的项作为a，互为相反数的项作为 b是解题的关键.
请从这个正方形纸板上，