分数加减混合运算教案-数学五年级下第六章分数地加法和减法第3节人教版

人教版数学教案五年级下册
第六章第 3 节
第六章分数的加法和减法
第 3 节—分数加减混合运算
1教学内容
人教版小学数学教材五年级下册第117—118 页，分数加减混合运算。

2教学目标
2.1 知识与技能：
通过教学 , 使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能正确地进行分数加减混合运算计算。

2.2 过程与方法：
在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

2.3 情感态度与价值观：
养学生细心认真计算，并能用简明灵活的方法解决问题的习惯。

3教学重点 / 难点 / 考点
3.1 教学重点：
异分母分数加减法的计算方法。

3.2 教学难点：
正确地进行分数加减混合运算计算。

3.3 考点分析：
理解分数加减混合运算中先通分后计算的道理。

4教学目标依据
4.1 课程标准的要求：
根据《小学数学新课程标准》：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生已有的
知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、
类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和能力，进一步发展学生的思维能力，
让学生从中发现数学信息，提出数学问题，并解决问题，给学生提供了充足的探究空间，展示
自我的平台，让学生真正的成为学习的主人。

4.2 教材分析：
分数的加减混合运算是人教版义务教学课程标准小学数学五年级下册内容，这是在学生已经掌握同分母分数加、减以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。

本单元知识既是分数加、减运算的重要内容之一，也是以后进一步学习分数乘、除法以及分数加减乘除四则混合运算奠定了基础。

4.3 学情分析：
分数加减混合运算是分数加减运算的发展，是解决现实中诸多问题的需要。

它的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

结合生活情景，使学生经历数学知识抽象的过程和数学
知识形成的过程，感受数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察问题、分析问题，从而激
发小学生探索问题的兴趣。

除此之外还力求把培养学生自主探索、合作交流、解决问题的能力放在首位。

5专家建议
学生已经掌握了同分母分数、异分母分数相加减和整数加减混合运算，这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。

但是对于学习分数加减混合运算，本节课利用学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。

6教学方法
激趣引入 ----新知探究---巩固提升----总结结课——巩固练习
7教学用具
多媒体课件
8教学过程
8.1 情景导入
复习 : 整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
(1)12+13-20=5(2)32+4-28=8
(3)34-(25+3)=6(4)17-(12+3)=2
归纳总结 : 整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算。

遇到有括号的，应该先算括号里
面的。

分数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
计算下列各题。

归纳总结 : 分数加减混合运算顺序和整数加减混合运算顺序是一样的，都是从左往右依次
计算。

遇到有括号的，应该先算括号里面的。

师:懂得了分数加减混合运算的方法 , 那么 , 这节课我们就来学习分数加减混合运。

（板书：课题）
1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图
师：湖北云梦崇山峻岭，风景优美，这里有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草
地。

下面是云梦森林公园地貌情况统计图, 从这张统计图。

从中你发现了哪些数学信息？
第六章第 3 节
131
生：乔木林占 2 ，灌木林占10 ，草地占 5
师:你能提出哪些数学问题 ?并选择其中的一个问题进行解答。

反馈后，说说异分母分数加减法的计算方法。

整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
师：分数加减法混合运算，按照从左到右的顺序计算。

[ 设计意图 ]在创设情境中引导学生提出数学问题, 一是能有利于调动学生的良好情感体验，激发学习兴趣。

二是能让学生感受到数学与生活的紧密联系。

2、提出问题：
师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？
提问：森林部分指什么？怎样列式？你能找到解决这一问题的方法吗？
8.2 合作交流、探究新知
（1）学生自主探索解决问题的方法
①列出什么样的算式？② 如何计算？
（在学生探索过程中，老师巡视，请不同算法的同学板演。

）
（2）学生汇报解决问题的过程。

展示学生小林和小萍的两种不同的计算方法。

131131
2 +
10 -52+10 -5 531532 =10+10- 5=10+10-10
第六章第 3 节
8 =10 -
8 =10 -
6 =10 3
=5182 5=10-10 26
10= 10
3
= 5
（3）对比方法，总结优化。

提出问题：你喜欢哪种方法呢？这两种方法有什么不同？哪一种简便？要注意什么问题？
第一种方法：分步通分。

第二种方法：一次通分。

★三个分数都是异分母分数，一次通分比较简便。

★计算的结果能约分的要约成最简分数。

．．．．
（4）分数加减混合运算的运算顺序是什么？
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序的相同。

同级运算应该从左向右依次计算，但是有时为了简便，可以一次通分再计算。

（5) 实战检验：
247
3+ 5- 15
（6）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直
线上；注意最后的结果要化成最简分数。

[ 设计意图 ]将数学问题与生活联系起来，激活学生积极的情感，引导学生主动参与学习。

引起学生探究新知的欲望。

引导学生进行辨析 , 帮助学生加深对算理的理解。

培养学生的迁
第六章第 3 节
移能力。

进一步强调书写过程的规范性，养成认真学习的好习惯。

( 7）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。

计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。

2、学生自学例 1（ 2）。

（1）师：湖北云梦地处长江中下游，雨水充足。

下面是这次梅雨季节云梦森林公园和
周边裸露地面降水量转化情况对比图。

（2）自学指导
①先让学生看懂表格内容，然后在小组内说说：这次降水后，森林里以地下水、地表水
712
和其他形式储存分别是多少？（ 20、 4、 5）把谁看做单位“ 1”？你认为以哪种形式储存的水要多一些？
2
②以 5 为例，说说它的分数意义。

112
②提出问题：再来看看周边裸露地面的情况：地表水20 、其他5，那么裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
（3）自主探索
学生根据题意，结合自己已有知识经验，进行列式计算。

展示两种不同算法：
第六章第 3 节
112112
1-20-51-( 20+5)
20118118
=20-20 -20=1-(20+20 )
9819
=20-20=1-20
11
= 20= 20
（4）分析算式运算顺序。

引导学生观察以上两种不同的解答方式，说一说算式的运算顺序。

没有括号的：从左往右计算。

带括号的：先算小括号里的数。

（1）分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

（2）没有括号的分数加减混合运算顺序是从左往右依次进行。

（3）有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算括号里面的，后算括号外面的。

（5) 实战检验：
432133
5 -10+32-( 4 +8 )
24920163
=30 -30 +30= 2 -(8 +8 )
152013
=30+30=2-8
35431
=30=8-8 =8
=11 6
第六章第 3 节
111511
2-4+66-( 2+ 3 632532 =12-12+12=6-( 6+6 9255
=12 +12= 6 -6 7
= 12=0) )
[ 设计意图 ] 通过小组讨论，激发学生自主探索与合作交流。

引导学生在比较的基础上自
己总结出计算方法，培养学生推理和概括能力。

注意引导学生弄清楚 1 在这里表示的是什么，应看作几分之几来计算。

1知识应用：李明用一根 1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是4m另一边3
是 8 m，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？
13
1-4-8
8 23
=8-8+8
6 3
=8 + 8
3
=8
3、归纳分数加减混合运算的顺序
师：通过刚才的学习，说说分数加减混合运算的顺序怎样？
独立思考后，小组内交流。

归纳：分数加减混合运算的运算顺序和 ( 整数加减混合运算的运算顺序 ) 相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是(从左往右依次计算)；有括号的分数加减混合运
算的运算顺序是先算(括号里面的)，后算(括号外面的)。

追问：计算结果不是最简分数怎么办？（化成最简分数）8.3 应用新知，解决问题
例 2小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目。

总结：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

8.4梳理知识，巩固升华
1.在里填上合适的数。

2.计算下面各题，怎样做比较简便呢？
师：使用交换律和结合律进行凑整来计算，是不是很方便呢？减法的运算性质：
从上题中你能发现什么？用你发现的进行计算：
[ 设计意图 ] 对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握分数加减法的计算方法，为后面的学习打好基础。

总结：
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序的相同。

同级运算应该从左向右依次计算，但是有时为了简便，可以一次通分再计算。

9板书设计
分数加减混合运算
131131
2 +10 -52+ 10- 5
531532
=10+10- 5=10+10-10
8182
=10 -5=10-10
826
=10-10= 10
63
=10=5
3
=5
第一种方法：分步通分。

第二种方法：一次通分。

★三个分数都是异分母分数，一次通分比较简便。

★计算的结果能约分的要约成最简分数。

．．．．
分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序的相同。