广西桂林市2019年高一上学期期末数学试卷C卷

广西桂林市2019年高一上学期期末数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·郁南月考) 设集合U=R,A={x|x>0},B={x|x≥1},则等于（）.
A . {x|0<x<1}
B . {x|0<x≤1}
C . {x|x<0}
D . {x|x>1}
2. （2分）以下命题（其中表示直线，表示平面）：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，则 .
其中正确命题的个数是（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
3. （2分）已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0，与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是（）
A . 1或3
B . 1或5
C . 3或5
D . 1或2
4. （2分） (2018高二下·衡阳期末) 设，，，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高一上·启东期中) 函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知A（﹣1，0）、B（2，1）、C（5，﹣8），△ABC的外接圆在点A处的切线为l，则点B到直线l 的距离为（）
A .
B . 1
C .
D .
7. （2分） (2019高一上·淮南月考) 若函数是R上的单调递减函数，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2018·石嘴山模拟) 已知圆截直线所得线段的长度是
，则圆与圆的位置关系是（）
A . 内切
B . 相交
C . 外切
D . 相离
9. （2分）(2017·湘西模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A . 40
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高三上·莆田期中) 已知函数f（x）= ，若存在实数a，b，c，d，满足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0＜a＜b＜c＜d，则abcd的取值范围是（）
A . （8，24）
B . （10，18）
C . （12，18）
D . （12，15）
11. （2分） (2017高三上·唐山期末) 现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高二下·曲靖期末) 若点A，B在圆O：x2+y2=4上，弦AB的中点为D（1，1），则直线AB 的方程是（）
A . x﹣y=0
B . x+y=0
C . x﹣y﹣2=0
D . x+y﹣2=0
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一上·上海期中) 若f（x）=ax2+3a是定义在[a2﹣5，a﹣1]上的偶函数，令函数g（x）=f（x）+f（1﹣x），则函数g（x）的定义域为________．
14. （1分） (2017高二上·静海期末) 若关于的方程只有一个解，则实数的取值范围是________．
15. （1分）空间四边形ABCD中，AB=CD且AB与CD所成的角为30°，E、F分别为BC、AD的中点，则EF与AB所成角的大小为________．
16. （1分）已知∵f（x）=x2 ， g（x）=|x﹣1|，令f1（x）=g（f（x）），fn+1（x）=g（fn（x）），则方程f2015（x）=1解的个数为________．
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （5分） (2016高一上·马山期中) 设集合A={x|x2﹣8x+15=0}，B={x|ax﹣1=0}，若B⊆A，求实数a的取值集合．
18. （10分） (2016高一上·河北期中) 已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0），f（2）=0，且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式
（2）是否存在常数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别是[m，n]和[2m，2n]？如存在，求出m，n 的值；如不存在，说明理由．
19. （10分） (2015高三上·江西期末) 已知：多面体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，AB⊥BC，AB=BC=2AD=2，平面BCEF⊥平面ABCD，四边形BCEF为等腰梯形，EF=1，EC⊥AF，EF∥BC．
（1）求：E到平面ABCD的距离；
（2）求：二面角A﹣ED﹣C的余弦值．
20. （5分）(2016·北区模拟) 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2，M是棱PB上一点．
（Ⅰ）若BM=2MP，求证：PD∥平面MAC；
（Ⅱ）若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若二面角B﹣AC﹣M的余弦值为，求的值．
21. （10分） (2019高二上·东湖期中) 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（）,且点F（，0）为其右焦点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线与椭圆C交于B,D两点,满足 ,且原点到直线l的距离为？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由.
22. （5分） (2018高一上·安吉期中) 已知函数f（x）=lg 的图象关于原点对称，其中a为常数．
（Ⅰ）求a的值，并求出f（x）的定义域
（Ⅱ）关于x的方程f（2x）+21g（2x-1）=a在x∈[ ， ]有实数解，求a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
21-1、21-2、
22-1、。