宜宾市中考数学二模试卷

宜宾市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·海安期末) 下列各数中，小于﹣3的数是（）
A . 2
B .
C .
D . ﹣4
2. （2分） (2018七下·太原期中) 下列运算正确是（）
A . a﹣3÷a﹣5＝a2
B . (3a2)3＝9a5
C . (x﹣1)(1﹣x)＝x2﹣1
D . (a+b)2＝a2+b2
3. （2分） (2018八上·天台月考) 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表示为（）
A . 0.43×10-4
B . 0.43×104
C . 4.3×10-5
D . 4.3×105
4. （2分）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019八上·普兰店期末) 如图，正五边形ABCDE中，直线过点B，且⊥ED，下列说法：①
是线段AC的垂直平分线；②∠BAC=36°；③正五边形ABCDE有五条对称轴.正确的有（）.
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
6. （2分）(2018·海南) 一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 5
7. （2分）反比例函数y=-（k为常数，k≠0）的图象位于（）
A . 第一、二象限
B . 第一、三象限
C . 第二、四象限
D . 第三、四象限
8. （2分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分）(2018·淅川模拟) 如图，中，，，，点P是斜
边AB上任意一点，过点P作，垂足为P，交边或边于点Q，设，的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（， 0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为（）．
A .
B .
C .
D . 2
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2017七下·钦北期末) 分解因式：5x3﹣10x2+5x=________．
12. （1分）逆定理的定义:一般地,如果一个定理的逆命题经过证明是正确的,那么它也是一个定理,称这两个定理互为________
13. （1分） (2018八上·婺城期末) 如图，在中，，的平分线BD交AC于点D ，，，，则在中，BD边上的高为________．
14. （1分） (2017九上·邯郸期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表
x﹣1013
y﹣1353下列结论：
①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
③当时，；④3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根.
其中正确的结论是________（填正确结论的序号）.
三、解答题 (共9题；共84分)
15. （5分）(2019·西安模拟) 计算：
16. （15分） (2019八下·南岸期中) △ABC在直角坐标系中的位置如图，其中A点的坐标是（﹣2，3）
（1）△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请作出△A1B1C1，并写出A点的对应点A1的坐标；
（2）若△ABC经过平移后A点的对应点A2的坐标是（2，﹣1），请作△A2B2C2，并计算平移的距离.
17. （5分） (2017八上·阿荣旗期末) 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，问原计划每小时修路多少米？
18. （7分） (2019七上·港南期中) 观察下列三行数：
0，3，8，15，24，…①
2，5，10，17，26，…②
0，6，16，30，48，…③
（1）第①行数按什么规律排的，请写出来？
（2）第②、③行数与第①行数分别对比有什么关系？
（3）取每行的第个数，求这三个数的和.
19. （10分） (2016九上·鼓楼期末) 综合题
（1）如图（1），已知射线OP与线段OH，在射线OP上取点D、E、F，且OD=DE=EF，用尺规作出OH的三等分点M、N；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）请用尺规在图（2）中∠BAC的内部作出一点O，使点O到AB的距离等于点O到AC的距离的2倍．（不写作法，保留作图痕迹）
20. （10分） (2017九下·万盛开学考) 在中，，为射线上一点，，
为射线上一点，且，连接．
（1）如图，若，，求的长；
（2）如图，若，连接并延长，交于点，求证：；
（3）如图，若，垂足为点，求证：．
21. （2分）(2020·如皋模拟) 有四张仅一面分别标有1，2，3，4的不透明纸片，除所标数字不同外，其余都完全相同．
（1）将四张纸片分成两组，标有1、3的为第一组，标有2、4的为第二组，背面向上，放在桌上，从两组中各随机抽取一张，求两次抽取数字和为5的概率；
（2）将四张纸片洗匀后背面向上，放在桌上，一次性从中随机抽取两张，用树形图法或列表法，求所抽取数字和为5的概率．
22. （15分）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y= -2x+100．（利润=售价-制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
23. （15分）(2017·武汉模拟) 四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E．
（1）如图1，若AB=BC，BF∥DE，且交AG于点F，求证：AF﹣BF=EF；
（2）如图2，在（1）条件下，AG= BG，求；
（3）如图3，连EC，若CG=CD，DE=2，GE=1，则CE=________（直接写出结果）
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共9题；共84分)
15-1、
16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、19-2、20-1、
20-2、
20-3、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、23-3、。