最新-江苏省无锡市长安中学2018学年七年级数学下学期

江苏省无锡市长安中学2018-2018学年七年级数学下学期自我检测
试题（十一） 新人教版
一、填空题 ：（每空2分，共30分）
1．计算： 2x ·( x 2y 3) 3
=_________；( 2×118) ÷( ×118)=_________．
2．妈妈从银行取款100张100元的新版人民币，小明测得它们的厚度约为0.9cm ，则每张百元人民币厚度约为 m ．(用科学记数法表示) 3．已知(3x +ay )2
=9x 2
-48xy +by 2
，那么a ＝ ，b ＝ ．
4．多项式4x 2
＋9加上一个单项式后能用完全平方公式进行因式分解，则加上的单项式可以是 （填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）． 5．多项式x 2＋px －4可分解为两个一次因式的积，整数p 的值是 ． 6．将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成（x －1）（x －9）；另一位同学因看错了常数项分解成（x －2）（x －4），请你将原多项式因式分解正确的结果写出来： ．
7．若a +b =5，ab =4，则a 2
+b 2
= ，a 3
b -2a 2b 2
+ab 3
=_______．
8．已知：三角形的三边长分别为1，x ，6，且x 为整数，则三角形的周长为 ． 9．现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则有 个锐角三角形．
10．如果一个多边形的一个内角的补角与其他内角的和为700°，这个多边形是 边形． 11．如果两个角的两条边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角
是_________________。

12. 写出一个二元一次方程组，使其的解为x 2
y 2=⎧⎨=-⎩
，你所写的方程组是
_________________。

二、选择题：（每题3分，共24分）
13．下列计算：①a n
·a n
=2a n
； ②a 6
+a 6
=a 12
； ③ x 3y 2
÷x 2y 3
＝xy ； ④3b 3
·4b 4
=12b 12
； ⑤(3xy 3)2
=6x 2y 6
⑥（-2x )2x 3
＝4x 5
其中正确的个数为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
14. 已知⎩⎨⎧=-=12
y x 是方程3=+y mx 的解，则m 的值是（ ）
.1,
;
1,
;
2,
;
2,
--D C B A
15．下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是 （ ）
A．1.5，2.5，3.5 B．
2
1，
3
1，
5
1
C．2a，3a，5a（a＞0） D．m＋1，m＋2，m＋3（m＞0）
16．一个多边形的内角和是1260°，这个多边形对角线的条数为 ( ) A． 6 B． 18 C． 27 D．54
17．如图，给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4；③AD∥BE,且∠D=∠B；④AD∥BE；且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的条件为 ( ) A．① B．② C．②③ D．②③④
18．如图，在△ABC中，∠C=90°，D，E是AC上两点，且BD平分∠EBC，点E平分AD，则下列结论中，不正确的是（）A．∠CBD=∠EBD B．AE=DE C．∠EBD+∠BDC=900 D．∠DBE=∠ABE
19．如图，在△AB C中，∠BAC=30°，∠C的平分线与∠B的外角平分线交于E点，连结AE，则∠CEB是（）
A．15° B．20° C．30° D．35°
20．印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，……；然后再排页码．如果想设计一本16页的毕业纪念册，按图1、图2、图3（图中的1，16表示页码）的方法折叠，按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码，则在图4中“x”位置上的页码是（）A．4 B．5 C．12 D．13
三、解答题
21. 计算（每题4分，共16分）
（1）3
3
2
2
22
)
2
(a
a
a
a-
÷
-
⋅（2）()()()b
a
b
a
b
a2
3
4
5
4
52-
-
-
-
x
4
3
2
E
D
C
B
1
A
E
D
C
B A
E
A
C
（3）)14)(12)(12(2-+-x x x （4）()()3232-++-y x y x
22. 因式分解（每题4分，共12分） （1）1642
-a （2）(
)
()2
2
22221x x x x -+-+ （3）()()2
2
254a b a b +--
23. 解方程组（每题4分，共8分） （1）⎩⎨⎧=+-=82332y x x y （2）⎩⎨⎧=-=+7
533
46x y y x
…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………
班 级____________ 姓 名____________ 学 号____________
24．（10分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S ，它各边上格点的个数和为x 。

(1) 上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表： 请写出S 与x 之间的关系式。

答：S = ；
(2) 请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2．个．格点，如序号⑤。

此时所画的各个多边形的面积S 与它各边上格点的个数和x 之间的关系式是：S = ； (3) 请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n ．个．格点时，猜想S 与x 有怎样的关系？（直接写出S 与x 的关系式）
②。