(人教版)第23章《旋转》专题复习卷

(人教版)第23章《旋转》专题复习卷

题型一图形的旋转

1．如图，平行四边形ABCD中，点A关于点O的对称点是点＿＿＿＿．

2.如图所示，图 (1) 经过变化成图 (2)，图 (2 )经过变化成图 (3)

3．如图，四边形ABCD是正方形，ΔADE绕着点A旋转900后到达ΔABF的位置，连接EF，则ΔAEF的形状是（）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形4．如图，以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，得，则ABC

△A60︒AB C''

△

ABB'

△

是 三角形。

5.如图2所示,线段AB=4cm,且CD⊥AB于O,则阴影部分的面积是________.

6．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC等于（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

7．如图，在△中, . 在同一平面内, 将△绕点旋转到△ABC

70

=

∠CAB ABC A 的位置, 使得, 则

/

/C

AB AB

CC///=

∠/

BAB

A. B. C. D.

30

35

40

50

8．如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对

称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为

（第6题）

A

A′

C

B

B′

A ．4π cm

B ．3π cm

C ．2π cm

D ．π cm

9、如图2，△ABC 与△A＇B ＇C ＇关于点O 成中心对称，则下列结论不成立的是（

）

A 、点A 与点A ＇是对称点

B 、 BO=B ＇O

C 、AB∥A＇B ＇

D 、∠ACB= ∠C＇A ＇B ＇

10、如图是日本“三菱”汽车的标志，它可以看作是由菱形通过旋转得到的，每次旋转了（ ）.

A 、60°

B 、90°

C 、120°

D 、150°

11．如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母）则至少旋转

____________度后能与原来图形重合．

12．如图与关于点成中心对称．则

ABC △DEF △O _______，______，________．AB DE BC ∥AC 13．如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠A=90°，

∠B=30°，AC=1，求AB’的长

。

14．推理证明如图，在△ABC 和△ADE 中，点E 在BC 边

上，∠BAC=∠DAE ，∠B=∠D ，AB=AD. （1）求证：△ABC ≌△ADE ；

（2）如果∠AEC=75°，将△ADE 绕着点A 旋转一个

锐角后与△ABC 重合，求这个旋转角的大小

.

A B

O E D

F

C

B

B'

12.（10分）（1）如图，在正方形中，是的ABCD E AD 中点，是延长线上的一点，。求证：F BA 1

2

AF AB =

。

ABE ADF △≌△题型二 识别中心对称图形与轴对称图形

1． 下列是中心对称图形的有（ ）

（1）线段；（2）角；（3）等边三角形；（4）正方形；（5）平行四边形；（6）矩形；（7）等腰梯形．Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个２．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（

）

３．（2010福建宁德）下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）．

4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为

（A ） （B ） （C ） （D ）．

５. 点关于原点的对称点的坐标为

(53)P -，６. 已知点和点，则，两个点的位置关系是．(23)P -，(23)Q -，P Q ７. 已知点P （x ，－３）和点Ｑ（４，y ），关于原点对称，则x+y 等于 ．

题型三 图形变换及图案设计

A. B.

C. D.

1．如图画出已知图形关于点的对称图形（不可用量角器和刻度尺）．

O 2.（10分）如图，A 点坐标为（3，3），将△

ABC 先向下平移4个单位得△A′B ′C ′，再将△A′B′C′绕点O 逆时针旋转180°得△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″，并写出点A″的坐标．3．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将向下1010 ABC △平移4个单位，得到△A＇B ＇C ＇，再把△A＇B ＇C ＇绕点C ＇顺时针旋转，得到90

△A＇＇B ＇＇C ＇，请你画出△A＇B ＇C ＇和△A＇＇B ＇＇C ＇，求出Ａ＇Ａ＇＇的长？４．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（－6，1），点B 的坐标为（－3，1），点C 的坐标为（－3，3）．

（1）将原来的Rt △ABC 绕点O 顺时针旋转90°得到Rt △A 1B 1C 1，试在图上画出

Rt △A 1B 1C 1的图形。

（2）求线段BC 扫过的面积。（3）求点A 旋转到A 1路径长。5．（12分）在△ABC 中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC 绕点B 顺时针旋转角α(0<α<120°

),

第４题图

A

B

C

第1

第

第2第