青岛版七年级数学上册有理数单元测试卷1

青岛版七年级数学上册有理数单元测试卷1
一、选择题（共10小题；共50分）
的绝对值等于
A.
2. 下列各式正确的是
D.
3. 在实数：，，（每两个之间依次多一个，中，有
理数有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
4. 下列各式中结果为负数的是
A. C. D.
的相反数是
D.
6. 下列图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的，第个图案中的最下面一
行从左至右的第个基本图形应是
A. B.
C. D.
7. 如果支出元记作元，那么收入元记作
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
8. 下列数轴的画法中，正确的是
A. B.
C. D.
9. 一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进步后退步的程序运动．设该机器人每
秒前进或后退步，并且每步的距离是一个单位长度，表示第秒时机器人在数轴上的位罝所对应的数．给出下列结论：①②③④其中，正确结论的序号是
A. ①③
B. ②③
C. ①②③
D. ①②④
的相反数是
A.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 数的相反数是．
12. 某日中午，气温由早晨的零下上升了，傍晚又下降了，这天傍晚气温
是．
13. 的相反数是．
14. 已知数轴上有，两点，点与原点的距离为，，两点的距离为，则满足条件的
点所表示的数是．
15. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，且，化简
．
16. 两个自然数，的最大公约数是，最小公倍数是，它们的和是．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 现有六张卡片，卡片正面分别写有六个数，背面分别写有六个字母，，，，，，
（1）将卡片正面的六个数字在数轴上表示出来．
（2）将卡片正面的数按照从小到大排列，然后将卡片翻转，看看卡片上的字母组成的是一个什么单词?
18. 在下表适当的空格里打“”号．
19. 若与互为相反数，求的值．
20. 阅读材料：小兰在学习数轴时发现：若点，表示的数分别为，，则线段的长度
可以这样计算：或，那么当点，表示的数分别为，时，线段的长度可以表示为或．
请你参考小兰的发现，解决下面的问题．
在数轴上，点，，分别表示数，，，给出如下定义：若，则称点为点，的双倍绝对点．
（1）如图，．
①若，点，，在数轴上分别表示数，，在这三个点中，点是
点，的双倍绝对点．
②若，则．
（2）若，则的最小值为．
（3）线段在数轴上，点，分别表示数，线段与
点，同时沿数轴正方向移动，点，的速度是每秒个单位长度，线段的速度是每秒个单位长度．设移动的时间为（），当线段上存在点，的双倍绝对点时，求的取值范围．
21. 某奶粉的标准质量是，在质量检测中，若超过标准质量，若低于标准质
量以上，则视为不合格产品．现抽出袋产品进行质量检测，记录如下：
（1）这袋奶粉中，有哪几袋不合格?
（2）质量最多的是哪几袋?它们的实际质量是多少?
（3）质量最少的是哪几袋?它们的实际质量是多少?
22. 互为相反数的两个数在数轴上的距离是，你能求出这两个数吗?你能找出在数轴上互为相反数
且距离最小的两个数吗?
23. 对于数轴上的，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足
倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．
例如数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“联盟点”．
（1）若点表示数，点表示的数，下列各数，，所对应的点分别，，
，，其中是点，的“联盟点”的是．
（2）点表示数，点表示的数，在为数轴上一个动点：
①若点在点的左侧，且点是点，的“联盟点”，求此时点表示的数．
②若点在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写
出此时点表示的数．
24. 在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计如
图所示的几何图形．
（1）请你利用这个几何图形求
的值为．
（2）请你利用图，再设计一个能求
的值的几何图形．
答案
第一部分
1. A
2. A
3. C 【解析】为有理数，
为无理数，
（每个之间多一个）为无理数，
为有理数，
为有理数，
有理数有个．
4. D 【解析】A；
B；
C．；
D．，选项D正确．
5. D
6. C 【解析】观察发现所有图案的最下一行的图形按顺序依次循环，且每个图案的最下一行的图形个数等于该图案数．
所以第十个图案最下一行有十个图形，
所以前十个图案的最下一行的图形个数之和等于
（个）．
．
所以第十个图案的最下一行的最后一个图形是，
由此可得第十个图案的最下一行第二个图形为．
7. A
8. D
9. D 【解析】根据题意得：，，，，，由此的出规律"前进步后退步"这秒组成一个循环结构，把是的倍数哪些去掉，就剩下之间的数，然后再按"前进步后退步"的步骤去算，就可得出①，②，④．
10. A
第二部分
12.
．
即这天傍晚北方某地的气温是．
14. 或
【解析】∵点与原点的距离为，∴点为或
（1）当为时，的坐标为或；
（2）当为时，的坐标为或．
15.
【解析】由数轴得，，，
，，
，
，
故
16.
【解析】设，，
由题意可得，解得．
因为两个数为自然数，
所以，均为自然数．
，
可得或．
第三部分
17. （1）如图．
（2）根据（1），正面数字按照从小到大的顺序排列如下：
，对应的字母为，，，，，，所以组成的单词
为．
18.
19. 由已知得，
，，
20. （1）①；②或
【解析】①，，
，
或
点是点，的双倍绝对点．
②，
，
或．
（2）
【解析】，
或，
，
，
若，
，
或
或
若，
，
或，
或，
综上，最小为．
（3）若在左侧，
为双倍绝对点，
，，
，
，
若在右侧，
为双倍绝对点，
，
，
，
．
21. （1）第，，袋不合格.
（2）质量最多的是第，袋，均为 .
（3）质量最少的是第，袋，均为．
22. 互为相反数的两个点到原点的距离相等，所以这两个数为和；
互为相反数且距离最小的两个数是， .
23. （1），
【解析】，，，故符合题意；
，故不符合题意；
，，故不符合题意；
，，，故符合题意．
（2）①设点表示的数为，
，
（），，，．
（），，，．
（），，．
②，，
【解析】当为，联盟点时：设点表示的数为，
，
，解得，即此时点表示的数；
当为，联盟点时：设点表示的数为，
，
，解得，即此时点表示的数；
当为，联盟点时：设点表示的数为，
，
，解得，即此时点表示的数；
当为，联盟点时：设点表示的数为，
，
，解得，即此时点表示的数．
24. （1） .
（2）如图或如图或如图或如图等，图形正确．。