有理数分类复习题

有理数复习题

知识点1：基本概念

1、选择下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）

①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数. A.0 B.1 C.2 D.3

2、下面关于有理数的说法正确的是（ ）． A ．有理数可分为正有理数和负有理数两大类.

B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合

C. 整数和分数统称为有理数

D. 正数、负数和零的统称为有理数

3、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是( )

A 、正有理数

B 、负有理数

C 、零

D 、不可能 4、数轴上离开原点2个单位长度的点表示的数是____________；

5、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整数有________个， 非负数有______个；

6、绝对值最小的有理数是________；绝对值等于3的数是______； 绝对值等于本身的数是_______；绝对值等于相反数的数是___________数；一个数的绝对值一定是________数。

7、-2.5的相反数是________，绝对值是________，倒数是________。

8、平方是它本身的数是 ；倒数是它本身的数是 ； 相反数是它本身的数是 ；立方是它本身的数是 。

知识点2：比较大小

1、 比较大小：﹣1112____﹣1213； 56___67-- 20082009

___20092010

-- 2、把-31，-3

2

，-0.3，-0.33按从大到小的顺序排列是_________________；

3、当a ＞0时，a ，a 21，a 3

2

，－2a ，3a ，由小到大的排列顺序为___________________；

4、,下列说法中，正确的是（ ）；

A 、若│a ∣＞│b ∣,则a ＞b;

B 、若│a ∣= │b ∣，则a=b;

C 、若2

2

a b f ，则a ＞b; D 、若0＜a ＜1，则a ＜

1

。 5、a,b 两数在数轴上的位置如图，则下列说法不正确的是（ ）；

│ │ │ A 、 a+b ＜0 B 、 ab ＜0 C 、

b

a

＜0 D 、a-b ＜0 b 0 a

6、如果a 、b 两有理数满足a>0，b<0，a

B 、b<－a

C 、－a<－b

D 、b<－a<－b

知识点3：运算及运算法则

1、下列各组数中，数值相等的是（ ）

A 、－（－2）和+（－2） ；

B 、－2 2 和（－2）2

；

C 、－32 和（－3）2 ；

D 、—2 3

和（－2） 2、下列算式正确的是（ ）。 A 、2

39-= ；B 、()1414⎛⎫

-

÷-= ⎪⎝⎭

； C 、()2816-=-；D 、()523---=- 3、两数相加，其和小于每一个加数，那么（ ）. A 、这两个数相加一定有一个为零.

B 、这两个加数一定都是负数.

C 、这两个加数的符号一定相同.

D 、这两个加数一正一负且负数的绝对值大 4、n 为正整数时，(－1)n +(－1)n +1的值是（ ）

A.2

B.－2

C.0

D.不能确定 5、混合运算：

3520(4)-⨯+÷- 13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6) 4

2000

223(1)

(2)-+⨯---

753(36)964⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭

51125()610-÷⨯- ()

()2

3

2 5.524--⨯--÷

()()14960.2548⨯-⨯-⨯ ()()

2

33535162450.6258⎛⎫-⨯-+÷---⨯+- ⎪⎝⎭

()

2009

2010

144⎛⎫

⨯- ⎪⎝⎭

()()201120100.1258-⨯- 12552n n

+⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

6、字母相关的运算

已知|a |=5,|b |=2,ab <0. 求：3a +2b 的值

当x =2008-时，求代数式2

2

x x x x +-¸的值。

知识点4：字母性质的推理

1、若0,0,a b p p 则下列各式一定成立的是（ ）A ．0a b p - B ． 0a b -f C ．0a b -= D ．0a b --f

2、如果0x y p p ,则x

xy x xy

+的结果是( )

A 、0

B 、2-

C 、 2

1 D 、

2 3、若1,a b -p p 那么下列式子成立的是（ ） A ．11a

b

p B. 1ab p C. 1a b f D. 1a b

p

4、若│χ∣=5，y 2=4, 且xy ＜0，则x+y= ;

5、若a,b 互为倒数，m,n 互为相反数，则()22m n ab ++= ；

6、若()2320,x y ++-=则()2005x y + = ；

7、利用数轴求13x x -+-的最小值，求44a a -++的最小值

8、化简： 34p p -+- ()

12111x x x x ---++-p p 有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，a c =，试化简a c b c a b -+-++

知识点5：应用

1、某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-4，-8，+1，0，+10； ①，这10名同学的中最高分是多少？最低分是多少？ ②，10名同学的平均成绩是多少？

2 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌

＋4

＋5

－1

－3

－6

(1) (2) 本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?

(3) 已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额的1.5‰的手续

费和

3‰的交易税,若小李在本周末卖出全部股票,他的收益如何?

知识点6：规律

1、找规律计算：

()()()()12345620052006+-++-++-+++-L

123456789102008--++--++--+L

先阅读第（1）小题的计算过程，再计算第（2）小题；

（1） 计算：11112612

9900

++++L

解：原式=1111122334

991001111111112233499100

1991100100

=

++++

⨯⨯⨯⨯=-+-+-++-=-=

L L （2）计算：111131535

9999

++++L 11112824

9800

++++L

2、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个★， 第n 个图形共有 个★

3、观察下列等式：1128

3274641,2,3,42

2

5

5

10101717

-=-=-=-=L

根据你发现的规律，解答下列问题：

（1）写出第5个等式；（2）第10个等式；（3）第n 个等式；

课后练习：

1、在下列各数 ：()()4

2

20012122,3,,,1,335

⎛⎫-+------- ⎪

⎝⎭

中，负数的个数是（ ）个；

A ． 2

B ． 3．

C 4．

D ． 5 2、有理数ａ、ｂ在数轴上的位置如图，那么a b

+的值是（ ）. b a 0 c