有理数分类复习题
初中数学分类复习有理数----有理数的乘除
初中数学分类复习 有理数----有理数的乘除一、单选题(计30分）1．（3分）-3的倒数是（ ） A ．13B ．3C ．-13D ．-32．（3分）计算()69⨯-的结果等于( ) A ．15-B ．15C ．54D ．54-3．（3分）计算（–18）÷（–6）的结果等于 A ．3B ．–3C ．13D ．−134．（3分）绝对值不大于4的整数的积是（ ） A ．16B ．0C ．576D ．﹣15．（3分）已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（ ） A ．20B ．12C ．10D ．﹣66．（3分）有理数a ，b ，c ，d 在数轴上所对应的点的位置如图，则下列各式正确的是( )A ．0abc -＜B ．0bcd -＜C ．0acd ＞D ．0abcd ＜ 7．（3分）已知0abc ＞，a ＞0，ac ＞0，则下列结论正确的是( )A ．b ＜0，c ＜0B ．b ＞0，c ＜0C ．b ＜0，c ＞0D ．b ＞0，c ＞0 8．（3分）下列算式中，积为负分数的是( ) A ．0(5)1⨯-⨯ B ．40.5(10)⨯⨯- C ．1.5(2)(1)⨯-⨯- D ．12(2)53⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9．（3分）下列说法中，正确的是( ) A ．积比每个因数都大B ．异号两数相乘时，若负因数的绝对值较小，则积为正C ．两数相乘，若积为正数，则这两个数一定是正数D ．几个不等于零的数相乘时，如果有奇数个负数，那么积为负10．（3分）已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，则代数式22ab c d ⎛⎫-+- ⎪⎝⎭的值是（ ） A ．-12B ．-14C ．12D ．14二、填空题（计32分）11．（4分）计算：115324⎛⎫--÷ ⎪⎝⎭=_______． 12．（4分）﹣（﹣25）的相反数与﹣34的倒数的积为_________． 13．（4分）若m 、n 互为倒数，则mn 2﹣（n ﹣1）的值为_____．14．（4分）若a ＜0,b ＜0,那么ab____0,ab____0. 15．（4分）绝对值不大于2015的所有整数的积为_____．16．（4分）现有四个有理数3，4，－6，10，请用加减乘除四则运算，使其结果等于24.运算式可以是：___________________________（只写一个）17．（4分）计算113333⨯÷⨯的结果是______. 18．（4分）若20082007=a ,20092008=b ,则a 、b 的大小关系是a _____b .三、解答题19．（7分）简便运算：292324×（﹣12） 20．（7分）计算：()717369218⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭21．（7分）计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．22．（7分）已知a ，b ，c ，d 是互不相等的整数，且6abcd ＝，求a b c d +++的值．23．（7分）已知|m|＝5，|n|＝3，且mn ＜0，求m+n 的值24．（7分）根据实验测定：高度每增加1000m ，气温大约降低6℃，某登山运动员在攀登珠穆朗玛峰的途中发回信息，报告他所在高度的气温为﹣21℃，如果当时地面温度为9℃，你知道登山运动员所在的位置距地面的高度约是多少吗？25．（8分）已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的值为﹣6．求a bcd m m+-+的值．26．（8分）某工厂连续记录了一周每天生产彩电的数量,以100台为标准,小于100台计为负数,大于100台计为正数.下表是本星期的生产情况:(1)本星期最后一天(星期日)的彩电的产量是多少?(2)求本星期生产彩电的总产量和一周内平均每天生产台件数。
第一章有理数复习题
第一章 有理数复习题一、选择题1、下列说法正确的是（ ）A 、正数与负数统称为有理数B 、带负号的数是负数C 、正数一定大于0D 、最大的负数是-12、关于“0”下面说法正确的个数是（ ）(1)是整数，也是有理数。
(2)不是正数，也不是负数。
(3)不是整数，是有理数。
(4)是整数，不是自然数A 、4B 、3C 、2D 、13、在有理数中，倒数等于本身的数有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个4、下面说法中正确的是（ ）A 、一个数与它的倒数之积是1B 、一个数与它的相反数之和为0C 、两个数的和为-1，这两个数互为相反数D 、两个数的积为1，这两个数互为相反数5、a 和b 是满足ab ≠0的有理数，现有四个命题： ①422+-b a 的相反数是422+-b a ； ②a-b 的相反数是a 的相反数与b 的相反数的差；③ab 的相反数是a 的相反数和b 的相反数的乘积；④ab 的倒数是a 的倒数和b 的倒数的乘积．其中真命题有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6、7－a 的相反数是-2，那么a 是（ ）A 、5B 、-3C 、2D 、17、已知字母 a 、b 表示有理数，如果 a+b =0，则下列说法正确的是（ ）A 、a 、b 中一定有一个是负数B 、a 、b 都为0C 、a 与 b 不可能相等D 、a 与b 的绝对值相等8、在下列说法中，正确的个数是（ ）⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数A 、1B 、2C 、3D 、49、在数轴上和表示－3的点的距离等于5的点所表示的数是（ ）A 、－8B 、2C 、－8和2D 、110、不超过3)23( 的最大整数是（ ） A 、–4 B –3 C 、3 D 、411、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）A 、 7B 、 －7C 、 0D 、 512、若｜a+b|＝-（a+b ）,下列结论正确的是（ ）A 、a+b ≦0B 、a+b<0C 、a+b=0D 、a+b>013、如果a<0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ）A 、aB 、0C 、-aD 、-2a14、若ab ＝｜ab ｜，必有（ ）A 、ab<0B 、ab ≥0C 、a<0,b<0D 、a,b 同号15、已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个16、下列说法中正确的是（ ）A 、最大的负有理数是-1B 、任何有理数的绝对值都大于零C 、任何有理数都有它的相反数D 、绝对值相等的2个有理数一定相等17、下列说法正确的是（ ）A 、两数之和为正，则两数均为正B 、两数之和为负则两数均为负C 、两数之和为0，则两数互为相反数D 、两数之和一定大于每个加数18、如果减数为正数，那么差与被减数的大小关系是（ ）A 、差比被减数大B 、差比被减数小C 、差可能等于被减数D 、无法比较19、若a<b<0<c<d ，则以下四个结论中，正确的是( )A 、a+b+c+d 一定是正数B 、d+c-a-b 可能是负数．C 、d-c-b-a 一定是正数．D 、c-d-b-a 一定是正数．20、两个有理数的和除以它们的积所得的商为零，则这两个数（ ）A 互为倒数B 互为相反数C 互为相反数且都不等于零D 互为倒数且都不等于零21、下列说法正确的是（ ）A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；22、如果ab<0且a>b ，那么一定有 （ ）A 、a>0，b>0B 、a>0，b<0C 、a<0，b>0D 、a<0，b<023、如果a 2=(-3)2，那么a 等于 （ ）A 、3B 、-3C 、9D 、±324、若a 2>0，则a 3为（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、奇数25、近似数4.50所表示的真值a 的取值范围是 （ ）A 、4.495≤a ＜4.505B 、4040≤a ＜4.60C 、4.495≤a ≤4.505D 、4.500≤a ＜4.505626、下面用数学语言叙述代数式a 1－b ,其中表达不正确的是 （ ） A 、比a 的倒数小b 的数 B 、1除以a 的商与b 的相反数的差C 、1除以a 的商与b 的相反数的和D 、b 与a 的倒数的差的相反数27、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ）A 、121B 、321C 、641D 、128128、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（ ）A 、高12.8％B 、低12.8％C 、高40％D 、高28％二、填空题1、（1）比-π大的负整数有_________ ____。
有理数全章复习(按知识点分类复习)
第一章 有理数全章复习考点一：用正负数表示相反意义的量1、 七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分2、如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作( ) A ．－500元B ．－237元C ．237元D ．500元3.有4包真空小包装火腿，每包以标准克数〔450克〕为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的( )A ．+2B ．－3C ．+3D ．+44.某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差 ( )A ．B ．C ．D ．考点二：有理数的分类1、_______、_______和_________成为整数，__________和__________统称为分数。
___________和_________统称为有理数。
练习稳固：1、在–2，+3.5，0，32-，–0.7，11中．负分数有……………………〔 〕 A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、不超过3)23(-的最大整数是………………………………………〔 〕 A 、–4 B –3 C 、3 D 、43．在数8.3、－4、0、－〔－5〕、+6、－|－10|、1中,正数有____ 个； 4、以下说法中正确的个数有 ( )①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 45、在数＋8.3，－4，－0.8，0，90，－｜－24｜中，__________是正数，____________不是整数。
6、比132-大而比123小的所有整数的和为 __________ 。
中考数学专题《有理数》复习试卷含答案解析
中考数学专题复习卷: 有理数一、选择题1.在－4,0，－1,3这四个数中，既不是正数又不是负数的数是( )A. －4B. 0C. －1D. 32.计算：的结果是（）A. -3B. 0C. -1D. 33.下列各式不正确的是（）A. |﹣2|=2B. ﹣2=﹣|﹣2|C. ﹣（﹣2）=|﹣2|D. ﹣|2|=|﹣2|4.零上13℃记作＋13℃，零下2℃可记作（）A. 2B. －2C. －2℃D. 2℃5.据有关部门统计，“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A. 1.442×107B. 0.1442×107C. 1.442×108D. 0.1442×1086.比-1小2的数是（）A. 3B. 1C. -2D. -37.-的相反数是（）A. B. - C. D.8.舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克,这个数用科学记数法(精确到十亿位),应表示为（）A. 4.995×1010B. 4.995×1011C. 5.0×1010D. 4.9×10109.的绝对值是( ).A. B. C. D.10.－的倒数是（）A. B. － C. D. －11.下列各数中，绝对值最小的数是（）A.πB.C.-2D.-12.一个数的相反数小于它本身，这个数是（）A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数二、填空题13.计算: =________．14.根据如图所示的车票信息，车票的价格为________元．15.数轴上的两个数﹣3与a，并且a＞﹣3，它们之间的距离可以表示为________．16.计算：（﹣2）2=________．17.实数16 800 000用科学计数法表示为________.18.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________．19.计算：0－＝________．20.已知，则a+b=________21.若△ABC的三边长分别为a，b，c，则|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=________．22.观察规律并填空.⑴⑵⑶________（用含n的代数式表示，n 是正整数，且n ≥ 2）三、解答题23.计算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12（2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．24. 计算：（1）（2）[（2x﹣y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）+4xy]÷2y．25.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求的值．答案解析一、选择题1.【答案】B【解析】：∵0既不是正数也不是负数，∴答案为：B【分析】根据0既不是正数也不是负数，可得出答案。
有理数复习(有答案)
>有理数综合复习基础训练题一、填空：1、在数轴上表示－2的点到原点的距离等于（ ）。
2、若∣a ∣=－a,则a （ ）0.3、任何有理数的绝对值都是（ ）。
4、如果a+b=0,那么a 、b 一定是（ ）。
5、将毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（ ）。
~6、已知||3,||2,||a b a b a b ==-=-，则a b +=（ ）7、|2||3|x x -++的最小值是（ ）。
8、在数轴上，点A 、B 分别表示2141，-，则线段AB 的中点所表示的数是（ ）。
9、若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，P 的绝对值为3，则()20102a b mn p p++-=（ ）。
10、若abc ≠0，则||||||a b c a b c++的值是（ ） . 11、下列有规律排列的一列数：1、43、32、85、53、…，其中从左到右第100个数是（ ）。
二、解答问题：1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z 对应的点到-2对应的点的距离是7，求x 、y 、 z 这三个数两两之积的和。
》3、若2|45||13|4x x x +-+-+的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值。
4、若,,a b c 为整数，且20102010||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。
>5、计算：－21 ＋65－127＋209－3011＋4213－5615＋7217能力培训题>知识点一：数轴例1：已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（ ） A ．b ab < B ．b ab > C ．0>+b a D ．0>-b a 拓展训练：1、如图b a ,为数轴上的两点表示的有理数，在a b b a a b b a ---+,,2,中，负数的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42、把满足52≤<a 中的整数a 表示在数轴上，并用不等号连接。
有理数总复习专题
1.1有理数例1：把下列各数填在相应的集合内。
7，322，5-，3.0-，81，0，21-，6.8，431-，151，32-，38正数集合{ }；负数集合{ }；正整数集合{ }； 整数集合{ }；负整数集合{ }；分数集合{ }。
易错题型：1．下列说法正确的是（ ）A ．有理数就是正有理数和负有理数的统称B ．最小的有理数是0C ．有理数都可以在数轴上找到一个表示它的点D ．整数不能写成分数形式1.2 数轴例1：在数轴上标出-a b ，-的相反数，并用“<”把这四个数连接起来。
易错题型：1．到原点的距离不大于2的整数有________个，它们是________；到原点的距离大于3且不大于6的整数有________个，它们是__________。
2．数轴上A 、B 两点对应的数分别为2-和m ，且线段3=AB ，则m =_______。
1.3 绝对值与相反数例1：在数轴上表示数a 的点到原点的距离为3，则=-3a ________。
例2：在数轴上，点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是15，则两点表示的数分别是________和________。
例3：已知3||=a ，5||=b ，且b a <，求b a +的值。
例4：03|4|=-++b a ，求b a 2+的值。
易错题型：1．下列说法正确的是________________①一个数的绝对值的相反数一定是负数；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④互为相反数的两个数的绝对值一定相等；⑤任何一个有理数一定不大于它的绝对值。
拓展延伸：1．如果b a ，互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ ） A ．0=+b a B ．1-=baC ．2a ab -=D ．b a = 2．若a a -=-22，则数a 在数轴上的对应点在（ ）A ．表示数2的点的左侧B ．表示数2的点的右侧C ．表示数2的点或表示数2的点的左侧D ．表示数2的点或表示数2的点的右侧3．已知a 是非零的有理数，求aa 的值。
七年级第一章有理数全章复习
七年级第一章有理数全章复习
第一章有理数
一、有理数分类
复习练习：
1、下面关于有理数的说法正确的是（ A ）
A. 整数集合和分数集合合在一起就是有理数集合
B. 正数集合与负数集合合在一起就构成整数集合
C. 正数和负数统称为有理数
D. 正数、负数和零统称为有理数
2、若两个有理数的和是正数，那幺一定有结论（ D ）
A. 两个加数都是正数
B. 两个加数有一个是正数
C. 一个加数正数，另外一个加数为零
D. 两个加数不能同为负数
4. 下面说法正确的有（ B ）
①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正数就是负数④一个分数不是正数就是负数
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
二、数轴
1、像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度,缺一不可.
3、在数轴上比较两个有理数大小的法则：
①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
《有理数》复习题
七年级第一章《有理数》复习题(1)一、选择题1.下列各数43),8(,,14.3,99.1,2016,722,)21(,0,32---+--π中，正数有（ ）个A.5B.6C.7D.82.下列各说法中，正确的是 （ ）A. 数0的意义就是表示没有B.一个有理数，不是整数就是分数 C . 一个有理数，不是正数就是负数 D . 正整数和负整数统称为整数 3.如图，A 、B 两点在数轴上表示的数为a 、b ，下列式子成立的是（ ） A.a+b<0 B.ab>0C.(b-2)(a+2)>0D.(b-2)(a-2)>0 4.2016的相反数是（ ） A.20161 B.2016- C.20161- D.2016 5.下列各式中，计算正确的是（ ）A.-4-2=-2B.0-(-5)=-5C.-10+(+7)= 3D.-5-3-(-3)=-5 6.把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略加号和括号的形式是（ ） A.-5-3+1-5 B.5-3+1-5 C.5+3+1-5 D.5-3-1-5 7.在分数的符号化简中，下列分数与ba-不相等的是（ ） A.b a ---B.b a --C.b a -D.ba- 8.下列等式中正确的是（ ）A.22)3(3-=B.33)3(3-=C.2233-=- D.33)3()3(-=-9.中国倡导额“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学计数法表示为（ ）A.81044⨯B.9104.4⨯C.8104.4⨯D.10104.4⨯10.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到千分位） C.0.05（精确到百分位） D.0.0502（精确到0.0001） 二、填空题11.某天A 市早晨的气温是-3℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了4℃，到半夜再降低3℃，这时，半夜的温度是________.12.51070.2⨯精确到____位，4.2万精确到____位，把0.697精确到0.01的近似值是________.13.绝对值大于2且小于5的所有负整数__________，不超过3)34(-的最大整数是__________.14.绝对值最小的数是_____________.15相反数等于本身的数是_____，倒数等于本身的数有________. 16.已知：a ＝－5，|a|＝|-b|,则b 的值为__________.三、解答题 17.计算(1))15(|23|)17(32-+----- (2))83()31(8132-+---(3)5-7-8--2-3-）（）（）（++(4)19＋299＋3999＋49999 (5)18363599-⨯ (6) 5318999)51(99954118999⨯--⨯+⨯(7)36112795-43-÷+）（ （8）])2(3[32-32---÷（9）225.0-411--4141162）（⨯⨯÷+ （10）33232-6-92211-3-÷⨯）（）（18.规定一种运算：a ＊b=ba ab+；计算2＊(-3)的值.19.已知a ，b 是有理数，且53--a 与2互为相反数，a 与b 互为倒数，试求ab a 432+的值.20.有理数a ，b 在数轴上对应的位置如右图所示，试化简：a-b -a b a ++.第3题图第20题图5262,1282,642,322,162,82,42,2287654321======== 七年级第一章《有理数》复习题(2)一、选择题１．已知x 与y 互为相反数，y 与z 互为相反数，则x 与z 的关系为（ ） Ａ.互为相反数 B.互为倒数 C.相同 D.不能确定 2.下列说法中不正确的是（ ）A ．－3表示的点到原点的距离是|-3|B ．一个有理数的绝对值一定是正数C ．一个有理数的绝对值一定不是负数D ．互为相反数的两个数的绝对值一定相等 3．若m 、n 为任意有理数，且0>-n m ，则m 、n 的关系为（ ） A ．n m > B. 0<n C. n m > D. 0,0><n m 4．如果a 为有理数，那么下列各式一定为正数的是（ ） A.a 2016 B.2016aC.12016+aD.a5．如果0<+b a ，且0>b ，那么b a b a --、、、的大小关系是（ ） A ．b a b a -<-<< B ．b a a b <-<<- C ．b a b a <-<-< D ．a b b a -<<-<6．在绝对值小于100的整数中，可以写成整数立方的数共有（ ）个 A ．7 B ．8 C ．９ D ．1０ 7．一根1m 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ） A ．3)21(m B ．5)21(m C ．6)21(m D ．12)21(m8．有理数b a 、在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）①0>-b a ②0<ab ③ba 11> ④22b a >A ．1B ．2C ．3D ．4 9．若a 、b 都为有理数，要使b a +与b a -互为相反数，则应满足的条件是（ ）A ．0=aB ．0=bC ．b a =D ．b a -=10.我国建造的长江三峡电站，总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）A ．4101678⨯千瓦 B ．61078.16⨯千瓦C.710678.1⨯千瓦D.8101678.0⨯千瓦二、填空题 11．若13-=a ，那么____=-a ；51与__互为倒数．12．如果节约20度电记作＋20度，那么浪费10度电记作 ；如果－20.50元表示亏本20.50元，那么＋100.57元表示 .13. 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A 地出发，若把向北跑1008 m 作－1008 m ，那么他折回来又继续跑了1010 m 表示 ，这时他停下来休息，此时他在A 地的 方，距A 地距离为 米．14．若02=-a ，则____=a ；若13=-a ，则____=a ；若a a a 2=+，则0____a ． 15． 已知12017-=x，x 为有理数，则代数式2017321x x x x +++++ 的值为_______.16．当0<b 时，把b a b a a +-、、按从小到大的顺序排列_____________________. 17. 按规律填写：113,93,72,52,31---，…，第10个数是_______，第n 个数是__________.18.观察下列算式： 通过观察，用你所发现的规律写出342的末位数字是__________. 19．把下列各数填在相应的集合中：－7，3.5, 3π，3.14，315-，0，210-,－5％，∙∙601.0，2016自然数集合：｛ …｝ 整数集合：｛ …｝分数集合：｛ …｝ 非负数集合；｛ …｝. 三、解答题20. 某市股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）： （1）本周三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）若小张在本周四交易，问他的盈利情况如何？（交易时的手续费忽略不计） 21. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）:+6,-3,+10，-8，+12，-7，-10.(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼. (2)该中心大楼每层高3m ，电梯每向上或下1m 需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度?22．计算 ①)311(21)411(32)76(-⨯⨯-⨯⨯- ②)15(94412)81(-÷⨯÷-③⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1211211611211 ④⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-31)4(214211第4题图。
有理数的概念复习题
有理数概念(一)一、选择题（每小题3分，共36分）1. 下列各数不是正数的是（） A. 3.5 B. +7 C.+5.3 D. －5.62. 在数轴上表示数－3，0，5，2，的点中，在原点右边的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3. 一个数的绝对值是正数，则这个数是（）A. 正数；B. 不等于零的有理数；C. 任意有理数；D. 非负数.4. 比较－2，－，0，0.02的大小，正确的是（）A. －2<－<0<0.02 B. －<－2<0<0.02 C. －2<－<0.02<0 D. 0<－<－2<0.025. 文具店、书店和玩具店依次坐落在上海市南京路东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了60m，此时小明的位置在（）A. 文具店 B. 玩具店C. 文具店西边40m D. 玩具店东边－60m6. 如果a＜0，那么（）A. ｜a｜＜0 B. －（－a）＞0 C. ｜a｜＞0 D. －a＜07. 若a、b为有理数，那么下列结论中一定正确的是（）A. 若a＜b，则|a|＜|b|B. 若a＞b，则|a|＞|b|C. 若a＝b，则|a|＝|b| D. 若a≠b，则|a|≠|b|8. 下列各式中，正确的是（）A. －>0 B.>C.>D.<09、如果｜a｜＝｜｜，那么a与b之间的关系是（）A. a与b互为倒数B. a与b互为相反数C. a·b＝－1D. a·b＝1或a·b＝－110、若，则的值为（）.A.B.C. 0D. 411. 如图所示，正确的是：（）A. b＞c＞0＞aB. a＞b＞c＞0C. a＞c＞b＞0D.a＞0＞c＞b12. 若 |a|＋ |b|＝ |a－b|，则a与b的关系为（）A. a与b同号B. a与b异号C. a与b同号或a与b中有一个为0D. a与b异号或a与b中有一个为02、填空题（每题3分，共30分）1. 如果－150元表示支出150元，那么+300元表示_____.2. 若|a|＝|b|，则a和b的关系为__________.3. 绝对值大于1且不大于3的负整数有个，它们是 .4. 若│a│=a，则a是数；若│a│>a，则a是数.5. 数轴上点M表示2，点N表示－3.5，点A表示－1，在点M 和点N中，距离A较远的点的是 .6、在数轴上，A点表示3，现在将A点向右移动5个单位，再向左移动12个单位，这时A点必须向移动个单位，才能到达原点.7、绝对值小于4的整数是＿＿＿＿8. 如果a＞0，则|a＋5 |（） |a |＋|5 |. 9. 大于－8且小于－3的整数是（）。
第二章有理数(相反数-绝对值分类题型复习-)
有理数【一、相反数】例1：（1）-2的相反数的值等于；2018的相反数是（3）已知a+2的相反数是-3，那么a的相反数例2：如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．【变式】1、①已知x的相反数是-2，且2x+3a=5，求a的值．②已知-[-（-a）]=8，求a的相反数．2、如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？3、写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．4，−21，−(−32)，+（-4.5），0，-（+3）例3：化简下列各式+（-7）= ，-（+1.4）= ，+（+2.5）= ，-[+（-5）]= ； -[-（-2.8）]= ，-（-6）= ，-[-（+6）]= ．例4：一滴墨水洒在一个数轴上，如图所示，由图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有多少个？有多少对相反数被盖住呢？【练习】1、-2的相反数是 ．2、化简：（1）-[-（-8）]； （2）-|-23|3、在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：-4，0.5，3．4、一个动点M从一水平数轴上距离原点4个单位长度的位置向右运动2s，到达A后立即返回，向左运动7s到达点B，若动点M的运动速度为2.5个单位长度，求此时点B在数轴上所表示的数的相反数．5、有理数a，b在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上分别用A、B两点表示-a，-b．（2）若数b与-b表示的点相距20个单位长度，则b与-b表示的数分别是什么？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a与-a表示的数是多少？【二、绝对值】例1：（1）-2018的绝对值是 ． （2）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数： ．【变式】1、绝对值不大于5的整数共有 个．2、绝对值大于2且不大于5的整数有 ．3、如果|x|=3，那么x 是4、四人做传数游戏：甲任报一个数传给乙，乙把这个数减1传给丙，丙再把所得的数的绝对值传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：（1）如果甲报的数为x ，则乙报的数为x-1，丙报的数为 ，丁报的数为 ；（2）若丁报出的答案为2，则甲报的数是多少？例2：如图所示，a 、b 是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化简的结果为 ．例3：若|x|=5，|y|=12，且x ＞y ，则x+y 的值为 。
有理数复习
专题四 规律探索题中的有理数加减法
1 1 1 ， ， ， ... .任何一个理想分数都可以写成 2 3 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 两个不同理想分数的和，如 ； = ； …….根据对上述式子的 2 3 6 3 4 12 4 5 20 1 1 1 观察，请你思考：如果理想分数 = ，那么 a+b=___________. 19 a b
（3） (
7 7 ) ( 2.3) ( 0.1) ( 2.2) ( ) ( 3.5) ； 10 10
（4） 3
1 1 1 1 ( 2 ) ( ) 0.25 ( ) ; 2 4 3 6
（5）7＋97＋997＋9997＋99997；
（6）1+2－3－4+5+6－7－8+9+……+2009+2010－2011－2012+2013.
专题四 相反数的定义与性质 10.化简下列各数：（1）－（＋2.7）= （3）＋（－701）= （2）－（－
1 ）= 4
（4）－[＋（－2）] = （5）－｛－[－（－2）]｝= （6）－｛＋[－（－2）]｝= 11.（1）你能否说说 a 的意义？“ a 是相反数”这个说法对吗？ a 一定表示负数吗？ （2）说说 a a 的意义．
A－C
90 米
C－D
80 米
E－D
－60 米
F－E
50 米
G－F
－70 米
B－G
40 米
5.蚂蚁在一条直线上来回爬行，若向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬 行的各段路程依次为：(单位：厘米) +5，-3，+10，-8，-6，12，-10，+6. (1)蚂蚁最后是否回到出发点？ (２)在爬行过程中，每爬行１厘米奖励 2 粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？
35道有理数复习题
35道有理数复习题35道有理数复习题有理数是我们学习数学的基础，掌握好有理数的概念和运算是非常重要的。
为了帮助大家复习有理数的知识，我整理了35道有理数的复习题，希望能够帮助大家巩固知识，提高解题能力。
1. 将-3.5写成分数的形式。
2. 将-5/8写成小数的形式。
3. 求-2.5和-1.3的和。
4. 求-4.7和2.9的差。
5. 求-0.6和0.25的积。
6. 求-3.2除以-0.8的商。
7. 求-2.4除以0.6的商。
8. 求-5/6乘以-2/3的积。
9. 求-7/8除以-1/4的商。
10. 判断-3.5和-3.51哪个大。
11. 判断-2/3和-1/2哪个大。
12. 判断-0.6和0.7哪个小。
13. 判断-5/6和-4/5哪个小。
14. 求-2.5的绝对值。
15. 求-3/4的绝对值。
16. 判断-5和-5.1哪个绝对值大。
17. 判断-3/4和-2/3哪个绝对值小。
18. 求-2.5的相反数。
19. 求-4/7的相反数。
20. 求-3.2的倒数。
21. 求-5/6的倒数。
22. 求-3.5和-1.2的和的相反数。
23. 求-2/3和-1/4的积的相反数。
24. 求-2.5的平方。
25. 求-3/4的平方。
26. 求-2.5的立方。
27. 求-3/4的立方。
28. 求-3.5和-1.2的和的平方。
29. 求-2/3和-1/4的积的平方。
30. 求-2.5的平方根。
31. 求-3/4的平方根。
32. 求-2.5的立方根。
33. 求-3/4的立方根。
34. 求-3.5和-1.2的和的平方根。
35. 求-2/3和-1/4的积的平方根。
这些题目涵盖了有理数的基本概念、运算法则以及相关的性质。
通过解答这些题目，可以帮助我们复习和巩固有理数的知识，提高解题能力。
有理数的概念和运算是数学学习的基础，我们在日常生活中也经常会遇到有理数的运用。
因此，掌握好有理数的知识对我们的学习和生活都非常重要。
希望大家能够认真对待这些复习题，通过不断练习和思考，提高自己的数学水平。
初中数学有理数复习习题训练含答案
有理数复习习题训练一．选择题（共30小题）1．a，b，c的大小关系如图所示，则﹣+的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．32．在有理数，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，0，﹣22，+（﹣1）中，正整数一共有多少个？（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（）A．6B．﹣6C．﹣6或6D．无法确定4．﹣27的绝对值是（）A．﹣B．C．27D．﹣275．2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1560000000用科学记数法表示为（）A．1.56×109B．1.56×108C．15.6×108D．0.156×1010 6．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”．如：2＝13﹣（﹣1）3，26＝33﹣13，2和26均为和谐数．那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A．6858B．6860C．9260D．92627．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）①＜0，②ab＞0，③a﹣b＜0，④a+b＞0，⑤﹣a＜﹣b；⑥a＜|b|A．2个B．3个C．4个D．5个8．下列说法：①﹣a是负数；②﹣2的倒数是；③﹣（﹣3）的相反数是﹣3；④绝对值等于2的数是2．其中正确的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．现定义一种新的运算：a*b＝（a+b）2÷（b﹣a），例如：1*2＝（1+2）2÷（2﹣1）＝32÷1＝9，请你按以上方法计算（﹣2）*1＝（）A．﹣1B．﹣2C．D．10．下列计算正确的是（）A．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6B．﹣32＝9C．﹣2﹣（﹣2）＝0D．﹣1+（﹣1）＝011．受新型冠状病毒的影响，在2020年3月14日起，我市417所高三初三学校，16.6万学生先后分住校类、部分住校类、走读类分批错时错峰返校，于3月16日正式开学．其中16.6万用科学记数法表示正确的是（）A．1.66×105B．16.6×105C．1.66×106D．1.66×10712．庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约6390000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）A．6.39×106B．0.639×106C．0.639×105D．6.39×10513．已知a、b、c都是不等于0的数，求+++的所有可能的值有（）个．A．1B．2C．3D．414．如图，在不完整的数轴上有A、B两点，当原点是线段AB的中点时，下列说法错误的是（）A．点A、B表示的两个数互为相反数B．点A、B表示的两个数绝对值相等C．点A、B表示的两个数的商为﹣1D．点A、B表示的两个数互为负倒数15．12月24日，第八次中日韩领导人会议在四川成都举行，数据表明2018年三国间贸易总额超过7200亿美元，请将数据7200亿用科学记数法表示为（）A．7.2×1010B．72×108C．72×109D．7.2×101116．数轴上的点A表示的数可以是（）A．﹣1.5B．C．0.5D．1.517．若a，b互为相反数，则下列等式不一定成立的是（）A．＝﹣1B．a＝﹣b C．b＝﹣a D．a+b＝018．点B，C在同一条数轴上，其中点B表示的数为﹣2，若BC＝4，则C点在数轴上对应点是（）A．1或﹣5B．2或﹣6C．0或﹣4D．419．若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．﹣8或2D．8或﹣220．下列数中，最小的正数的是（）A．3B．﹣2C．0D．221．某种食品保存的温度是﹣2±2℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是（）A．1℃B．﹣8℃C．4℃D．﹣1℃22．计算（﹣4）2等于（）A．﹣4B．8C．﹣16D．1623．冰箱冷藏室的温度零上5℃记作+5℃，保鲜室的温度零下1℃记作（）A．+6℃B．﹣1℃C．﹣11℃D．﹣6℃24．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①b＞a；②a+b＞0；③a ﹣b＞0；④ab＜0；⑤；正确的是（）A．①②⑤B．③④C．③⑤D．②④25．地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示是（）A．1.5×108B．1.5×107C．15×107D．0.15×10926．根据规划：北京大兴国际机场将实现东南亚、南亚等地区的航线网络搭建，布局欧洲、北美、东北亚、中东等重要国际枢纽航点，成为大型国际航空枢纽，2022年客流量达到4500万人次．4500万用科学记数法表示为（）A．4.5×107B．4.5×108C．45×107D．0.45×10827．下列式子中，正确的算式是（）A．（﹣1）2001＝﹣2001B．2×（﹣3）2＝36C．D．28．在下列说法中，其中正确的个数是（）（1）在有理数中，没有最小的正整数；（2）立方等于它本身的数只有两个；（3）有理数a的倒数是；（4）若a＝b，则|a|＝|b|；A．1个B．2个C．3个D．4个29．如表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前m个格子中所填整数之和是2020，则m的值为（）1•〇☆12﹣3…A．202B．303C．606D．90930．如图，在数轴上点M表示的数可能是（）A．﹣2.5B．2.5C．﹣1.4D．1.4二．填空题（共20小题）31．某企业年产值1170000万元，把1170000这个数据用科学记数法表示为______．32．﹣2020的倒数是______33．已知|x|＝3，|y|＝7，且x+y＞0，则x﹣y的值等于______．34．定义新运算：a&b＝a（1﹣b），其中等号右边是常规的乘法和减法运算，例如：（﹣1）&1＝（﹣1）×（1﹣1）＝0．（1）计算：（1+2）&2＝______．（2）若a&a+b&b＝2ab．则a与b的关系：______．35．若a和b互为倒数，则ab＝______．36．在数轴上，表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为______．37．某地马拉松赛事共吸引了22000名中外运动爱好者参加，数22000用科学记数法表示为______．38．A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移5个单位到点B，则点B所表示的数的绝对值为______．39．如果定义新运算：a※b＝（a≠b），那么（1※2）※3的值为______．40．在0，1，，﹣10四个数中，最小的数是______．41．如图是小琴同学的一张测试卷，他的得分应是______．42．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，则（a+b）3﹣c2006＝______．43．已知x2＝4，|y|＝5，xy＜0，那么x3﹣y2＝______．44．如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作______元．45．如图是一个3×3的正方形格子，要求横、竖、对角线上的三个数之和相等，请根据图中提供的信息求出m等于______．46．已知2＜x＜3，化简|2﹣x|+|3﹣x|＝______．47．如图所示，数轴上点A，点B，点C分别表示有理数a，b，c，O为原点，化简：|b|+|a ﹣c|﹣|b﹣c|＝______．48．规定一种新的运算：A★B＝A×B﹣A÷B，如4★2＝4×2﹣4÷2＝6，则6★（﹣2）的值为______．49．定义a※b＝a3﹣b2，则（2※3）※（﹣1）＝______．50．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|+|b|+|a+b|＝______．有理数复习习题训练参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．解：由数轴可得：c＜a＜0＜b∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，c﹣a＜0∴﹣+＝﹣+＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3故选：A．2．解：﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣4|＝﹣4，0，﹣22＝﹣4，+（﹣1）＝﹣1，在有理数，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，0，﹣22，+（﹣1）中，正整数有﹣（﹣3），共有1个，故选：A．3．解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是﹣6或6．故选：C．4．解：﹣27的绝对值是27．故选：C．5．解：1560000000用科学记数法表示为1.56×109．故选：A．6．解：由（2n+1）3﹣（2n﹣1）3＝24n2+2≤2019，可得n2≤，∵和谐数为正整数，∴0≤n≤9，则在不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为13﹣（﹣1）3+33﹣13+53﹣33+…+193﹣173＝193﹣（﹣1）3＝6860．故选：B．7．解：由题意可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴，故①正确；ab＜0，故②错误；a﹣b＞0，故③错误；a+b＜0，故④错误；﹣a＜﹣b，故⑤正确；a＜|b|，故⑥正确．∴正确的有①⑤⑥共3个．故选：B．8．解：①﹣a不一定是负数，错误；②﹣2的倒数是，正确；③﹣（﹣3）的相反数是﹣3，正确；④绝对值等于2的数是±2，错误；故选：B．9．解：根据题中的新定义得：原式＝（﹣2+1）2÷[1﹣（﹣2）]＝1÷3＝，故选：C．10．解：∵（﹣2）×（﹣3）＝6，故选项A错误；∵﹣32＝﹣9，故选项B错误；∵﹣2﹣（﹣2）＝﹣2+2＝0，故选项C正确；∵﹣1+（﹣1）＝﹣2，故选项D错误；故选：C．11．解：16.6万＝166000＝1.66×105，故选：A．12．解：6390000＝6.39×106，故选：A．13．解：①当a、b、c全为正数时，原式＝1+1+1+1＝4；②当a、b、c中两个正数、一个负数时，原式＝1+1﹣1﹣1＝0；③当a、b、c中一个正数、两个负数时，原式＝1﹣1﹣1+1＝0；④当a、b、c全为负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4．综上所述，原式＝4或﹣4或0．∴+++的所有可能的值有3个．故选：C．14．解：∵原点是线段AB的中点时，∴点A、B表示的两个数互为相反数，A不符合题意；∴点A、B表示的两个数绝对值相等，B不符合题意；∴点A、B表示的两个数的商为﹣1，C不符合题意；∴点A、B表示的两个数不一定为负倒数，D符合题意．故选：D．15．解：7200亿＝720000000000＝7.2×1011，故选：D．16．解：由图可知，A点小于0，A点到原点的距离比A点到﹣2的距离小，则A点可以是﹣，故选：B．17．解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，∴a＝﹣b，b＝﹣a，故选：A．18．解：当C点在B点右侧时，∵BC＝4，∴C点表示的数是﹣2+4＝2，当C点在B点的左侧时，∵BC＝4，∴C点表示的数是﹣2﹣4＝﹣6，故选：B．19．解：∵x的相反数是﹣3，∴x＝3，∵|y|＝5，∴y＝±5，（1）x＝3，y＝5时，x+y＝3+5＝8．（2）x＝3，y＝﹣5时，x+y＝3+（﹣5）＝﹣2．故选：D．20．解：∵3＞2＞0＞﹣2，∴所给的各数中，最小的正数的是2．故选：D．21．解：∵﹣2+2＝0（℃），﹣2﹣2＝﹣4（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是：﹣4℃至0℃，只有选项D符合题意；A、B、C均不符合题意；故选：D．22．解：（﹣4）2＝（﹣4）×（﹣4）＝16，故选：D．23．解：冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下1℃记作，记作﹣1℃，故选：B．24．解：根据数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴b＜a，a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0，故选：B．25．解：一亿五千万＝150000000＝1.5×108，故选：A．26．解：4500万＝45000000＝4.5×107，故选：A．27．解：A、（﹣1）2001＝﹣1，故原题计算错误；B、2×（﹣3）2＝2×9＝18，故原题计算错误；C、﹣3÷×2＝﹣3×2×2＝﹣12，故原题计算错误；D、÷（﹣）＝﹣1，故原题计算正确；故选：D．28．解：有理数中最小的正整数是1；立方等于本身的数有0，1，﹣1；有理数0没有倒数；∵a＝b，∴|a|＝|b|；故选：A．29．解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴☆＝1，•＝12，〇＝﹣3，∴表格中的数为1，12，﹣3，1，12，﹣3，……∴每相邻的三个数和是10，三个数是一组循环，∵2020÷10＝202，∴202×3＝606，故选：C．30．解：点M在﹣1和﹣2之间，故选：C．二．填空题（共20小题）31．解：把1170000这个数据用科学记数法表示为1.17×106．故答案为：1.17×106．32．解：﹣2020的倒数是：﹣．故答案为：﹣．33．解：∵|x|＝3，|y|＝7∴x＝3或x＝﹣3；y＝7或y＝﹣7，又∵x+y＞0，∴当x＝3，y＝7时，x﹣y＝3﹣7＝﹣4；当x＝﹣3，y＝7时，x﹣y＝﹣3﹣7＝﹣10；故答案为：﹣4或﹣10．34．解：（1）∵a&b＝a（1﹣b），∴（1+2）&2＝3&2＝3×（1﹣2）＝3×（﹣1）＝﹣3，故答案为：﹣3；（2）∵a&a+b&b＝2ab，∴a（1﹣a）+b（1﹣b）＝2ab，∴a﹣a2+b﹣b2＝2ab，∴a+b＝a2+2ab+b2∴a+b＝（a+b）2，∴（a+b）2﹣（a+b）＝0，∴（a+b）（a+b﹣1）＝0，∴a+b＝0或a+b﹣1＝0，∴a＝﹣b或a＝1﹣b，故答案为：a＝﹣b或a＝1﹣b．35．解：∵a和b互为倒数，∴ab＝1，故答案为：1．36．解：依题意有2+2a＝﹣4，解得a＝﹣3．故答案为：﹣3．37．解：22000＝2.2×104，故答案为：2.2×104．38．解：∵A为数轴上表示2的点，∴B点表示的数为2﹣5＝﹣3，∴点B所表示的数的绝对值3，故答案为3．39．解：∵a※b＝（a≠b），∴（1※2）※3＝※3＝﹣3※3＝＝＝0，故答案为：0．40．解：∵1＞0＞＞﹣10，∴在0，1，，﹣10四个数中，最小的数是﹣10．故答案为：﹣10．41．解：①2的相反数是﹣2，此题正确；②倒数等于它本身的数是1和﹣1，此题正确；③﹣1的绝对值是1，此题正确；④﹣3的立方是﹣27，此题错误；则小琴同学的得分是25×3＝75，故答案为：75．42．解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，∴a＝﹣1，b＝0，c＝﹣（﹣1）2＝﹣1，∴（a+b）3﹣c2006＝（﹣1+0）3﹣（﹣1）2006＝（﹣1）﹣1＝﹣2，故答案为：﹣2．43．解：根据题意得：x＝±2，y＝±5，∵xy＜0，∴x＝2，y＝﹣5；x＝﹣2，y＝5，则x3﹣y2＝﹣17或﹣33．故答案为：﹣17或﹣33．44．解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为：﹣12045．解：由题意知：2+6＝m+1，解得m＝7．故答案为7．46．解：∵2＜x＜3，∴|2﹣x|+|3﹣x|＝x﹣2+3﹣x＝1，故答案为1．47．解：由数轴可得：b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，故：|b|+|a﹣c|﹣|b﹣c|＝b+c﹣a﹣（b﹣c）＝2c﹣a．故答案为：2c﹣a．48．解：根据题中的新定义得：原式＝6×（﹣2）﹣6÷（﹣2）＝﹣12+3＝﹣9．故答案为：﹣949．解：根据已知的新定义得：a※b＝a3﹣b2，则（2※3）※（﹣1）＝（23﹣32）※（﹣1）＝（8﹣9）※（﹣1）＝（﹣1）※（﹣1）＝（﹣1）3﹣（﹣1）2＝﹣1﹣1＝﹣2．故答案为：﹣2．50．解：由题意可得a＜0＜b，|a|＞|b|，则a+b＜0，故|a|+|b|+|a+b|＝﹣a+b﹣a﹣b＝﹣2a．故答案为：﹣2a．。
初一数学上 有理数复习
例1
2 -2 若|x+2|+|y-2|＝0，则x＝___，y＝___。
例2 :
1、
0、±1 绝对值小于2的整数有________。 非负数 绝对值等于它本身的数有___________。 -1、-2、-3 绝对值不大于3的负整数有__________。
2、（ ）大于 、（1）大于3.142的负整数有 、（ 的负整数有 （2）小于 的正整数有 2 ）小于2.9的正整数有 （3）大于－9.5的负整数有 ）大于－ 的负整数有
A 负数，B 正数，C 正数或负数，D都不对 2、④一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（ A ） A –1， B 1， C ±1， D 0
绝对值的定义
1.
一个正数的绝对值是它本身 绝对值的意义是（1）_____________________； 一个负数数的绝对值是它的相反数 （ 2 ）__________________________________________； 大于或者等于 0的绝对值是0 （ 3 ）__________； （4）|a|___________0.
4 5 − , − 5 6
3、-8.9的相反数是 +8.9 绝对值是 +8.9 、 的相反数是______,绝对值是 绝对值是______, 的相反数是 倒数是_______。 倒数是 10/(-89) 。
4 4、比较大小 − 5 、比较大小: 5 ＞ − 6
5、+50元表示收入 元，-200元表示支出200元 、 元表示收入50元 元表示______。 元表示收入 元表示 。
数 轴
1、③用-a表示的数一定是（ D ）
3、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ×） 、 互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ × 在一个数前面添上“ 号 它就成了一个负数（ ②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ） 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（×）
有理数的概念复习题
第二章 有理数的概念班级： 姓名：1.把下列各数分类：1，53-，8.2，-7，71，0，-3.5，1008，-0.5，-10 2.当a ﹤0时，=a ；a 的相反数是 ，绝对值为5的数是 ，相反数为3的数为 。
3.绝对值不大于4的整数是 。
绝对值不大于4的整数的和是 。
4.311-的倒数与21-的相反数的差等于 。
5.满足a a=1的数有 个，他们是 ；满足a a =-的数有 个，他们是；满足a a =的数有 个。
6.若312=-x ，则=x 。
7.在数轴上与数-1所对应的点相距2个单位长度的点表示的数为 ，长为2个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个点。
8.已知a ﹥0，b ﹤0，︱a ︱﹤︱b ︱，用“﹤”符号把a ，a -，b ，b -连接起来的式子为 。
9.如果0)23(22=++-y x ，那么=+y x 。
10.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，有理数m 在数轴上的对应点到原点的距离为1，则代数式m cd cb a ba +++++的值是 。
11.若1=xx，则x 0，若1-=x x ，则x 0。
12.一个有理数与它的倒数相等，这样的有理数是 。
13.下列说法正确的是（ ）A.正数和负数互为相反数。
B.数轴上，原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数C.除0以外的数都有它的相反数。
D.任何一个数都有它的相反数。
14.下列说法正确的是（ ）A.绝对值等于它本身的数一定是正数B.最大的负数是-1C.整数是由正整数和负整数所组成的D.有限小数是有理数15.已知3=a ，2=b ，求b a +的值。
16.有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，则下列结论错误的是 A. ︱b ︱﹥-a B. ︱a ︱﹥-b C. b ﹥a D. ︱a ︱﹥︱b ︱17.已知024=++-y x ，求x 、y 的值。
a b 018.当 -2﹤x ﹤5时，化简25+--x x 。
19.如果6=m ，2=n ，m n n m -=-，那么=m ，=n 。
有理数复习题
12．A
【解析】
试题分析：本题中正分数有 ，3．14159和 共3个．
考点：有理数的分类
13．C
【解析】
试题分析：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．由于3．14＜π，然后根据绝对值的意义即可得到|3．14-π|=-（3．14-π），再去括号即可．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
13． 的计算结果是（ ）
A．0 B． C． D．
…
14．关于“0”的说法中正确的是（ ）
A．0是最小的整数
B．0不是非负数
C．0是正数也是有理数
D．0既不是正数，也不是负数
15．若 =3， =5且m－n＞0，则m＋n的值是（ ）
A．－2B．－8或－2C．－8或8D．8或－2
试题解析：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12辆，
故该厂星期四生产自行车212辆；
（2）根据图示产量最多的一天是216，产量最少的一天是190，216-190=26辆，
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；
（3）根据题意知，
6-2-4+12-10+16-8=10，200×7+10=1410辆，
（2）若A、B两点间距离为d，则d与m，n有何数量关系
/
25．（本题8分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
%
（1）根据记录的数据可知该厂这周星期四生产自行车_______辆；
【解析】
试题分析：（1）根据m、n所表示的数在数轴上表示出其具体位置即可得到A、B两点的距离；（2）根据（1）中所得到的数据，可得到|m-n|=d；
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有理数复习题知识点1：基本概念1、选择下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数. A.0 B.1 C.2 D.32、下面关于有理数的说法正确的是（ ）． A ．有理数可分为正有理数和负有理数两大类.B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C. 整数和分数统称为有理数D. 正数、负数和零的统称为有理数3、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是( )A 、正有理数B 、负有理数C 、零D 、不可能 4、数轴上离开原点2个单位长度的点表示的数是____________；5、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整数有________个， 非负数有______个；6、绝对值最小的有理数是________；绝对值等于3的数是______； 绝对值等于本身的数是_______；绝对值等于相反数的数是___________数；一个数的绝对值一定是________数。
7、-2.5的相反数是________，绝对值是________，倒数是________。
8、平方是它本身的数是 ；倒数是它本身的数是 ； 相反数是它本身的数是 ；立方是它本身的数是 。
知识点2：比较大小1、 比较大小：﹣1112____﹣1213； 56___67-- 20082009___20092010-- 2、把-31，-32，-0.3，-0.33按从大到小的顺序排列是_________________；3、当a ＞0时，a ，a 21，a 32，－2a ，3a ，由小到大的排列顺序为___________________；4、,下列说法中，正确的是（ ）；A 、若│a ∣＞│b ∣,则a ＞b;B 、若│a ∣= │b ∣，则a=b;C 、若22a b f ，则a ＞b; D 、若0＜a ＜1，则a ＜1。
5、a,b 两数在数轴上的位置如图，则下列说法不正确的是（ ）；│ │ │ A 、 a+b ＜0 B 、 ab ＜0 C 、ba＜0 D 、a-b ＜0 b 0 a6、如果a 、b 两有理数满足a>0，b<0，a <b ，则下面关系式中正确的是( ) A 、－a<b<a<－bB 、b<－a<a<－bC 、－a<－b<b<aD 、b<－a<－b<a知识点3：运算及运算法则1、下列各组数中，数值相等的是（ ）A 、－（－2）和+（－2） ；B 、－2 2 和（－2）2；C 、－32 和（－3）2 ；D 、—2 3和（－2） 2、下列算式正确的是（ ）。
A 、239-= ；B 、()1414⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭； C 、()2816-=-；D 、()523---=- 3、两数相加，其和小于每一个加数，那么（ ）. A 、这两个数相加一定有一个为零.B 、这两个加数一定都是负数.C 、这两个加数的符号一定相同.D 、这两个加数一正一负且负数的绝对值大 4、n 为正整数时，(－1)n +(－1)n +1的值是（ ）A.2B.－2C.0D.不能确定 5、混合运算：3520(4)-⨯+÷- 13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6) 42000223(1)(2)-+⨯---753(36)964⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭51125()610-÷⨯- ()()232 5.524--⨯--÷()()14960.2548⨯-⨯-⨯ ()()233535162450.6258⎛⎫-⨯-+÷---⨯+- ⎪⎝⎭()20092010144⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭()()201120100.1258-⨯- 12552n n+⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭6、字母相关的运算已知|a |=5,|b |=2,ab <0. 求：3a +2b 的值当x =2008-时，求代数式22x x x x +-¸的值。
知识点4：字母性质的推理1、若0,0,a b p p 则下列各式一定成立的是（ ）A ．0a b p - B ． 0a b -f C ．0a b -= D ．0a b --f2、如果0x y p p ,则xxy x xy+的结果是( )A 、0B 、2-C 、 21 D 、2 3、若1,a b -p p 那么下列式子成立的是（ ） A ．11abp B. 1ab p C. 1a b f D. 1a bp4、若│χ∣=5，y 2=4, 且xy ＜0，则x+y= ;5、若a,b 互为倒数，m,n 互为相反数，则()22m n ab ++= ；6、若()2320,x y ++-=则()2005x y + = ；7、利用数轴求13x x -+-的最小值，求44a a -++的最小值8、化简： 34p p -+- ()12111x x x x ---++-p p 有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示，a c =，试化简a c b c a b -+-++知识点5：应用1、某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-4，-8，+1，0，+10； ①，这10名同学的中最高分是多少？最低分是多少？ ②，10名同学的平均成绩是多少？2 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌＋4＋5－1－3－6(1) (2) 本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?(3) 已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和3‰的交易税,若小李在本周末卖出全部股票,他的收益如何?知识点6：规律1、找规律计算：()()()()12345620052006+-++-++-+++-L123456789102008--++--++--+L先阅读第（1）小题的计算过程，再计算第（2）小题；（1） 计算：111126129900++++L解：原式=11111223349910011111111122334991001991100100=++++⨯⨯⨯⨯=-+-+-++-=-=L L （2）计算：1111315359999++++L 111128249800++++L2、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个★， 第n 个图形共有 个★3、观察下列等式：11283274641,2,3,4225510101717-=-=-=-=L根据你发现的规律，解答下列问题：（1）写出第5个等式；（2）第10个等式；（3）第n 个等式；课后练习：1、在下列各数 ：()()4220012122,3,,,1,335⎛⎫-+------- ⎪⎝⎭中，负数的个数是（ ）个；A ． 2B ． 3．C 4．D ． 5 2、有理数ａ、ｂ在数轴上的位置如图，那么a b+的值是（ ）. b a 0 cA 、负数B 、正数C 、0D 、正数或0.3、下列各组的两个数中,运算后结果相等的是( ) (A) 32和23 (B) 33-和()33- (C) 22-和()22- (D) 323⎛⎫- ⎪⎝⎭和323-4、下列对于()43-- ，叙述正确的是（ ）；A 、表示3-的4次幂；B 、表示4个3相乘的积；C 、表示4个3-相乘的积的相反数；D 、表示4个3-的积。
5、设ａ=-32，那么ａ，-ａ，a1，-a1的大小关系是（ ）.A 、a ＞a1＞-a1 ＞-a B 、a ＞a1＞-a ＞-a1C 、a1＜a ＜-a1＜-ａ D 、a ＜a1＜-a ＜-a1.6、若0a b +p ，0ab p ，则（ ）.A 、ａ＞0，ｂ ＞0.B 、ａ＜0. ｂ＜0.C 、ａ＞0，ｂ＜0.∣ａ∣ ＞∣ｂ∣D 、ａ＞0，ｂ＜0. ∣ａ∣ ＜∣ｂ∣7、若01a p p ，则a ，1a，2a 从小到大排列正确的是（ ）A ．21a a ap p B ．21a a ap p C ．21a a a p p D ．21a a ap p8、若有理数ａ、ｂ互为相反数，ｃｄ互为倒数，则()200720081____;a b cd ⎛⎫++= ⎪⎝⎭9、已知230,____;x y x y ++-=+=则 10、如果,a b 都是有理数()0ab ≠，那么_____;aba b+= 11、x y -是_______的相反数，x y +的相反数是________；12、利用数轴求34a a -+-的最小值是_______； 13、计算：199819991999199919981998⨯-⨯=_______；14、在()()5555112,3,,23⎛⎫⎛⎫---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭中，最大的数是________；最小的数是_______；15、计算：()()()1352114----++- 12511233---+--（）（） 531246812-⨯-+-（）3571491236⎛⎫--+÷⎪⎝⎭ ()721149353⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭ ()323331112674⎡⎤⎛⎫--+-÷⨯- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭222121(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4251(5)()0.813-÷-⨯-+-2008211(10.5)[2(3)]3-+-⨯⨯-- 222223(5)()18(3)5---⨯--÷--16、“十·一”黄金周期间，西樵山风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 单位：万人＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2（1） 若9月30日的游客人数记为5万人，则10月2日的游客人数： 万。
人 。
（2） 请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日。
（3） 以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：17已知a和b 互为相反数，m 和n 互为倒数，x 的绝对值等于5，求()()()22010201125a b mn a b mn x ++-++--的值；-11ab●●18、（1）已知()2320,a b ++-=求()21332n a a b ab -++-的值； （2）当6,4a b =-=-时，求11b a a b--的值。
19、用※代表一种运算，若212a ab +※b=-，试求值：（1）5※6，（2）2※（3※4）。