南昌市数学高二上学期理数期末联考试卷D卷

南昌市数学高二上学期理数期末联考试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知命题，则是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020高二上·徐州期末) 不等式的解集是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高一下·河北期末) 某公司的班车分别在7：30，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过15分钟的概率是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知为不重合的两个平面，直线那么“”是“”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分）(2017·安徽模拟) 已知抛物线C：x2=2py（p＞0），若直线y=2x，被抛物线所截弦长为4 ，则抛物线C的方程为（）
A . x2=8y
B . x2=4y
C . x2=2y
D . x2=y
6. （2分） (2016高三上·滨州期中) 已知向量 =（a，﹣2）， =（1，1﹣a），且∥ ，则实数a 的值为（）
A . 2或﹣1
B . ﹣1
C . 2
D . ﹣2
7. （2分）设，，，则（）
A .
B . c<a<b
C . b<c<a
D . c<b<a
8. （2分）(2016·湖南模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A . 6π
B .
C . 3π
D .
9. （2分）已知向量，,若，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·成武模拟) 以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点．已知|AB|=4 ，|DE|=2 ，则C的焦点到准线的距离为（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
11. （2分）将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：
①；②△是等边三角形；
③与平面所成的角为60°；④与所成的角为60°．
其中错误的结论是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
12. （2分） (2016高三上·吉林期中) 已知△ABC三边a，b，c上的高分别为，，1，则cosA等于（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高三上·扬州期中) 设实数，满足则的最大值为________．
14. （1分） (2018高一上·上海期中) 已知不等式的解集是，则不等式
的解集是________。

15. （1分）(2018·六安模拟) 若方程表示椭圆，则实数的取值范围是________
16. （1分） (2019高二上·尚志月考) 已知命题：若，则 -x<-y ；命题：若，则 .在命题① ；② ；③ ；④ 中，真命题是________(填序号)．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （5分）将命题“正偶数不是质数”改写成“若则”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.
18. （10分）ABC中 D是BC上的点，AD评分BAC，BD=2DC
（1）
(I)求
（2）
（II）若=60,求B
19. （10分） (2016高二下·长安期中) 自选题：已知曲线C1：（θ为参数），曲线C2：
（t为参数）．
（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；
（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1′，C2′．写出C1′，C2′的参数方程．C1′与C2′公共点的个数和C与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由．
20. （10分）我们把一系列向量（i=1，2，3，…，n）按次序排成一列，称之为向量列，记作，已
知向量列满足： =（1，1）， =（xn ， yn）= （xn﹣1﹣yn﹣1 ， xn﹣1+yn﹣1）（n≥2）．（1）证明：数列是等比数列；
（2）设θn表示向量与间的夹角，若bn= ，对于任意正整数n，不等式 + +…+ ＞a（a+2）恒成立，求实数a的范围．
21. （10分） (2018高三上·沈阳期末) 如图1，在直角梯形ABCD中，，，
， M为线段AB的中点. 将沿AC折起，使平面ADC 平面ABC，得到几何体，如图2所示.
（1）求证:平面ACD；
（2）求二面角的余弦值.
22. （5分）已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（2，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于﹣．
（1）求顶点C的轨迹方程；
（Ⅱ）若斜率为1的直线l与顶点C的轨迹交于M，N两点，且|MN|=，求直线l的方程．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、答案：略
2-1、
3-1、答案：略
4-1、答案：略
5-1、答案：略
6-1、答案：略
7-1、答案：略
8-1、答案：略
9-1、答案：略
10-1、答案：略
11-1、答案：略
12-1、答案：略
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、答案：略
18-1、答案：略
18-2、答案：略
19-1、答案：略
19-2、答案：略
20-1、答案：略
20-2、答案：略
21-1、答案：略
21-2、答案：略
22-1、答案：略。