浙江信息技术选考选修一数据结构3.3栈操作与应用

栈应用1：十进制数转换为二进制数
st=[-1]*100
#初始值为0
top=-1
num=int(input(“输入十进制数”))
while num!=0:
stop+=1
st[top]=num%2
#将余数放入栈
num=num//2
while top!=-1:
print(st[top],end=“”)
stop-=1
if top>=0: flag=False
if flag: print("该数学表达式括号匹配")
else: print("该数学表达式括号不匹配")}
逆波兰式
6 8 2 – 2 * 3 ÷ + 6+(8-2)*2÷3 运算符置于运算对象之后
2
（2）扫描结束，栈中还有左括
1
号，不匹配
((a+b)*3+2)
0
（3）扫描结束，栈空，匹配
栈应用2：括号匹配
二、设计算法 （1）设置一个栈st和栈顶指针top （2）从左往右处理数学计算式，遇到左括号，top的值加1， 并将其压入栈中；若是右括号：
①如果top大于-1，把栈顶的左括号弹出，top的值减1 ②如果top等于-1，栈为空，输出不匹配 （3）如果数学计算式处理完毕，top大于-1，栈中还有未匹 配的左括号，输出不匹配
top=top+1 st[top]=”A” top=top+1 st[top]=”B” top=top+1 st[top]=”C” top=top+1 st[top]=”D”
#top=0 #a入栈，top指向a的位置
#top=1 #b入栈，top指向b的位置
#top=2 #c入栈，top指向c的位置
栈应用2：括号匹配
一、抽象与建模 将表达式中数字和运算符号忽略，直接判断左右括号的数量和位置 是否匹配，判断过程用栈结构来实现：若出现左括号则进栈，右括 号则把栈顶的左括号出栈，判断是否匹配，分下列3种情况：
栈应用2：括号匹配
(a+b)*3+2)
（1）栈空，出现右括号，不匹配
3
((a+b)*3+2
#top=3 #d入栈，top指向d的位置
栈的基本操作-出栈
出栈时把栈顶元素取出，同时top-1，如果栈中没有元素时， 即top-1，不能进行出栈操作。
top 3 D 2C 1B 0A
print(st[top]) While top>-1:
top-1
print(st[top])
top-=1
▪ 出栈过程用算法的什么结构实现？ ▪ 停止出栈的条件是什么？
栈的操作与应用
栈概念
同队列一样，栈也是一种操作受限的线性表； 仅允许在一段进行插入或删除； 允许插入或删除的一端称为栈顶，对应元素称为栈顶元素； 另外一端叫栈底，对应元素称为栈底元素。
栈的特性
先进后出，后进先出
元素入栈顺序和出栈顺序相反
有限序列性
栈中元素有限 栈可以为空，也可以包含多个元素 栈顶元素只有一个前驱点，栈底元素只有一个后继点 其他元素既有一个前驱点，又有一个后继点
栈的基本操作
阅读3.3.2栈的基本操作
用数组实现栈的过程中，需要 个指针变量？ 其作用是？ 与队列相比有什么区别？
栈的基本操作--建栈
栈按顺序结构存储，通过数组实现，所以Python可使用列表创建栈
例：有4个字母“A”“B”“C”“D”按序入栈，可创建长度为4的栈st：
元素初始均为空串，栈顶指针top设置为-1
代码示例：
3
top=-1
top=-1 0 1 2 3
st=[“”]*5
2
1
0
top=-1
栈的基本操作-入栈
入栈也叫压栈操作，把数据元素压入栈顶
3
3
3
3
top 3 D
2
2
2 top 2 C
2C
1
1 top 1 B
1B
1B
0
top 0 A
top=-1 空栈
0A
0A
0A
栈的基本操作-入栈
栈顶指针top记录栈顶元素的位置，初始值为-1，进 栈一个元素，top指针加1，即st[top]=栈顶元素
栈应用2：括号匹配
st=[""]*100 top=-1 flag=True s = input("请输入数学表达式:") for i in range(len(s)):
if s[i] == "(": top=top+1 st[top]=s[i]
elif s[i] == ")": if top==-1: flag=False break else: top=top-1
问题与讨论
编号为1、2、3、4的4列火车，按顺序开 进一个栈式结构的站点。问：开出火车 站的顺序有多少种？请写出所有可能的 出栈顺序
栈应用1：十进ห้องสมุดไป่ตู้数转换为二进制数
2 11 1
25
1
22
0
21
1
0
10 11
算法思想：
（1）用栈结构存放每次获得的余数 （2）根据栈特征输出每次获得的余数
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