第六章第12课时 一元一次方程应用题(等积变形)学案

第12课时 一元一次方程应用题（等积变形）
一、课前训练
已知关于x 的方程3[2()]43a x x x --=和
3151128
x a x +--=有相同的解，那么这个解是什么？
二、新课
1.导入：你们玩过橡皮泥吗，展示教具，搓成不同的形状，问：有什么不发生改变的吗，（学生说：体重量等）
2.例习题
（1）有一个长、宽、高分别为10米、15米、30米的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形，且边长为15米的长方体钢锭，求高变成了多少？（忽略锻压过程中的损耗）
（2）有甲、乙、丙三个圆柱形容器，甲的内径为10厘米，高为36厘米；乙的内径为20厘米，高为36厘米；丙的内径为30厘米，甲、乙两容器中注满了水，问：如果将甲、乙两容器中的水全部倒入丙容器中水没有溢出来，则丙容器中的水有多高？
3.巩固练习
一水箱长4cm 。

宽3cm ，高4cm ，装满水后，将水倒入底面直径为5cm ，高3cm 的圆柱形水池内，能否装满？若装不下。

水箱内水还有多高？若未装满，水池内水面离地面还差多少？（π取3）
三、小结：等量关系，π的要求
四、作业
1.解方程
（1）0.60.45250.30.20.30.4x x x ----= （2）13[13(13
x －3)－3]－3－3=3 2.将一个装满水的内部长.宽.高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（π=3）
3.某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？
4.某篮球联赛规则规定：胜一场得2分,负一场得1分.某篮球队赛了12场,共得20分. 该篮球队负了多少场？
思考题：已知55432(1)x ax bx cx dx ex f -=+++++，求:
（1）a b c d e f +++++的值;
（2）a c e ++的值.
解：（1）把1x =代入原方程
得55432(11)11111a b c d e f -=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+
即0a b c d e f +++++=
（2）把1x =-代入原方程
得55432(11)(1)(1)(1)(1)(1)a b c d x e f --=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+
即32a b c d e f -+-+-+=-
变形得()()32a c e b d f ++-++=
而()()0a c e b d f +++++=
两式相加，可得16a c e ++=。