新疆乌鲁木齐市八年级上学期数学期末考试试卷

新疆乌鲁木齐市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分）在下列命题中，正确的是（）
A . 等腰三角形是锐角三角形
B . 等腰三角形两腰上的高相等
C . 等腰三角形的腰一定大于其腰上的高
D . 等腰三角形一边长为7，另一边长为15，则它的周长是29或37
2. （2分） (2017九上·重庆期中) 如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八下·余姚月考) 化简的结果为（）
A . –1
B .
C .
D .
4. （2分）下列说法正确的是（）
A . 等腰梯形的对角线互相平分．
B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
C . 线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
D . 两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似．
5. （2分） (2019八上·海口月考) 若n为大于0的整数，则(2n+1)2-(2n-1)2一定是（）
A . 6的倍数
B . 8的倍数
C . 12的倍数
D . 16的倍数
6. （2分）(2018·鄂尔多斯模拟) 小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A 的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（）
A . =15
B . =15
C . =
D . =
二、填空题 (共9题；共9分)
7. （1分）(2016·德州) 正六边形的每个外角是________度．
8. （1分）分解因式m n -8=________．
9. （1分） (2020七下·江都期末) 若，则＝________.
10. （1分） (2020八下·无锡期中) 当x＝________时，分式的值为零.
11. （1分） (2020八下·北镇期中) 在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是________.
12. （1分） (2019八上·长春月考) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，线段AB的垂直平分线交AB于点D ，交AC于点E ．若∠A＝34°，则∠EBC的大小为________°．
13. （1分） (2017九下·建湖期中) 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO．下列
结论：
①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．
其中所有正确结论的序号是________．
14. （1分） (2018八上·郑州期中) 直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为________.
15. （1分） (2019七下·海州期中) 一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为14，面积为8，则m2n+mn2的值为________．
三、解答题 (共9题；共65分)
16. （5分）(2020·无锡模拟)
（1）解方程：
（2）解不等式：
17. （5分） (2019七上·微山期中) 化简：
（1）
（2）
18. （5分）(2018·乌鲁木齐模拟) 如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．
19. （5分）(2020·高新模拟) 先化简，再求值.
20. （10分） (2017八上·台州期中) 定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三阶等腰线”．
图1 图2 备用1 备用2
（1）请你在图1，图2中用两种不同的方法画出顶角为36°的等腰三角形的“三阶等腰线”，并标注每个等腰三角形顶角的度数.（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）．
（2）△ABC中，∠B=36°，AD和DE是△ABC的“三阶等腰线”，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值．
21. （10分） (2016七上·黄陂期中) 小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售．
（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m，n的式子表示）？
（2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．
①相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m、n的式子表示）？
22. （5分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：如图，小亮将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端1米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，如果设旗杆的高度为x米（滑轮上方的部分忽略不计），求x的值．
23. （10分） (2016九上·简阳期末) 某工程队修建一条总长为1860米的公路，在使用旧设备施工17天后，为尽快完成任务，工程队引进了新设备，从而将工作效率提高了50%，结果比原计划提前15天完成任务．（1）工程队在使用新设备后每天能修路多少米？
（2）在使用旧设备和新设备工作效率不变的情况下，工程队计划使用旧设备m天，使用新设备n（16≤n≤26）天修建一条总长为1500米的公路，使用旧设备一天需花费16000元，使用新设备一天需花费25000元，当m、n分
别为何值时，修建这条公路的总费用最少，并求出最少费用．
24. （10分）长方形ABCD位于平面直角坐标系中平行移动．
（1）如图1，若AB⊥x轴且点A的坐标（﹣4，4），点C的坐标为（﹣1，﹣2），在边AB上有动点P，过点P 作直线PQ交BC边于点Q，并使得BP＝2BQ．
①当S△BPQ＝ S长方形ABCD时，求P点的坐标．
②在直线CD上是否存在一点M，使得△MPQ是以PQ为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出M点坐标：若不存在，请说明理由．
（2）如图2，若AB⊥x轴且A、B关于x轴对称，连接BD、OB、OD，且OB平分∠CBD，求证：BO⊥DO．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共9题；共9分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共9题；共65分)
16-1、
16-2、17-1、17-2、
18-1、19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、23-1、23-2、
24-2、
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