四年级下册数学导学案-8.2和差问题 ｜北京版

四年级下册数学导学案－8.2和差问题｜北京版知识点概览
•和差问题
•差的概念与加减的联系
•运用差求和
•运用和求差
前置知识
1.数的概念和整数的加减法。

完成目标
1.掌握和差问题的概念。

2.能够识别和差问题与加减相关的性质。

3.能够灵活运用和差问题的方法，解决实际问题。

学习重点
1.差的概念与加减的联系。

2.运用和和差的性质进行解题。

3.小学生活实际问题的综合应用。

学习难点
1.运用和差求解复杂问题。

2.复杂问题的策略分析和解题思路。

学习方法
1.以例子理解和差问题的概念。

2.根据性质和条件联想并运用和差求解。

3.运用归纳递推的思路整理加减与和差的逻辑。

学习内容
和差问题的概念
1.和差问题是指在一定条件下变化的数的和或差。

例如：小明拥有两个玩具，在整理玩具时把其中一个玩具放回了盒子内，我的收入为100元，去年收入为80元。

这些问题中，求两个玩具的数量总和、求两年的总收入都是和差问题。

差的概念与加减的联系
1.差是一个和减数之间的量差，其间有明确的相对大小和差的范围。

例如：小明买了一份报纸花费了2元，而他的朋友则只花了1元。

这里，小明的花费与朋友的花费形成了一种“差”的情形。

运用差求和
1.已知两数之差，求两数的和。

例如：某地在9月份的日平均气温为20°，
而10月份的日平均气温为24°，求9月份和10月份的日平均气温之和？此时，
我们可以用变量代表两个月的温度，设9月的温度为x℃，而10月的温度为y℃。

于是，差为y-x=4度，求两者之和就可以是：y+x=（y-x）+2x =4+20+24=48度。

运用和求差
1.已知两数之和，求两数之差。

例如：小明有10元钱，他要买一本20元的书，那么他还需要多少元才能买到这本书呢？其实，我们可以利用和与差之间的联系思路：10+？=20，即10+？=20，此时只需求？的值就可以了。

10+？-10=20-10，？
=10，故小明还差10元钱买这本书。

创建时间
2021年09月21日。