八年级数学第十二章轴对称综合检测题1试题

第十二章轴对称综合检测
创作人：历恰面日期：2020年1月1日班级学号姓名得分
一、选择题〔每一小题3分，一共24分。

〕
1、以下图形中，是轴对称图形的个数为〔〕
2、以下图形不是轴对称图形的是〔〕
A、有两个外角相等的三角形。

B、有一个内角为45°的直角三角形。

C、有一个内角为60°的等腰三角形。

D、有一个内角为40°的直角
三角形。

3、以下命题中真命题的个数是〔〕。

①假如等腰三角形内一点到底边两端的间隔相等，那么过这个点与
顶点的直线必垂直于底边；
②假如把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段，那么延长线
段的两个端点与顶点的间隔相等；
③等腰三角形底边中线上一点到两腰的间隔相等；
④等腰三角形高上一点到底边的两端点的间隔相等。

A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4、在平面直角坐标系xoy中，〔2，-2〕，在y轴确定点P，使△AOP 为等腰三角形，那么符合重要条件的点有〔〕。

A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
5、A〔2，3〕，其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C，那么相当于将A经过〔〕的平移到了C。

A、向左平移4个单位，再向上平移6个单位。

B、向左平移4个单位，再向下平移6个单位。

C、向右平移4个单位，再向上平移6个单位。

D、向下平移6个单位，再向右平移4个单位。

6、P〔x，y〕的坐标满足等式〔x-2〕2+|y-1|=0,且点P与P′〔x′,y′〕关于y轴对称，那么x′，y′的对应值为〔〕
A、-2，1
B、2，-1
C、2，1
D、-2，-1
7、等腰三角形的一个内角是50°，那么另外两个角的度数分别是〔〕
A、65°，65°
B、50°，80°
C、65°，65°或者50°，80°
D、50°，50°
8、假如等腰三角形两边长是6㎝和3㎝，那么它的周长是〔〕
A、9㎝
B、12㎝
C、12㎝或者15㎝
D、15㎝
二、填空题〔每一小题3分，一共36分〕
9、等腰三角形是对称图形，它至少有条对称轴。

10、△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C点，那么△ABC 的形状是。

11、点A〔-2，4〕，B〔2，4〕，C〔-1，2〕，D〔1，2〕，E〔-3，1〕，F〔3，1〕是平面坐角形关于y轴对称，就称为一组对称三角形，那么，坐标系中可找出组对称三角形。

12、腰长为2a，底角为30°的等腰三角形，腰上的高为。

14、△ABC中，AB=AC，BD是三角形的角平分线，∠BDC=75°，那么∠A= 。

15、：在△ABC中，AB=AC，且∠B=1
2
∠BAC，∠B= 。

16、等腰三角形三个外角与顶角之和为470°，那么三角形的底角为。

17、在△ABC中，AB=AC=32，DE垂直平分AB于E，交AC于D，假设△DBC的周长为56，那么BC= ，假设BC=21，那么△DBC 的周长为。

18、A〔m,-n〕，那么A到x轴间隔为，到y轴间隔
为 。

与点A 〔3，4〕关于x 轴对称点的坐标为 ，关于y 轴对称点的坐标为 。

19、A 〔2，b 〕，B 〔a ,-4〕，假设A ，B 关于x 轴对称，那么a ，b 为 和 ；假设AB ∥x 轴，那么a ，b ；假设AB ∥y 轴，那么a ，b 。

20、如图，△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，AB 的中垂线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，下述结论：〔1〕BD 平分∠
ABC ；〔2〕AD =BD =BC ；〔3〕△BDC 的周长等于AB +BC ；〔4〕D 是AC 中点。

其中正确的命题序号是 。

三、解答与证明〔一共40分〕
21 ，△△，―――〞〔即两个圆，两个三角形，三条线段〕为条件画出一个有实际意义的对称图形。

〔5分〕
22、在△ABC 中，∠C =90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB ，BC
〔第20题〕 C
B
D E
A
于D ，E 。

假设∠CAE =∠B +30°，求∠AEB 。

〔5分〕
23、在△ABC 中，AB =AC ，∠A =120°，BC =6㎝，AB 的垂直平分线交BC 于M ，交AB 于E ，AC 的垂直平分线交BC 于N ，交AC 于F ，
求证：BM =MN =MC 。

〔5分〕
24、如图，△ABC 中，∠C=90°，CA=CB ，CD ⊥AB 于D ，CE 平分∠BCD 交AB 于E ，AF 平分∠A 交CD 于F 。

求证：EF ∥BC 。

〔6分〕
25、如图，AD 平分∠BAC ，EF 垂直平分AD 交BC 的延长线于F ，连结
〔第23题〕
N
F
E
M C
B
A
H G F
E
D C B
A
第24题
AF 。

求证：∠B=∠CAF 。

〔6分〕
26、某玫举行文艺晚会，桌子摆成两直条〔如图中的AO ，BO 〕，AO 桌面上摆满了桔子，BO 桌面上摆满了糖果，坐在C 处的学生小明先
拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走道路，使
其所走的总路程最短？〔尺规作图，并写出作法〕
〔6分〕
27、如图，△DEF 中，DE=DF ，过EF 上一点A 作直线分别与DE 、DF 的延长线交于点B ，C ，且BE=CF 。

第25题
F
E
D
C B
A
第26题
O
C · B A
〔1〕求证：AB=AC。

〔2〕假设AB=AC，那么BE、CF之间有何关系？为什么？〔7分〕
D
F
第27题。