甘肃省2021-2022学年度九年级上学期数学期末考试试卷A卷（考试）

甘肃省2021-2022学年度九年级上学期数学期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列各式：，（x≥ ），，，其中一定是二次根式的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2020九上·常州月考) 某居民今年1至6月份（共6个月）的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计如图所示，根据表中信息，该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（）
A . 4，5
B . 4.5，6
C . 5，6
D . 5.5，6
3. （2分）抛物线y=﹣（x﹣3）2+2的顶点坐标是（）
A . （2，3）
B . （﹣3，2）
C . （3，2）
D . （﹣3，﹣2）
4. （2分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
第三步，连接DE、DF．
若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
5. （2分） (2017八下·荣昌期中) 如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（）
A . 3
B .
C .
D .
6. （2分） (2020九上·大洼月考) 如图，抛物线的对称轴为直线 .与x轴的一个交点坐标为（3，0），其图象如图所示，现有以下结论：① ，② ，③ ，④ .其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）下列一元二次方程是一般形式的为（）
A . （x﹣1）2=0
B . 3x2﹣4x+1=0
C . x（x+5）=0
D . （x+6）2﹣9=0
8. （2分） (2021九上·东坡期末) 我市某楼盘准备以每平方9000元的均价对外销售，由于考虑经济受疫情影响，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方7290元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）
A . 9%
B . 8%
C . 10%
D . 11%
9. （2分）(2020·宿州模拟) 如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则cos∠OBD ＝（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2020八下·莒县期末) 如图，周长为的菱形中，点分别在边上，
为上一动点，则线段长度的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）一元二次方程x2=3x的解是：．
12. （1分）已知关于x的一元二次方程：x2﹣3x﹣2（m﹣1）=0的两个实数根是x1和x2 ，且|x1﹣x2|=7，那么m的值是．
13. （1分）(2019·上海模拟) 已知抛物线y＝2x2﹣4x+5，将该抛物线沿x轴翻折后的新抛物线的解析式为．
14. （1分）(2019·北部湾模拟) 如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB 上，CP交OB于点Q，函数y= 的图象经过点Q，若S△BPQ=S△OQC ，则k的值为。

15. （1分） (2020九上·潮南期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为．
三、解答题 (共8题；共77分)
16. （5分）(2018·宁夏模拟) 计算：（﹣2）2﹣（2﹣）0+2•tan45°
17. （11分）希望学校八年级共有4个班，在世界地球日来临之际，每班各选拔10名学生参加环境知识竞赛，评出了一、二、三等奖各若干名，校学生会将获奖情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，
请依据图中信息解答下列问题：
（1）本次竞赛获奖总人数为___人；获奖率为___；
（2）补全折线统计图；
（3）已知获得一等奖的4人为每班各一人，学校采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”夏令营，请用列举法求出抽到的两人恰好来自二、三班的概率．
18. （6分）(2018·无锡模拟) 综合题
（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”的方式给出分析过程）
（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是（请直接写出结果）．
19. （10分）(2019·荆州模拟) 如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4°，沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53°．已知BC＝90米，且B、C、D在同一条直线上，山坡坡度i ＝5：12．
（1）求此人所在位置点P的铅直高度．(结果精确到0.1米)
（2）求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程(结果精确到0.1米)(测倾器的高度忽略不计，参考数据：tan53°≈ ，tan63.4°≈2)
20. （10分） (2019九上·合肥期中) 某农场要建一个饲养场（长方形，饲养场的一面靠墙（墙最
大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长60米，设饲养场（长方形的宽为米．
（1）求饲养场的长（用含的代数式表示）．
（2）若饲养场的面积为，求的值．
（3）当为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少？
21. （10分） (2018八上·厦门期中) 如图，在四边形ABCD中，M ， N分别是CD ， BC的中点，且AM⊥CD ，AN⊥BC。

（1）求证：∠BAD=2∠MAN；
（2）连接BD ，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC。

22. （10分）(2020·杭州模拟) 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（﹣9，0），B（0，6）两点，过点C（2，0）作直线l与BC垂直，点E在直线l位于x轴上方的部分.
（1）求一次函数y=kx+b（k≠0）的表达式；
（2）若△ACE的面积为11，求点E的坐标；
（3）当∠CBE=∠ABO时，点E的坐标为.
23. （15分）(2020·云南) 抛物线与轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为
，点C的坐标为 .点P为抛物线上的一个动点.过点P作轴于点D，交直线于点E.
（1）求b、c的值；
（2）设点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，直接写出点F的坐标；
（3）在第一象限，是否存在点P，使点P到直线的距离是点D到直线的距离的5倍？若存在，求出点P所有的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共77分)
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、答案：17-2、
答案：17-3、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、答案：22-3、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：。