专题15 几何基础题-2020-2021学年江苏七年级上期末数学试题汇编(江苏专用)(原卷版)

专题15 几何基础题
1．（2020秋•南京期末）如图，O为直线AB上一点，AOC
∠互补，OM、ON分
∠与AOD
别是AOC
∠的平分线．
∠、AOD
（1）根据题意，补全下列说理过程：
因为AOC
∠互补，
∠与AOD
所以180
∠+∠=︒．
AOC AOD
又因为AOC
=︒，
∠+∠180
根据，所以∠=∠．
（2）若72
∠的度数．
MOC
∠=︒，求AON
2．（2020秋•秦淮区期末）读句画图并回答问题：
（1）过点A画AD BC
⊥，垂足为D．比较AD与AB的大小：AD AB；
（2）用直尺和圆规作CDE
∠=∠，且与AC交于点E．此时DE与AB的位∠，使CDE ABC
置关系是．
3．（2020秋•鼓楼区期末）已知：如图，O是直线AB上一点，OD是AOC
∠
∠的平分线，COD 与COE
∠互补．
∠互余．求证：AOE
∠与COE
请将下面的证明过程补充完整；
证明：O是直线AB上一点，
180
AOB
∴∠=︒．
COD
∠与COE
∠互余，
COD COE
∴∠+∠=︒．
90
AOD BOE
∴∠+∠=︒．
OD是AOC
∠的平分线，
AOD
∴∠=∠（理由：)．
BOE COE
∴∠=∠（理由：)．
AOE BOE
∠+∠=︒．
180
AOE COE
∴∠+∠=︒．
AOE
∴∠与COE
∠互补．
4．（2020秋•淮安区期末）如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC AB
⊥，OA平分MOD
∠，若20
BON
∠=︒，求COD
∠的度数．
5．（2020秋•淮安区期末）一个角的余角比它的补角的1
2
还少15︒，求这个角的度数．
6．（2020秋•南京期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE AB
⊥，OE平分COF
∠．（1）若140
AOF
∠=︒，求EOF
∠的度数；
（2）OB是DOF
∠的角平分线吗？为什么？
7．（2020秋•惠城区期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OE是COB
∠的平分线，⊥．
OE OF
（1）图中BOE
∠的补角是；
（2）若2
∠的度数；
COF COE
∠=∠，求BOE
（3）试判断OF是否平分AOC
∠，并说明理由；请说明理由．
8．（2020秋•工业园区期末）如图，将一个直角三角尺的直角顶点放置在直线MN上的点O 处，并在AOB
∠的内部画射线OC．
（1）若OA平分MOC
∠；
∠，试说明OB平分NOC
（2）若OC平分AON
∠=∠，求AON
∠的度数．
BON BOC
∠，且2
9．（2021春•兴国县期末）如图，直线AB、CD相交于点O，CD OF
∠．
⊥，OE平分BOD （1）若72
∠的度数；
AOC
∠=︒，求EOF
（2）若DOE
∠大24︒，求AOF
∠的度数．
∠比BOF
10．（2020秋•徐州期末）如图，AB与OC交于点O，OD平分BOC
∠．
∠，OE平分AOC （1）若60
BOC
∠的度数；
∠=︒，求AOE
（2）COD
∠存在怎样的数量关系？请说明理由．
∠与EOC
11．（2020秋•高邮市期末）如图，已知直线AB，CD相交于点O，射线OE把AOC
∠分成两部分．
（1）写出图中AOC
∠的补角是；
∠的对顶角，COE
（2）已知60
∠∠=，求DOE
COE AOE
∠的度数．
∠=︒，且:1:2
AOC
12．（2021春•会昌县期末）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE AB
⊥，射线OF 平分AOC
∠=︒．
∠，25
AOF
求：（1）BOD
∠的度数；
（2）COE
∠的度数．
13．（2020秋•连云港期末）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE、OF分别平分AOD
∠、BOD
∠，26
AOC
∠=︒．
（1）求BOF
∠的度数；
（2）判断射线OE、OF之间有怎样的位置关系？并说明理由．
14．（2020秋•溧阳市期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD
∠，OF OE
⊥，垂足为O，若40
AOC
∠=︒．
（1）求DOE
∠的度数；（按要求填空）
解：因为直线AB、CD相交于点O（已知），
所以(
AOC BOD
∠=∠)．
因为40
AOC
∠=︒（已知），
所以()40
=︒（等量代换）．
因为OE平分BOD
∠（已知），
所以
1
(
2
DOE BOD
∠=∠)．
因为()（已证），
所以
1
(
2
DOE BOD
∠=∠=)︒（等式性质）．
（2）OF平分BOC
∠吗？为什么？
15．（2021春•民权县期末）如图，//
AB CD，AE平分BAD
∠，CD与AE相交于F，
AD BC．
∠=∠．求证：//
CFE E
16．（2020秋•海陵区期末）如图，点O在直线AB上，CO AB
∠
∠-∠=︒，OE是BOD
⊥，2134
的平分线，OF OE
⊥．
（1）求BOE
∠的度数．
（2）找出图中与BOF
∠相等的角，并求出它的度数．
17．（2020秋•海陵区期末）如图，ABC
∠与DEF
∠的两边分别交于点M、N．若
BC DE．
AB EF．试说明//
ABC DEF
∠=∠，且//
18．（2020秋•泗阳县期末）如图，射线OC在AOB
∠、AOC
∠
∠的内部，OM、ON分别是AOB
的平分线．
（1）如果140
∠=︒，那么MON
∠是多少度？
∠=︒，60
AOC
AOB
（2）请写出MON
∠的数量关系，并说明理由．
∠与BOC
19．（2020秋•邗江区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD
⊥，
∠，OF CD
垂足为O，若38
∠=︒．
BOF
（1）求AOC
∠的度数；
（2）过点O作射线OG，使GOE BOF
∠的度数．
∠=∠，求FOG
20．（2020秋•江都区期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OE CD
⊥．
（1）如果130
∠=︒．
∠=︒，那么根据，可得AOD
COB
（2）如果2
∠的度数．
EOB AOC
∠=∠，求AOD
21．（2020秋•金湖县期末）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，58AOC ∠=︒，120∠=︒． （1）求2∠的度数；
（2）若OF OE ⊥，求DOF ∠的度数．
22．（2020秋•泰兴市期末）如图，点O 在直线AB 上，CO AB ⊥． （1）过点O 在直线AB 的下方作射线OE ，使OE OD ⊥； （要求：用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，2∠的补角有 ；
（3）先从以下两个条件①221∠=∠，②2130∠-∠=︒中任意选择一个作为条件，再求AOD ∠的度数．（注．如果两个问题都解答，按第一个解答计分）我选择的条件是 ．
23．（2020秋•泰兴市期末）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EF 为折痕，点B 落在点G 处，FH 平分EFC ∠．
（1）如图1，若点G 恰好落在FH 上，求EFH ∠的度数； （2）如图2，若32EFG ∠=︒，求GFH ∠的度数．
24．（2020秋•兴化市期末）如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，AOE ∠与AOC ∠互余． （1）若32BOD ∠=︒，求AOE ∠的度数； （2）若:5:1AOD AOC ∠∠=，求BOE ∠的度数．
25．（2021春•新蔡县期末）如图1，直线//MN PQ 、ABC ∆按如图放置，90ACB ∠=︒，AC 、
BC 分别与MN 、PQ 相交于点D 、E ，若40CDM ∠=︒．
（1）求CEP ∠的度数；
（2）如图2，将ABC ∆绕点C 逆时针旋转，使点B 落在PQ 上得△A B C ''，若22CB E '∠=︒，求A CB '∠的度数．
26．（2020秋•姜堰区期末）如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，90COE ∠=︒． （1）若54BOE ∠=︒，求AOC ∠的度数； （2）若:2:5BOE BOC ∠∠=，求AOE ∠的度数．
27．（2020秋•丹阳市期末）如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO AB
∠，
⊥，OF平分AOC （1）请写出EOC
∠的余角；
（2）若40
∠的度数．
∠=︒，求EOF
BOC
28．（2020秋•射阳县期末）如图所示，直线AB，EF交于点O，OD平分BOF
⊥
∠，CO EF
于点O，68
∠的度数．
∠和COD
AOE
∠=︒，求EOD
29．（2020秋•东台市期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OF CD
∠．
⊥，OE平分BOC （1）若65
∠的度数；
BOE
∠=︒，求DOE
（2）若:2:3
∠的度数．
BOD BOE
∠∠=，求AOF。