彰武县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

彰武县实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）64的平方根是（）
A.±8
B.±4
C.±2
D.
【答案】A
【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵（±8）2=64，
∴±。

故答案为：A.
【分析】根据平方根的意义即可解答。

2、（2分）如果- 是数a的立方根，- 是b的一个平方根，则a10×b9等于（）
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
【答案】A
【考点】平方根，立方根及开立方，含乘方的有理数混合运算
【解析】【解答】解：由题意得，a=-2，b= 所以a10×b9=（-2）10×（）9=2，故答案为：A
【分析】根据立方根的意义，a==-2，b==,从而代入代数式根据有理数的混合运算算出答
案。

3、（2分）下列各式中正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：A、，故A选项符合题意；
B、，故B选项不符合题意；
C、，故C选项不符合题意；
D、，故D选项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】一个正数的算数平方根是一个正数，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；任何数都只有一个立方根，正数的立方根是一个正数，根据定义即可一一判断。

4、（2分）在这些数中，无理数有（）个.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：依题可得：
无理数有：-，，
∴无理数有2个.
故答案为：B.
【分析】无理数定义：无限不循环小数，由此即可得出答案.
5、（2分）下列说法正确的是（）
A. |－2|＝－2
B. 0的倒数是0
C. 4的平方根是2
D. －3的相反数是3
【答案】D
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，平方根
【解析】【解答】A、根据绝对值的代数意义可得|﹣2|=2，不符合题意；
B、根据倒数的定义可得0没有倒数，不符合题意；
C、根据平方根的定义可4的平方根为±2，不符合题意；
D、根据相反数的定义可得﹣3的相反数为3，符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据绝对值的意义，可对选项A作出判断；利用倒数的定义，可对选项B作出判断；根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对选项C作出判断；根据相反数的定义，可对选项D作出判断。

6、（2分）下列不属于抽样调查的优点是（）
A. 调查范围小
B. 节省时间
C. 得到准确数据
D. 节省人力，物力和财力
【答案】C
【考点】抽样调查的可靠性
【解析】【解答】解：普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
故答案为：C
【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可.
7、（2分）若m是9的平方根，n= ，则m、n的关系是（）
A.m=n
B.m=－n
C.m=±n
D.｜m｜≠｜n｜
【答案】C
【考点】平方根
【解析】【解答】因为（±3）2=9，所以m=±3；因为（）2=3，所以n=3，所以m=±n
故答案为：C
【分析】由正数的平方根有两个，可以求得9的平方根，进而求得m的值，根据，可以求得n 的值，比较m与n的值即可得到它们的关系。

8、（2分）如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）
A. B. C. D.
【答案】D
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解:通过图案①平移得到必须与图案①完全相同,角度也必须相同
瘵察图形可知D可通过图案①平移得到，
故答案为：D
【分析】根据平移的性质，观察图形即可得出答案。

9、（2分）如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）
A. a户最长
B. b户最长
C. c户最长
D. 三户一样长
【答案】D
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解: 通过作辅助线，由平行线性质可选D项
故答案为：D
【分析】a、b、c三线可以由其中一条得到另外两条，所以它们是相等的.
10、（2分）下列说法中正确的是（）
A.y＝3是不等式y＋4＜5的解
B.y＝3是不等式3y＜11的解集
C.不等式3y＜11的解集是y＝3
D.y＝2是不等式3y≥6的解
【答案】D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A. 代入不等式得：不是不等式的解.故A不符合题意.
B. 不等式的解集是：故B不符合题意.
C．不等式的解集是：故C不符合题意.
D. 是不等式的解.故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】先解出每个选项中的不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值，即可作出判断
11、（2分）如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时
乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1＜0，解得.
故答案为：D
【分析】先根据不等式的性质②（注意不等式的符号）得出2a+1＜0，然后解不等式即可得出答案。

12、（2分）三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：,
②−①，得3a+b=3④
①×3+③，得5a−2b=19⑤
由④⑤可知，选项D不符合题意，
故答案为：D.
【分析】观察各选项，排除C，而A、B、D的方程组是关于a、b的二元一次方程组，因此将原方程组中的c 消去，观察各方程中c的系数特点，因此由②−①，①×3+③，就可得出正确的选项。

二、填空题
13、（1分）已知方程组由于甲看错了方程①中a得到方程组的解为，乙看
错了方程组②中的b得到方程组的解为，若按正确的a，b计算，则原方程组的解为________．
【答案】
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：将代入②得，﹣12+b=﹣2，b=10；
将代入①，5a+20=15，a=﹣1．
故原方程组为，
解得．
故答案为：．
【分析】甲看错了方程①中的a 但没有看错b，所以可把x=-3和y=-1代入方程②得到关于b的方程，激发出可求得b的值；乙看错了方程组②中的b 但没有看错a，所以把x=5和y=4代入①可得关于a的方程，解方程可求得a的值；再将求得的a、b的值代入原方程组中，解这个新的方程组即可求解。

14、（1分）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2=________
【答案】130°
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图，
∵l1∥l2，
∴∠3=∠1=50°，
∵∠α=∠β，
∴AB∥CD，
∴∠2+∠3=180°，
∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣50°=130°．
故答案为：130°
【分析】由已知可知AE//CD ,所以延长AE交于点B，利用平行线的性质，可知∠2+∠3=，即可求出∠2的值.
15、（1分）如图，若∠1=∠D=39°，∠C和∠D互余，则∠B=________
【答案】129°
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：
∵∠1=∠D，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠C和∠D互余，
∴∠C=90°﹣∠D=90°﹣39°=51°，
∴∠B=180°﹣∠C=180°﹣51°=129°，
故答案为：129°
【分析】由内错角相等，两直线平行，可知AB//CD ，可知∠C的度数，又因为两直线平行，同旁内角互补；即可求出∠B的值.
16、（1分）如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC=26°，则∠DFG=________。

【答案】77°
【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：根据平角的度数为180°，即可求得∠BGE=154°，
∴根据折叠的性质可得∠BGF=∠FGE=77°
∵AD∥BC
∴∠DFG=∠BGF=77°
故答案为：77°。

【分析】根据折叠的性质，折叠前后，两个图形的对应边和对应角分别对应相等，根据平行线的性质，进行求值即可。

17、（1分）写出一个比－1小的无理数________．
【答案】
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】解：比-1小的无理数为：
【分析】根据无理数的大小比较，写出一个比-1小的无理数即可。

此题答案不唯一。

18、（1分）如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等________
【答案】40°
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵m∥n，∴∠3＝∠1＝70°.∵∠3是△ABD的一个外角，∴∠3＝∠2＋∠A.∴∠A＝∠3
－∠2＝70°－30°＝40°.
故答案为：
【分析】因为两直线平行，同位角相等，可知∠1=∠3，再利用外角的性质，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和. 可求出∠A的值.
三、解答题
19、（5分）如果A= 为a+3b的算术平方根,B= 为1-a2的立方根,求A+B的立方根.
【答案】解:由题意得解得
所以A= = =3,
B= = =-2.
所以A+B=3-2=1,所以A+B的立方根是1.
【考点】算术平方根，立方根及开立方
【解析】【分析】根据题意建立关于a、b的方程组，求出a、b的值，再分别求出A、B的值，然后求出A+B 的立方根即可。

20、（15分）下面是六（1）班参加兴趣小组人数的统计图．
（1）这个班共有多少人参加兴趣小组？
（2）参加音乐组、体育组的各有多少人？（按音乐组、体育组的顺序填写）
（3）美术组的人数占总人数的百分之几？
【答案】（1）解：15÷（1-32%-38%）=15÷30%=50（人）；
（2）解：音乐组：50×32%=16（人），
体育组：50×38%=19（人）；
（3）解：1-32%-38%=30%.
【考点】扇形统计图，百分数的实际应用
【解析】【分析】（1）根据题意，先求出美术组的人数占总人数的百分之几，用单位“1”减去其他两个组占的百分比，然后用美术组的人数÷美术组占总人数的百分比=总人数；（2）要求音乐组和体育组各多少人，用总人数×音乐组占总人数的百分比=音乐组的人数，同样的方法可以求出体育组的人数；（3）要求美术组的人数占总人数的百分之几？用用单位“1”减去其他两个组占的百分比，据此解答.
21、（5分）已知方程组的解为，小明错把b看作6，解得，求a、b、
c、d的值
【答案】解：依题可得：
，
由（3）得：
a=1，
将a=1代入（1）得：
b=3，
（2）+（4）得：
13c=-6，
∴c=-，
将c=-代入（2）得：
d=-.
∴原方程组的解为：.
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】根据题意可得方程组：，由（3）式可求得a值，将a值代入（1）求得b值，（2）+（4）可得一个关于c的一元一次方程，解之可得c值，将c值代入（2）可求得d值，从而得出a、b、c、d的值.
22、（5分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点（点P与B，C不重合），设∠CDP ＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.
【答案】解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α.
∵AB∥CD，∴PE∥AB.
∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【分析】过点P作PE∥CD交AD于E，根据平行线性质得∠DPE＝∠α，由平行的传递性得PE∥AB，根据平行线性质得∠CPE＝∠B，从而即可得证.
23、（5分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．
【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，
∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°,
∴∠DOB=∠3=50°
∴∠AOD=180°-∠BOD=130°
∵OE平分∠AOD
∴∠2=∠AOD=×130°=65°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。

24、（10分）解方程组：
（1）
（2）
【答案】（1）解：，
①－②得：y＝3，
把y＝3代入②得：x＝－1，
所以原方程组的解为
（2）解：原方程组可化简为：，
①×3＋②×2得：17m＝306，
解得：m＝18，
把m＝18代入①得：3×18＋2n＝78，
解得：n＝12，
所以原方程组的解为：
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）观察方程组中同一未知数的系数特点：x的系数相等，因此将两方程相减，求出y的值，再将y的值代入方程②求出x的值，就可得出方程组的解。

（2）将原方程组的两方程去分母化简后，利用加减消元法求出方程组的解。

25、（5分）
【答案】解：，
（2）-（1）得：
y-x=2（4），
（2）×3-（3）×2得：
5x+2y=-3（5），
（4）×2+（5）得：
x=-1，
∴y=1，z=3，
∴原方程组的解为：.
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】（2）-（1）得y-x=2（4），将（2）×3-（3）×2得5x+2y=-3（5），再将（4）×2+（5）可求得x的值，再将x值代入可分别求得y、z的值，从而得出原方程组的解.
26、（5分）如图，已知直线AB、CD交于O点，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD的度数．
【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180°
∴∠COE=80°,
∵OA平分∠COE
∴∠AOC=∠COE=40°
∴∠BOD=∠AOC=40°
【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,根据角平分线的定义得出∠AOC=∠COE=40°，根据对顶角相等即可得出∠BOD的度数。