高中物理第五章抛体运动专题一化曲为直法、平抛运动规律的综合应用及拓展物理
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
答案 AD
12/13/2021
第二十三页，共六十八页。
答案
解析 根据平抛运动的规律有
x 2h1－h2
＝
1.5x 2h1
，解得h1＝1.8h2，A
g
g
正确；若保持击球高度不变，当球的初速度v0足够小时，球会落在自己界
内，B错误；设击球高度为h(仍大于h2)时球刚好擦网而过，落地时又恰好压
在底线上，则有 2x ＝ 2h g
第二十七页，共六十八页。
[规范解答] (1)物块沿斜面做类平抛运动，由mgsinθ＝ma可知，物块
加速度a＝gsinθ，由l＝
1 2
at2可得，物块由P运动到Q所用的时间t＝
gs2inl θ。 (2)物块沿水平方向的位移为b，由b＝v0t可得
物块水平射入时的初速度v0＝b gs2inl θ。
12/13/2021
A．球被击出后做平抛运动
B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为
2h g
C．球被击出时的初速度大小为L
2g h
D．球被击出后受到的水平风力的大小为mLgh
12/13/2021
第五页，共六十八页。
[规范解答]
球在竖直方向只受重力，做自由落体运动，由h＝
1 2
gt2，得
球从被击出到落入A穴所用的时间为t＝
A．v1＝v2
C．v1＝
12/13/2021
Hs v2
B．v1＝Hs v2 D．v1＝Hs v2
第十二页，共六十八页。
[规范解答] 拦截成功时飞机水平位移s＝v1t，在竖直方向上二者位移 满足21gt2＋v2t－12gt2＝H，两式联立解得 v1＝Hs v2，故选D。
[完美答案] D
12/13/2021
[变式训练3] (多选)某次网球比赛中，某选手将球在边界处正上方水平 向右击出，球刚好过网落在场中(不计空气阻力)，已知网球比赛场地相关数 据如图所示，下列说法中正确的是( )
12/13/2021
第二十二页，共六十八页。
A．击球高度h1与球网高度h2之间的关系为h1＝1.8h2 B．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于hx1 2gh1，一定落在 对方界内 C．任意降低击球高度(仍大于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落 在对方界内 D．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内
12/13/2021
第三页，共六十八页。
例1 (多选)随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的 休闲娱乐。如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球，由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水 平距离为L的A穴。则( )
12/13/2021
第四页，共六十八页。
专题一 化曲为直法、平抛运 动规律的综合应用(yìngyòng)及拓展
12/13/2021
第一页，共六十八页。
01课堂探究 评价 (tànjiū)
12/13/2021
提升训练
第二页，共六对十八点页训。 练
课堂任务 曲线运动的分析方法——化曲为直法
物体实际的运动是合运动，所参与的运动是分运动，有时合运动不好解 决就把运动进行分解，先求出分运动再求解合运动，比如平抛运动的位移和 速度。合运动既可以是直线，也可以是曲线，如果是曲线，解决办法就是 “化曲为直”。
2h g
，B正确；球受到恒定的水平
风力的作用，且竖直地落入A穴，可知球在水平方向做匀减速直线运动，水
平末速度为零，由L＝
v0t 2
得球被击出时的初速度大小为v0＝L
2g h
，A错
误，C正确；由v0＝at得球水平方向加速度大小a＝ghL，球被击出后受到的水
平风力的大小为F＝ma＝mhgL，D错误。
[完美答案] BC
12/13/2021
第三十页，共六十八页。
[变式训练4] 如图所示，质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐 上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒 定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)。今测得当飞机在水平方向 的位移为l时，它上升的高度为h。求：
(1)飞机受到的升力大小；
第十页，共六十八页。
课堂任务 平抛运动中的相遇问题
平抛运动中的相遇问题的解题突破口：两物体在同一时刻运动到同一位 置。
12/13/2021
第十一页，共六十八页。
例2 如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1 发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖 直向上发射炮弹拦截，设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不 计空气阻力，则v1、v2的关系应满足( )
12/13/2021
第十七页，共六十八页。
例3 排球场总长18 m，网高2 m，如图所示，设对方飞来一球，刚好 在3 m线正上方被我方运动员后排强攻击回。假设排球被击回的初速度方向 是水平的，可以认为排球被击回时做平抛运动，g取10 m/s2。若击球的高度 h＝2.5 m，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不能出底线或压 线，则球被击回的水平速度应在什么范围内？
(2)在高度h处，飞机竖直方向的速度vy＝at＝2hlv0
则速度大小：v＝ v20＋v2y＝v0
1＋4lh2 2。
12/13/2021
第三十二页，共六十八页。
02课后课时 作业 (kèshí)
12/13/2021
第三十三页，共六十八页。
1．(多选)一质量为2 kg的质点在如图甲所示的xOy平面内运动，在x方 向的v-t图像和y方向的位移—时间(y-t)图像分别如图乙、丙所示，由此可知 ()
12/13/2021
第十六页，共六十八页。
课堂任务 平抛运动中的临界问题
当物体的运动从一种性质变为另一种性质时，发生质的飞跃的转折状 态，通常叫作临界状态。出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可 理解为“恰好不出现”。临界问题是一个从量变到质变飞跃的节点，它可能 导致某些物理量甚至物理规律发生变化，也往往会有一个标志性的物理量或 情景，具体问题要进行具体分析。
A．先抛出A球再抛出B球 B．同时抛出两球 C．A球抛出速度大于B球抛出速度 D．使两球质量相等
答案 BC
12/13/2021
第十五页，共六十八页。
答案
解析 两小球均做平抛运动，根据运动的合成与分解知，小球在竖直方 向做自由落体运动，两小球在空中发生碰撞时，两小球在空中下落的高度一
定相等，由h＝12gt2得，两小球在空中运动的时间相等，即必须同时抛出两 球，与两球质量无关，B正确，A、D错误；小球在水平方向做匀速直线运 动，A球的水平位移大于B球的水平位移，由x＝v0t得，A球抛出速度要大于 B球抛出速度，C正确。
(2)在高度h处飞机的速度大小。
答案 (1)mg1＋2ghlv2 20 (2)v0
1＋4lh2 2
12/13/2021
第三十一页，共六十八页。
答案
解析 (1)飞机在水平方向做匀速直线运动，l＝v0t，竖直方向加速度恒 定h＝12at2，联立得a＝2hl2v20，
由牛顿第二定律：F－mg＝ma，
得F＝mg＋ma＝mg1＋2ghlv2 20。
12/13/2021
第十九页，共六十八页。
答案
设球恰好落在底线上，此过程水平射程x2＝12 m，
竖直方向：h＝12gt22，
球飞行时间t2＝
2gh＝
2×2.5 10
s＝
2 2
s，
水平方向：x2＝v2t，得v2＝xt22＝12 2 m/s，
欲使球既不触网也不出底线或压线，则球被击回时的水平速度应满足：
12/13/2021
第二十六页，共六十八页。
例4 如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质 点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：
(1)物块由P运动到Q所用的时间t； (2)物块由P点水平射入时的初速度v0； (3)物块离开Q点时速度的大小v。
12/13/2021
第二十八页，共六十八页。
答案
(3)由vy＝at，v＝ v20＋v2y可得
v＝
b2＋42l2lgsinθ。
[完美答案] (1)
2l gsinθ (2) b
b2＋4l2gsinθ
(3)
2l
gsinθ 2l
12/13/2021
第二十九页，共六十八页。
答案
类平抛运动的特点及处理方法 (1)类平抛运动的特点是物体所受的合力是恒力，且与初速度方向垂 直。初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向也不一定是竖直方向，且 加速度大小不一定等于重力加速度g。 (2)类平抛运动可看成是某一方向的匀速直线运动和垂直此方向的匀加 速直线运动的合运动。处理类平抛运动的方法和处理平抛运动的方法类似， 但要分析清楚加速度的大小和方向。
2．类平抛运动的受力特点：物体所受的合外力为恒力，且与初速度的 方向垂直。
3．类平抛运动的运动特点：在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合 外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝Fm合。
12/13/2021
第二十五页，共六十八页。
4．类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和 垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独 立，互不影响，且与合运动具有等时性。 (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的平面直角坐 标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx0、vy0，然后分别在x、y 方向列方程求解。
12/13/2021
第三十四页，共六十八页。
A．t＝0时，质点的速度大小为12 m/s B．质点做加速度恒定的曲线运动 C．前2 s，质点所受的合力大小为10 N D．t＝1 s时，质点的速度大小为7 m/s
3 10 m/s<v0<12 2 m/s。 [完美答案] 3 10 m/s<v0<12 2 m/s
12/13/2021
第二十页，共六十八页。
答案
解决平抛运动中的临界问题的关键 (1)确定运动性质——平抛运动。 (2)确定临界位置。 (3)确定临界轨迹，并画出轨迹示意图。
12/13/2021
第二十一页，共六十八页。源自x 2h－h2，解得h＝4 3
h2，即击球高度低于此值
g
时，球不能落在对方界内，C错误；任意增加击球高度，只要击球初速度合
适，球一定能落在对方界内，D正确。
12/13/2021
第二十四页，共六十八页。
课堂任务 类平抛运动
1．类平抛运动与平抛运动的联系与区别：物体的受力情况与平抛运动 类似，只是所受合力并非重力，方向也不一定是竖直方向。
12/13/2021
第九页，共六十八页。
(2)在前3 s内，x方向的分位移大小 x3＝vx·t＝30×3 m＝90 m y方向的分位移大小y3＝|v2y0|·t＝420×3 m＝60 m 故物体在前3 s内的位移大小为 s＝ x23＋y32＝ 902＋602 m＝30 13 m。
12/13/2021
第十三页，共六十八页。
答案
两物体相遇的要求就是同一时刻必须在同一位置，从这一点出发分析， 并结合平抛运动的性质和规律综合考虑，即可找到求解的思路。
12/13/2021
第十四页，共六十八页。
[变式训练2] (多选)在一次体育活动中，两位同学一前一后在同一水平 直线上的两个位置沿水平方向分别抛出两个小球A和B，两个小球的运动轨 迹如图所示，不计空气阻力。要使两小球在空中发生碰撞，则必须( )
(1)物体的初速度大小； (2)物体在前3 s内的位移大小。
答案 (1)50 m/s (2)30 13 m
12/13/2021
第八页，共六十八页。
答案
解析 (1)由图可看出，物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，沿y方 向的分运动为匀变速直线运动。
x方向的初速度vx0＝30 m/s， y方向的初速度vy0＝－40 m/s； 则物体的初速度大小为v0＝ v2x0＋v2y0＝50 m/s。
12/13/2021
第十八页，共六十八页。
[规范解答] 如图所示，设球刚好触网，此过程球水平射程x1＝3 m，
球下落高度Δh＝h－h1＝(2.5－2) m＝0.5 m，
竖直方向：Δh＝12gt12，
所以球飞行时间t1＝
2Δgh＝
10 10
s，
水平方向：x1＝v1t1，得v1＝xt11＝3 10 m/s；
12/13/2021
第六页，共六十八页。
答案
把复杂的曲线运动分解为简单的直线运动，是解决曲线运动的基本方 法。分运动彼此独立、运动时间相同。只要解决了分运动的问题，物体的运 动合运动也就迎刃而解。
12/13/2021
第七页，共六十八页。
[变式训练1] 一物体在光滑水平面上运动，它在相互垂直的x方向和y 方向上的两个分运动的速度—时间图像如图甲、乙所示。求：
12/13/2021
第二十三页，共六十八页。
答案
解析 根据平抛运动的规律有
x 2h1－h2
＝
1.5x 2h1
，解得h1＝1.8h2，A
g
g
正确；若保持击球高度不变，当球的初速度v0足够小时，球会落在自己界
内，B错误；设击球高度为h(仍大于h2)时球刚好擦网而过，落地时又恰好压
在底线上，则有 2x ＝ 2h g
第二十七页，共六十八页。
[规范解答] (1)物块沿斜面做类平抛运动，由mgsinθ＝ma可知，物块
加速度a＝gsinθ，由l＝
1 2
at2可得，物块由P运动到Q所用的时间t＝
gs2inl θ。 (2)物块沿水平方向的位移为b，由b＝v0t可得
物块水平射入时的初速度v0＝b gs2inl θ。
12/13/2021
A．球被击出后做平抛运动
B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为
2h g
C．球被击出时的初速度大小为L
2g h
D．球被击出后受到的水平风力的大小为mLgh
12/13/2021
第五页，共六十八页。
[规范解答]
球在竖直方向只受重力，做自由落体运动，由h＝
1 2
gt2，得
球从被击出到落入A穴所用的时间为t＝
A．v1＝v2
C．v1＝
12/13/2021
Hs v2
B．v1＝Hs v2 D．v1＝Hs v2
第十二页，共六十八页。
[规范解答] 拦截成功时飞机水平位移s＝v1t，在竖直方向上二者位移 满足21gt2＋v2t－12gt2＝H，两式联立解得 v1＝Hs v2，故选D。
[完美答案] D
12/13/2021
[变式训练3] (多选)某次网球比赛中，某选手将球在边界处正上方水平 向右击出，球刚好过网落在场中(不计空气阻力)，已知网球比赛场地相关数 据如图所示，下列说法中正确的是( )
12/13/2021
第二十二页，共六十八页。
A．击球高度h1与球网高度h2之间的关系为h1＝1.8h2 B．若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于hx1 2gh1，一定落在 对方界内 C．任意降低击球高度(仍大于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落 在对方界内 D．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内
12/13/2021
第三页，共六十八页。
例1 (多选)随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的 休闲娱乐。如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球，由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水 平距离为L的A穴。则( )
12/13/2021
第四页，共六十八页。
专题一 化曲为直法、平抛运 动规律的综合应用(yìngyòng)及拓展
12/13/2021
第一页，共六十八页。
01课堂探究 评价 (tànjiū)
12/13/2021
提升训练
第二页，共六对十八点页训。 练
课堂任务 曲线运动的分析方法——化曲为直法
物体实际的运动是合运动，所参与的运动是分运动，有时合运动不好解 决就把运动进行分解，先求出分运动再求解合运动，比如平抛运动的位移和 速度。合运动既可以是直线，也可以是曲线，如果是曲线，解决办法就是 “化曲为直”。
2h g
，B正确；球受到恒定的水平
风力的作用，且竖直地落入A穴，可知球在水平方向做匀减速直线运动，水
平末速度为零，由L＝
v0t 2
得球被击出时的初速度大小为v0＝L
2g h
，A错
误，C正确；由v0＝at得球水平方向加速度大小a＝ghL，球被击出后受到的水
平风力的大小为F＝ma＝mhgL，D错误。
[完美答案] BC
12/13/2021
第三十页，共六十八页。
[变式训练4] 如图所示，质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐 上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒 定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)。今测得当飞机在水平方向 的位移为l时，它上升的高度为h。求：
(1)飞机受到的升力大小；
第十页，共六十八页。
课堂任务 平抛运动中的相遇问题
平抛运动中的相遇问题的解题突破口：两物体在同一时刻运动到同一位 置。
12/13/2021
第十一页，共六十八页。
例2 如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度v1 发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v2竖 直向上发射炮弹拦截，设拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不 计空气阻力，则v1、v2的关系应满足( )
12/13/2021
第十七页，共六十八页。
例3 排球场总长18 m，网高2 m，如图所示，设对方飞来一球，刚好 在3 m线正上方被我方运动员后排强攻击回。假设排球被击回的初速度方向 是水平的，可以认为排球被击回时做平抛运动，g取10 m/s2。若击球的高度 h＝2.5 m，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不能出底线或压 线，则球被击回的水平速度应在什么范围内？
(2)在高度h处，飞机竖直方向的速度vy＝at＝2hlv0
则速度大小：v＝ v20＋v2y＝v0
1＋4lh2 2。
12/13/2021
第三十二页，共六十八页。
02课后课时 作业 (kèshí)
12/13/2021
第三十三页，共六十八页。
1．(多选)一质量为2 kg的质点在如图甲所示的xOy平面内运动，在x方 向的v-t图像和y方向的位移—时间(y-t)图像分别如图乙、丙所示，由此可知 ()
12/13/2021
第十六页，共六十八页。
课堂任务 平抛运动中的临界问题
当物体的运动从一种性质变为另一种性质时，发生质的飞跃的转折状 态，通常叫作临界状态。出现临界状态时，既可理解为“恰好出现”，也可 理解为“恰好不出现”。临界问题是一个从量变到质变飞跃的节点，它可能 导致某些物理量甚至物理规律发生变化，也往往会有一个标志性的物理量或 情景，具体问题要进行具体分析。
A．先抛出A球再抛出B球 B．同时抛出两球 C．A球抛出速度大于B球抛出速度 D．使两球质量相等
答案 BC
12/13/2021
第十五页，共六十八页。
答案
解析 两小球均做平抛运动，根据运动的合成与分解知，小球在竖直方 向做自由落体运动，两小球在空中发生碰撞时，两小球在空中下落的高度一
定相等，由h＝12gt2得，两小球在空中运动的时间相等，即必须同时抛出两 球，与两球质量无关，B正确，A、D错误；小球在水平方向做匀速直线运 动，A球的水平位移大于B球的水平位移，由x＝v0t得，A球抛出速度要大于 B球抛出速度，C正确。
(2)在高度h处飞机的速度大小。
答案 (1)mg1＋2ghlv2 20 (2)v0
1＋4lh2 2
12/13/2021
第三十一页，共六十八页。
答案
解析 (1)飞机在水平方向做匀速直线运动，l＝v0t，竖直方向加速度恒 定h＝12at2，联立得a＝2hl2v20，
由牛顿第二定律：F－mg＝ma，
得F＝mg＋ma＝mg1＋2ghlv2 20。
12/13/2021
第十九页，共六十八页。
答案
设球恰好落在底线上，此过程水平射程x2＝12 m，
竖直方向：h＝12gt22，
球飞行时间t2＝
2gh＝
2×2.5 10
s＝
2 2
s，
水平方向：x2＝v2t，得v2＝xt22＝12 2 m/s，
欲使球既不触网也不出底线或压线，则球被击回时的水平速度应满足：
12/13/2021
第二十六页，共六十八页。
例4 如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质 点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：
(1)物块由P运动到Q所用的时间t； (2)物块由P点水平射入时的初速度v0； (3)物块离开Q点时速度的大小v。
12/13/2021
第二十八页，共六十八页。
答案
(3)由vy＝at，v＝ v20＋v2y可得
v＝
b2＋42l2lgsinθ。
[完美答案] (1)
2l gsinθ (2) b
b2＋4l2gsinθ
(3)
2l
gsinθ 2l
12/13/2021
第二十九页，共六十八页。
答案
类平抛运动的特点及处理方法 (1)类平抛运动的特点是物体所受的合力是恒力，且与初速度方向垂 直。初速度的方向不一定是水平方向，合力的方向也不一定是竖直方向，且 加速度大小不一定等于重力加速度g。 (2)类平抛运动可看成是某一方向的匀速直线运动和垂直此方向的匀加 速直线运动的合运动。处理类平抛运动的方法和处理平抛运动的方法类似， 但要分析清楚加速度的大小和方向。
2．类平抛运动的受力特点：物体所受的合外力为恒力，且与初速度的 方向垂直。
3．类平抛运动的运动特点：在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合 外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝Fm合。
12/13/2021
第二十五页，共六十八页。
4．类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和 垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独 立，互不影响，且与合运动具有等时性。 (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的平面直角坐 标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx0、vy0，然后分别在x、y 方向列方程求解。
12/13/2021
第三十四页，共六十八页。
A．t＝0时，质点的速度大小为12 m/s B．质点做加速度恒定的曲线运动 C．前2 s，质点所受的合力大小为10 N D．t＝1 s时，质点的速度大小为7 m/s
3 10 m/s<v0<12 2 m/s。 [完美答案] 3 10 m/s<v0<12 2 m/s
12/13/2021
第二十页，共六十八页。
答案
解决平抛运动中的临界问题的关键 (1)确定运动性质——平抛运动。 (2)确定临界位置。 (3)确定临界轨迹，并画出轨迹示意图。
12/13/2021
第二十一页，共六十八页。源自x 2h－h2，解得h＝4 3
h2，即击球高度低于此值
g
时，球不能落在对方界内，C错误；任意增加击球高度，只要击球初速度合
适，球一定能落在对方界内，D正确。
12/13/2021
第二十四页，共六十八页。
课堂任务 类平抛运动
1．类平抛运动与平抛运动的联系与区别：物体的受力情况与平抛运动 类似，只是所受合力并非重力，方向也不一定是竖直方向。
12/13/2021
第九页，共六十八页。
(2)在前3 s内，x方向的分位移大小 x3＝vx·t＝30×3 m＝90 m y方向的分位移大小y3＝|v2y0|·t＝420×3 m＝60 m 故物体在前3 s内的位移大小为 s＝ x23＋y32＝ 902＋602 m＝30 13 m。
12/13/2021
第十三页，共六十八页。
答案
两物体相遇的要求就是同一时刻必须在同一位置，从这一点出发分析， 并结合平抛运动的性质和规律综合考虑，即可找到求解的思路。
12/13/2021
第十四页，共六十八页。
[变式训练2] (多选)在一次体育活动中，两位同学一前一后在同一水平 直线上的两个位置沿水平方向分别抛出两个小球A和B，两个小球的运动轨 迹如图所示，不计空气阻力。要使两小球在空中发生碰撞，则必须( )
(1)物体的初速度大小； (2)物体在前3 s内的位移大小。
答案 (1)50 m/s (2)30 13 m
12/13/2021
第八页，共六十八页。
答案
解析 (1)由图可看出，物体沿x方向的分运动为匀速直线运动，沿y方 向的分运动为匀变速直线运动。
x方向的初速度vx0＝30 m/s， y方向的初速度vy0＝－40 m/s； 则物体的初速度大小为v0＝ v2x0＋v2y0＝50 m/s。
12/13/2021
第十八页，共六十八页。
[规范解答] 如图所示，设球刚好触网，此过程球水平射程x1＝3 m，
球下落高度Δh＝h－h1＝(2.5－2) m＝0.5 m，
竖直方向：Δh＝12gt12，
所以球飞行时间t1＝
2Δgh＝
10 10
s，
水平方向：x1＝v1t1，得v1＝xt11＝3 10 m/s；
12/13/2021
第六页，共六十八页。
答案
把复杂的曲线运动分解为简单的直线运动，是解决曲线运动的基本方 法。分运动彼此独立、运动时间相同。只要解决了分运动的问题，物体的运 动合运动也就迎刃而解。
12/13/2021
第七页，共六十八页。
[变式训练1] 一物体在光滑水平面上运动，它在相互垂直的x方向和y 方向上的两个分运动的速度—时间图像如图甲、乙所示。求：